Quantique, rétrosymétrie, Transactions - Contributions de l’utilisateur [fr]

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2018-07-15T07:23:41Z

Jacques Lavau : /* Ici s'écrivait un livre d'initiation à la microphysique, donc "quantique", désormais terminé */

== Ici s'écrivait un livre d'initiation à la microphysique, donc "quantique", désormais terminé ==
L'idée de départ fut le constat qu'on ne pouvait recommander aucun livre d'initiation à la quantique, à un débutant qui nous faisait cette demande sur Usenet. Alors on l'écrivit ici, ce livre d'initiation. A plusieurs mains, bien sûr ? Beaucoup de grandes gueules, mais peu de mains, peu de gens actifs ni coopératifs... Aussi ça progressa moins vite qu'il ne l'eût fallu : dix ans.

On ne présente pas ici la physique des particules. On se contente du bestiaire connu en 1930 : électrons, protons, neutrons, et les photons qu'ils s'échangent. On ne traite rien ici de la physique nucléaire, pas de mésons, pas de pions, pas de quarks, pas de neutrinos. En revanche on invoque de nombreux faits établis en physique du solide, en cristallographie, et en radiocristallographie. Bien sûr on se sert de la spectrographie : la quantique en était bien née. On invoque des faits de physique atomique, soit ce qui concerne les cortèges électroniques autour des atomes, et des faits de chimie physique.

Et pourquoi ne pouvait-on recommander aucun livre, alors que les bibliothèques en sont pleines ? Houla ! Si on dit la vérité, nous serons fusillés ! Parce ce qui s'enseigne partout est lourdement erroné : les plus anciens dans les grades les plus élevés, furent sélectionnés sur leur docilité à croire que les "particules" ont quelque chose de corpusculaire, mais qu'il suffit de protéger cette idéation corpusculaire erronée par des monceaux de statistiques magiques (et difficiles d'accès). Responsable historique de cette confusion ? Il y avait une demi-phrase erronée dans un article d'Albert Einstein en 1905, suggérant que la lumière ''voyageait par grains''. Si chacun d'entre nous n'écrivait qu'une seule demi-phrase erronée par article, ce serait Cocagne. Le drame est que cette demi-phrase erronée est devenu le phare de la communauté scientifique tout au long de ces cent neuf dernières années : la communauté scientifique n'a pas du tout joué son rôle de correcteur des bévues. Manifestement aucun de nos prédécesseurs en physique n'était professionnellement formé à l'heuristique, l'art de trouver. Ils ne savent pas expliciter puis remettre en cause des palanquées de postulats subreptices et clandestins ; ils n'ont jamais appris à le faire, au contraire de brillants chercheurs en biologie, qui eux ont su faire preuve d'une créativité et d'une rigueur inconnues chez les physiciens, cramponnés à l'héritage d'un groupuscule Göttingen-København, devenu hégémonique lors du congrès Solvay de 1927.

Il est inexcusable que la méthode que nous allons employer, qui est la transactionniste, n'ait pas été inventée vers 1930 : elle était inéluctable, et a été redécouverte indépendamment plusieurs fois. Nous tâchons de rattraper ce retard tragique. Quand cette méthode transactionniste se révèlera immature, nous le signalerons : il reste bien du travail à nos successeurs.

== Parcours du débutant dans les limites atomiques : ==
[[Atomes]], [[électrons]], [[noyaux]], [[raies spectrales]], [[protons]], [[neutrons]], [[spin]]...

[[Quantique, un démêlage linguistique préalable]].

Le [[quantum d'action]] de [[Planck]], qui a progressivement envahi toute la physique, en commençant en décembre 1900 par le [[rayonnement du corps noir]]. Suite, en 1905 par l'explication de l'effet photo-électrique : on ne peut acheter ou vendre de l'interaction électromagnétique - de la lumière notamment - que par quanta d'action entiers.

1911 : [[atome de Bohr]], à "orbites" quantifiées.

1924 : Louis de Broglie postule une fréquence intrinsèque et une onde de phase à toute particule ayant une masse, mais n'en tire pas les conséquences, ne pouvant se résoudre à considérer l'incompétence de nos notions ordinaires de géométrie macroscopique, à l'échelle microphysique. [[Lien entre masse et fréquence broglienne]].

1926 : Erwin Schrödinger trouve l'[http://deonto-ethics.org/quantic/index.php?title=Equation_de_Schr%C3%B6dinger équation d'onde pour l'électron], non relativiste et sans spin (sans ce moment angulaire intrinsèque à l'électron et à toutes les particules de matière, historiquement prouvé par la spectrographie). Il propose l'émission de photons par battement entre les fréquences de l'ancien et du nouvel état électronique dans l'atome - un phénomène familier à tous les radio-électriciens, qui connaissent bien le changement de fréquence à la réception, par battement sur superhétérodyne. Mais il manque de s'apercevoir que le même mécanisme est valide à l'absorption de photon aussi. C'est la totalité de la communauté des physiciens quanticiens qui manque là l'occasion historique de s'apercevoir de la symétrie de principe entre émetteur et absorbeur (pourtant évidente en spectrographie depuis Kirchhoff), et que tout échange de photon résulte d'une transaction réussie entre émetteur et absorbeur. Il faudra attendre 1986 pour que cette malchance historique soit réparée, par [http://mist.npl.washington.edu/npl/int_rep/tiqm/TI_toc.html].

Depuis 1926, un conflit n'est pas résolu entre une géométrie de spire, postulée par les pionniers Rutherford, Bohr et Broglie, et une géométrie sphérique de l'habitus de l'électron autour du noyau, imposée par les solutions de l'équation de Schrödinger. Depuis 81 ans, cette contradiction demeure non résolue. L'enseignement s'en tire en bottant en touche vers la magie et l'abstraction pure : "''Calculez, demeurez dans l'abstraction et les statistiques, mais ne posez plus de questions concrètes !''". Toutefois la vulgarisation met les deux pieds dans le seau, voir Charpak et Omnès et leurs tortillonnasses. 
Variante plus ancienne : "''Si si ! Il y a toujours trajectoire planétaire pour le corpuscule, mais elle change constamment de plan, si bien que statistiquement, ne subsiste que la géométrie sphérique''." Bref, l'électron-corpuscule est complètement zinzin autour du noyau, mais pourtant la spectrographie relève toujours des raies fines et reproductibles, comme si elles relevaient d'ondes stationnaires, et pas de corpuscules complètement zinzins. 
Notre objection : l'équation de Schrödinger est incompatible avec toute géométrie de spire ou de trajectoire planétaire, et c'est à l'équation qu'il faut faire confiance, la réalité a donc bien la géométrie sphérique stationnaire, sans aucun argument statistique.

1928 : Paul Adrien Maurice Dirac perfectionne l'équation de Schrödinger pour l'électron de deux façons, en restaurant l'invariance relativiste, ce qui l'amène à la linéariser au premier ordre. La linéarisation au premier ordre fait que le spin s'introduit inévitablement dans les solutions de l'équation. Le retour de la métrique relativiste ramène inévitablement des solutions à énergie négative, à masse négative, et à fréquence négative, ce qui sont autant d'objets de scandale. Les composantes des spineurs solutions de Dirac sont des tenseurs de rang deux sur la dimension 4, et tout électron a quatre composantes dans son onde, dont deux à énergie négative.

1930 : En explorant les solutions libres de l'équation de Dirac, Schrödinger prouve que l'électron en mouvement n'a que deux vitesses possibles, + c et -c. Il oscille entre ces deux mouvements en avant et en arrière à une fréquence double de la fréquence broglienne, <math>\nu_e = \frac{2H}{h}</math>, et avec une amplitude égale (aux basses vitesses) au ''rayon Compton'' <math>\frac{\hbar}{m.c}</math>. C'est le ''tremblement de Schrödinger'' ou ''Zitterbewegung''.

1967 : Jean-Marc Lévy-Leblond prouve, en exibant une linéarisation non relativiste de l'équation de Schödinger, que c'est la linéarisation, et non le caractère relativiste de l'équation de Dirac, qui introduit le spin dans l'équation. On peut toutefois s'interroger sur l'intérêt tout artificiel de la linéarisation sans la relativité.

Il faut attendre 1986 pour que John Cramer dissocie enfin l'échelle microphysique de l'échelle macroscopique de l'observateur, et propose une [[Interprétation transactionnelle]] de la physique quantique. Nous sommes plusieurs auteurs à l'avoir redécouverte indépendamment, mais John Cramer a été de loin l'auteur le plus complet. Sinon, du point de vue strictement technique, ce travail aurait pu être fait dès 1927, Erwin Schrödinger en avait tous les moyens. Les seuls obstacles réels furent psychologiques. Il aura donc fallu attendre cinquante-neuf ans... Cinquante-neuf ans de trop.

== Le spin des particules chargées, et l'expérience de Stern et Gerlach. ==

[[Image: Experience_de_Stern_et_Gerlach.png]]

[http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/SternGerlach/SternGerlach.html] : '''The Stern-Gerlach Experiment, Electron Spin, and Correlation Experiments.'''

On en retient que "''up''" signifie "''Tout pour''" le champ magnétique ambiant,
et "''down''" signifie "''Tout contre''" le champ magnétique ambiant. 
Dans le conte suédois "''Kjerringa mot strömmen''", la mégère ou sorcière
est tout contre. Dans le torrent, elle remonte le courant au lieu de le
descendre. "''Kjerringa mot strömmen''", c'est l'expression suédoise qui
traduit "''esprit de contradiction''".

Donc le spin n'est pas une propriété intrinsèque isolée, mais
relationnelle. "''Intrinsèquement relationnelle''", si l'on tient à
impressionner les simples ''visages pâles''...

Voir l'[[Equation de Pauli | équation de Pauli]], ici remise en cohérence géométrique avec la nature tensorielle du champ magnétique.

== La faillite de notre géométrie apprise au lycée, au delà de la limite atomique. ==
[http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/GEOMETRIE_infond.htm L'hypothèse clandestine et dirimante de la géométrie].

Il n'y a rien de plus petit qu'un électron pour nous dire si un électron est "''petit''", et de combien.

La faute est encore plus lourde quand dans un amphi, on enseigne que l'électron est "''ponctuel''", alors que toutes les expériences de diffraction prouvent le contraire, et alors qu'un amphi plus loin, un électron de conduction s'étale sur une dizaine de distances interatomiques. Le paradoxe ne se résout que par l'examen des propriétés de ce que devient à l'échelle de l'électron, notre espace macroscopique familier. Et là, nous ne sommes pas au bout de nos surprises.

== Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ? ==
[[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] présenté sous la forme comminatoire - et abusive, à amender - du "redico". 
Voir aussi [[Quantique, un démêlage linguistique préalable]]. 
[[Interprétation transactionnelle | La reformulation transactionnelle de la quantique était inéluctable.]] 
[[Incompatibilité spectroscopique | L'incompatibilité entre les données spectroscopiques et le modèle corpusculaire.]]

=== Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ? ===

[[Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ?]] :
une revue de l'art d'escamoter le caractère cyclique de tout quanton.

[[Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung]] : preuve est faite que la diffusion Compton d'un photon X ou gamma par un électron, est un mécanisme 100% ondulatoire, 0% corpusculaire. Et de plus cela ne s'explique que dans le cadre relativiste postulé par Louis-Victor de Broglie en 1924, avec l'équation finale de Dirac (1928).

=== Propagation des quantons ===

Voyons d'abord les particularités de la propagation des fermions (quantons de spin 1/2, dont le plus simple et le plus commun est l'électron), en quoi diffère-t-elle des bosons les plus connus, à savoir la lumière ? 
[[Propagation des fermions]] : La physique de la propagation des particules, avec ou sans masse, entre émetteur et absorbeur, est-elle faite, ou encore à faire ?

[[Principe de Fermat, ou concordance de la phase]], ou principe de moindre action, démystifié. Intégrales de chemin de Feynman, démystifiées.

=== Les contributions personnelles de BSchaeffer : ===

[[Utilisateur:BSchaeffer]]

[[Longueur d'onde de Broglie]]

[[Dualité onde-particule]]

[[Equation de Schrödinger]]

[[Relativité restreinte]]

[[Le spin]]

[[Principe d'exclusion de Pauli]]

[[Géométrie de Schwarzschild]]

[[Accélération de Coriolis]]

[[Lorentz transformation]]

[[Relativité générale simplifiée]]

[[Light invariance principle]]

[[Special relativity]]

[[Longueur d'onde de Compton]]

[[Calcul de la molécule d'hydrogène]]

[[Sciences.ch]]

[[Onde pilote archive]]

[[The spin]]

Ce n'est pas tout à fait la discussion à plusieurs voix que j'espérais, quand j'ai fondé le site, c'est plutôt un monologue parallèle à ce jour. En tout cas, c'est un début de pluralisme rédactionnel. C'est pourquoi j'en ramène la liste en page d'accueil : elle n'était accessible que par la page personnelle de Bernard.

Nous verrons ultérieurement une meilleure intégration de la discussion.
[[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 27 avril 2008 à 08:56 (MDT)

Attention, Bernard Schaeffer croit à certains postulats que je tiens pour indéfendables. Voir [[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] 
La plupart de ses pages sont fondées sur le postulat que notre espace macroscopique pourrait être extrapolé à l'échelle de l'électron. Ce postulat n'a jamais été validé, ni de façon théorique, ni surtout expérimentalement.

=== Travaux à consulter pour être au clair avec la thermalisation. ===
La [[thermalisation]] est le phénomène-clé qui articule la rétrosymétrie à l'échelle quantique (la contribition causale égale entre les ondes avancées et les ondes retardées) et l'irréversibilité du temps macroscopique. Moins connue que la décohérence, elle est probablement plus importante encore.
 

== "Probabilité de présence" qu'ils disaient... ==
Supposons que tu partages ta probabilité de présence entre le lit de ta maîtresse Zeinab et celui de ta maîtresse Zobéïde... Quelle est la probabilité pour que tu passes une partie de ton existence dans le couloir qui les sépare ?

Tel est le gouffre qui sépare le résultat des équations, de la sémantique corpusculaire que l'on impose préalablement à l'étudiant : cette sémantique et le formalisme conduisent à des résultats opposés. Or, ce n'est pas le formalisme qui est systématiquement démenti par les expériences, mais bien la sémantique oxymorone, partout enseignée.

[["Probabilité de présence" qu'ils disaient...]]

[[Les surfaces infranchissables au "corpuscule" prétendu]].

== Déséquilibre macroscopique : émetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables. ==
Alors qu'à l'échelle microphysique, émetteurs et absorbeurs (d'un photon par exemple) sont également causaux, à l'échelle macroscopique, tout conspirait pour inciter nos ''Grands Ancêtres'' à s'hypnotiser sur les seuls émetteurs, et à nier les absorbeurs et leurs propriétés.

[[Emetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables]].

==Capacités mathématiques de cette version :==

Oui, j'ai trouvé comment avoir des possibilités mathématiques LaTEX avec un Wiki sur cet hébergeur mutualisé, avec MimeteX. Le bouton maths <tex>\sqrt x</tex> dans l'éditeur de page, vous donne les deux balises de début et de fin de script.

Voir [[Produit extérieur]].

Documentation :

Documentation brève : http://www.forkosh.com/mimetex.html 
Documentation complète : http://www.forkosh.com/mimetexmanual.html 
Tous détails de la syntaxe : http://www.tug.org/begin.html#doc 
(Référence LaTEX sur deux pages : http://www.stdout.org/~winston/latex/latexsheet.pdf ) Lien mort.

Tous les essais et les discussions ont été déplacés à la page [[Exemples et débats mathématiques]].

Et voyez : ça marche ! <tex>\unitlength{.6} \picture(100) {
(50,50){\circle(99)} %%head%%
(20,55;50,0;2){\fs{+1}\hat\bullet} %%eyes%%
(50,40){\bullet} %%nose%%
(50,35){\circle(50,25;34)} %%upper lip%%
(50,35){\circle(50,45;34)} %%lower lip%% }</tex>

10 juin 2008 : suite à montée vers la version 1.12 de Mediawiki, après avoir fureté pour restaurer l'aptitude du site à utiliser Mimetex, j'ai aussi obtenu que les balises 'math' présentes sur la Wikipedia, puissent être importées sans autre conversion. Sur le jeu de test restreint que j'ai utilisé, aucun problème. Merci de me signaler les exceptions. [[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 9 juin 2008 à 22:23 (UTC)

== Aide : ==
[[Aide]] et [[Piste d'essais]].

== Ethique : Ici, ce sont l'honnêteté et l'exactitude qui commandent (et ça change tout). ==
Le contrat social qui lie la communauté scientifique aux contribuables qui paient ses laboratoires et leurs salaires, est que nous avons le devoir de livrer '''des informations exactes'''. Si possible utilisables, mais avant tout exactes, vérifiées et corrigées autant qu'il est possible.

Ce devoir d'exactitude rompt avec certaines traditions, enfermées dans leur "''Toujours plus de la même chose''", même si c'est une voie fondée sur un délire collectif.

Ici, au contraire de Wikipedia (communauté très fermée dans son communautarisme,à la fois mégalomane et conformiste), pas de vandalisme anonyme, pas de guerres de clans sous couvert d'anonymat, vous devrez vous identifier clairement pour écrire. Vous devrez signer personnellement vos contributions. Ici, vous devrez respecter le travail d'autrui, et non pas le détruire. Vous pourrez argumenter, vous pourrez construire une thèse distincte. Le dialogue entre thèses concurrentes est parmi les objectifs de ce site.

[http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Charte_de_bonne_conduite.html Charte de bonne conduite.]

Il n'est pas rare que nous empruntions à la Wikipédia française quelques unes de ses plus monumentales et savoureuses sottises, pour le sottisier. Voilà ce qui arrive quand on met le communautarisme, le culte du ''qu'on s'en suce'' et du "''Toujours plus de la même chose''", la vanité et l'addiction à la guerre civile au dessus de toute honnêteté et au dessus de toute discipline scientifique... A chacun ses choix, et leurs conséquences !

Nous ne cacherons pas non plus au lecteur que si nous avons dû écrire des articles, puis des sottisiers, puis créer ce site-ci, c'est bien parce que certaines cliques dans la communauté scientifique ont défailli à leur devoir d'exactitude, qu'elles se sont recroquevillées en un clergé frileux et orgueilleux, sur un certain nombre de fautes professionnelles graves. Il ne suffit pas d'être communautaire, et d'être puissants, pour être exacts. Il y faut nettement plus de discipline, et de créativité, pour parvenir à remplir nos devoirs de scientifiques. Ce site donne à quelques dissidents rigoureux, l'espace de liberté et d'échange, où ils pourront élaborer en commun et communiquer au public, les corrections indispensables à l'enseignement et à la vulgarisation de la microphysique.

Les demandes interprofessionnelles sont encouragées.

== Ethique de la connaissance. Débat : subjectivisme contre devoir d'objectivité en microphysique. ==
[[La tentation du retour au subjectivisme, et ses conséquences]].

[[La science malade du narcissisme de l'enseignement des sciences]]

[[La zététique malade de son irréflexivité]]

Cela n'épuise évidemment pas la question de l'éthique de la connaissance. Autres débats à suivre.

== Le florilège des insultes que notre liberté nous a values ==
Le florilège s'ouvre sur les [[insultes par Mariposa | insultes que le pseudo "Mariposa"]] nous a adressées sur Futura sciences, à partir du 27 avril 2010. 
Le site Futura sciences est voué depuis toujours à la devise "''Toujours plus de la même chose''".

== Démarrer avec MediaWiki : ==
Consultez le [http://meta.wikimedia.org/wiki/Aide:Contenu Guide de l’utilisateur] pour plus d’informations sur l’utilisation de ce logiciel.

* [http://www.mediawiki.org/wiki/Manual:Configuration_settings Liste des paramètres de configuration]
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2018-07-15T07:19:20Z

Jacques Lavau : /* Ici s'écrit un livre d'initiation à la microphysique, donc "quantique" */

== Ici s'écrivait un livre d'initiation à la microphysique, donc "quantique", désormais terminé ==
L'idée de départ fut le constat qu'on ne pouvait recommander aucun livre d'initiation à la quantique, à un débutant qui nous faisait cette demande sur Usenet. Alors on l'écrit ici, ce livre d'initiation. A plusieurs mains, bien sûr ? Beaucoup de grandes gueules, mais peu de mains, peu de gens actifs ni coopératifs... Alors ça progressa moins vite qu'il ne l'eût fallu : dix ans.

On ne présente pas ici la physique des particules. On se contente du bestiaire connu en 1930 : électrons, protons, neutrons, et les photons qu'ils s'échangent. On ne traite rien ici de la physique nucléaire, pas de mésons, pas de pions, pas de quarks, pas de neutrinos. En revanche on invoque de nombreux faits établis en physique du solide, en cristallographie, et en radiocristallographie. Bien sûr on se sert de la spectrographie : la quantique en était bien née. On invoque des faits de physique atomique, soit ce qui concerne les cortèges électroniques autour des atomes, et des faits de chimie physique.

Et pourquoi ne pouvait-on recommander aucun livre, alors que les bibliothèques en sont pleines ? Houla ! Si on dit la vérité, nous serons fusillés ! Parce ce qui s'enseigne partout est lourdement erroné : les plus anciens dans les grades les plus élevés, furent sélectionnés sur leur docilité à croire que les "particules" ont quelque chose de corpusculaire, mais qu'il suffit de protéger cette idéation corpusculaire erronée par des monceaux de statistiques magiques (et difficiles d'accès). Responsable historique de cette confusion ? Il y avait une demi-phrase erronée dans un article d'Albert Einstein en 1905, suggérant que la lumière ''voyageait par grains''. Si chacun d'entre nous n'écrivait qu'une seule demi-phrase erronée par article, ce serait Cocagne. Le drame est que cette demi-phrase erronée est devenu le phare de la communauté scientifique tout au long de ces cent neuf dernières années : la communauté scientifique n'a pas du tout joué son rôle de correcteur des bévues. Manifestement aucun de nos prédécesseurs en physique n'était professionnellement formé à l'heuristique, l'art de trouver. Ils ne savent pas expliciter puis remettre en cause des palanquées de postulats subreptices et clandestins ; ils n'ont jamais appris à le faire, au contraire de brillants chercheurs en biologie, qui eux ont su faire preuve d'une créativité et d'une rigueur inconnues chez les physiciens, cramponnés à l'héritage d'un groupuscule Göttingen-København, devenu hégémonique lors du congrès Solvay de 1927.

Il est inexcusable que la méthode que nous allons employer, qui est la transactionniste, n'ait pas été inventée vers 1930 : elle était inéluctable, et a été redécouverte indépendamment plusieurs fois. Nous tâchons de rattraper ce retard tragique. Quand cette méthode transactionniste se révèlera immature, nous le signalerons : il reste bien du travail à nos successeurs.

== Parcours du débutant dans les limites atomiques : ==
[[Atomes]], [[électrons]], [[noyaux]], [[raies spectrales]], [[protons]], [[neutrons]], [[spin]]...

[[Quantique, un démêlage linguistique préalable]].

Le [[quantum d'action]] de [[Planck]], qui a progressivement envahi toute la physique, en commençant en décembre 1900 par le [[rayonnement du corps noir]]. Suite, en 1905 par l'explication de l'effet photo-électrique : on ne peut acheter ou vendre de l'interaction électromagnétique - de la lumière notamment - que par quanta d'action entiers.

1911 : [[atome de Bohr]], à "orbites" quantifiées.

1924 : Louis de Broglie postule une fréquence intrinsèque et une onde de phase à toute particule ayant une masse, mais n'en tire pas les conséquences, ne pouvant se résoudre à considérer l'incompétence de nos notions ordinaires de géométrie macroscopique, à l'échelle microphysique. [[Lien entre masse et fréquence broglienne]].

1926 : Erwin Schrödinger trouve l'[http://deonto-ethics.org/quantic/index.php?title=Equation_de_Schr%C3%B6dinger équation d'onde pour l'électron], non relativiste et sans spin (sans ce moment angulaire intrinsèque à l'électron et à toutes les particules de matière, historiquement prouvé par la spectrographie). Il propose l'émission de photons par battement entre les fréquences de l'ancien et du nouvel état électronique dans l'atome - un phénomène familier à tous les radio-électriciens, qui connaissent bien le changement de fréquence à la réception, par battement sur superhétérodyne. Mais il manque de s'apercevoir que le même mécanisme est valide à l'absorption de photon aussi. C'est la totalité de la communauté des physiciens quanticiens qui manque là l'occasion historique de s'apercevoir de la symétrie de principe entre émetteur et absorbeur (pourtant évidente en spectrographie depuis Kirchhoff), et que tout échange de photon résulte d'une transaction réussie entre émetteur et absorbeur. Il faudra attendre 1986 pour que cette malchance historique soit réparée, par [http://mist.npl.washington.edu/npl/int_rep/tiqm/TI_toc.html].

Depuis 1926, un conflit n'est pas résolu entre une géométrie de spire, postulée par les pionniers Rutherford, Bohr et Broglie, et une géométrie sphérique de l'habitus de l'électron autour du noyau, imposée par les solutions de l'équation de Schrödinger. Depuis 81 ans, cette contradiction demeure non résolue. L'enseignement s'en tire en bottant en touche vers la magie et l'abstraction pure : "''Calculez, demeurez dans l'abstraction et les statistiques, mais ne posez plus de questions concrètes !''". Toutefois la vulgarisation met les deux pieds dans le seau, voir Charpak et Omnès et leurs tortillonnasses. 
Variante plus ancienne : "''Si si ! Il y a toujours trajectoire planétaire pour le corpuscule, mais elle change constamment de plan, si bien que statistiquement, ne subsiste que la géométrie sphérique''." Bref, l'électron-corpuscule est complètement zinzin autour du noyau, mais pourtant la spectrographie relève toujours des raies fines et reproductibles, comme si elles relevaient d'ondes stationnaires, et pas de corpuscules complètement zinzins. 
Notre objection : l'équation de Schrödinger est incompatible avec toute géométrie de spire ou de trajectoire planétaire, et c'est à l'équation qu'il faut faire confiance, la réalité a donc bien la géométrie sphérique stationnaire, sans aucun argument statistique.

1928 : Paul Adrien Maurice Dirac perfectionne l'équation de Schrödinger pour l'électron de deux façons, en restaurant l'invariance relativiste, ce qui l'amène à la linéariser au premier ordre. La linéarisation au premier ordre fait que le spin s'introduit inévitablement dans les solutions de l'équation. Le retour de la métrique relativiste ramène inévitablement des solutions à énergie négative, à masse négative, et à fréquence négative, ce qui sont autant d'objets de scandale. Les composantes des spineurs solutions de Dirac sont des tenseurs de rang deux sur la dimension 4, et tout électron a quatre composantes dans son onde, dont deux à énergie négative.

1930 : En explorant les solutions libres de l'équation de Dirac, Schrödinger prouve que l'électron en mouvement n'a que deux vitesses possibles, + c et -c. Il oscille entre ces deux mouvements en avant et en arrière à une fréquence double de la fréquence broglienne, <math>\nu_e = \frac{2H}{h}</math>, et avec une amplitude égale (aux basses vitesses) au ''rayon Compton'' <math>\frac{\hbar}{m.c}</math>. C'est le ''tremblement de Schrödinger'' ou ''Zitterbewegung''.

1967 : Jean-Marc Lévy-Leblond prouve, en exibant une linéarisation non relativiste de l'équation de Schödinger, que c'est la linéarisation, et non le caractère relativiste de l'équation de Dirac, qui introduit le spin dans l'équation. On peut toutefois s'interroger sur l'intérêt tout artificiel de la linéarisation sans la relativité.

Il faut attendre 1986 pour que John Cramer dissocie enfin l'échelle microphysique de l'échelle macroscopique de l'observateur, et propose une [[Interprétation transactionnelle]] de la physique quantique. Nous sommes plusieurs auteurs à l'avoir redécouverte indépendamment, mais John Cramer a été de loin l'auteur le plus complet. Sinon, du point de vue strictement technique, ce travail aurait pu être fait dès 1927, Erwin Schrödinger en avait tous les moyens. Les seuls obstacles réels furent psychologiques. Il aura donc fallu attendre cinquante-neuf ans... Cinquante-neuf ans de trop.

== Le spin des particules chargées, et l'expérience de Stern et Gerlach. ==

[[Image: Experience_de_Stern_et_Gerlach.png]]

[http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/SternGerlach/SternGerlach.html] : '''The Stern-Gerlach Experiment, Electron Spin, and Correlation Experiments.'''

On en retient que "''up''" signifie "''Tout pour''" le champ magnétique ambiant,
et "''down''" signifie "''Tout contre''" le champ magnétique ambiant. 
Dans le conte suédois "''Kjerringa mot strömmen''", la mégère ou sorcière
est tout contre. Dans le torrent, elle remonte le courant au lieu de le
descendre. "''Kjerringa mot strömmen''", c'est l'expression suédoise qui
traduit "''esprit de contradiction''".

Donc le spin n'est pas une propriété intrinsèque isolée, mais
relationnelle. "''Intrinsèquement relationnelle''", si l'on tient à
impressionner les simples ''visages pâles''...

Voir l'[[Equation de Pauli | équation de Pauli]], ici remise en cohérence géométrique avec la nature tensorielle du champ magnétique.

== La faillite de notre géométrie apprise au lycée, au delà de la limite atomique. ==
[http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/GEOMETRIE_infond.htm L'hypothèse clandestine et dirimante de la géométrie].

Il n'y a rien de plus petit qu'un électron pour nous dire si un électron est "''petit''", et de combien.

La faute est encore plus lourde quand dans un amphi, on enseigne que l'électron est "''ponctuel''", alors que toutes les expériences de diffraction prouvent le contraire, et alors qu'un amphi plus loin, un électron de conduction s'étale sur une dizaine de distances interatomiques. Le paradoxe ne se résout que par l'examen des propriétés de ce que devient à l'échelle de l'électron, notre espace macroscopique familier. Et là, nous ne sommes pas au bout de nos surprises.

== Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ? ==
[[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] présenté sous la forme comminatoire - et abusive, à amender - du "redico". 
Voir aussi [[Quantique, un démêlage linguistique préalable]]. 
[[Interprétation transactionnelle | La reformulation transactionnelle de la quantique était inéluctable.]] 
[[Incompatibilité spectroscopique | L'incompatibilité entre les données spectroscopiques et le modèle corpusculaire.]]

=== Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ? ===

[[Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ?]] :
une revue de l'art d'escamoter le caractère cyclique de tout quanton.

[[Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung]] : preuve est faite que la diffusion Compton d'un photon X ou gamma par un électron, est un mécanisme 100% ondulatoire, 0% corpusculaire. Et de plus cela ne s'explique que dans le cadre relativiste postulé par Louis-Victor de Broglie en 1924, avec l'équation finale de Dirac (1928).

=== Propagation des quantons ===

Voyons d'abord les particularités de la propagation des fermions (quantons de spin 1/2, dont le plus simple et le plus commun est l'électron), en quoi diffère-t-elle des bosons les plus connus, à savoir la lumière ? 
[[Propagation des fermions]] : La physique de la propagation des particules, avec ou sans masse, entre émetteur et absorbeur, est-elle faite, ou encore à faire ?

[[Principe de Fermat, ou concordance de la phase]], ou principe de moindre action, démystifié. Intégrales de chemin de Feynman, démystifiées.

=== Les contributions personnelles de BSchaeffer : ===

[[Utilisateur:BSchaeffer]]

[[Longueur d'onde de Broglie]]

[[Dualité onde-particule]]

[[Equation de Schrödinger]]

[[Relativité restreinte]]

[[Le spin]]

[[Principe d'exclusion de Pauli]]

[[Géométrie de Schwarzschild]]

[[Accélération de Coriolis]]

[[Lorentz transformation]]

[[Relativité générale simplifiée]]

[[Light invariance principle]]

[[Special relativity]]

[[Longueur d'onde de Compton]]

[[Calcul de la molécule d'hydrogène]]

[[Sciences.ch]]

[[Onde pilote archive]]

[[The spin]]

Ce n'est pas tout à fait la discussion à plusieurs voix que j'espérais, quand j'ai fondé le site, c'est plutôt un monologue parallèle à ce jour. En tout cas, c'est un début de pluralisme rédactionnel. C'est pourquoi j'en ramène la liste en page d'accueil : elle n'était accessible que par la page personnelle de Bernard.

Nous verrons ultérieurement une meilleure intégration de la discussion.
[[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 27 avril 2008 à 08:56 (MDT)

Attention, Bernard Schaeffer croit à certains postulats que je tiens pour indéfendables. Voir [[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] 
La plupart de ses pages sont fondées sur le postulat que notre espace macroscopique pourrait être extrapolé à l'échelle de l'électron. Ce postulat n'a jamais été validé, ni de façon théorique, ni surtout expérimentalement.

=== Travaux à consulter pour être au clair avec la thermalisation. ===
La [[thermalisation]] est le phénomène-clé qui articule la rétrosymétrie à l'échelle quantique (la contribition causale égale entre les ondes avancées et les ondes retardées) et l'irréversibilité du temps macroscopique. Moins connue que la décohérence, elle est probablement plus importante encore.
 

== "Probabilité de présence" qu'ils disaient... ==
Supposons que tu partages ta probabilité de présence entre le lit de ta maîtresse Zeinab et celui de ta maîtresse Zobéïde... Quelle est la probabilité pour que tu passes une partie de ton existence dans le couloir qui les sépare ?

Tel est le gouffre qui sépare le résultat des équations, de la sémantique corpusculaire que l'on impose préalablement à l'étudiant : cette sémantique et le formalisme conduisent à des résultats opposés. Or, ce n'est pas le formalisme qui est systématiquement démenti par les expériences, mais bien la sémantique oxymorone, partout enseignée.

[["Probabilité de présence" qu'ils disaient...]]

[[Les surfaces infranchissables au "corpuscule" prétendu]].

== Déséquilibre macroscopique : émetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables. ==
Alors qu'à l'échelle microphysique, émetteurs et absorbeurs (d'un photon par exemple) sont également causaux, à l'échelle macroscopique, tout conspirait pour inciter nos ''Grands Ancêtres'' à s'hypnotiser sur les seuls émetteurs, et à nier les absorbeurs et leurs propriétés.

[[Emetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables]].

==Capacités mathématiques de cette version :==

Oui, j'ai trouvé comment avoir des possibilités mathématiques LaTEX avec un Wiki sur cet hébergeur mutualisé, avec MimeteX. Le bouton maths <tex>\sqrt x</tex> dans l'éditeur de page, vous donne les deux balises de début et de fin de script.

Voir [[Produit extérieur]].

Documentation :

Documentation brève : http://www.forkosh.com/mimetex.html 
Documentation complète : http://www.forkosh.com/mimetexmanual.html 
Tous détails de la syntaxe : http://www.tug.org/begin.html#doc 
(Référence LaTEX sur deux pages : http://www.stdout.org/~winston/latex/latexsheet.pdf ) Lien mort.

Tous les essais et les discussions ont été déplacés à la page [[Exemples et débats mathématiques]].

Et voyez : ça marche ! <tex>\unitlength{.6} \picture(100) {
(50,50){\circle(99)} %%head%%
(20,55;50,0;2){\fs{+1}\hat\bullet} %%eyes%%
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(50,35){\circle(50,25;34)} %%upper lip%%
(50,35){\circle(50,45;34)} %%lower lip%% }</tex>

10 juin 2008 : suite à montée vers la version 1.12 de Mediawiki, après avoir fureté pour restaurer l'aptitude du site à utiliser Mimetex, j'ai aussi obtenu que les balises 'math' présentes sur la Wikipedia, puissent être importées sans autre conversion. Sur le jeu de test restreint que j'ai utilisé, aucun problème. Merci de me signaler les exceptions. [[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 9 juin 2008 à 22:23 (UTC)

== Aide : ==
[[Aide]] et [[Piste d'essais]].

== Ethique : Ici, ce sont l'honnêteté et l'exactitude qui commandent (et ça change tout). ==
Le contrat social qui lie la communauté scientifique aux contribuables qui paient ses laboratoires et leurs salaires, est que nous avons le devoir de livrer '''des informations exactes'''. Si possible utilisables, mais avant tout exactes, vérifiées et corrigées autant qu'il est possible.

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Ici, au contraire de Wikipedia (communauté très fermée dans son communautarisme,à la fois mégalomane et conformiste), pas de vandalisme anonyme, pas de guerres de clans sous couvert d'anonymat, vous devrez vous identifier clairement pour écrire. Vous devrez signer personnellement vos contributions. Ici, vous devrez respecter le travail d'autrui, et non pas le détruire. Vous pourrez argumenter, vous pourrez construire une thèse distincte. Le dialogue entre thèses concurrentes est parmi les objectifs de ce site.

[http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Charte_de_bonne_conduite.html Charte de bonne conduite.]

Il n'est pas rare que nous empruntions à la Wikipédia française quelques unes de ses plus monumentales et savoureuses sottises, pour le sottisier. Voilà ce qui arrive quand on met le communautarisme, le culte du ''qu'on s'en suce'' et du "''Toujours plus de la même chose''", la vanité et l'addiction à la guerre civile au dessus de toute honnêteté et au dessus de toute discipline scientifique... A chacun ses choix, et leurs conséquences !

Nous ne cacherons pas non plus au lecteur que si nous avons dû écrire des articles, puis des sottisiers, puis créer ce site-ci, c'est bien parce que certaines cliques dans la communauté scientifique ont défailli à leur devoir d'exactitude, qu'elles se sont recroquevillées en un clergé frileux et orgueilleux, sur un certain nombre de fautes professionnelles graves. Il ne suffit pas d'être communautaire, et d'être puissants, pour être exacts. Il y faut nettement plus de discipline, et de créativité, pour parvenir à remplir nos devoirs de scientifiques. Ce site donne à quelques dissidents rigoureux, l'espace de liberté et d'échange, où ils pourront élaborer en commun et communiquer au public, les corrections indispensables à l'enseignement et à la vulgarisation de la microphysique.

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Diffusion Compton

2018-06-19T22:07:53Z

Jacques Lavau : Page créée avec « {{Diffusion}} En physique, la '''diffusion Compton''' est la diffusion d'un photon sur une particule de matière, comme un élec... »

{{Diffusion}}
En [[physique]], la '''diffusion Compton''' est la diffusion d'un [[photon]] sur une [[particule élémentaire|particule]] de [[matière]], comme un [[électron]]. On appelle '''effet Compton''' plus spécifiquement l'augmentation de la [[longueur d'onde]] du photon par la diffusion. Ce dernier phénomène a été observé la première fois par [[Arthur Compton]] en [[1923]]. L'expérience de Compton devint l'ultime observation qui convainquit tous les [[physicien]]s que la lumière peut se comporter comme un faisceau de particules dont l'énergie est proportionnelle à la [[fréquence]] (ou inversement à la [[longueur d'onde]]). Cet effet est important en physique car il a démontré que la lumière ne peut pas être purement décrite comme une [[onde]], mais aussi comme une [[particule élémentaire|particule]].

== Histoire de la découverte de l'effet Compton ==
[[Image:Compton-effekt1.png|thumb|300px|Diffusion Compton d'un photon sur un électron lié à un noyau]]
C'est dans une atmosphère de très grand [[Scepticisme scientifique|scepticisme]] au sujet de la théorie de la [[quantification]] de la lumière d'[[Albert Einstein]] qu'[[Arthur H. Compton]] débute ses travaux de [[thèse]] ([[Ph.D.]]) en [[1912 en science|1912]], thèse qu'il soutiendra à l'[[université de Princeton]] en juin [[1916 en science|1916]]. Il passe l'année suivante ([[1916]]-[[1917]]) en tant que professeur de [[physique]] à l'[[université du Minnesota]], puis devient ingénieur de recherche pour la compagnie des lampes [[Westinghouse]] durant 2 ans (1917-1919). Arthur Compton reçoit en [[1919]] une des premières bourses du conseil national de la recherches pour aller étudier en [[Grande-Bretagne]] à [[Cambridge]], au sein du [[laboratoire Cavendish]] pour l'année universitaire [[1919]]-[[1920]]. De retour aux [[États-Unis]], il est nommé Professeur de Physique et Directeur du département de Physique de l'[[université Washington]] à [[Saint Louis (Missouri)|Saint Louis]], [[Missouri (État)|Missouri]]. Il y reste jusqu'en [[1923]], date de la publication de sa découverte de l'effet qui porte désormais son nom.

Lorsque Compton débute ses recherches à l'[[université du Minnesota]] en [[1916]], l'[[électrodynamique classique]] est encore acceptée par une très grande majorité des physiciens. Compton voulait tester expérimentalement une ancienne théorie de [[Wilhelm Weber]] considérant l'atome comme l'''ultime particule magnétique''. Pour cette expérience, Compton fit réfléchir des [[rayon X|rayons X]] sur un cristal de [[magnétite]] en ajoutant alternativement un [[champ magnétique]] extérieur. Il cherchait à observer un éventuel changement dans les figures de [[diffraction]] de [[Max von Laue]], qui auraient dû apparaître du fait du mouvement des atomes de magnétite dans leur réseau cristallin. Malgré de nombreuses tentatives, Compton ne vit jamais de modification des figures de diffraction. Il passe alors les cinq années suivantes à essayer de comprendre comment les [[rayon X|rayons X]] étaient diffusés lorsqu'ils traversent la matière.

Lorsqu'il rejoint la compagnie Westinghouse en 1917, ces résultats l'avaient déjà convaincu que ce n'était pas l'atome qui était la particule magnétique ultime mais bien l'[[électron]]. Durant sa période industrielle, Compton continue à travailler sur des sujets théoriques concernant la dimension de l'électron. Compton réfléchit à de nouvelles idées à [[Laboratoire Cavendish|Cavendish]], non seulement grâce aux critiques nombreuses de [[Ernest Rutherford|Rutherford]], mais aussi grâce aux résultats expérimentaux qu'il a pu obtenir pendant son séjour à Cavendish.

Ses expériences les plus significatives sont semblables à celles que [[J. A. Gray]] a effectuées à Cavendish avant la [[Première Guerre mondiale]]. Elles consistaient à envoyer un faisceau de [[rayons gamma]] sur des feuilles minces de diverses substances telles que le [[fer]], l'[[aluminium]] et la [[paraffine]], en plaçant un écran d'abord dans le faisceau primaire puis dans le faisceau secondaire, pour observer s'il y avait des différences entre les rayons gamma dans les deux faisceaux.

Compton constate qu'en effet des différences existent. Les rayons gamma secondaires ou diffusés sont plus intenses vers l'avant que vers l’arrière. En d'autres termes ils sont « plus mous » ou d'une plus grande [[longueur d'onde]] que les rayons gamma primaires. Cette « dureté » ou longueur d'onde ne dépend pas de la nature du matériau diffuseur et elle devient « plus molle » (ou d'une plus grande longueur d'onde) lorsque l’[[angle]] de diffusion est plus grand.

Une nouvelle fois, Compton suppose que la [[longueur d'onde]] des rayons gamma ne peut pas être modifiée lors de la diffusion – conformément à la théorie classique de diffusion de [[Joseph John Thomson|Thomson]]. Il a donc recherché une nouvelle explication. Compton finit par conclure que les rayons gamma primaires excitaient l'émission d'un nouveau type de rayonnement gamma de [[fluorescence]] dans le matériau diffuseur - un nouveau type parce que la seule des quatre caractéristiques que ce rayonnement avait en commun avec le rayonnement de fluorescence classique était qu'il avait une plus grande longueur d'onde que le rayonnement primaire. Mais comment un type de rayonnement fluorescent si nouveau pouvait-il être excité dans le matériau diffuseur?

Compton proposa un mécanisme spécifique : les rayons gamma primaires frappent les électrons dans le diffuseur, qu'il considère maintenant comme des oscillateurs électriques, et sont propulsés vers l’avant à des vitesses [[relativité restreinte|relativistes]]. Le rayonnement émis formerait un pic dans la direction vers l'avant, et lors de son observation perpendiculairement à la direction du mouvement, il subirait un [[effet Doppler|décalage Doppler]] induisant une plus grande longueur d'onde que le rayonnement primaire. C’est ainsi que Compton expliqua les caractéristiques des rayons gamma diffusés qu'il avait observés.

Lorsque Compton quitta le laboratoire de Cavendish à la fin de l'été [[1920 en science|1920]] pour prendre la charge de professeur à l'[[université Washington]] à [[Saint Louis (Missouri)|Saint Louis]], [[Missouri (État)|Missouri]], il emporta avec lui un [[spectromètre]] de [[William Henry Bragg|Bragg]], dans le but de voir si les [[rayon X|rayons X]] pourraient exciter le même nouveau type de rayonnement fluorescent - avec toutes ses caractéristiques peu communes qu'il avait observées pour les rayons gamma. Son plan était d'utiliser son spectromètre de Bragg non pas comme [[spectromètre]], mais comme « sélecteur de longueur d'onde », c'est-à-dire pour produire un faisceau monochromatique de rayons X. En avril 1921 il obtint sa réponse : les rayons X monochromatiques excitaient en effet le même nouveau type de rayonnement fluorescent que les rayons gamma. En outre, comme il le découvrit bientôt avec [[Charles F. Hagenow]], le nouveau rayonnement de fluorescence X est également polarisé – un nouveau comportement étonnant par rapport au rayonnement de fluorescence ordinaire.

A l'automne 1921, Compton a une nouvelle surprise. J.A. Gray, maintenant à l'[[université McGill]] à [[Montréal]] mais qui travaillait temporairement dans le laboratoire de [[William Henry Bragg|William H. Bragg]] à l'[[université de Londres]], s’était également tourné vers des expériences de rayons X en 1920. Il avait envoyé des rayons X approximativement homogènes d'une raie de l’[[étain]] sur un [[écran]] en [[aluminium]] et avait également constaté que les rayons X secondaires étaient beaucoup plus « mous » que les primaires. Il expliqua cette observation en supposant que les rayons X primaires se composaient d’impulsions électromagnétiques interférant les unes avec les autres après avoir été diffusées, pour former des impulsions plus larges, c’est-à-dire plus « douces ». En même temps, Gray invoquait également que si ses rayons de X primaires étaient constitués non pas d’impulsions électromagnétiques mais d’ondes électromagnétiques véritablement monochromatiques, alors les rayons X secondaires ou diffusés auraient nécessairement la même longueur d'onde que les primaires - suivant encore la théorie classique de la diffusion de Thomson. En septembre 1921, [[S. J. Plimpton]], qui travaillait également dans le laboratoire de Bragg à Londres, confirma l'interprétation de Gray. Plimpton montra qu'un faisceau homogène de rayons X, produits par réflexion à partir d'un [[cristal]] incurvé de [[mica]], ne devenait pas plus « mou » une fois diffusé par de la [[paraffine]] ou de l'[[eau]].

L'interprétation de Gray et la confirmation de Plimpton troublèrent profondément Compton, parce qu'il avait conclu que quand un faisceau primaire homogène de rayons X traversait la matière, le secondaire ou les rayons X diffusés étaient en effet plus « mous » que les primaires, puisqu'ils étaient composés de son nouveau type de rayons X de fluorescence. Alors, Compton, immédiatement (en octobre 1921), effectua d'autres expériences et se convaincu que Plimpton était dans l’erreur et que lui avait raison. Compton considéra son expérience comme cruciale – ''crucis experimentum'', dans la [[terminologie]] vénérable de [[Isaac Newton|Newton]] - entre la sienne et les théories de Gray, n'ayant pas la moindre idée qu'une troisième théorie entièrement différente était alors possible.

Juste après avoir rapporté les résultats précédents, Compton fait le plus consécutif de tous les changements dans son programme expérimental. Il commence à utiliser son spectromètre de Bragg non plus comme « sélecteur de longueur d'onde » mais comme véritablement un spectromètre, c’est-à-dire qu’il commence à comparer le spectre du rayonnement secondaire et celui des rayons X primaires. Il utilise pour ses rayons X primaires la raie K du [[molybdène]], dont la longueur d'onde est <math>\lambda = 0,708</math> [[Angström]]s, qu’il envoie sur des diffuseurs de [[pyrex]] et de [[graphite]]. Il observe alors les rayons X secondaires à un angle de diffusion d’environ 90 degrés.

Il publie ses résultats dans [[Physical Review]] au début de [[décembre]] 1921. Il ne montre pas les [[Spectre électromagnétique|spectre]]s obtenus dans cet article, mais ses cahiers d’expérience, retrouvés depuis, montrent que la raie du spectre secondaire est décalée légèrement vers la droite de celle du spectre primaire, ce que Compton n'a pas vu à ce moment. Son article stipule que la [[longueur d'onde]] du rayonnement secondaire est de 0,95 [[Angström]], ou environ 35% plus grande que celle du spectre primaire à 0,708 Angström. En d'autres termes, Compton considère que le spectre primaire est constitué des raies intenses à gauche – vu comme une raie simple à 0,708 Å - et que le spectre secondaire était les raies plus petites à droite - vu comme raie simple à 0,95 Angström. Le rapport mesuré des longueurs d’onde primaire/secondaire était alors λ / λ' = 0,708/0,95 = 0,75.

A partir de ces données, Compton explique cette grande variation dans la longueur d'onde en utilisant son hypothèse du rayonnement de fluorescence et interprète le grand décalage de longueur d'onde comme un [[effet Doppler]]. Ainsi, vu à un angle de 90°, le rapport des longueurs d’onde primaire/secondaire est donné près λ / λ'= 1-v/c, où v est la vitesse des électrons-oscillateurs émettant les rayons X secondaires. Comment Compton a-t-il déterminé la vitesse v? En appliquant la conservation d'énergie, c’est-à-dire en écrivant 1 / 2 mv² = hν, se qui conduit à l’expression λ / λ' = 1−v/c = 1−√((2hν/mc²)) = 1 – 0,26 = 0,74 (avec hν = 0,017 MeV et mc² = 0,511 MeV).

Difficile de souhaiter un meilleur accord entre la théorie et la mesure expérimentale de λ / λ'. Ceci est un très bel exemple historique d'une théorie fausse confirmée par des résultats expérimentaux douteux. Lorsqu’en [[octobre]] [[1922 en science|1922]] Compton publie un article pour le [[Conseil National de la recherche]], il se rend compte qu’il avait mal lu ses résultats expérimentaux. Il réalise que le décalage en longueur d’onde entre le rayonnement primaire et le rayonnement secondaire n’était pas de 35%, mais seulement de quelques pourcents : en réalité λ / λ' = 0,708/0,730 = 0,969, et non 0,75. Une fois encore Compton interprète cela à l’aide de sa théorie du rayonnement de fluorescence associé à un [[effet Doppler]], mais désormais en considérant que la vitesse des [[électron-oscillateur|électrons-oscillateurs]] était déterminée par la conservation de l'[[impulsion]]. En utilisant l’expression h/λ = mv, il arriva à λ / λ' = 1−v/c = 1−h/mcλ.

Cette fois, c'est un bel exemple d'une théorie fausse mais confirmée par des données expérimentales correctes. Dans le mois qui suit, Compton mit tous ces résultats ensemble, utilise ensemble la [[conservation de l'énergie]] et la conservation de la [[quantité de mouvement]], utilise l’expression relativiste exacte pour la masse de l’électron et en déduit la désormais célèbre formule du décalage en longueur d’onde apparaissant lors d’une diffusion de [[rayon X|rayons X]] :

:<math> \Delta \lambda = \lambda' - \lambda = (\frac{h}{m_e c}) (1 - \cos \theta)</math>

À un angle de 90°, le décalage obtenu serait ainsi de 0,024 [[Angström|Å]], ce qu’il compare avec son résultat expérimental (correctement lu) de l’ordre de 0,022 Å. Il n’y avait plus aucun besoin d’invoquer un [[rayonnement]] de [[fluorescence]] associé à un [[effet Doppler]]. Pour expliquer le changement de longueur d’onde observé, il suffisait de considérer qu’un [[quantum]] de lumière d’énergie hν et d’impulsion hν/c entrait en collision avec un [[électron]] libre à la manière d’une boule de [[billard]] et le projetait vers l’avant avec une vitesse relativiste.

Compton expliqua son nouveau calcul tout d’abord à ses étudiants de l’[[université Washington]] en [[novembre]] [[1922]], puis lors d’une rencontre de l’[[American Physical Society]] à [[Chicago]] le [[2 décembre]] [[1922]]. Il soumit sa théorie quantique de la diffusion à la [[Physical Review]] le [[10 décembre]] [[1922]] ; cet article parut en [[mai]] [[1923]]. Arthur Holly Compton avait découvert l’effet Compton.

== Démonstration ==

[[Image:DiffusionCompton.png|thumb|right|300px|Schéma montrant la collision d'un photon sur un électron au repos. L'angle de diffusion du photon est <math>\theta</math>, et celui de l'électron <math>\phi</math>.]]

Considérons un photon venant de la gauche et se dirigeant vers la droite avec une [[impulsion]] <math>\vec{p_1}</math> et une énergie <math>E=p_1 c</math>. Le photon est diffusé par un électron au repos d'énergie initiale <math>m_e c^2</math>. Le photon est diffusé dans une direction faisant un angle <math>\theta</math> par rapport à la direction d'origine. L'électron prenant une direction <math>\phi</math>, l'impulsion du photon après diffusion sera <math>\vec{p_2}</math> et celle de l'électron <math>\vec{p_e}</math>.

=== Variation de la longueur d'onde du photon incident ===
Pour connaître la variation de longueur d'onde du photon dû à la collision, on utilise la conservation de la [[quantité de mouvement]] et la [[conservation de l'énergie]]. La première s'écrit, selon les directions «x» et «y», respectivement le long de la trajectoire incidente du photon, et sa perpendiculaire (voir la figure):

:<math>\left\{\begin{matrix}
p_1 & = & p_2\,\cos\theta + p_e\,\cos\phi\\
0 & = & p_2\,\sin\theta - p_e\,\sin\phi\\
\end{matrix}\right.</math>

En isolant le terme contenant <math>p_{e}</math> dans les deux équations, en élevant ensuite au carré, puis en additionnant les deux équations, et finalement en utilisant l'identité [[trigonométrie|trigonométrique]]: <math>\cos^2\phi+\sin^2\phi = 1</math>, on obtient:

: <math>p^{2}_{e} = p_1^2+p_2^2 - 2p_1\,p_2\,\cos\theta</math>

D'un autre côté, la conservation de l'énergie s'écrit:

: <math>\underbrace{p_1\,c}_{\gamma} + \underbrace{m_e\,c^2}_{e^{-}} = \underbrace{p_2\,c}_{\gamma} + \underbrace{\sqrt{p_{e}^{2}\,c^2 + m_e^2c^4}}_{e^{-}}</math>

où <math>m_e</math> et <math>c</math> sont la masse de l'électron, et la [[vitesse de la lumière]] respectivement. Le signe <math>\gamma</math> est utilisé ici comme habituellement pour désigner le photon-lui-même. De nouveau en isolant le terme en <math>p_{e}^{2}</math>, on obtient:

: <math> p_{e}^{2} = (p_1-p_2)^2 + 2m_e\,c\,(p_1 - p_2)</math>

En soustrayant les deux expressions obtenues pour <math>p_{e}^{2}</math>, on peut calculer l'expression :

:<math> 2p_1p_2\,(1 - cos\theta) = 2m_e\,c\,(p_1 - p_2).</math>

On introduit alors l'hypothèse quantique selon laquelle l'impulsion d'un photon est reliée à sa [[longueur d'onde]] <math>\lambda</math> comme: <math>p=h/\lambda</math> où <math>h</math> est la [[constante de Planck]]. Ainsi, l'équation précédente donne directement la variation de longueur d'onde du photon:

: <math> \Delta\lambda=\lambda_2-\lambda_1=\frac{h}{m_e c}(1 - \cos \theta)</math>

De la même manière, en utilisant <math>\hbar = h/2\pi</math>, et l'identité [[trigonométrie|trigonométrique]] <math>1-\cos\theta = 2(sin^2\theta/2)</math>, on peut écrire:

:<math> \Delta \lambda = \frac{4 \pi \hbar}{m_e c}\sin^2{\theta \over 2}</math>

Cette expression est identique à celle qui s'obtient par un calcul utilisant la [[mécanique quantique]], et les [[diagramme de Feynman|diagrammes de Feynman]].

Le facteur : <math> \frac {h}{m_e c} </math> porte le nom de "longueur d'onde de Compton". On le note <math> \lambda_C </math> , il vaut 0,024 angström.

=== Variation de l'énergie du photon diffusé ===

La variation de longueur d'onde va de paire avec une variation d'énergie: <math> \Delta E </math> donnée par le Postulat de Planck-Einstein: <math> \Delta{}E = h \Delta{}\nu{} = hc (\frac {1}{\lambda+\Delta \lambda } - \frac{1}{\lambda} ) = -hc \frac{\Delta\lambda}{\lambda(\lambda+\Delta\lambda)} </math>.

Ainsi, si un photon incident possède une énergie : <math> E_0 </math>, alors l'énergie de ce photon après diffusion sur un électron de la matière aura l'énergie:

<math> E = \frac {E_0} {1 + \alpha (1- \cos \theta)} </math>

où <math> \alpha = \frac {E_0}{m_e\,c^2} </math> et <math> m_e\,c^2 = 0.511 MeV </math>.

L'énergie perdue par le photon est entièrement distribuée à l'électron sur lequel la diffusion s'est faite, l'électron aquiert ainsi l'énergie cinétique:

<math> T_e = E_0 - E = E_0 - \frac {E_0} {1 + \alpha (1- \cos \theta)} </math>

Nous obtenons ainsi la relation suivante:

<math> T_e = E_0 \frac {\alpha (1- \cos \theta)} {1 + \alpha (1- \cos \theta)}</math>

=== Distribution angulaire de la diffusion Compton ===

La diffusion Compton n'est pas isotrope, c'est à dire que la probabilité pour un photon d'etre diffusé vers un certain angle solide <math> d\Omega </math> n'est pas constante: en effet, bien que la probabilité de diffusion vers n'importe quelle azimuth <math> \chi </math> est contante, la probabilité de diffusion vers l'angle polaire <math> \theta </math> est plus grande quand <math> \theta </math> est proche de 0, c'est à dire que le photon à plus de chance d'être diffusé vers l'avant.

La probabilité pour un photon d'énegie <math> E_0 </math> d'être diffusé vers un angle <math> \theta </math> quelconque est donnée par la formule de Klein-Nishina:

<math> \frac {d\sigma_{KN}} {d\Omega}(\alpha, \theta) = \frac{r_0^2} {2} \frac {1} {(1 + \alpha (1-\cos{\theta}))^2} (1 + \cos{\theta})^2 (1+ \frac {\alpha^2 (1-\cos{\theta})^2} {(1 + \cos{\theta})^2(1 + \alpha (1-\cos{\theta}))})</math>

où <math> r_0 </math> est le rayon classique d'un électron ( <math> r_0^2 = 7.940775 \times 10^{-26} cm^2 </math> ), et <math>\alpha = \frac {E_0}{m_e\,c^2}</math>.

Une autre forme plus facile à retenir de cette formule fait intervenir le rapport des énergies du photon avant et après collision:

<math> \frac {d\sigma_{KN}} {d\Omega}(\alpha, \theta) = \frac {r_0^2} {2} \epsilon^2 (\epsilon + \frac {1} {\epsilon} -\sin{}^2(\theta)) </math>

où <math>\epsilon = \frac{E}{E_0}</math>

Ainsi la probabilté pour un photon d'énergie <math> E_0 </math> de subir une diffusion Compton s'écrit:

<math> \sigma_{KN} = \int_{4\pi} {\frac {d\sigma_{KN}} {d\Omega}(\alpha, \theta) d\Omega} = \int^{\pi}_{0} {\frac {d\sigma_{KN}} {d\Omega}(\alpha, \theta) 2\pi \sin{\theta} d\theta} </math>

Ce qui s'intègre en:

<math> \sigma_{KN} = 2 \pi r_0^2 ( \frac {1+\alpha} {\alpha^3} (\frac {2 \alpha (1+\alpha)} {1+2\alpha} - \ln(1+2\alpha)) + \frac {\ln(1+2\alpha)} {2\alpha} - \frac {1+3\alpha} {(1+2\alpha)^2} )</math>

A partir de la formule de Klein-Nishina, il est aussi possible de calculer la probabilité qu'un photon diffusé le soit entre deux angles: <math>\theta1</math> et <math>\theta2</math>. Calculons pour cela la probabilité de diffusion entre les angles polaires 0 et <math>\theta</math>:

<math> P(0\rightarrow\theta) = \frac {\int^{\theta}_{0}{\frac {d\sigma_{KN}} {d\Omega} d\Omega}} {\int^{\pi}_{0}{\frac {d\sigma_{KN}} {d\Omega} d\Omega}}</math>

Ce qui s'intègre en:

<math> P(0\rightarrow\theta) = (2\alpha +1)^2 \frac {N} {2q^3D} </math>

avec:
*<math> q = 1+\alpha(1-\cos{\theta}) </math>
*<math> N = 2q^4 + \alpha{}q^3 (\alpha+4) +2q^3 (\alpha^2-2\alpha-2)ln{q} - 2q^2 (2\alpha + 1) - q \alpha^2 </math>
*<math> D = 4\alpha (\alpha+1)^2 (2\alpha+1) + (2\alpha+1)^2 (\alpha^2 -2\alpha - 2) ln(2\alpha+1) - 2\alpha^3(3\alpha +1) </math>

La probabilité <math>P(\theta1\rightarrow\theta2)</math> de diffusion entre les angles <math>\theta1</math> et <math>\theta2</math>, tels que <math>\theta2 > \theta1</math> s'écrit alors:

<math>P(\theta1\rightarrow\theta2) = P(0\rightarrow\theta2) - P(0\rightarrow\theta1)</math>

== Detection des photons diffusés ==

Supposons qu'un flux <math>\Phi</math> de photons d'énergie <math>E_0</math> frappe un petit échantillon de matière contenant <math>N_e</math> électrons. Supposons maintenant que l'on veuille detecter les photons diffusé sur les électrons de cet échantillon à l'aide d'un détecteur sphérique parfait dont l'angle solide apparent, vu de la source est <math>\Delta\Omega_{det}</math>

Le nombre de photons par seconde détecté par le detecteur est:

<math>N_{det} = \int_{\Delta\Omega_{det}} {\Phi N_e \frac {d\sigma_{KN}} {d\Omega} d\Omega_{det}} </math>

Si de plus le détecteur est assez éloigné de l'échantillon de matière (c'est-à-dire <math>\pi a^2 << R^2 </math>, où <math>a</math> est le rayon du détecteur et <math>R</math> sa distance à l'échantillon), on peut considerer que le detecteur se trouve à l'angle polaire <math>\theta</math> et que <math>\Delta\Omega_{det} = \frac {\pi a^2} {R^2}</math>.

Il detectera alors le nombre de photons par seconde suivant:

<math> N_{det} = \Phi N_e \frac {d\sigma_{KN}} {d\Omega}(\alpha, \theta) \frac {\pi a^2} {R^2} </math>

et tous les photons détectés auront une énergie égale à (ou très proche de):

<math> E = \frac {E_0} {1 + \alpha (1- \cos \theta)} </math>

=== Relation entre l'angle <math> \theta </math> de diffusion du photon et l'angle <math> \phi </math> d'éjection de l'électron ===

Supposons que, dans le réferentiel du laboratoire, le photon soit diffusé vers un angle <math> \theta </math>, alors l'angle d'éjection de l'électron, <math> \phi </math>, est donné par la relation suivante:

<math> \frac {1} {\tan{\phi}} = ( 1 + \alpha ) \tan{ \frac { \theta } {2}} </math>

Ainsi si:

* <math> \theta = \pi </math>, alors <math> \phi = 0 </math>. Cela est facile à comprendre par analogie avec le billard: lorsque la boule blanche (photon) tape directement dans une autre boule (électron) de façon à ce que la blanche revienne en arrière (<math> \theta = \pi </math>), alors l'autre boule va généralement vers l'avant (<math> \phi = 0 </math>)

* <math> \theta = 0 </math>, alors <math> \phi = \frac { \pi } {2} </math>. Ce cas est plus difficile à comprendre mais peut aussi etre expliqué par une analogie avec le billard. Lorsque qu'on fait taper la boule blanche (photon) dans une autre boule (électron) de façon à ce que la blanche ne change presque pas de direction et continue tout droit (<math> \theta = 0 </math>), alors la boule blanche n'a fait qu'effleuré l'autre boule qui est déplacée perpendiculairement à la trajectoire de la blanche (<math> \phi = \frac { \pi } {2} </math>)

=== Régimes Thomson et Klein-Nishina ===

Selon que le photon incident a une très grande énergie ou pas, on distingue deux «régimes» de la diffusion Compton: les régimes dits «Thomson» (qui donne la [[diffusion Thomson]]) et «Klein-Nishina». Par commodité, définissons l'énergie en unités naturelles, c'est-à-dire en unités de l'énergie au repos de l'électron:

:<math>\Sigma = \frac{E}{m_e \, c^2}</math>

où <math>m_e</math> et <math>c</math> sont la masse de l'électron et la vitesse de la lumière, et le dénominateur n'est rien d'autre que le fameux [[E=mc2|E=mc2]]. On peut donc réécrire la variation de longueur d'ondeci-dessus en variation d'énergie comme suit:

: <math> \frac{\Delta\Sigma}{\Sigma} = - \Sigma' (1-\cos\theta)</math>

Pour des photons avec une très faible énergie, c'est-à-dire avec une énergie bien plus faible que l'énergie au repos de l'électron (511 k[[Électron-volt|eV]]), on a évidemment <math>\Sigma << 1</math>, et donc:

: <math> \frac{\Delta\Sigma}{\Sigma} \rightarrow 0</math>

Ce qui signifique que si le photon a une très faible énergie face à l'électron au repos, sa longueur d'onde ne changera quasiment pas. Seule sa direction va changer. C'est ce qu'on appelle le ''régime Thomson''. Dans ce cas, la diffusion Compton retombe sur le cas particulier de la [[diffusion Thomson]].

Dans le cas contraire où le photon a une grande énergie face à l'électron au repos, <math>\Sigma >> 1</math>, on obtient alors:

: <math>\frac{\Delta\Sigma}{\Sigma} = \frac{\Sigma - \Sigma'}{\Sigma} \rightarrow 1</math>

et donc:

: <math>\Sigma' \approx \frac{1}{1-\cos\theta} \sim O(1)</math>

où le terme <math>O(1)</math> signifie «de l'ordre de 1». Dans ce cas, le photon incident a une très grande énergie, mais après la collision, il n'a essentiellement que l'énergie d'un électron au repos (<math>m_e\,c^2</math>). Il a donc perdu une grande partie de son énergie. On parle alors de perte «catastrophique», et ce régime est appelé «régime de Klein-Nishina». Remarque : l'effet Compton n'est bien sûr pas limité au couple photon-électron. Toute particule chargée électriquement est susceptible d'y être soumise ; cependant, l'effet est plus spectaculaire pour l'électron, la variation de longueur d'onde étant inversement proportionnelle à la masse de la particule (l'électron est la plus légère des particules chargées de l'Univers « ordinaire »).

== Diffusion Compton inverse ==

La ''diffusion Compton inverse'' est la diffusion d'[[électron]]s sur des [[photon]]s, leur transférant ainsi une grande partie de leur énergie. C'est un effet très important en [[astrophysique]], et permet d'expliquer l'[[effet Sunyaev-Zel'dovich]], en [[cosmologie]].

Au niveau théorique la description de l'effet Compton inverse est semblable à celle explicitée plus haut. Il s'agit tout simplement d'un [[transformation de Lorentz|changement de repère]]. En se plaçant dans le référentiel propre de l'électron après la diffusion on s'aperçoit alors que la fréquence du photon est augmentée, au dépend de l'énergie de l'électron incident. Ainsi la différence entre l'effet direct et l'effet inverse gît plutôt dans les conditions initiales : le premier se manifeste lors de la diffusion de photons sur des électrons pratiquement au repos (dans la matière), le second dans le freinage d'électrons rapides par des photons de plus ou moins basse énergie, présents dans le milieu interstellaire.

== Références ==

* {{en}} [http://www.aip.org/history/gap/Compton/Compton.html ''A Quantum Theory of the Scattering of X-Rays by Light Elements'']. L'article original datant de 1923, publié dans la ''[[Physical Review]]'' par [[Arthur H. Compton]], sur le site de l'[[American Institute of Physics]].

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===

* [[Arthur Compton]]
* [[Diffusion Rayleigh]]
* [[Rayon gamma]]
* [[Peter Debye]]
* [[Effet Sunyaev-Zel'dovich]]
* [[Walther Bothe]]

=== Lien externe ===

* {{en}} [http://35.9.69.219/home/modules/pdf_modules/m219.pdf ''Compton Effect''] {{PDF}}, Michael Brandl pour ''[http://physnet2.pa.msu.edu/ Project PHYSNET].''

Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ?

2018-06-19T22:04:45Z

Jacques Lavau :

Max Planck ne parlait pas de "Quantum d'énergie", mais bien de "Quantum d'action".
Si l'on parle de "quantum d'énergie", cela implique que la lumière se propage depuis les fins fonds de l'univers sous forme de particules. 
Par contre si l'on parle de "quantum d'action" cela implique que la lumière peut parfaitement et uniquement se propager sous forme d'ondes, mais que son activité sur la matière ne se manifeste que par paquets. 
Ces lignes précédentes ne sont pas de moi, mais extraites de Bernard Lempel, sur le forum fr.sci.astrophysique.

Exact : quantum d'action, et rien d'autre. 
Sauf qu'il nous reste dans les gencives à résoudre le débat entre présence ou absence de l'unité de cycle dedans. 
L'action hamiltonienne est clairement en joule.seconde. 
Mais le quantum de Planck est clairement en joule.seconde/cycle, ou en joule.seconde/radian, de nature cyclique.

On en avait déjà débattu sur fr.sci.physique, sans aboutir à grand-chose. Pourtant c'est bien un point fondamental, que cette articulation entre le cyclique et le non-cyclique.

Notre espace-temps à nous, macroscopique, n'a pas de caractère cyclique évident, ni sans doute de caractère cyclique du tout. Mais chaque quanton est cyclique et ondulatoire, les expériences nous en confirment les preuves chaque jour. L'équation de Dirac de 1928 en apportait une confirmation théorique de principe, confirmant la fréquence broglienne, avec en plus un déroutant facteur 2, qui est confirmé par les expériences d'interférences de neutron, de Rauch et Bonse, et qui semble lié au spin 1/2 des électrons et des neutrons.

Au départ, le caractère périodique a été soufflé à Broglie (thèse, 1924) par la relation <math>E = h.\nu</math> de Planck et Einstein. Sauf qu'il l'a bien peu exploité ensuite, excepté lors de sa rébellion finale, à la fin de sa vie. 
Il a été redémontré par Schrödinger en 1930, quand celui-ci a donné une résolution particulière de l'équation de Dirac, connue depuis sous le nom de ''Zitterbewegung''.

Le lien avec le spin ? Je ne suis jamais allé plus loin que dans l'article où je compare les directions propres de la transformation de Lorentz (''boost'') et celles de la rotation. Les premières sont réelles mais sur le cône de lumière, les secondes sont toujours complexes.
http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/DIAGLorenz.htm 
Je demeure persuadé que ce fait nous donne une des conditions aux limites de la solution. Solution que je n'ai pas.

J'ai juste élaboré la notion d'ombre, reprenant ce mot de l'Analyse Non-standard de Robinson : nous n'appréhendons que les ombres sur notre monde macroscopique, des individus essentiels qui échappent largement à notre expérimentation. Le spin est de ceux-là. Evidemment si le mot est bien ici le même morphème, le concept n'est pas le même.

== L'art d'escamoter le caractère cyclique de tout quanton ==

'''Corrections de novembre 2009 :''' 
L'escamotage se fit en deux temps :
En premier lieu, la malchance fit qu'Erwin Schrödinger élimina provisoirement les fondements relativistes de l'onde broglienne et de sa fréquence intrinsèque mc²/h. Du coup, il resta flou sur sa théorie de l'émission atomique par battement entre deux fréquences électroniques, fréquences dont il ne disait plus qu'elles étaient brogliennes, et dont les valeurs restèrent tacites et inconnues. 
En second lieu, Schrödinger fut éliminé à son tour, et toute notion de périodicité et de pulsation fut effacée par les vainqueurs. 

Je venais de relire (avril 2006), puis j'ai relu différemment le '''Chpolski, Physique atomique Tome 1''' (Mir). 
Il appert que les paragraphes 140 et 141 d'une part, 152 d'autre part, sont contradictoires entre eux.

Dans les deux premiers, consacrés à l'hypothèse de Louis de Broglie, la fréquence intrinsèque a bien la valeur proposée par Broglie depuis la relation de Planck E = h.<math>\nu</math>.

Il restera la formule de de dispersion : 
<math>\frac{\omega^2} {c^2} = \frac{\omega_0^2} {c^2} + k_x^2 + k_y^2 + k_z^2 </math>

Mais au paragraphe 152, consacré à l'équation non relativiste de Schrödinger, on consacre le lien non relativiste entre énergie et impulsion : 
<math>E = \frac{p^2}{2m} = \frac{p_x^2 + p_y^2 + p_z^2 }{2m}</math>

On va assister à l'élimination du terme temporel <math>\omega</math> , redéfini par 
<tex>\omega = \frac{\hbar}{2m} (k_x^2 + k_y^2 + k_z^2)</tex> 
pulsation fictive et inexpérimentale, qui n'a d'apparence de validité qu'en approximation non relativiste. 
D'où :
<tex>i.\hbar \frac{d\psi}{dt} = -\frac{\hbar^2}{2m} \Delta\psi</tex> 

Bon, la périodicité dans le temps n'est pas encore totalement éliminée, puisqu'on recherche ensuite les solutions monochromatiques stationnaires, avec une séparation en produit de fonctions : 
<math>\Psi = e^{-{\frac{i.E.t}{\hbar}}}. \Psi_0(x, y, z)</math>

<tex>\psi(x, y, z, t) = \psi_0(x, y, z). e^{-{\frac{i.E.t}{\hbar}}}</tex>

Mais très vite après élimination de Schrödinger lui-même au congrès Solvay de 1927, l'idée même de périodicité aussi va être jetée au Trou de Mémoire. 
L'entourloupe enseignée partout, est de jeter l'indice zéro, et de ne plus étudier que Psi_0, en l'appelant Psi tout court. Enseigner que l'onde et l'amplitude temporelle de l'onde périodique, ce serait kif-kif.

Rendons grâce à l'exceptionnelle honnêteté intellectuelle de E. V. Chpolski.

Prenons un autre manuel, bien plus récent, celui de '''Greiner''', chez Springer Verlag, dans l'édition en langue anglaise ''Quantum Mechanics, an Introduction''. La pulsation fictive et indéterminée de l'onde broglienne-révisée-Schrödinger-non-relativiste ne franchit pas les pages 23 à 26. Dès la page 30, on oblitère toute image d'onde par la "''Statistical interpretation''". Tandis que l'équation de Schrödinger n'arrive qu'en page 86.

Les détails et diagrammes sur la densité électronique en fonction de la distance au proton dans l'atome d'hydrogène neutre et isolé, n'arrivent qu'en page 156 à 159. Bien entendu, ils sont totalement incompatibles avec l'interprétation statistique d'apparitions de corpuscules farfadiques. Comment fait donc le corpuscule farfadique pour franchir les zones où sa densité est identiquement nulle ?
Pouvez-vous passer la moitié de votre temps dans le lit de votre concubine Zeinab et l'autre moitié dans le lit de votre concubine Zobéïde sans passer une fraction de votre temps dans le couloir qui sépare leurs deux chambres ? Ah oui, c'est vrai, vous êtes un prophète doté de pouvoirs surnaturels...

Mais c'est trop tard : l'étudiant a tellement investi dans l'assimilation de la Sainte Dualité, qu'il ne peut plus revenir en arrière. Et puis, c'est le prof qui lui a enseigné la Sainte Dualité, qui lui donne la note à l'examen, alors...

Et voilà comment l'enseignement escamote la périodicité de tout quanton, même avec masse. Ce sont de lourdes fautes professionnelles accumulées.

J'aurais pu prendre des manuels en langue française, avec le même niveau de consternation finale. Même niveau de théologie, même mépris des règles de base de l'heuristique et de la méthode scientifique.

Et pourtant, dans le détail de l'édition, le '''Greiner''' est exemplaire de qualité, à l'allemande. Oui, mais en grand, dans l'architecture didactique générale, le défaut est monumental.

Si l'on regarde le '''Diu, Cohen-Tannoudji et Laloë''', c'est largement pis :
La pulsation totalement indéfinie selon Broglie-révisé-Schrödinger-non-relativiste apparaît et disparaît définitivement à la page 18.
Page 19, sous le titre d'équation de Schrödinger, avant même que cette équation apparaisse, elle est précédée par le dogme de l'interprétation statistique, qui restera au pouvoir tout au long des 1509 pages des deux volumes. 
Il semble difficile de faire plus radical dans l'escroquerie intellectuelle et la guerre de religion. 
Que nous réservent les autres auteurs de langue française ?

Vérification faite, les autres auteurs de langue française sont nettement plus ambigus, et de fait plus honnêtes dans leurs exposés.

Le cas de Dirac mériterait un article à lui seul. Dans le paragraphe 67 de son '''Principles of Quantum Mechanics''', Dirac titre bien : "''The '''wave''' equation of the electron''". Et à aucun moment, il ne fait aucune hypothèse corpusculaire. Le problème est qu'il se concentre tellement sur les seuls aspects mathématiques, qu'il omet systématiquement de s'abaisser à expliciter une sémantique. Typique est sa phrase cryptique : "''La mécanique quantique n'est finalement autre que la mécanique classique, mais écrite dans une algèbre non commutative.''"

== Le Zitterbewegung, ou "Tremblement de Schrödinger" est lié à la relativité ==
Le Zitterbewegung, ou "Tremblement de Schrödinger" est lié au caractère relativiste de l'équation de Dirac, et n'est pas lié à la linéarisation de l'équation de Schrödinger, telle que Jean-Marc Lévy-Leblond l'a publiée en 1963.
Lien, hélas assez mal rédigé :
http://www.mines.inpl-nancy.fr/~ledieu/malterre2.pdf
Le Zitterbewegung n'apparaît que dans les solutions avec composantes
d'énergie négative, donc avec l'équation de Dirac, relativiste. Rien en
Lévy-Leblond.

Le texte est obscur, faisant l'impasse sur les articulations logiques du
discours. Mais en page 2, dans les 5 lignes de plan, il est précisé qu'à
la 4e partie, on revient à l'équation relativiste.

En non-relativiste, les différences de fréquences, leurs battements, sont définis et calculés, mais jamais les fréquences elles-mêmes. En effet, sans la relativité, il n'y a pas d'origine aux niveaux d'énergie des électrons, aucune fréquence électronique ne peut donc être définie.
Il faut en revenir à la relativité, aux fondements utilisés par Broglie en 1924, pour avoir la fréquence broglienne intrinsèque de toute particule avec masse : mc²/h. 
La même condition s'applique à la fréquence du Zitterbewegung, 2mc²/h.

== Les liens fréquentiels lors de l'annihilation électron-positron ==

Rappelons d'abord un fait : la création de paires <math>e^- e^+</math>.

Lorsque, vu du repère d'une cible contenant des électrons (un atome en particulier), un photon gamma a une fréquence suffisamment élevée, au moins le double de la fréquence broglienne de l'électron (<math>123,559.10^{18}</math> Hz), soit <math>247,118 .10^{18}</math> Hz, alors de la rencontre peuvent sortir trois leptons de spin 1/2, de fréquences intrinsèques <math>123,559.10^{18}</math> Hz : deux électrons et un anti-électron.

La résolution particulière par Schrödinger de l'équation de Dirac, résout le mystère fréquenciel, apparemment insoluble avec les seules données précédentes : la fréquence électromagnétique du Zitterbewegung de l'électron est le double de la fréquence broglienne, soit <math>247,118 .10^{18}</math> Hz.
Schrödinger, Sitzungsb. J. Berlin. Akad., 1930, p. 418.
Ou paragraphe 69, pages 261 à 263 de P.A.M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics. Oxford Science Publications.

Donc la création de paires lors d'un impact de gamma, est bel et bien un phénomène avec résonance fréquencielle, à <math>247,118 .10^{18}</math> cycles par seconde. Question à résoudre : et pour la création de paires de gammas, quand un positron rencontre de la matière ordinaire ?

La longueur d'onde correspondante est de 1,213 picomètres, soit la moitié de la longueur d'onde Compton.
A deux <math>\pi</math> près, c'est aussi l'ordre de grandeur de l'oscillation de ce tremblement de Schrödinger de l'électron : 193,08 femtomètres..

On ne peut en déduire que la résonance fréquencielle serait à elle seule la totalité de l'explication de la physique du phénomène... En particulier il faut des données sur la section de capture du gamma à mesure que son énergie dépasse l'énergie de seuil.

Lors de l'annihilation d'un positron par rencontre avec un électron, chaque gamma émergent emporte la moitié de la fréquence électromagnétique de chaque lepton incident. Soit <math>123,559 . 10^{18}</math> Hz pour 511 keV dans le repère du centre de la réaction.

Onde pilote

2018-06-19T21:30:05Z

Jacques Lavau : Page créée avec « L'objet de cet article est de démontrer l'équation de Schrödinger indépendante du temps à partir de l'onde de de Broglie. ==Masse et vibration== ===Particule matéri... »

L'objet de cet article est de démontrer l'équation de Schrödinger indépendante du temps à partir de l'onde de de Broglie.

==Masse et vibration==
===Particule matérielle===
L’énergie E, la masse m et la fréquence interne ν d’une particule matérielle sont reliées selon la formule d’Einstein-Planck qui établit l'équivalence entre énergie, masse et fréquence :
:<math>\left. E = h \nu = m c^2 \right.</math>.

où c est la vitesse de la lumière et h la constante de Planck. Energie, masse et fréquence sont donc proportionnelles en vertu des relations précédentes. Rappelons la formule de la masse relativiste d'Einstein :
:<math>m_r= \frac{m_0}{ \sqrt[]{1 -\frac{v^2}{c^2}} } </math>

<math>m_0</math> est la masse au repos ou masse propre de la particule et <math>m_r</math> sa masse relativiste en mouvement à la vitesse v. En combinant les deux relations précédentes, on obtient la fréquence ν, qui s'écrit selon de Broglie (p 35 de sa thèse [http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006807/en/ Louis de Broglie, Recherches sur la théorie des Quanta], numérotation en haut de page) :

:<math>\nu= \frac{m_0 c^2}{ h\ \sqrt[]{1 -\frac{v^2}{c^2}} } </math>

La fréquence ν, très élevée, de <math>123,559 .10^{18}</math> pour un électron, correspond aux rayons gamma les plus durs. Elle ne semble pas mesurable directement, par exemple à l'aide d'un fréquencemètre. La formule est valable dans n’importe quel référentiel, en particulier dans le référentiel propre de la particule matérielle, où <math>E_0 = h\nu_0 = m_0c^2 .\ \nu_0</math> est la fréquence propre, une fréquence de coupure en dessous de laquelle celle de la particule ne peut descendre. Au repos, l'énergie et la masse sont aussi minimales. Comme h et c sont des constantes universelles, la fréquence est différente dans le référentiel propre de la particule et dans celui de l’observateur, dans les mêmes proportions que la masse ou l'énergie. Cette fréquence varie peu avec la vitesse lorsqu’elle est faible, mais tend vers l’infini lorsque la vitesse de la particule matérielle approche celle de la lumière :

:<math>\nu= \frac{\nu_0}{ \sqrt[]{1 -\frac{v^2}{c^2}} }= \gamma\nu_0 </math>

où <math>\gamma</math> est le facteur de Lorentz. On remarquera que la fréquence d’une particule augmente dans le même rapport que le temps t de l'observateur au temps propre <math>t_0</math>selon la transformation de Lorentz:
:<math>t= \frac{t_0}{ \sqrt[]{1 -\frac{v^2}{c^2}} }</math>

alors qu’à première vue, ce devrait être l’inverse, le temps étant l'inverse d'une fréquence !

Les théories des quanta et de la relativité restreinte ont pour conséquence, lorsqu’on les conjugue, l’existence d’une "''vibration''" ou oscillation ou gyration interne à toute particule matérielle, de fréquence croissant avec sa vitesse selon la relation donnée plus haut.

==Hypothèse de conservation de la phase==
De Broglie fait l'hypothèse dite de "l'harmonie des phases" (thèse, p 35 [http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006807/en/ Louis de Broglie, Recherches sur la théorie des Quanta], numérotation en haut de page), où le "phénomène périodique" de fréquence ν’ dans le référentiel propre R’ de la particule est "constamment en phase avec une onde se propageant dans la même direction que le mobile".

L’amplitude de ce phénomène périodique est, à un coefficient près, représenté par une "fonction sinusoïdale" avec une phase nulle au départ :

:<math>sin (2\pi \nu' t')</math>

Dans le référentiel R du laboratoire, v est la vitesse de la particule, x son abscisse et t le temps de l’observateur, mesuré par une horloge du laboratoire. Appliquons la transformation de Lorentz du temps pour obtenir le temps propre t' à partir du temps t du laboratoire :

:<math>t'=\gamma[t - \frac{vx}{c^2}] </math>

En remplaçant t’ par cette expression, l’amplitude de l’onde s’écrit, en utilisant le temps t de l’observateur

:<math>sin[2\pi\nu'\gamma(t - \frac{vx}{c^2} )]</math>

Or, selon la définition de la phase, l’amplitude d’une onde de vitesse de phase <math>v_\phi</math> s’écrit :

:<math>sin[2\pi\nu'\gamma(t - \frac{x}{v_\phi} )]</math>

Les deux expressions précédentes représentent le même phénomène dans le référentiel R’, on a en les identifiant :

:<math>v_\phi=\frac{c^2}{v}=\frac{c}{\beta} </math>

où <math>\beta= v/c</math> [http://www.davis-inc.com/physics/rendus-f.pdf Ondes et quanta, Ondes et quanta, C. R. Acad. Sci., 177, 1923, p. 517-519]. La vitesse c de la lumière est donc la moyenne géométrique des vitesses v de la particule et de phase <math>v_\phi</math> de l’onde associée. Comme la vitesse de la particule ne peut dépasser la vitesse de la lumière c, la vitesse de phase <math>v_\phi</math> lui est supérieure. Ce n’est pas contradictoire avec la relativité puisque la vitesse de phase correspond à la vitesse de transmission des zéros de l’onde où, l’amplitude étant nulle, il n’y a pas transmission d’énergie. Une vitesse de phase supérieure à celle de la lumière est bien connue dans les guides d’ondes. Chacun peut observer un phénomène analogue au bord de mer: une vague peut déferler le long d’une digue à une vitesse supérieure à sa vitesse propre perpendiculaire à la digue.

L’identification des mêmes formules donne aussi la fréquence ν dans le référentiel R de l’observateur :

:<math>\nu= \frac{\nu'}{ \sqrt[]{1 -\frac{v^2}{c^2}} }= \gamma\nu' </math>

On retrouve, sans faire appel à la notion de masse relativiste, la formule du paragraphe précédent, avec un décalage vers le « bleu » lorsque la vitesse v croît.

==Longueur d'onde de Broglie==
La longueur d’onde étant le rapport de la vitesse de phase <math>\left.v_{\phi}\right.</math>
à la fréquence ν, en utilisant maintenant
:<math>E=\left.h\nu=mc^2 \right.</math>

on a
:<math>\lambda= \frac{v_\phi}{\nu}= \frac{c^2}{v\nu} = \frac{h}{mv}= \frac{h\ \sqrt[]{1 -\frac{v^2}{c^2}}}{ m_0v} </math>

En utilisant la quantité de mouvement p = mv, on obtient la relation relativiste de Broglie :
:<math> \mathbf{\lambda=\frac{h}{p}}</math>

Davisson et Germer ont fait diffracter des électrons par un réseau cristallin et vérifié la formule de Broglie de la longueur d’onde associée à un électron. A chaque masse et chaque vitesse sont donc associées une fréquence ν, proportionnelle à la masse relativiste, et une longueur d’onde λ. Au repos, la vitesse étant nulle, la longueur d'onde est infinie et la fréquence, comme la masse, minimale.

En résumé, Broglie a émis l’hypothèse que la fréquence de vibration associée à une particule par la relation d’Einstein-Planck correspondait à une véritable onde ayant une vitesse de phase. La transformation de Lorentz donne la relation entre la vitesse de la particule et la vitesse de phase, dont la moyenne géométrique est la vitesse de la lumière. De Broglie a obtenu la longueur d'onde, rapport de la vitesse de phase à la fréquence. De Broglie n'a fait aucune hypothèse sur la nature de l'onde, encore inconnue, qui pourrait être gravitationnelle, électromagnétique ou autre. C'est, actuellement, l'hypothèse probabiliste de Born qui est retenue.

==Relation de Heisenberg==

Comme on ne peut séparer en deux un photon unique, on obtient le chemin suivi dans l'expérience des fentes d'Young en plaçant un détecteur dans chacun des deux faisceaux, à la sortie de chaque trou. On constate que le photon se dirige aléatoirement dans chacune des voies. Le photon, s’il est détecté, est détruit ou, éventuellement, modifié avec son onde. L’interférence disparaît donc aussi. L'expérience du microscope d'Heisenberg consiste à observer un électron avec un microscope afin de déterminer sa position et sa vitesse. Pour observer l'électron, il faut l'éclairer avec de la lumière qui va interagir avec l'électron par effet Compton, le déplacer et lui conférer une vitesse supplémentaire, ce qui détruit l’interférence.
Imaginons qu’on ait mesuré la quantité de mouvement p = mv d’un électron, par exemple par sa tension d’accélération. Pour obtenir sa position, nous allons le photographier, ce qui nécessite de l’éclairer avec un photon de longueur d’onde

<math>\lambda = \frac {h}{p}</math>

selon la relation de Broglie.

Considérons maintenant un microscope optique dont le pouvoir séparateur est donné par la formule d'Airy et ne peut être inférieur à la limite de Rayleigh ou du quart de longueur d'onde.
La précision sur la position x est donc :
:<math>\Delta x > \frac {\lambda}{4} = \frac {h}{4p}</math>

soit
:<math>\Delta x \ p> \frac {h}{4p}</math>

ce qui est pratiquement la relation d’Heisenberg (Berkeley physique quantique, armand colin, 1967, p 224) :

:<math>\Delta x \Delta p \ge \frac{h}{4\pi} </math>

=Équations des ondes de matière=
==Équation des ondes de Broglie==
Considérons l’équation de propagation (équation de d’Alembert) des ondes de vitesse de phase <math>\left.v_\phi \right.</math>

<math> \frac{\partial^2\Psi}{\partial x^2}-\frac{1}{v_\phi^2}\frac{\partial^2\Psi}{\partial t^2}=0</math>

où Ψ(x, t) est l’amplitude de l’onde, appelée aussi fonction d’onde de probabilité. On a vu que la vitesse c de la lumière est la moyenne géométrique des vitesses de phase <math>v_\phi </math> des ondes de Broglie et de la vitesse v de la particule selon la relation :

<math>\left.v_\phi v = c^2\right.</math>

On peut donc écrire l’équation des ondes de matière sous la forme

<math> \frac{\partial^2\Psi}{\partial x^2}-\frac{v^2}{c^4}\frac{\partial^2\Psi}{\partial t^2}=0</math>

==Équation de Klein-Gordon==
L’équation des ondes de Broglie peut aussi s’écrire, en mettant à droite la vitesse de la particule :

:<math> \frac{\partial^2\Psi}{\partial x^2}-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\Psi}{\partial t^2}=-\frac{1}{c^2}(1-\frac{v^2}{c^2})\frac{\partial^2\Psi}{\partial t^2}</math>

En utilisant la relation de Planck-Einstein

:<math> \frac{m_0 c^2}{\sqrt[]{1 -\frac{v^2}{c^2}} }=h\nu </math>

la vitesse disparaît et l’équation des ondes de Broglie devient

:<math> \frac{\partial^2\Psi}{\partial x^2}-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\Psi}{\partial t^2} = -\frac{m_0^2 c^2}{h^2\nu^2}\frac{\partial^2\Psi}{\partial t^2}</math>

Pour des ondes quasi-monochromatiques et quasi-stationnaires, la fonction d’onde est sinusoïdale en fonction du temps :

Ψ(x, t) = φ(x) sin(ωt)

où la pulsation ω = 2πν, varie avec la vitesse v selon la relation :
:<math>\omega= \frac{\omega_0}{ \sqrt[]{1 -\frac{v^2}{c^2}} }= \gamma\omega_0 </math>

Sa dérivée partielle seconde par rapport à t est :

:<math> \frac{\partial^2\Psi}{\partial t^2}=-\omega^2\Psi</math>

En utilisant cette expression dans le second membre seulement de l’équation des ondes de Broglie, la fréquence angulaire ou pulsation variable <math>\left. \omega \right.</math> disparaît mais il reste la fréquence <math>\left.\omega_0\right.</math> de la particule au repos :

:<math> \frac{\partial^2\Psi}{\partial x^2}-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\Psi}{\partial t^2} = \left(\frac{2\pi m_0 c}{h}\right)^2\Psi = \omega_0^2\Psi</math>

Pour un photon, de masse au repos <math>m_0</math> nulle, on retrouve l’équation classique des ondes lumineuses, le second membre étant nul. C'est l'équation de Klein-Gordon en quatre dimensions.
La constante

:<math>R_C=\frac{\lambda_C}{2\pi}</math>

est le rayon de Compton et <math>\lambda_C</math> la longueur d'onde de Compton de la particule. Lorsque <math>m_0</math> est la masse <math>m_e</math> de l’électron, on trouve un rayon de Compton de l’électron de l’ordre du centième de celui de Bohr mais cent fois son rayon classique.

Le d'alembertien (symbole ⟡) est la généralisation à quatre dimensions du laplacien, donc avec le même signe que le laplacien au lieu, parfois, du signe opposé. Son écriture explicite en utilisant la variable w=ict est, en quatre dimensions où le temps est une pseudo-dimension spatiale:

:<math> \frac{\partial^2\Psi}{\partial x^2}+\frac{\partial^2\Psi}{\partial y^2}+\frac{\partial^2\Psi}{\partial z^2}+\frac{\partial^2\Psi}{\partial w^2} = \left(\frac{2\pi m_0 c}{h}\right)^2\Psi</math>

On peut encore l'écrire, en utilisant le laplacien <math>\Delta</math> :

:<math> \Delta \Psi-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\Psi}{\partial t^2} = \left(\frac{\omega_0}{c}\right)^2\Psi</math>

Le d'alembertien est invariant dans la transformation de Lorentz et le second membre se transformant comme un champ scalaire, l’équation de Klein-Gordon est invariante dans la transformation de Lorentz, donc relativiste. Elle a été découverte par de Broglie en 1925 (Sur la fréquence propre de l'électron, C. R. Acad. Sci., 180, 1925, p. 498-500.), mais avec, au second membre, un signe moins.

Schrödinger en a fait l’approximation non relativiste et stationnaire, plus facile à résoudre, qui porte son nom.

==Équation de Schrödinger indépendante du temps==

Reprenons l'équation de Klein-Gordon :

<math> \Delta \Psi-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\Psi}{\partial t^2} = \left(\frac{\omega_0}{c}\right)^2\Psi</math>

Lorsque les ondes sont vraîment stationnaires et monochromatiques, la fonction d’onde est le produit de deux fonctions sinusoïdales, l’une des coordonnées, l’autre du temps :

Ψ(x, t)=φ(x)sin(ωt).

d'où :

<math> \frac{\partial^2\Psi}{\partial t^2}=-\omega^2\Psi</math>

L'équation de Klein-Gordon devient :

<math> \Delta \Psi-\frac{1}{c^2}\left(\omega^2 - \omega_0^2\right)\Psi=0</math>

Au lieu des pulsations, utilisons les masses en mouvement et au repos. Avec la relation de Planck-Einstein :

<math>\left.E = \hbar\omega = mc^2\right.</math>

on a :

<math> \Delta \Psi-\frac{1}{c^2}\left[\left(\frac{2\pi m c^2}{h}\right)^2 - \left(\frac{2\pi m_0 c^2}{h}\right)^2\right]\Psi=0</math>

ou

<math> \Delta \Psi-\left(\frac{2\pi c}{h}\right)^2\left(m - m_0\right)\left(m + m_0\right)\Psi=0</math>

Or l'énergie cinétique relativiste est

<math>T= E-V=(m - m_0)c^2</math>

où E est l'énergie totale mécanique et V l'énergie potentielle. Dans l'hypothèse des vitesses petites devant celle de la lumière, on a :

<math>m + m_0\simeq 2m \qquad et \qquad m - m_0\simeq \frac {E - V}{c^2}</math>

L'équation des ondes stationnaires devient alors l'équation de Schrödinger indépendante du temps

<math> \frac{h^2}{8\pi^2m}\Delta\Psi+\left(E-V\right)\Psi=0</math>

Les calculs précédents montrent que l’équation de Schrödinger n’est pas un postulat mais une approximation non relativiste et stationnaire de l’équation de d'Alembert appliquée aux ondes de Broglie définies par λ = h/p.

N.B. Il s'agit ici de l'équation stationnaire ou indépendante du temps et non l'équation de Schrödinger d'évolution qui "ne se démontre pas", simplement parce que sa "démonstration" qu'on trouve parfois dans certains ouvrages, est fausse.

==Équation de Schrödinger dépendant du temps==

L’équation de Schrödinger dépendant du temps est appelée aussi équation de Schrödinger de seconde espèce ou d’évolution car elle n’est pas stationnaire. Elle servirait à étudier les phénomènes transitoires comme les transitions optiques.

L’équation de Schrödinger dépendant du temps en trois dimensions d’espace, sous sa forme "moderne" est considérée, au même titre que la loi fondamentale de la dynamique, comme un postulat car elle ne se démontre pas:

<math>
i\hbar{\partial\Psi(t,\vec{r})\over\partial t}=-{\hbar^2\over 2m}{\Delta}\Psi(t,\vec{r})+V(\vec{r},t)\Psi(t,\vec{r})
</math>

où <math>\Delta\,</math> est le laplacien.
==L'onde pilote, ou onde tout court ?==
La théorie de l'onde pilote n'est certes pas à la mode mais on peut retenir son principe philosophique sans entrer dans le détail des équations. Celles qui sont données ci-dessus restent valables. Cette idée a été reprise par Born qui l'a transformée en onde de probabilité, faute de mieux puisqu'on ne connait pas sa nature physique. Il est toutefois certain qu'une onde est associée à toute particule en mouvement même si on ne peut dire si c'est la particule qui pilote l'onde ou l'inverse, et encore moins que la "particule" existe, alors que l'onde, elle est prouvée. En effet, toute l'affirmation de "''particules''" et de "''aspects corpusculaires''", repose sur le postulat préalable et clandestin que "''Il n'y a pas d'absorbeurs''". Postulat qui n'a jamais été validé.

"Craignant les critiques que ne manquerait pas de soulever l'exposé d'une théorie insuffisamment fondée, il adopte un point de vue qu'il qualifie lui-même de « mitigé » : il place d'autorité le corpuscule au sein de l'onde et suppose qu'il est entraîné comme une particule d'un fluide dont la masse volumique serait égale au carré du module de la fonction d'onde. C'est la théorie de l'onde pilote, théorie généralisant l'image hydrodynamique de Madelung, qui préserve la notion de corpuscule localisé dans l'espace, mais qui se borne à constater le dualisme onde-corpuscule sans en préciser la nature." 
Germain (Louis de Broglie ou la passion de la « vraie » physique).

General relativity

2018-06-19T19:57:33Z

Jacques Lavau : Page créée avec « == Curved space-time == Curvature of the four-dimensional space-time is the basis of general relativity. A curved space is difficult to conceive particularly the fourth... »

== Curved space-time ==

Curvature of the four-dimensional space-time is the basis of general relativity. A curved space is difficult to conceive particularly the fourth dimension is peculiar. Einstein calls it t=x4. It seems simpler to consider it as an imaginary number ict where i is the quadratic root of -1 and c the speed of light. Then the space-time has the following four dimensions: (x,y,z,w=ict).

== Riemann coordinates ==

Understanding of general relativity, like restricted relativity, will be easier by using two dimensions (x, y=ict) instead of four. With this representation, we will have a riemannian instead of pseudo-riemannian space.
Cartesian coordinates are the most common reference system. The Earth, being spherical, is not a flat space and the Pythagorean theorem is valid only locally. The cartesian frame changes its orientation from place to place but the law of gravity is the same in Paris or in Valparaiso. The Riemann coordinates are local cartesian coordinates. They are such that the Pythagorean theorem is valid even on a curved surface. It is not necessary to know the transformation from curved coordinates to use them. They are not always suitable, for example, it is necessary to compute the Riemann tensor in Gauss (e.g. spherical) coordinates in order to obtain the Schwarzschild metric.

== The metric ==

The metric of a euclidean space represents, in the plane, the Pythagorean theorem.

{|align="center" border="0"
|<math>\left. ds^2= dx^2 + dy^2\right. </math>
|}

The metric of a curved surface is, according to Gauss:
{| align="center" border="0"
|
<math>\left. ds^2= g_{xx} dx^2 + 2 g_{xy} dx dy + g_{yy} dy^2\right.</math>
|}

where the gij are the coefficients of the metric. Every curved surface may be approximated, locally, by the osculating paraboloid, becoming the tangent plane z=0 when the principal curvatures kx et ky cancel:
{| align="center" border="0"
|
<math>z= \frac{1}{2}\left(k_{x} x^2 + k_{y} y^2\right) </math>
|}

Indeed, in the frame used, the axes Ox and Oy are in the tangent plane z=0, the origin of the coordinates, x=0, y=0 being at the contact point. The Gauss curvature is, by definition, the product of the principal curvatures:
{| align="center" border="0"
|
<math> K=k_{x}k_{y}= \frac{\partial ^2 z}{\partial x^2} \frac{\partial ^2 z}{\partial y^2} </math>
|}
In order to be in Riemann coordinates, it remains to orientate the axes Ox and Oy in such a manner that the metric be diagonal (the computation is given in <ref name="lire1">Bernard Schaeffer, ''Relativités et quanta clarifiés'', Publibook, 2007</ref>):

{| align="center" border="0"
|
<math>ds^2= dx^2 + \left[1 - K\left( x^2 + y^2\right)\right] dy^2</math>
|}

where K= kxky is the Gaussian curvature. In this expression, we have gxx=1, gxy=0 and
{|align="center" border="0"
|
<math>g_{yy} =1 - K\left( x^2 + y^2\right) </math>
|}
It is not necessary to determine the principal directions to work with the Riemann coordinates since the laws of physics are invariant under a frame change. It is also not necessary to change the scales of the coordinate axes to get a metric with coefficients equal to one. It only assumed that it is always possible to change the coordinates in such a way that the Pythagorean theorem is verified locally, at the contact point, taken as the origin of the coordinates. In Riemann coordinates, all the paraboloids, including the sphere, locally, have the same metric, provided thet have the same Gaussian curvature.

== Riemann tensor ==

Gauss found a formula of the curvature K of a surface with a computation, complicated in Gaussian coordinates but much simpler in Riemannian coordinates where the curvature and the Riemann tensor are equal (in two dimensions):

{| align="center" border="0"
|<math> R_{xyxy}= -\frac{1}{2}\left(\frac{\partial ^2 g_{xx}}{\partial y^2} + \frac{\partial ^2 g_{yy}}{\partial x^2}\right) </math>
|}

Let us check that the Riemann tensor is equal to the total Gauss curvature:

{| align="center" border="0"
|
<math>R_{xyxy}= -\frac{1}{2}\left(\frac{\partial ^2 g_{xx}}{\partial y^2} + \frac{\partial ^2 g_{yy}}{\partial x^2}\right)= 0 -\frac{1}{2}(-2K)=K </math>
|}
We have also, by partial derivation of the coefficients of the metric:

{| align="center" border="0"
|
<math>\frac{\partial ^2 g_{xx}}{\partial x^2} + \frac{\partial ^2 g_{xx}}{\partial y^2}= 0 </math>
|}

The same for gyy

{| align="center" border="0"
|
<math>\frac{\partial ^2 g_{yy}}{\partial x^2} + \frac{\partial ^2 g_{yy}}{\partial y^2}= -4K </math>
|}
We have obtained a Laplace equation and a Poisson equation.

== Einstein equations in vacuum ==

Einstein's hypothesis is that the curvature of space-time is zero in the vacuum which is thus a flat space. This is true in two dimensions where the Gaussian curvature is zero. In higher dimensions, only the Ricci tensor is zero according to the Einstein equation. In matter, the Ricci tensor is different from zero. We shall not consider this case, here, but it should be considered to describe the universe which contains matter.
The Einstein equations are, in the vacuum:

{| align="center" border="0"
|
<math>\left.R_{ik}= 0\right.</math>
|}

Rik is a complicated function of the various componants of the Riemann tensorRijkl and of the metric gik. The Ricci tensor, like the Riemann tensor dépends only on the coefficients of the metric. The Christoffel symbols http://en.wikipedia.org/wiki/Christoffel_symbol are then unnecessary intermediaries. In two dimensions, the Ricci tensor has two components each proportional to the single component of the Riemann tensor. Therefore there is only one Einstein equation in two dimensions:

{| align="center" border="0"
|
<math>\left.R_{xyxy}= 0\right.</math>
|}

In two dimensions and in Riemann coordinates, the Riemann tensor is equal to the Gaussian curvature K, which is zero in the vacuum. Then the coefficients of the metric have to satisfy the Laplace equation Δgxx=0 and Δgyy=0. But, in two dimensions, the Laplace equation diverges unless the coefficients of the metric are constants, corresponding to a pseudo-euclidean space. In three and four dimensions, the Ricci tensor has to be zero, the corresponding space is called Ricci flat. The calculation is too complicated to be given here.

== Gravitational waves ==

Replacing y by ict in the Laplace equation, one obtains the d'Alembert equation of the plane gravitational waves for the coefficients of the metric:

{| align="center" border="0"
|
<math>\frac{\partial ^2 g_{xx}}{\partial x^2} - \frac{1}{c^2}\frac{\partial ^2 g_{xx}}{\partial t^2} = 0 </math>
|}

{| align="center" border="0"
|
<math>\frac{\partial ^2 g_{tt}}{\partial x^2} - \frac{1}{c^2}\frac{\partial ^2 g_{tt}}{\partial t^2} = 0 </math>
|}

The gravitational waves have not yet been detected.

== Einstein and Newton ==

The two-dimensional Laplace equation may be extrapolated in higher spaces with small curvature. In three dimensions, spherical symmetry and time independent metric, the Einstein equations reduce to the radial laplacian:
{| align="center" border="0"
|
<math> \frac{1}{r^2}\frac{d}{dr}\left(r^2\frac{dg_{rr}}{dr}\right)= 0 </math>
|}
and for <math> g_{tt}</math>. Its solution is the Coulomb potential in 1/r:

{| align="center" border="0"
|
<math>ds^2= g_{rr} dr^2 - g_{tt} c^2 dt^2= \left(A+ \frac{B}{r}\right) dr^2 -c^2 \left(A'+ \frac{B'}{r}\right) dt^2</math>
|}

The correspondence principle with special relativity will give us the integration constants A and A'. For r=∞, we have:
{| align="center" border="0"
|
<math>ds^2= \left.A dr^2 -c^2 A' dt^2\right.</math>
|}

It should be the Minkowski metric:
{| align="center" border="0"
|
<math>ds^2=\left.dr^2-c^2dt^2\right.</math>
|}
Identifying these two metrics, we get A=A'=1. To obtain B', we apply the correspondence principle with the newtonian gravitation of a light particle on a circular trajectory around a highly attracting star similar to a black hole. Then dr=0, the metric is simplified:

{| align="center" border="0"
|
<math>\left. ds^2= -c^2g_{tt} dt^2 = -c^2\left( 1+ \frac{B'}{R}\right) dt^2\right.</math>
|}
The Minkowski metric may be written
{| align="center" border="0"
|
<math>ds^2=-\left(1 -\frac{v^2}{c^2}\right)dt^2</math>
|}
where v=dr/dt is the velocity of the particle. For a photon, v=c, ds=0: the length of a light trajectory is zero. It is the shortest way possible. Assuming that this remains true in general relativity, we have the condition:

{| align="center" border="0"
|
<math>1+ \frac{B'}{R}=0</math>
|}
which gives R=-B'. The trajectory being a circle and the curvature of space small, we may apply newtonian mechanics. The kinetic energy is equal to the newtonian gravitation potential:
{| align="center" border="0"
|
<math> \frac{1}{2}mv^2=\frac{GM}{R} </math>
|}
where G is the gravitation constant, M the mass of the attracting star and c the speed of light. Replacing R with -B' and v with c, we get:

{| align="center" border="0"
|
<math> B'= -\frac{2GM}{c^2}</math>
|}

According to Einstein, the determinant (or its trace for low gravitation) of the metric should be equal to one. This can be shown by solving the four-dimensional Einstein equations for a static and spherically symmetric gravitational field. Therefore we may write B=-B' and obtain an approximation of the Schwarzschid metric:
{| align="center" border="0"
|
<math>\left. ds^2= \left(1+ \frac{2GM}{c^2r}\right) dr^2 -c^2 \left(1- \frac{2GM}{c^2r}\right) dt^2\right.</math>
|}

This metric gives a light deviation by the sun twice as predicted by the newtonian theory or by the first Einstein theory of 1911 where time is dilated by gravitation. In his 1916 theory, gravitation dilates time and contracts space.
==See also==
Bernard Schaeffer, ''Relativités et quanta clarifiés'', Publibook, paris, 2007.

Section efficace

2018-06-19T19:54:53Z

Jacques Lavau : Page créée avec « ==Rayon nucléaire== Il y a un siècle, Rutherford a envoyé des particules α sur des noyaux d'or. Il a constaté qu'ils étaient réfléchis pour une certaine vitesse lo... »

==Rayon nucléaire==
Il y a un siècle, Rutherford a envoyé des particules α sur des noyaux d'or. Il a constaté qu'ils étaient réfléchis pour une certaine vitesse lorsque l'énergie cinétique est égale à la répulsion électrostatique selon la formule

<tex>E_{cin}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Z_{Au}Z_\alpha e^2}{r}</tex>

Des particules alpha d'énergie cinétique de 5 MeV (soit 15.000 km/s), provenant du radium 226, sont repoussées lorsque l'énergie potentielle atteint 5 MeV. On a aussi
<tex>Z_\alpha=2</tex> et <tex>Z_{Au}=79</tex>

<tex>r=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Z_{Au}Z_\alpha e^2}{E_{cin}}=\frac{9\times 10^9\times 2\times79\times 1.6\times 10^{-19}}{5\times 10^6} = 45\ fm</tex>

Cette distance d'approche est 8 fois la valeur admise actuellement pour le rayon du noyau d'or.

Avec des neutrons et des protons à 14 MeV, on trouve respectivement 7,5 et 2,5 fm.

==Déviation==
L'angle de déviation est, en radians, égal au rapport des impulsions (ou plutôt des rayons?), c'est-à-dire des vitesses ou encore de la racine carrée des énergies.

<tex>\theta=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Z_{Au}Z_\alpha e^2}{E_{cin}R}=\frac{9\times 10^9\times 2\times79\times 1.6\times 10^{-19}}{5\times 10^6\times 2,5\times10^{-15}} = 0,00015^\circ</tex>

en prenant comme rayon du noyau d'or, R=2,5 fm.
A REVOIR

==Section efficace de Rutherford==
L'angle de diffusion θ est donné par la formule du rayon nucléaire légèrement modifiée:

<tex>tg(\frac{\theta}{2})=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Z_{Au}Z_\alpha e^2}{2bE_{cin}}</tex>
==Section efficace géométrique==
La section efficace géométrique <tex>\sigma_b</tex> a la dimension d'une surface. C'est la taille transversale surfacique de la particule cible.
Une particule incidente entrant dans cette région est ’diffusée’. Le résultat de l’expérience est la mesure du taux de diffusion Tb (nombre des diffusions par unité du temps).

Admettons que la surface de la cible recouverte par le faisceau a
une taille S, et que la cible est mince, on doit alors avoir
(sbNb)/S= Tb/Ta, où Nb est le nombre de particules cibles dans
la région couverte par la surface S, et Ta est le taux de particules
incidentes sur la même surface. Donc
Ici on montre qu’on peut utiliser soit le flux Fa=Ta/S, qui est le
nombre de particules incidentes par unité de surface et par unité
du temps, si le faisceau est homogène et constant, soit le
nombre de particules de cible par unité de surface (densité de
surface) Sb=Nb/S, dans le cas contraire.

==Section efficace différentielle==
Seule une fraction des diffusions est mesurée. Le taux de diffusions mesuré est proportionnel à la section efficace différentielle <tex>d\sigma</tex>

<tex>\frac{d\sigma}{d\Omega}=\frac{r^2}{16sin^4(\frac{\theta}{2})}</tex>

où <tex>\Omega</tex> est l'angle solide et <tex>\theta</tex> l'angle par rapport à la direction du faisceau.

==Section efficace totale==

<tex>\Sigma_T=\pi R^2</tex>

ou <tex>\Sigma_T=2\pi R^2</tex>

C'est le maître-couple de l'aéro-dynamique. Il est constant aux petits angles mais il décroche au-delà de 90° pour une énergie de 22 MeV.

==Section efficace de Mott==
La diffusion d'électrons relativistes renseigne sur l'allure de la densité de charge du noyau. On obtient une généralisation relativiste de la formule de Rutherford tenant compte du recul du noyau:

<tex>(\frac{d\sigma}{d\Omega})_{Mott}=\frac{Z^2e^4 cos^2(\frac{\theta}{2})}{4 p_0^2 sin^4(\frac{\theta}{2})[1+\frac{2p_0}{M}sin^2(\frac{\theta}{2})]}</tex>

Yukawa

2018-06-19T19:52:54Z

Jacques Lavau : Page créée avec « [QUOTE=bjschaeffer;1579003]The Yukawa potential is a solution of the Klein-Gordon equation <tex>(\nabla^{2}-\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^2}{\partial t^{2}})U(r,t)= \left... »

[QUOTE=bjschaeffer;1579003]The Yukawa potential is a solution of the Klein-Gordon equation

<tex>(\nabla^{2}-\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^2}{\partial t^{2}})U(r,t)= \left( \frac{2\pi m_0 c}{h}\right)^2 U(r,t)</tex>

Assuming U independent of time, it may be written

<tex>(\frac{1}{r^{2}}\frac{\partial}{\partial r}\left(r^2 \frac{\partial}{\partial r} \right)U(r)= \left( \frac{2\pi}{\lambda_C}\right)^2 U(r)</tex>

where <tex>\lambda_C</tex> is the Compton wavelength of the particle. The simplest solution is then :

<tex>U(r)=\frac{U_0 e^{2\pi r/\lambda_C}}{r}</tex>

However, this solution is not physical: it is wrong to suppress the time derivative. We have to solve the complete equation with a periodical but stationary potential:

<tex>U(r)=U_0\frac{e^{2\pi r/\lambda_C-i\omega t}}{r}</tex>

The complete equation is:

<tex>(\nabla^{2}-\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^2}{\partial t^{2}})U(r,t)= \left( \frac{2\pi m_0 c}{h}\right)^2 U(r,t)</tex>

Replacing U we get after simplyfying the time dependent exponential :

<tex>\frac{1}{r^{2}}\frac{\partial}{\partial r}\left(r^2 \frac{\partial}{\partial r} \right)U(r)= - \left(\frac{\omega^2}{c^{2}} -\left( \frac{2\pi}{\lambda_C}\right)^2 \right)U(r)</tex>

The solution is almost the same as above :

<tex>U(r)=\frac{U_0}{r} e^\sqrt{\left( \frac{2\pi}{\lambda_C}\right)^2-{\frac{\omega^2}{c^{2}}}</tex>

There is a physical solution if :
<tex>\frac{2\pi}{\lambda_C}<{\frac{\omega}{c}</tex>

That is when the solution is imaginary and tending to zero at infinity:[/QUOTE]

[QUOTE=ophase;1550210]Here's the original proof by Yukawa

Yukawa potential <tex>U(r)=\frac{-g^{2}_{s}}{4\pi}\frac{e^{-r/a}}{r}</tex>
gs: Yukawa constant

Yukawa proposed that nuclear force has to be like elektromagnetic force. So the potential above need to satisfy second green equation with a source term:

<tex>(\nabla^{2}-\frac{1}{a^{2}})U(r)=g^{2}_{s}\delta(r)</tex>

Yukawa generalized the equation for non-static states.

<tex>(\nabla^{2}-\frac{d^{2}}{c^{2}dt^{2}}-\frac{1}{a^{2}})U(r,t)=0</tex> (*)

This equation is also relativistical invariant. Then Yukawa quantized the potential:

<tex>U(r)=\frac{-g^{2}_{s}}{4\pi}\frac{e^{ipr/\hbar-iEt/\hbar}}{r}</tex>

Now we put that potential expression in the second green equation (*) and we get:

<tex>\frac{E^{2}}{c^{2}\hbar^{2}}=\frac{p^{2}}{\hbar^{2}}+\frac{1}{a^{2}}</tex>

<tex>E^2 =p^2c^2+\frac{c^{2}\hbar^{2}}{a^{2}}</tex>

Here the last term should be the mass term:
<tex>m^{2}_{u}c^{4}=\frac{c^{2}\hbar^{2}}{a^{2}}</tex>
If we assume a=2 fm, then the exchange particle mass is mu= 100 MeV.

In 1947 Pion discovered at 140 MeV and it's proved that there is no meson in the nucleus according to Yukawa theory.

I don't know the rest of that story. Probably someone made a correction about the calculation above. Any ideas??[/QUOTE]

Fichier:Exterieur AB BC.gif

2018-06-19T18:09:22Z

Jacques Lavau :

Fichier:Mvmt circ.gif

2018-06-19T18:08:44Z

Jacques Lavau :

Fichier:R-omega-V.gif

2018-06-19T17:59:06Z

Jacques Lavau :

Produit extérieur

2018-06-19T09:50:19Z

Jacques Lavau : /* Liens externes */

=Définition et propriétés de base=

Soient deux [[tenseur]]s '''u''' et '''v''', le '''produit extérieur''' est défini comme u ^ v = <tex>u \otimes v - v \otimes u </tex> où ^ note le produit extérieur et <tex>\otimes</tex> le [[produit tensoriel]]. Oralement, on lit ces deux opérateurs : "''U extérieur V''", et "''U tensoriel V''", respectivement.

Ainsi, le produit extérieur est construit à partir du produit tensoriel, [[antisymétrie|antisymétrisé]], c'est à dire que tout échange de deux indices de même variance dans une coordonnée en change le signe : si ''A'' = (''a''''ij''), alors ''a''''ij'' = − ''a''''ji''    pour tout i et j (ce qui implique que a''ii'' = 0 pour tout i).

Le produit extérieur n'est pas [[commutativité|commutatif]] mais anticommutatif. Il est [[associativité|associatif]].

=Algèbre extérieure=
L'[[algèbre]] extérieure est une partie (une restriction) de l'[[algèbre tensorielle]]. On a aussi dit « ''Algèbre des multivecteurs'' ». L'algèbre extérieure a été inventée par [[:en:Hermann_Grassmann|Hermann Grassmann (1809-1877)]] : '''lineale Ausdehnungslehre''', [[1844]].

D'une manière générale, l'algèbre tensorielle est le langage naturel de toute la physique macroscopique, géométrisable dans notre espace-temps, à nous humains, êtres macroscopiques. Aux échelles modestes de l'être humain, ces algèbres tensorielles sont sur des [[espace euclidien|espaces euclidiens]] de dimension 2 ou 3 pour la mécanique, pseudo-euclidien de dimension 4 pour l'électromagnétisme relativiste, autrement dit sur des variétés plates, à courbure nulle, ou faible. Ceci a la validité de notre "espace" macroscopique : ni trop grand ni trop petit par rapport à la main humaine. Il est valide jusqu'à l'échelle d'une maille cristalline, et pas plus petit : plus petit, il n'existe plus de validité de notre "espace", c'est là une notion irrémédiablement macroscopique.

En [[astrophysique]], près d'[[objet céleste|astres]] très massifs, voire de [[trou noir|trous noirs]], il faut travailler sur des variétés non euclidiennes, avec courbure notable. La métrique est alors plus difficile.

==Exemple physique élémentaire==
Nous travaillerons d'abord directement avec les êtres géométriques indispensables au physicien. Nous verrons ultérieurement la traduction en coordonnées selon les bases vectorielles choisies.

Le produit extérieur <tex> \vec {OA} \wedge \vec {OB} </tex> de deux vecteurs du genre longueur orientée, dont les bipoints représentants sont respectivement <tex> \vec {[OA]} </tex> et <tex> \vec {[OB]} </tex>, est l'aire orientée du parallélogramme OACB, tel que le bipoint <tex> \vec {[OC]} = \vec {[OA]} + \vec {[AC]} </tex> représente la somme vectorielle <tex> \vec {OA} + \vec {OB} </tex> .

[[Image:Exterieur_AB_BC.gif‎]]

[[http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/Syntaxe0_fichiers/image010.gif]]

aire d'un parallélogramme

C'est une '''aire orientée en rotation''', selon l'angle orienté, de mesure comprise entre – π et + π , dans le sens qui amène <tex>\vec {OA} </tex> vers <tex>\vec {OB} </tex>, en respectant son sens, mais sans s'occuper de leur modules. Vous pouvez montrer ce sens de rotation avec les mains.

Un vecteur a une direction de droite. Donc le produit extérieur de deux vecteurs a une '''direction de plan''' : celle qui contient les deux directions de droite.

Unité : le produit extérieur de deux vecteurs du genre longueur, en mètres, est du genre aire, et son unité est le mètre carré.

Quel est son module ? Multiplier le module de <tex> \vec {OA} </tex> par le module de <tex> \vec {OB} </tex> , et par le sinus de l'angle <tex> (\vec {OA}, \vec {OB} ) </tex>

== Confirmation en physique : Couplage magnétisme - Relativité restreinte. ==

Richard Feynman avait déjà, dans son cours de Caltech de 1964 (paragraphe 13.6, pages 225 à 230 du tome 1 d'Electromagnétisme), démontré que la force de Laplace, couramment enseignée avec un "''vecteur champ magnétique''" qui fait tout en travers, n'est rien d'autre que la force de Coulomb, force centrale, mais vue à travers un mirage relativiste, la contraction de Lorentz.

=== Démonstration : ===

==== Cas à intensités parallèles : ====

Prenons deux brins parallèles A et B, parcourus par la même intensité
i. On va les dessiner tous deux horizontaux au tableau noir, avec
l'intensité vers la gauche.
Le réseau d'ions cuivre en A voit le réseau d'ions cuivre en B immobile
par rapport à lui. Mais il voit les électrons de conduction en dérive
moyenne vers la droite, à la vitesse moyenne de quelques dizaines de
micromètres par seconde. Donc la correction de longueur relativiste
s'applique à eux, il les "voit" plus denses que les charges plus des
ions cuivre. Donc il est attiré par ces charges "-" davantage qu'il
n'est repoussé par les charges "+" du réseau cuivre B, et
réciproquement, il les attire.

Et tu recommences sur la "vision" des ions cuivre de B par les
électrons moyens de A.
Au total, par ce mirage relativiste, les conducteurs A et B sont
attirés entre eux si les intensités sont de même sens.

====Cas à intensités opposées====
(on n'échappe plus à calculer) :

Prenons le cas métrologique de principe : 
Deux conducteurs indéfinis, dont l'élément mesure un mètre, distants de un mètre, parcourus par une intensité de un ampère. 
i.dl = 1 A * 1 m = Q.v 
La répartition entre Q et v dépend de la densité de courant et de la section, mais on peut fixer v à une vitesse électrotechnique raisonnable : 10-4 m/s. 
D'où Q (par mètre) = 104 C. 
La contraction des longueurs, au premier ordre : 
1- 1/2 v²/c².

==== Soit F la force entre tous les ions cuivre de A, et tous les ions cuivre de B, répulsive. ====

=== Son calcul : ===
 
Entre deux charges ponctuelles Q et Q' à la distance R, 
<math>F = \frac 1 {4 \pi \epsilon_0} \frac {Q.Q'} {R2}</math>

Entre deux fils d'épaisseurs négligeables, d'élément de longueur dl, de charge linéique <math>\lambda</math>, soit une charge réelle dQ, à distance R : 
<math>dF = \frac 1 {2 \pi \epsilon_0} . \frac {\lambda.dQ} {R}</math> 
Intégrée sur un mètre de fil : 
<math>F = \frac 1 {2 \pi \epsilon_0} . \frac {\lambda.Q} {R}</math> 
<math>F = \frac 1 {2 \pi \epsilon_0} . \frac {Q2} {R.1m}</math> 
Et à la distance d'un mètre : 
<math>F = \frac 1 {2 \pi \epsilon_0} . \frac {Q2} {1m2</math>}

Entre les ions cuivre de A et les électrons de B : 
-F. (1 + 1/2 v²/c²) (attractive) 
Entre les électrons de A et les ions cuivre de B : 
-F. (1 + 1/2 v²/c²) 
Entre les électrons conduction de A et les électrons de conduction de B (vitesse 2v) : 
F. (1 + 4/2 v²/c²) (répulsive) 
C'est ce terme là, 2 v²/c², qui est nouveau dans le cas de figure avec intensités opposées. 

Force électromagnétique finale, toujours au premier ordre : 
Fe = F. v²/c². 
Alors qu'on avait -F.v²/c² avec intensités de même sens.

On a donc bien les bons signes. 
A-t-on la bonne dépendance au degré de l'intensité ? 
La force est justement proportionnelle à l'intensité dans un conducteur, et à celle dans l'autre, donc à i² si ces deux intensités sont égales en valeur absolue.

==== Il ne reste plus qu'à vérifier que la grandeur prédite est aussi correcte, avec le bon coefficient. ====

|Fe| = F. v²/c² avec <math>F = \frac 1 {2 \pi \epsilon_0} . \frac {Q2} {1m2}</math> 
<math>|Fe| = \frac 1 {2 \pi \epsilon_0.c2} . \frac {(v.Q)2} {1m2}</math> 

Or <math>\epsilon_0.c2 = \mu_0</math> 
et <math>\vec v.Q</math> = <math>\vec {i.L}</math>

<math>|Fe| = \frac {i2} {2 \pi \mu_0}</math> 
Ou dans le cas plus général sur une longueur l de fils, écartés de la distance d. 
<math>|Fe| = \frac {i2} {2 \pi \mu_0} . \frac {l} {d}</math>

Et par la définition même de l'ampère, 
<math>4\pi.\mu_0</math> = 10-7 H.m-1.

Démonstration terminée.

===Associativité : ordre deux, trois...===
Du produit tensoriel et de l'addition, le produit extérieur hérite l'associativité. L'exemple courant est le produit extérieur de trois vecteurs, qui est le volume (orienté) du parallélipipède construit sur ces trois vecteurs.

===Application en cristallographie :===
Au signe près, le volume de la maille définie par les trois vecteurs de base (qui peut fort bien être triclinique : tous angles différents d'un droit, trois longueurs de base différentes) <tex>\vec a, \vec b, \vec c</tex>, est le produit extérieur <tex>\vec a \wedge \vec b \wedge \vec c </tex>.

Ce volume orienté est donc un tenseur antisymétrique du troisième ordre, ou de rang trois, alors que l'aire orientée est du deuxième ordre, ou de rang deux. Les tenseurs du premier ordre sont les vecteurs ordinaires, et leurs inverses.

==Autres tenseurs antisymétriques de rang deux==
Oui bien sûr, si vous allez dans l'atelier de mécanique, ou dans celui d'électrotechnique, et que vous y lâchez des gros mots comme ''tenseur antisymétrique de rang deux'', vous allez vous faire lyncher... C'est pourquoi, en 1995 [http://perso.club-internet.fr/lavaujac/Mystification_.htm J. Lavau] a proposé de rebaptiser ces êtres géométriques plus brièvement : "''tourneurs''". Ce sont en effet des êtres de rotation, alors que les vecteurs vrais sont des êtres de translation. Ce rebaptême est une innovation, et elle est encore loin de faire l'unanimité.

===Sont des tourneurs :===
Le moment d'une force, ou d'un couple de forces (en [[newton (unité)|newton]] ^ mètre, ou [[joule (unité)|joule]].radian par seconde),

La vitesse angulaire (en radian par seconde),

La vitesse aréolaire (en mètres carrés fois radians par seconde),

Le moment angulaire (en joule.seconde par radian),

Le champ magnétique '''B''' (en tesla, ou joule.seconde par mètre carré, et par coulomb, et par radian),

Le flux magnétique Φ, ou circulation du potentiel magnétique <tex> \vec A </tex> le long d'une boucle fermée,

Le moment magnétique d'un aimant ou d'une particule.

La densité volumique de moment magnétique, ou champ '''H''' = '''B''/ μ,

===A ne pas confondre avec les vecteurs de bonne foi !===
[[Vitesse]], [[accélération]], [[force]], [[champ électrique]], potentiel magnétique, restent des vecteurs de bonne foi.

== Histoire : De quand datent les cris d'alerte sur une mathématisation incorrecte ?==

Tout au long du 19e siècle, et surtout à la suite de [[Michael Faraday|Faraday]] et de ses expériences de spectres de limaille de fer, les physiciens ont longuement hésité et disputé sur la nature géométrique du courant électrique, du champ électrique, du champ magnétique : tourbillons ou vecteurs ? Ou mousses de tourbillons ?

Le premier pionnier à avoir attiré l'attention sur le divorce entre l'outil mathématique dérivé des quaternions de Hamilton, et les symétries des phénomènes magnétiques, fut [[James Clerk Maxwell]], dans son '''Treatise on Electricity and Magnetism''', § 15, de 1873. Qu'il soit de l'époque, ou actuel, l'outil vectoriel trompe : les symétries qu'il prédit pour le champ magnétique sont toutes fausses.

Le second pionnier notable fut [[Pierre Curie]], qui a soutenu sa thèse en 1894 '''sur la symétrie des phénomènes physiques, symétrie d'un champ électrique et d'un champ magnétique''' (notamment piézoélectricité et magnétostriction dans les cristaux). Pierre Curie a confirmé avec force que décrire le champ magnétique par un vecteur est un non-sens, car contradictoire avec toutes les symétries. Malheureusement lui non plus n'avait pas sous la main l'outil mathématique adéquat. L'outil tensoriel existait pourtant, publié, mais il n'en a jamais eu connaissance, et est mort en 1906.

Il semble qu'il ait fallu attendre 1921, pour que soient enfin publiées, par [[Albert Einstein]], les coordonnées complètes du champ magnétique comme tenseur antisymétrique du second ordre, dans le texte de la première conférence de Princeton.

==Complément de définitions indispensables à la physique élémentaire,==
il nous faut encore définir l'inverse d'un vecteur, par la relation scalaire <tex> \vec v . \vec v ^{ -1}</tex> = 1 (où 1 est un vrai nombre, le nombre 1 sans unité physique ; donc <tex> \vec v </tex> et <tex> \vec v ^{ -1}</tex> sont de dimension physique inverse. Par exemple si <tex> \vec v </tex> est du genre longueur, en mètres, alors <tex> \vec v ^{ -1}</tex> est du genre gradient, en mètres-1).
Autrement dit : <tex> \vec v ^{ -1} = \frac{\vec v}{|v|^2} </tex>

Prenons l'exemple de la vitesse angulaire, dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme.
Soit un "point matériel" M en rotation uniforme autour d'un centre O, à la distance R (fixe) de ce centre de rotation O. Le plan de rotation est fixe.

L'opérateur "vitesse angulaire" (qui contient un opérateur "quart de tour") appliqué au rayon vecteur (de l'axe au point M), donne la vitesse périphérique :
<tex> \vec v = \omega . \vec R </tex>

[[Image:Mvmt_circ.gif]]
[[http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/SYNTAXE2__fichiers/image024.gif]]

Mouvement circulaire

On peut inverser cette relation :
<tex> \omega = \vec R^{-1} \wedge \vec v </tex>

On peut aisément vérifier avec les mains, que le sens de rotation de ω respecte rigoureusement et les lois de la physique, et votre sens kinesthésique. Dans le mouvement circulaire uniforme, quoique les vecteurs <tex> \vec v </tex> et <tex>\vec R </tex> soient constamment variables, leur quotient ω est constant.

On le dessine aisément :

[[Image:R-omega-V.gif]]
[[http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/SYNTAXE2__fichiers/image037.gif]]

Omega : connecteur entre R et V

On aura remarqué qu'à phénomène plan, représentation plane, dans le plan stable qui contient le point matériel.

Et cela s'étend à la relation entre la vitesse angulaire, la vitesse périphérique, et l'accélération centripète :
[[Image:R-V-gamma.gif]]
[[http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/SYNTAXE2__fichiers/image046.gif]]

<math>\omega</math> : connecteur entre <math>\vec R</math> et <math>\vec V</math>, et entre <math>\vec V</math> et <math>\vec \gamma</math> (<math>\vec \gamma</math> : l'accélération centripète).

Première conclusion pratique, avant mathématisation plus savante : avec un tourneur et des vecteurs, tout peut se mimer avec les mains, tout peut se dessiner en géométrie plane dans un plan, c'est à dire sur la direction de plan propre au tourneur - ou ''tenseur antisymétrique de rang deux''.

=Le produit extérieur exprimé en coordonnées.=
Prendre brut l'héritage du passé poserait problème : par le passé, les bases choisies étaient toutes tacitement très particulières, orthonormées ; de plus on s'interdisait les changements d'unités, et il ne restait plus qu'à s'occuper des coordonnées dans ce cas particulier. Or, plusieurs des convictions ainsi ''bien établies'' sont fausses. Par exemple l'antisymétrie des coordonnées n'est préservée en base quelconque que si ces coordonnées sont toutes contravariantes, ou toutes covariantes, mais pas si ces coordonnées sont mixtes. Pourquoi ? Parce que l'antisymétrisation ne peut porter que sur des indices de même nature : tous covariants, ou tous contravariants.

Or le grand apport de la représentation tensorielle est de rendre les expressions des lois physiques indépendantes de la base, de l'observateur et de son point de vue particulier.

== Cas basique, deux vecteurs en coordonnées contravariantes==

===Dimension de l'espace : 2===

=== Deux variantes ===
Ici écriture 'math', celle présente dans la Wikipedia. Ça a l'air d'être désormais rendu correctement, par Mimetex.

Dans l'espace vectoriel E, nous nous donnons une base de deux vecteurs : {<math>\vec a</math>, <math>\vec b</math>}, leurs modules respectifs a et b, leur angle γ.
Nous exprimons son carré tensoriel symétrisé, ou tenseur métrique :
<math>\frac{\vec a \otimes \vec b + \vec b \otimes \vec a} 2 = \begin{bmatrix} a^2 & a.b.cos \gamma \\ a.b.cos \gamma & b^2\end{bmatrix} = g_{ij}</math>

Autrement dit, en un langage plus généralisable, nous réécrivons cette base comme {ei}, et son tenseur métrique s'écrit :

<math>g_{ij} = \frac{e_i \otimes e_j + e_j \otimes e_i} 2 = \begin{bmatrix} \vec e _1 . \vec e_1 & \vec e _1 . \vec e_2 \\ \vec e _2 . \vec e_1 & \vec e _2 . \vec e_2 \end{bmatrix}</math>

Ici écriture TEX.

Dans l'espace vectoriel E, nous nous donnons une base de deux vecteurs : {<tex>\vec a</tex>, <tex>\vec b</tex>}, leurs modules respectifs a et b, leur angle γ.
Nous exprimons son carré tensoriel symétrisé, ou tenseur métrique :

<tex>\frac{\vec a \otimes \vec b + \vec b \otimes \vec a} 2 = \begin{bmatrix} a^2 & a.b.cos \gamma \\ a.b.cos \gamma & b^2\end{bmatrix} = g_{ij}</tex>

Autrement dit, en un langage plus généralisable, nous réécrivons cette base comme {ei}, et son tenseur métrique s'écrit :

<tex>g_{ij} = \frac{e_i \otimes e_j + e_j \otimes e_i} 2 = \begin{bmatrix} \vec e _1 . \vec e_1 & \vec e _1 . \vec e_2 \\ \vec e _2 . \vec e_1 & \vec e _2 . \vec e_2 \end{bmatrix}</tex>

Ces indices en bas désignent une '''covariance''' : par tautologie, la base varie avec elle même.

Les indices en haut désigneront la '''contravariance''' : ce qui varie en sens inverse de la base.
Par exemple, un prix étant une grandeur physique de la vie courante, et l'unité de compte monétaire étant la base, le nombre qui exprime ce prix en fonction de l'unité monétaire varie en sens contraire : 10 € = 65,5957 F.

Tel que nous l'avons exprimé, le tenseur métrique de cette base est deux fois covariant.

On peut définir le tenseur métrique réciproque, deux fois contravariant, comme le tenseur inverse par le produit biscalaire, ou bicontracté suivant :

<tex>g_{ij}.g^{ij} = 1 </tex>

Soient alors deux vecteurs '''u''' et '''v''' , de coordonnées u1, u2, v1 et v2, sur la base {<tex>\vec a</tex>, `\vec b</tex>}.

Leur produit scalaire s'exprime par le tenseur métrique, avec convention d'Einstein par le produit bicontracté :
<tex> u.v = g_{ij}u^iv^j </tex>

Sur la base de E <tex>\otimes</tex>E, leur produit extérieur '''w''' a pour coordonnées :

<tex> w^{ij} = u^i\wedge v^j = u^i \otimes v^j - v^i \otimes u^j = \begin{bmatrix}0 & (u^1v^2-v^1u^2) \\ (u^2v^1-v^2u^1) & 0\end{bmatrix} = (u^1v^2-v^1u^2) \begin{bmatrix}0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix} </tex>

En dimension 2, ce produit extérieur n'a qu'une seule coordonnée qui soit libre et non nulle, et ses coordonnées tensorielles complètes sont antisymétriques. Ici, elles ont été calculées deux fois contravariantes avec la base.

En dimension quelconque, tout produit extérieur de tout couple de vecteurs appartient à l'espace produit extérieur de chaque direction de droite de ces vecteurs. Il n'a qu'une seule coordonnée libre sur cette direction de plan propre, et il suffit d'un changement de repère pour faire apparaître cette composante libre seule, toutes les autres cooordonnées étant nulles. Pour tout problème, il existe toujours un repère tel qu'on retrouve notre cas basique en dimension 2.

==== Application : le rotationnel====
Anticipant sur les formes différentielles, on définit l'opérateur rotationnel comme la dérivée covariante antisymétrisée, ou encore (en coordonnées cartésiennes) comme le produit extérieur de l'opérateur nabla sur un vecteur, exprimé en coordonnées covariantes (en effet, on ne peut antisymétriser que sur indices de même variance) :

<tex>rot \ \vec u = \nabla \wedge \vec u = \begin{bmatrix} 0 &\partial_x u_y - \partial_y u_x \\ \partial_y u_x - \partial_x u_y & 0 \end{bmatrix}</tex>

Ce que nous avons écrit là en dimension 2 se généralise à une dimension quelconque.

On convertit les coordonnées contravariantes en covariantes, par multiplication contractée avec le tenseur métrique réciproque :
<tex>g_{ij}.u^i = u_j </tex>

Application en cinématique : le rotationnel du champ des vitesses en tout point d'un solide indéformable, est partout identique à la vitesse angulaire de ce solide en rotation. Il a toutes les propriétés algébriques et géométriques d'un ''tourneur''. Que l'on traite un solide plan dans un espace de dimension 2, ou d'un cas général en dimension 3, n'a aucune importance.

L'opérateur rotationnel est utilisé dans le [[théorème de Stokes]], qui se généralise ainsi :
la somme d'une forme différentielle sur le bord d'une variété à bords, est égale à la somme de la différentielle de cette forme différentielle sur la totalité de cette variété à bords.

(à suivre...)

===Dimension de l'espace supérieure à 2 : 3, 4, ... n...===

(à suivre...)

==Liens externes==

Les tourneurs, approche élémentaire. http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/SYNTAXE2_.pdf

Lemmes pour l'algèbre des tourneurs. http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/syntaxe3.pdf .
Contient un cours complet de métrique pour la cristallographie.

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2018-06-17T18:47:08Z

Jacques Lavau : /* Ethique : Ici, ce sont l'honnêteté et l'exactitude qui commandent (et ça change tout). */

== Ici s'écrit un livre d'initiation à la microphysique, donc "quantique" ==
L'idée de départ fut le constat qu'on ne pouvait recommander aucun livre d'initiation à la quantique, à un débutant qui nous faisait cette demande sur Usenet. Alors on l'écrit ici, ce livre d'initiation. A plusieurs mains, bien sûr ? Beaucoup de grandes gueules, mais peu de mains, peu de gens actifs ni coopératifs... Alors ça progresse moins vite qu'il ne le faudrait.

On ne présentera pas ici la physique des particules. On se contentera du bestiaire connu en 1930 : électrons, protons, neutrons, et les photons qu'ils s'échangent. On ne traitera rien ici de la physique nucléaire, pas de mésons, pas de pions, pas de quarks, pas de neutrinos. En revanche on invoquera de nombreux faits établis en physique du solide, en cristallographie, et en radiocristallographie. Bien sûr on se servira de la spectrographie : la quantique en était bien née. On invoquera des faits de physique atomique, soit ce qui concerne les cortèges électroniques autour des atomes, et des faits de chimie physique.

Et pourquoi ne pouvait-on recommander aucun livre, alors que les bibliothèques en sont pleines ? Houla ! Si on dit la vérité, nous serons fusillés ! Parce ce qui s'enseigne partout est lourdement erroné : les plus anciens dans les grades les plus élevés, furent sélectionnés sur leur docilité à croire que les "particules" ont quelque chose de corpusculaire, mais qu'il suffit de protéger cette idéation corpusculaire erronée par des monceaux de statistiques magiques (et difficiles d'accès). Responsable historique de cette confusion ? Il y avait une demi-phrase erronée dans un article d'Albert Einstein en 1905, suggérant que la lumière ''voyageait par grains''. Si chacun d'entre nous n'écrivait qu'une seule demi-phrase erronée par article, ce serait Cocagne. Le drame est que cette demi-phrase erronée est devenu le phare de la communauté scientifique tout au long de ces cent neuf dernières années : la communauté scientifique n'a pas du tout joué son rôle de correcteur des bévues. Manifestement aucun de nos prédécesseurs en physique n'était professionnellement formé à l'heuristique, l'art de trouver. Ils ne savent pas expliciter puis remettre en cause des palanquées de postulats subreptices et clandestins ; ils n'ont jamais appris à le faire, au contraire de brillants chercheurs en biologie, qui eux ont su faire preuve d'une créativité et d'une rigueur inconnues chez les physiciens, cramponnés à l'héritage d'un groupuscule Göttingen-København, devenu hégémonique lors du congrès Solvay de 1927.

Il est inexcusable que la méthode que nous allons employer, qui est la transactionniste, n'ait pas été inventée vers 1930 : elle était inéluctable, et a été redécouverte indépendamment plusieurs fois. Nous allons tâcher de rattraper ce retard tragique. Quand cette méthode transactionniste se révèlera immature, nous le signalerons : il reste bien du travail à nos successeurs.

== Parcours du débutant dans les limites atomiques : ==
[[Atomes]], [[électrons]], [[noyaux]], [[raies spectrales]], [[protons]], [[neutrons]], [[spin]]...

[[Quantique, un démêlage linguistique préalable]].

Le [[quantum d'action]] de [[Planck]], qui a progressivement envahi toute la physique, en commençant en décembre 1900 par le [[rayonnement du corps noir]]. Suite, en 1905 par l'explication de l'effet photo-électrique : on ne peut acheter ou vendre de l'interaction électromagnétique - de la lumière notamment - que par quanta d'action entiers.

1911 : [[atome de Bohr]], à "orbites" quantifiées.

1924 : Louis de Broglie postule une fréquence intrinsèque et une onde de phase à toute particule ayant une masse, mais n'en tire pas les conséquences, ne pouvant se résoudre à considérer l'incompétence de nos notions ordinaires de géométrie macroscopique, à l'échelle microphysique. [[Lien entre masse et fréquence broglienne]].

1926 : Erwin Schrödinger trouve l'[http://deonto-ethics.org/quantic/index.php?title=Equation_de_Schr%C3%B6dinger équation d'onde pour l'électron], non relativiste et sans spin (sans ce moment angulaire intrinsèque à l'électron et à toutes les particules de matière, historiquement prouvé par la spectrographie). Il propose l'émission de photons par battement entre les fréquences de l'ancien et du nouvel état électronique dans l'atome - un phénomène familier à tous les radio-électriciens, qui connaissent bien le changement de fréquence à la réception, par battement sur superhétérodyne. Mais il manque de s'apercevoir que le même mécanisme est valide à l'absorption de photon aussi. C'est la totalité de la communauté des physiciens quanticiens qui manque là l'occasion historique de s'apercevoir de la symétrie de principe entre émetteur et absorbeur (pourtant évidente en spectrographie depuis Kirchhoff), et que tout échange de photon résulte d'une transaction réussie entre émetteur et absorbeur. Il faudra attendre 1986 pour que cette malchance historique soit réparée, par [http://mist.npl.washington.edu/npl/int_rep/tiqm/TI_toc.html].

Depuis 1926, un conflit n'est pas résolu entre une géométrie de spire, postulée par les pionniers Rutherford, Bohr et Broglie, et une géométrie sphérique de l'habitus de l'électron autour du noyau, imposée par les solutions de l'équation de Schrödinger. Depuis 81 ans, cette contradiction demeure non résolue. L'enseignement s'en tire en bottant en touche vers la magie et l'abstraction pure : "''Calculez, demeurez dans l'abstraction et les statistiques, mais ne posez plus de questions concrètes !''". Toutefois la vulgarisation met les deux pieds dans le seau, voir Charpak et Omnès et leurs tortillonnasses. 
Variante plus ancienne : "''Si si ! Il y a toujours trajectoire planétaire pour le corpuscule, mais elle change constamment de plan, si bien que statistiquement, ne subsiste que la géométrie sphérique''." Bref, l'électron-corpuscule est complètement zinzin autour du noyau, mais pourtant la spectrographie relève toujours des raies fines et reproductibles, comme si elles relevaient d'ondes stationnaires, et pas de corpuscules complètement zinzins. 
Notre objection : l'équation de Schrödinger est incompatible avec toute géométrie de spire ou de trajectoire planétaire, et c'est à l'équation qu'il faut faire confiance, la réalité a donc bien la géométrie sphérique stationnaire, sans aucun argument statistique.

1928 : Paul Adrien Maurice Dirac perfectionne l'équation de Schrödinger pour l'électron de deux façons, en restaurant l'invariance relativiste, ce qui l'amène à la linéariser au premier ordre. La linéarisation au premier ordre fait que le spin s'introduit inévitablement dans les solutions de l'équation. Le retour de la métrique relativiste ramène inévitablement des solutions à énergie négative, à masse négative, et à fréquence négative, ce qui sont autant d'objets de scandale. Les composantes des spineurs solutions de Dirac sont des tenseurs de rang deux sur la dimension 4, et tout électron a quatre composantes dans son onde, dont deux à énergie négative.

1930 : En explorant les solutions libres de l'équation de Dirac, Schrödinger prouve que l'électron en mouvement n'a que deux vitesses possibles, + c et -c. Il oscille entre ces deux mouvements en avant et en arrière à une fréquence double de la fréquence broglienne, <math>\nu_e = \frac{2H}{h}</math>, et avec une amplitude égale (aux basses vitesses) au ''rayon Compton'' <math>\frac{\hbar}{m.c}</math>. C'est le ''tremblement de Schrödinger'' ou ''Zitterbewegung''.

1967 : Jean-Marc Lévy-Leblond prouve, en exibant une linéarisation non relativiste de l'équation de Schödinger, que c'est la linéarisation, et non le caractère relativiste de l'équation de Dirac, qui introduit le spin dans l'équation. On peut toutefois s'interroger sur l'intérêt tout artificiel de la linéarisation sans la relativité.

Il faut attendre 1986 pour que John Cramer dissocie enfin l'échelle microphysique de l'échelle macroscopique de l'observateur, et propose une [[Interprétation transactionnelle]] de la physique quantique. Nous sommes plusieurs auteurs à l'avoir redécouverte indépendamment, mais John Cramer a été de loin l'auteur le plus complet. Sinon, du point de vue strictement technique, ce travail aurait pu être fait dès 1927, Erwin Schrödinger en avait tous les moyens. Les seuls obstacles réels furent psychologiques. Il aura donc fallu attendre cinquante-neuf ans... Cinquante-neuf ans de trop.

== Le spin des particules chargées, et l'expérience de Stern et Gerlach. ==

[[Image: Experience_de_Stern_et_Gerlach.png]]

[http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/SternGerlach/SternGerlach.html] : '''The Stern-Gerlach Experiment, Electron Spin, and Correlation Experiments.'''

On en retient que "''up''" signifie "''Tout pour''" le champ magnétique ambiant,
et "''down''" signifie "''Tout contre''" le champ magnétique ambiant. 
Dans le conte suédois "''Kjerringa mot strömmen''", la mégère ou sorcière
est tout contre. Dans le torrent, elle remonte le courant au lieu de le
descendre. "''Kjerringa mot strömmen''", c'est l'expression suédoise qui
traduit "''esprit de contradiction''".

Donc le spin n'est pas une propriété intrinsèque isolée, mais
relationnelle. "''Intrinsèquement relationnelle''", si l'on tient à
impressionner les simples ''visages pâles''...

Voir l'[[Equation de Pauli | équation de Pauli]], ici remise en cohérence géométrique avec la nature tensorielle du champ magnétique.

== La faillite de notre géométrie apprise au lycée, au delà de la limite atomique. ==
[http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/GEOMETRIE_infond.htm L'hypothèse clandestine et dirimante de la géométrie].

Il n'y a rien de plus petit qu'un électron pour nous dire si un électron est "''petit''", et de combien.

La faute est encore plus lourde quand dans un amphi, on enseigne que l'électron est "''ponctuel''", alors que toutes les expériences de diffraction prouvent le contraire, et alors qu'un amphi plus loin, un électron de conduction s'étale sur une dizaine de distances interatomiques. Le paradoxe ne se résout que par l'examen des propriétés de ce que devient à l'échelle de l'électron, notre espace macroscopique familier. Et là, nous ne sommes pas au bout de nos surprises.

== Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ? ==
[[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] présenté sous la forme comminatoire - et abusive, à amender - du "redico". 
Voir aussi [[Quantique, un démêlage linguistique préalable]]. 
[[Interprétation transactionnelle | La reformulation transactionnelle de la quantique était inéluctable.]] 
[[Incompatibilité spectroscopique | L'incompatibilité entre les données spectroscopiques et le modèle corpusculaire.]]

=== Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ? ===

[[Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ?]] :
une revue de l'art d'escamoter le caractère cyclique de tout quanton.

[[Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung]] : preuve est faite que la diffusion Compton d'un photon X ou gamma par un électron, est un mécanisme 100% ondulatoire, 0% corpusculaire. Et de plus cela ne s'explique que dans le cadre relativiste postulé par Louis-Victor de Broglie en 1924, avec l'équation finale de Dirac (1928).

=== Propagation des quantons ===

Voyons d'abord les particularités de la propagation des fermions (quantons de spin 1/2, dont le plus simple et le plus commun est l'électron), en quoi diffère-t-elle des bosons les plus connus, à savoir la lumière ? 
[[Propagation des fermions]] : La physique de la propagation des particules, avec ou sans masse, entre émetteur et absorbeur, est-elle faite, ou encore à faire ?

[[Principe de Fermat, ou concordance de la phase]], ou principe de moindre action, démystifié. Intégrales de chemin de Feynman, démystifiées.

=== Les contributions personnelles de BSchaeffer : ===

[[Utilisateur:BSchaeffer]]

[[Longueur d'onde de Broglie]]

[[Dualité onde-particule]]

[[Equation de Schrödinger]]

[[Relativité restreinte]]

[[Le spin]]

[[Principe d'exclusion de Pauli]]

[[Géométrie de Schwarzschild]]

[[Accélération de Coriolis]]

[[Lorentz transformation]]

[[Relativité générale simplifiée]]

[[Light invariance principle]]

[[Special relativity]]

[[Longueur d'onde de Compton]]

[[Calcul de la molécule d'hydrogène]]

[[Sciences.ch]]

[[Onde pilote archive]]

[[The spin]]

Ce n'est pas tout à fait la discussion à plusieurs voix que j'espérais, quand j'ai fondé le site, c'est plutôt un monologue parallèle à ce jour. En tout cas, c'est un début de pluralisme rédactionnel. C'est pourquoi j'en ramène la liste en page d'accueil : elle n'était accessible que par la page personnelle de Bernard.

Nous verrons ultérieurement une meilleure intégration de la discussion.
[[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 27 avril 2008 à 08:56 (MDT)

Attention, Bernard Schaeffer croit à certains postulats que je tiens pour indéfendables. Voir [[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] 
La plupart de ses pages sont fondées sur le postulat que notre espace macroscopique pourrait être extrapolé à l'échelle de l'électron. Ce postulat n'a jamais été validé, ni de façon théorique, ni surtout expérimentalement.

=== Travaux à consulter pour être au clair avec la thermalisation. ===
La [[thermalisation]] est le phénomène-clé qui articule la rétrosymétrie à l'échelle quantique (la contribition causale égale entre les ondes avancées et les ondes retardées) et l'irréversibilité du temps macroscopique. Moins connue que la décohérence, elle est probablement plus importante encore.
 

== "Probabilité de présence" qu'ils disaient... ==
Supposons que tu partages ta probabilité de présence entre le lit de ta maîtresse Zeinab et celui de ta maîtresse Zobéïde... Quelle est la probabilité pour que tu passes une partie de ton existence dans le couloir qui les sépare ?

Tel est le gouffre qui sépare le résultat des équations, de la sémantique corpusculaire que l'on impose préalablement à l'étudiant : cette sémantique et le formalisme conduisent à des résultats opposés. Or, ce n'est pas le formalisme qui est systématiquement démenti par les expériences, mais bien la sémantique oxymorone, partout enseignée.

[["Probabilité de présence" qu'ils disaient...]]

[[Les surfaces infranchissables au "corpuscule" prétendu]].

== Déséquilibre macroscopique : émetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables. ==
Alors qu'à l'échelle microphysique, émetteurs et absorbeurs (d'un photon par exemple) sont également causaux, à l'échelle macroscopique, tout conspirait pour inciter nos ''Grands Ancêtres'' à s'hypnotiser sur les seuls émetteurs, et à nier les absorbeurs et leurs propriétés.

[[Emetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables]].

==Capacités mathématiques de cette version :==

Oui, j'ai trouvé comment avoir des possibilités mathématiques LaTEX avec un Wiki sur cet hébergeur mutualisé, avec MimeteX. Le bouton maths <tex>\sqrt x</tex> dans l'éditeur de page, vous donne les deux balises de début et de fin de script.

Voir [[Produit extérieur]].

Documentation :

Documentation brève : http://www.forkosh.com/mimetex.html 
Documentation complète : http://www.forkosh.com/mimetexmanual.html 
Tous détails de la syntaxe : http://www.tug.org/begin.html#doc 
(Référence LaTEX sur deux pages : http://www.stdout.org/~winston/latex/latexsheet.pdf ) Lien mort.

Tous les essais et les discussions ont été déplacés à la page [[Exemples et débats mathématiques]].

Et voyez : ça marche ! <tex>\unitlength{.6} \picture(100) {
(50,50){\circle(99)} %%head%%
(20,55;50,0;2){\fs{+1}\hat\bullet} %%eyes%%
(50,40){\bullet} %%nose%%
(50,35){\circle(50,25;34)} %%upper lip%%
(50,35){\circle(50,45;34)} %%lower lip%% }</tex>

10 juin 2008 : suite à montée vers la version 1.12 de Mediawiki, après avoir fureté pour restaurer l'aptitude du site à utiliser Mimetex, j'ai aussi obtenu que les balises 'math' présentes sur la Wikipedia, puissent être importées sans autre conversion. Sur le jeu de test restreint que j'ai utilisé, aucun problème. Merci de me signaler les exceptions. [[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 9 juin 2008 à 22:23 (UTC)

== Aide : ==
[[Aide]] et [[Piste d'essais]].

== Ethique : Ici, ce sont l'honnêteté et l'exactitude qui commandent (et ça change tout). ==
Le contrat social qui lie la communauté scientifique aux contribuables qui paient ses laboratoires et leurs salaires, est que nous avons le devoir de livrer '''des informations exactes'''. Si possible utilisables, mais avant tout exactes, vérifiées et corrigées autant qu'il est possible.

Ce devoir d'exactitude rompt avec certaines traditions, enfermées dans leur "''Toujours plus de la même chose''", même si c'est une voie fondée sur un délire collectif.

Ici, au contraire de Wikipedia (communauté très fermée dans son communautarisme,à la fois mégalomane et conformiste), pas de vandalisme anonyme, pas de guerres de clans sous couvert d'anonymat, vous devrez vous identifier clairement pour écrire. Vous devrez signer personnellement vos contributions. Ici, vous devrez respecter le travail d'autrui, et non pas le détruire. Vous pourrez argumenter, vous pourrez construire une thèse distincte. Le dialogue entre thèses concurrentes est parmi les objectifs de ce site.

[http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Charte_de_bonne_conduite.html Charte de bonne conduite.]

Il n'est pas rare que nous empruntions à la Wikipédia française quelques unes de ses plus monumentales et savoureuses sottises, pour le sottisier. Voilà ce qui arrive quand on met le communautarisme, le culte du ''qu'on s'en suce'' et du "''Toujours plus de la même chose''", la vanité et l'addiction à la guerre civile au dessus de toute honnêteté et au dessus de toute discipline scientifique... A chacun ses choix, et leurs conséquences !

Nous ne cacherons pas non plus au lecteur que si nous avons dû écrire des articles, puis des sottisiers, puis créer ce site-ci, c'est bien parce que certaines cliques dans la communauté scientifique ont défailli à leur devoir d'exactitude, qu'elles se sont recroquevillées en un clergé frileux et orgueilleux, sur un certain nombre de fautes professionnelles graves. Il ne suffit pas d'être communautaire, et d'être puissants, pour être exacts. Il y faut nettement plus de discipline, et de créativité, pour parvenir à remplir nos devoirs de scientifiques. Ce site donne à quelques dissidents rigoureux, l'espace de liberté et d'échange, où ils pourront élaborer en commun et communiquer au public, les corrections indispensables à l'enseignement et à la vulgarisation de la microphysique.

Les demandes interprofessionnelles sont encouragées.

== Ethique de la connaissance. Débat : subjectivisme contre devoir d'objectivité en microphysique. ==
[[La tentation du retour au subjectivisme, et ses conséquences]].

[[La science malade du narcissisme de l'enseignement des sciences]]

[[La zététique malade de son irréflexivité]]

Cela n'épuise évidemment pas la question de l'éthique de la connaissance. Autres débats à suivre.

== Le florilège des insultes que notre liberté nous a values ==
Le florilège s'ouvre sur les [[insultes par Mariposa | insultes que le pseudo "Mariposa"]] nous a adressées sur Futura sciences, à partir du 27 avril 2010. 
Le site Futura sciences est voué depuis toujours à la devise "''Toujours plus de la même chose''".

== Démarrer avec MediaWiki : ==
Consultez le [http://meta.wikimedia.org/wiki/Aide:Contenu Guide de l’utilisateur] pour plus d’informations sur l’utilisation de ce logiciel.

* [http://www.mediawiki.org/wiki/Manual:Configuration_settings Liste des paramètres de configuration]
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2018-06-17T13:56:16Z

Jacques Lavau : /* La faillite de notre géométrie apprise au lycée, au delà de la limite atomique. */

== Ici s'écrit un livre d'initiation à la microphysique, donc "quantique" ==
L'idée de départ fut le constat qu'on ne pouvait recommander aucun livre d'initiation à la quantique, à un débutant qui nous faisait cette demande sur Usenet. Alors on l'écrit ici, ce livre d'initiation. A plusieurs mains, bien sûr ? Beaucoup de grandes gueules, mais peu de mains, peu de gens actifs ni coopératifs... Alors ça progresse moins vite qu'il ne le faudrait.

On ne présentera pas ici la physique des particules. On se contentera du bestiaire connu en 1930 : électrons, protons, neutrons, et les photons qu'ils s'échangent. On ne traitera rien ici de la physique nucléaire, pas de mésons, pas de pions, pas de quarks, pas de neutrinos. En revanche on invoquera de nombreux faits établis en physique du solide, en cristallographie, et en radiocristallographie. Bien sûr on se servira de la spectrographie : la quantique en était bien née. On invoquera des faits de physique atomique, soit ce qui concerne les cortèges électroniques autour des atomes, et des faits de chimie physique.

Et pourquoi ne pouvait-on recommander aucun livre, alors que les bibliothèques en sont pleines ? Houla ! Si on dit la vérité, nous serons fusillés ! Parce ce qui s'enseigne partout est lourdement erroné : les plus anciens dans les grades les plus élevés, furent sélectionnés sur leur docilité à croire que les "particules" ont quelque chose de corpusculaire, mais qu'il suffit de protéger cette idéation corpusculaire erronée par des monceaux de statistiques magiques (et difficiles d'accès). Responsable historique de cette confusion ? Il y avait une demi-phrase erronée dans un article d'Albert Einstein en 1905, suggérant que la lumière ''voyageait par grains''. Si chacun d'entre nous n'écrivait qu'une seule demi-phrase erronée par article, ce serait Cocagne. Le drame est que cette demi-phrase erronée est devenu le phare de la communauté scientifique tout au long de ces cent neuf dernières années : la communauté scientifique n'a pas du tout joué son rôle de correcteur des bévues. Manifestement aucun de nos prédécesseurs en physique n'était professionnellement formé à l'heuristique, l'art de trouver. Ils ne savent pas expliciter puis remettre en cause des palanquées de postulats subreptices et clandestins ; ils n'ont jamais appris à le faire, au contraire de brillants chercheurs en biologie, qui eux ont su faire preuve d'une créativité et d'une rigueur inconnues chez les physiciens, cramponnés à l'héritage d'un groupuscule Göttingen-København, devenu hégémonique lors du congrès Solvay de 1927.

Il est inexcusable que la méthode que nous allons employer, qui est la transactionniste, n'ait pas été inventée vers 1930 : elle était inéluctable, et a été redécouverte indépendamment plusieurs fois. Nous allons tâcher de rattraper ce retard tragique. Quand cette méthode transactionniste se révèlera immature, nous le signalerons : il reste bien du travail à nos successeurs.

== Parcours du débutant dans les limites atomiques : ==
[[Atomes]], [[électrons]], [[noyaux]], [[raies spectrales]], [[protons]], [[neutrons]], [[spin]]...

[[Quantique, un démêlage linguistique préalable]].

Le [[quantum d'action]] de [[Planck]], qui a progressivement envahi toute la physique, en commençant en décembre 1900 par le [[rayonnement du corps noir]]. Suite, en 1905 par l'explication de l'effet photo-électrique : on ne peut acheter ou vendre de l'interaction électromagnétique - de la lumière notamment - que par quanta d'action entiers.

1911 : [[atome de Bohr]], à "orbites" quantifiées.

1924 : Louis de Broglie postule une fréquence intrinsèque et une onde de phase à toute particule ayant une masse, mais n'en tire pas les conséquences, ne pouvant se résoudre à considérer l'incompétence de nos notions ordinaires de géométrie macroscopique, à l'échelle microphysique. [[Lien entre masse et fréquence broglienne]].

1926 : Erwin Schrödinger trouve l'[http://deonto-ethics.org/quantic/index.php?title=Equation_de_Schr%C3%B6dinger équation d'onde pour l'électron], non relativiste et sans spin (sans ce moment angulaire intrinsèque à l'électron et à toutes les particules de matière, historiquement prouvé par la spectrographie). Il propose l'émission de photons par battement entre les fréquences de l'ancien et du nouvel état électronique dans l'atome - un phénomène familier à tous les radio-électriciens, qui connaissent bien le changement de fréquence à la réception, par battement sur superhétérodyne. Mais il manque de s'apercevoir que le même mécanisme est valide à l'absorption de photon aussi. C'est la totalité de la communauté des physiciens quanticiens qui manque là l'occasion historique de s'apercevoir de la symétrie de principe entre émetteur et absorbeur (pourtant évidente en spectrographie depuis Kirchhoff), et que tout échange de photon résulte d'une transaction réussie entre émetteur et absorbeur. Il faudra attendre 1986 pour que cette malchance historique soit réparée, par [http://mist.npl.washington.edu/npl/int_rep/tiqm/TI_toc.html].

Depuis 1926, un conflit n'est pas résolu entre une géométrie de spire, postulée par les pionniers Rutherford, Bohr et Broglie, et une géométrie sphérique de l'habitus de l'électron autour du noyau, imposée par les solutions de l'équation de Schrödinger. Depuis 81 ans, cette contradiction demeure non résolue. L'enseignement s'en tire en bottant en touche vers la magie et l'abstraction pure : "''Calculez, demeurez dans l'abstraction et les statistiques, mais ne posez plus de questions concrètes !''". Toutefois la vulgarisation met les deux pieds dans le seau, voir Charpak et Omnès et leurs tortillonnasses. 
Variante plus ancienne : "''Si si ! Il y a toujours trajectoire planétaire pour le corpuscule, mais elle change constamment de plan, si bien que statistiquement, ne subsiste que la géométrie sphérique''." Bref, l'électron-corpuscule est complètement zinzin autour du noyau, mais pourtant la spectrographie relève toujours des raies fines et reproductibles, comme si elles relevaient d'ondes stationnaires, et pas de corpuscules complètement zinzins. 
Notre objection : l'équation de Schrödinger est incompatible avec toute géométrie de spire ou de trajectoire planétaire, et c'est à l'équation qu'il faut faire confiance, la réalité a donc bien la géométrie sphérique stationnaire, sans aucun argument statistique.

1928 : Paul Adrien Maurice Dirac perfectionne l'équation de Schrödinger pour l'électron de deux façons, en restaurant l'invariance relativiste, ce qui l'amène à la linéariser au premier ordre. La linéarisation au premier ordre fait que le spin s'introduit inévitablement dans les solutions de l'équation. Le retour de la métrique relativiste ramène inévitablement des solutions à énergie négative, à masse négative, et à fréquence négative, ce qui sont autant d'objets de scandale. Les composantes des spineurs solutions de Dirac sont des tenseurs de rang deux sur la dimension 4, et tout électron a quatre composantes dans son onde, dont deux à énergie négative.

1930 : En explorant les solutions libres de l'équation de Dirac, Schrödinger prouve que l'électron en mouvement n'a que deux vitesses possibles, + c et -c. Il oscille entre ces deux mouvements en avant et en arrière à une fréquence double de la fréquence broglienne, <math>\nu_e = \frac{2H}{h}</math>, et avec une amplitude égale (aux basses vitesses) au ''rayon Compton'' <math>\frac{\hbar}{m.c}</math>. C'est le ''tremblement de Schrödinger'' ou ''Zitterbewegung''.

1967 : Jean-Marc Lévy-Leblond prouve, en exibant une linéarisation non relativiste de l'équation de Schödinger, que c'est la linéarisation, et non le caractère relativiste de l'équation de Dirac, qui introduit le spin dans l'équation. On peut toutefois s'interroger sur l'intérêt tout artificiel de la linéarisation sans la relativité.

Il faut attendre 1986 pour que John Cramer dissocie enfin l'échelle microphysique de l'échelle macroscopique de l'observateur, et propose une [[Interprétation transactionnelle]] de la physique quantique. Nous sommes plusieurs auteurs à l'avoir redécouverte indépendamment, mais John Cramer a été de loin l'auteur le plus complet. Sinon, du point de vue strictement technique, ce travail aurait pu être fait dès 1927, Erwin Schrödinger en avait tous les moyens. Les seuls obstacles réels furent psychologiques. Il aura donc fallu attendre cinquante-neuf ans... Cinquante-neuf ans de trop.

== Le spin des particules chargées, et l'expérience de Stern et Gerlach. ==

[[Image: Experience_de_Stern_et_Gerlach.png]]

[http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/SternGerlach/SternGerlach.html] : '''The Stern-Gerlach Experiment, Electron Spin, and Correlation Experiments.'''

On en retient que "''up''" signifie "''Tout pour''" le champ magnétique ambiant,
et "''down''" signifie "''Tout contre''" le champ magnétique ambiant. 
Dans le conte suédois "''Kjerringa mot strömmen''", la mégère ou sorcière
est tout contre. Dans le torrent, elle remonte le courant au lieu de le
descendre. "''Kjerringa mot strömmen''", c'est l'expression suédoise qui
traduit "''esprit de contradiction''".

Donc le spin n'est pas une propriété intrinsèque isolée, mais
relationnelle. "''Intrinsèquement relationnelle''", si l'on tient à
impressionner les simples ''visages pâles''...

Voir l'[[Equation de Pauli | équation de Pauli]], ici remise en cohérence géométrique avec la nature tensorielle du champ magnétique.

== La faillite de notre géométrie apprise au lycée, au delà de la limite atomique. ==
[http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/GEOMETRIE_infond.htm L'hypothèse clandestine et dirimante de la géométrie].

Il n'y a rien de plus petit qu'un électron pour nous dire si un électron est "''petit''", et de combien.

La faute est encore plus lourde quand dans un amphi, on enseigne que l'électron est "''ponctuel''", alors que toutes les expériences de diffraction prouvent le contraire, et alors qu'un amphi plus loin, un électron de conduction s'étale sur une dizaine de distances interatomiques. Le paradoxe ne se résout que par l'examen des propriétés de ce que devient à l'échelle de l'électron, notre espace macroscopique familier. Et là, nous ne sommes pas au bout de nos surprises.

== Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ? ==
[[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] présenté sous la forme comminatoire - et abusive, à amender - du "redico". 
Voir aussi [[Quantique, un démêlage linguistique préalable]]. 
[[Interprétation transactionnelle | La reformulation transactionnelle de la quantique était inéluctable.]] 
[[Incompatibilité spectroscopique | L'incompatibilité entre les données spectroscopiques et le modèle corpusculaire.]]

=== Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ? ===

[[Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ?]] :
une revue de l'art d'escamoter le caractère cyclique de tout quanton.

[[Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung]] : preuve est faite que la diffusion Compton d'un photon X ou gamma par un électron, est un mécanisme 100% ondulatoire, 0% corpusculaire. Et de plus cela ne s'explique que dans le cadre relativiste postulé par Louis-Victor de Broglie en 1924, avec l'équation finale de Dirac (1928).

=== Propagation des quantons ===

Voyons d'abord les particularités de la propagation des fermions (quantons de spin 1/2, dont le plus simple et le plus commun est l'électron), en quoi diffère-t-elle des bosons les plus connus, à savoir la lumière ? 
[[Propagation des fermions]] : La physique de la propagation des particules, avec ou sans masse, entre émetteur et absorbeur, est-elle faite, ou encore à faire ?

[[Principe de Fermat, ou concordance de la phase]], ou principe de moindre action, démystifié. Intégrales de chemin de Feynman, démystifiées.

=== Les contributions personnelles de BSchaeffer : ===

[[Utilisateur:BSchaeffer]]

[[Longueur d'onde de Broglie]]

[[Dualité onde-particule]]

[[Equation de Schrödinger]]

[[Relativité restreinte]]

[[Le spin]]

[[Principe d'exclusion de Pauli]]

[[Géométrie de Schwarzschild]]

[[Accélération de Coriolis]]

[[Lorentz transformation]]

[[Relativité générale simplifiée]]

[[Light invariance principle]]

[[Special relativity]]

[[Longueur d'onde de Compton]]

[[Calcul de la molécule d'hydrogène]]

[[Sciences.ch]]

[[Onde pilote archive]]

[[The spin]]

Ce n'est pas tout à fait la discussion à plusieurs voix que j'espérais, quand j'ai fondé le site, c'est plutôt un monologue parallèle à ce jour. En tout cas, c'est un début de pluralisme rédactionnel. C'est pourquoi j'en ramène la liste en page d'accueil : elle n'était accessible que par la page personnelle de Bernard.

Nous verrons ultérieurement une meilleure intégration de la discussion.
[[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 27 avril 2008 à 08:56 (MDT)

Attention, Bernard Schaeffer croit à certains postulats que je tiens pour indéfendables. Voir [[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] 
La plupart de ses pages sont fondées sur le postulat que notre espace macroscopique pourrait être extrapolé à l'échelle de l'électron. Ce postulat n'a jamais été validé, ni de façon théorique, ni surtout expérimentalement.

=== Travaux à consulter pour être au clair avec la thermalisation. ===
La [[thermalisation]] est le phénomène-clé qui articule la rétrosymétrie à l'échelle quantique (la contribition causale égale entre les ondes avancées et les ondes retardées) et l'irréversibilité du temps macroscopique. Moins connue que la décohérence, elle est probablement plus importante encore.
 

== "Probabilité de présence" qu'ils disaient... ==
Supposons que tu partages ta probabilité de présence entre le lit de ta maîtresse Zeinab et celui de ta maîtresse Zobéïde... Quelle est la probabilité pour que tu passes une partie de ton existence dans le couloir qui les sépare ?

Tel est le gouffre qui sépare le résultat des équations, de la sémantique corpusculaire que l'on impose préalablement à l'étudiant : cette sémantique et le formalisme conduisent à des résultats opposés. Or, ce n'est pas le formalisme qui est systématiquement démenti par les expériences, mais bien la sémantique oxymorone, partout enseignée.

[["Probabilité de présence" qu'ils disaient...]]

[[Les surfaces infranchissables au "corpuscule" prétendu]].

== Déséquilibre macroscopique : émetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables. ==
Alors qu'à l'échelle microphysique, émetteurs et absorbeurs (d'un photon par exemple) sont également causaux, à l'échelle macroscopique, tout conspirait pour inciter nos ''Grands Ancêtres'' à s'hypnotiser sur les seuls émetteurs, et à nier les absorbeurs et leurs propriétés.

[[Emetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables]].

==Capacités mathématiques de cette version :==

Oui, j'ai trouvé comment avoir des possibilités mathématiques LaTEX avec un Wiki sur cet hébergeur mutualisé, avec MimeteX. Le bouton maths <tex>\sqrt x</tex> dans l'éditeur de page, vous donne les deux balises de début et de fin de script.

Voir [[Produit extérieur]].

Documentation :

Documentation brève : http://www.forkosh.com/mimetex.html 
Documentation complète : http://www.forkosh.com/mimetexmanual.html 
Tous détails de la syntaxe : http://www.tug.org/begin.html#doc 
(Référence LaTEX sur deux pages : http://www.stdout.org/~winston/latex/latexsheet.pdf ) Lien mort.

Tous les essais et les discussions ont été déplacés à la page [[Exemples et débats mathématiques]].

Et voyez : ça marche ! <tex>\unitlength{.6} \picture(100) {
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(50,35){\circle(50,25;34)} %%upper lip%%
(50,35){\circle(50,45;34)} %%lower lip%% }</tex>

10 juin 2008 : suite à montée vers la version 1.12 de Mediawiki, après avoir fureté pour restaurer l'aptitude du site à utiliser Mimetex, j'ai aussi obtenu que les balises 'math' présentes sur la Wikipedia, puissent être importées sans autre conversion. Sur le jeu de test restreint que j'ai utilisé, aucun problème. Merci de me signaler les exceptions. [[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 9 juin 2008 à 22:23 (UTC)

== Aide : ==
[[Aide]] et [[Piste d'essais]].

== Ethique : Ici, ce sont l'honnêteté et l'exactitude qui commandent (et ça change tout). ==
Le contrat social qui lie la communauté scientifique aux contribuables qui paient ses laboratoires et leurs salaires, est que nous avons le devoir de livrer '''des informations exactes'''. Si possible utilisables, mais avant tout exactes, vérifiées et corrigées autant qu'il est possible.

Ce devoir d'exactitude rompt avec certaines traditions, enfermées dans leur "''Toujours plus de la même chose''", même si c'est une voie fondée sur un délire collectif.

Ici, au contraire de Wikipedia (communauté très fermée dans son communautarisme,à la fois mégalomane et conformiste), pas de vandalisme anonyme, pas de guerres de clans sous couvert d'anonymat, vous devrez vous identifier clairement pour écrire. Vous devrez signer personnellement vos contributions. Ici, vous devrez respecter le travail d'autrui, et non pas le détruire. Vous pourrez argumenter, vous pourrez construire une thèse distincte. Le dialogue entre thèses concurrentes est parmi les objectifs de ce site.

[http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/Charte_de_bonne_conduite.html Charte de bonne conduite.]

Il n'est pas rare que nous empruntions à la Wikipédia française quelques unes de ses plus monumentales et savoureuses sottises, pour le sottisier. Voilà ce qui arrive quand on met le communautarisme, le culte du ''qu'on s'en suce'' et du "''Toujours plus de la même chose''", la vanité et l'addiction à la guerre civile au dessus de toute honnêteté et au dessus de toute discipline scientifique... A chacun ses choix, et leurs conséquences !

Nous ne cacherons pas non plus au lecteur que si nous avons dû écrire des articles, puis des sottisiers, puis créer ce site-ci, c'est bien parce que certaines cliques dans la communauté scientifique ont défailli à leur devoir d'exactitude, qu'elles se sont recroquevillées en un clergé frileux et orgueilleux, sur un certain nombre de fautes professionnelles graves. Il ne suffit pas d'être communautaire, et d'être puissants, pour être exacts. Il y faut nettement plus de discipline, et de créativité, pour parvenir à remplir nos devoirs de scientifiques. Ce site donne à quelques dissidents rigoureux, l'espace de liberté et d'échange, où ils pourront élaborer en commun et communiquer au public, les corrections indispensables à l'enseignement et à la vulgarisation de la microphysique.

Les demandes interprofessionnelles sont encouragées.

== Ethique de la connaissance. Débat : subjectivisme contre devoir d'objectivité en microphysique. ==
[[La tentation du retour au subjectivisme, et ses conséquences]].

[[La science malade du narcissisme de l'enseignement des sciences]]

[[La zététique malade de son irréflexivité]]

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2015-10-20T07:11:11Z

Jacques Lavau :

Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung

2015-03-20T01:42:03Z

Jacques Lavau : /* Abstract */

== Résumé ==
En 1927, Erwin Schrödinger avait présumé prouver que la diffusion d'un photon gamma ou X par un électron étudiée par A. Compton, relevait de la loi de Bragg, par interférences sur les réseau d'ondes brogliennes. Toutefois cette démonstration était prématurée et est erronée : seul le réseau d'ondes temporairement stationnaires dans le repère du centre d'inertie, résultant du battement entre les ondes Dirac-Schrödinger (= Zitterbewegung) de l'aller et du retour de l'électron, donne la bonne équidistance requise par la loi de Bragg. L'équidistance Bragg-Schrödinger est électromagnétique.

Les conditions de Bragg impliquent une largeur et une profondeur d'au moins une douzaine de distances interatomiques pour la largeur et la profondeur de l'interaction entre électron et photon. C'est incompatible avec le mythe des "aspects corpusculaires", mythe pourtant hégémonique à ce jour.

== Abstract ==
In 1927, Erwin Schrödinger presumed to have shown that the Compton scattering between an electron and a X photon, is relevant of the Bragg law, computed in the frame of the center of inertia. However, his demonstration could not use in 1927 the right equidistance for the Bragg law. Only the Dirac-Schrödinger electromagnetic waves, whose spatial and temporal frequencies are the double of the Broglian (spinorial) ones, provide the right equidistance for the Bragg law. The lattice of electromagnetic planes that reflect the photon, results of the superposition of incoming and departing electronic waves.

The Bragg conditions imply at least a dozen of interatomic distances for both the depth and the width of the interacting photon and electron. So once again, there are no "''corpuscular aspects''" in the real physical world. Only waves, emitters and absorbers.

== Rappel du calcul relativiste dans le repère du laboratoire ==

Calcul relativiste d'après "Mécanique quantique" de Greiner p 3 : Wolfgang Greiner, '''Quantum Mechanics, an Introduction''' :

Conservation de l'énergie:
:<math>h\nu= h\nu' + m_0c^2\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)</math>
Conservation de la quantité de mouvement selon l'axe du photon incident:
:<math>\frac{h\nu}{c}=\frac{h\nu'}{c}cos\theta + m_0c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)cos\phi</math>

et selon l'axe perpendiculaire où la quantité de mouvement est nulle
:<math>0=\frac{h\nu'}{c}sin\theta- m_0c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)sin\phi</math>
En résolvant ces équations, on obtient

:<math> \lambda -\lambda'=\frac{h}{m_0\c}\ sin^2\ \frac{\theta}{2}</math>

... Fin de l'emprunt.

On la refait, mais cette fois dans le repère du centre d'inertie, même s'il est expérimentalement irréalisable d'expérimenter dans ce repère, dont l'occurrence est aléatoire : on ne choisit pas à l'avance l'angle de diffusion, on reste prisonniers du repère du laboratoire.

== Dans le repère du centre d'inertie ==

[[Image:Compton_epure.png]]

Là les calculs se simplifient puisque le photon ne change ni de fréquence ni d'énergie, juste de direction. Fixons qu'il arrive de la gauche, en descendant d'un angle <math>\alpha = \frac{\theta}{2}</math>, et continue en remontant du même angle. L'électron ne change pas d'énergie, mais juste de sens de la vitesse. On néglige l'énergie de liaison initiale de l'électron au solide.

Impulsion selon z'z transmise par le photon à l'électron : - <math>\frac{h\nu}{c}.2\sin\alpha</math> (signe - : descendante si l'axe z'z est vertical montant).

Equilibrée par le changement de celle de l'électron : <math>2m_ev</math> (premier calcul non relativiste)

<math>2m_e c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)</math> forme relativiste.

D'où la vitesse d'arrivée et de fuite de l'électron : <math> v \hspace{4}=\hspace{4} \frac{h\nu}{m_ec}.\sin\alpha</math> (premier calcul non relativiste)

On en déduit sa [[Lien entre masse et fréquence broglienne | vitesse de phase]] : <math>V \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c^2} v \hspace{4}=\hspace{4} \frac{m_ec^3}{h\nu.\sin\alpha}</math>

Or on connaît bien la [[Lien entre masse et fréquence broglienne|période intrinsèque de l'électron]], <math>T_e \hspace{4}=\hspace{4} \frac{h}{m_ec^2}</math>

D'où sa longueur d'onde broglienne : <math>\lambda_e \hspace{4}=\hspace{4} V.T_e \hspace{4} = \hspace{4} \frac{V}{\nu_e} \hspace{4} = \hspace{4} \frac{m_ec^3}{h\nu.\sin\alpha}.{\frac{h}{m_ec^2} \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c}{\nu.\sin\alpha} </math>

On remarque que cette longueur d'onde ne dépend pas du tout de la masse de l'électron, et serait la même pour toute autre particule (chargée ou même pas chargée) sujette à diffusion Compton. Elle ne dépend pas non plus de la constante de Planck. Elle ne dépend que l'angle de déviation du photon, et de sa période ou de sa longueur d'onde avant et après la diffusion.

Guidés par ce que nous savons déjà faire en réfraction et réflexion sur un dioptre, il nous faut calculer l'émission du miroir à photon, qu'a constitué cet électron. 
La partie horizontale, selon l'axe x'x, est invariante. Sa longueur d'onde est <math>\frac{\lambda}{\cos\alpha}</math> 
La longueur d'onde de la partie pénétrante, et aussi bien de la partie réfléchie du photon est <math>\frac{\lambda}{\sin\alpha} \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c}{\nu.\sin\alph</math>

'''Ces deux longueurs d'onde, celle de l'électron rebondissant, et de la partie réfléchie du photon, sont égales.'''

Il ne reste plus qu'à choisir entre les deux énoncés : 
"''La diffusion Compton prouve le caractère corpusculaire du photon''", ou 
"''La diffusion Compton prouve le caractère ondulatoire de l'électron''". 

Or il n'y a pas à tortiller, cette émission de photon partiel montant, et absorption de photon partiel descendant, est bien due à l'accélération de l'électron selon z.

Jusqu'ici, le calcul n'a pas pu donner l'ordre de grandeur des extensions spatiales du photon X et de l'électron. On sait juste, pour avoir assez utilisé la raie <math>K\alpha</math> du molybdène en radiocristallographie des métaux, que sa longueur d'onde est comparable avec les distances interatomiques dans les métaux, et que les électrons de la liaison métallique sont peu liés, et surtout peu localisés, s'étendant sur une à plusieurs dizaines de distances interatomiques. Cela joint aux exigences géométriques de la diffraction sur des plans interatomiques, amène à conclure que et le photon, et l'électron sont larges et profonds de quelques dizaines de distances interatomiques tout au long de leur interaction Compton.

== Application numérique pour la raie <math>K\alpha</math> moyenne du molybdène : ==

Prenons un cas de forte déviation du photon, deux fois 30°, soit <math>\sin\alpha = \frac 1 2</math>

La longueur d'onde moyenne de la raie incidente est 0,070926 nm

D'où la projection anti-intérieure sur la direction de propagation de l'électron : <math>\lambda _{Broglie}</math> = 0,070926 nm x 2 = 0,141852 nm.

D'où l'on tire la vitesse de l'électron :
<math>v = \frac{\lambda _{Compton}}{\lambda _{Broglie}}.c = \frac {2,42631}{141,852}. 299792458 m/s = 5,1278 . 10 ^6 m/s</math>

Soit une vitesse non relativiste, 1,7% de c. Et ce serait encore moins relativiste aux basses déviations.

== Puis passer dans le repère de l'électron entrant... ==
Puis passer dans le repère de l'électron entrant, qui sera assimilé à celui du labo, et l'on devrait retrouver les formules expérimentales d'Arthur Compton.

=== Avec toutefois les sources d'erreurs suivantes : ===
# Un électron de valence n'est pas au repos, mais au niveau de Fermi, et à la vitesse de Fermi dans le métal.
# Et le procédé de calcul a négligé son énergie de liaison, métallique.

C'est le n° 1, le niveau de Fermi, la source la plus grosse d'élargissement des raies Compton, en plus du fait que la raie X <math>K\alpha</math> est un doublet.

=== Et l'objection de principe qu'on a juste constaté l'échange des vecteurs d'onde, sans faire la physique de l'interaction ===

'''Composante verticale du vecteur d'onde gamma entrant = vecteur d'onde électronique sortante.'''

'''Composante verticale du vecteur d'onde gamma sortant = vecteur d'onde électronique entrante.'''

Mais à ce stade du calcul, la physique de l'interaction nous est encore inconnue.

L'échec est garanti si l'on tente d'étendre à ce domaine la modélisation en objet massif qui ralentit, puis repart dans l'autre sens, avec une accélération moyenne finie durant le temps de l'interaction. En 1926 (Schrödinger 1926) Erwin Schrödinger nous avait montré le chemin en montrant que l'émission d'un photon est le résultat du battement d'une onde électronique entre son état final et son état initial. Ici aussi, il faut faire battre entre eux l'état initial "montant" et l'état final "descendant" (selon le sens choisi pour la figure). Durant ce battement, un état intermédiaire contient une onde broglienne stationnaire.

Il apparaît une autre contrainte, dont nous ne savons pas si elle a été expérimentalement vérifiée : la polarisation électrique est nécessairement dans le plan de la figure.

== Condition de Bragg et Zitterbewegung ==

Rappelons la condition de Bragg en radiocristallographie :

Si d est la distance interréticulaire, <math>\alpha = \frac{\theta}{2}</math> est l'angle du rayon incident sur le plan réticulaire, ou moitié de l'angle de déviation totale, <math>\lambda</math> la longueur d'onde du rayonnement incident, et '''n''' un entier, ordre de la réflexion :

<math>2d. \sin\alpha = n\lambda</math>

[[Image:Condition_Bragg.png]]

Preuve : arrivant sous l'angle α sur les plans réticulaires AB etc., l'onde monochromatique réfléchie par le plan suivant présente une différence de marche égale à BC - HC. La première réflexion n'existe que si BC - HC vaut exactement une longueur d'onde. Dans le triangle isocèle ABC, d = AB <math>\sin\alpha</math> = BC <math>\sin\alpha</math> 
Tandis que dans le triangle rectangle BCH, CH = BC <math>\cos2\alpha</math>. 
La différence de marche entre les deux ondes est BC - CH = BC <math>(1 -\cos2\alpha)</math> = 2 BC . <math>(\sin^2\alpha)</math> = 2 d <math>\sin\alpha \hspace{4}=\hspace{4} n.\lambda_{\gamma}</math> 

Or la longueur d'onde broglienne calculée ci-dessus ne nous donne que la réflexion d'ordre deux : <math>\lambda_e \hspace{4}=\hspace{4} \frac{\lambda_{\gamma}}{\sin\alpha} </math>. 
Une réflexion de faible intensité, tandis que devrait apparaître à l'expérience l'autre réflexion, d'ordre 1, forte, qui n'est jamais observée (et qui violerait les lois de conservation de l'impulsion-énergie)...

''Bon sang ! Mais c'est bien sûr !'' C'est l'onde électromagnétique stationnaire à fréquence temporelle et à fréquence spatiale doublée, le '''Zitterbewegung''', ou ''Tremblement de Schrödinger'' conforme à l'équation de Dirac, qui donne la bonne équidistance réticulaire de Bragg, exactement '''d''' !

<math>d \hspace{4}= \hspace{4} \frac {\lambda_e}2 \hspace{4}= \hspace{4} \frac{T_e}{2 v_e} \hspace{4}= \hspace{4} \frac{h}{2 m_e.v_e} \hspace{4} = \hspace{4} \frac{\lambda_{\gamma}}{2\sin\alpha}</math>

[[Image: Diffusion_Compton.png]]

'''Quod Erat Demonstrandum !'''

C'est bien la fréquence spatiale du ''Tremblement de Schrödinger'', stationnaire durant la réflexion de l'électron sur le photon, qui satisfait à la condition de Bragg pour un réflexe au premier ordre, donnant exactement la diffusion Compton du photon incident.

On se proposait de mettre en évidence le mécanisme physique et ondulatoire qui rendrait compte de la diffusion Compton. Mission accomplie : '''c'est l'équidistance des ondes temporairement stationnaires de Dirac-Schrödinger qui satisfait à la condition de Bragg, pour la diffusion au premier ordre.'''

== Bibliographie et références ==

E. Schrödinger. ''Über den Comptoneffect''. Annalen der Physik. IV. Folge, 62. http://www.apocalyptism.ru/Compton-Schrodinger.htm

J. Strnad. ''The Compton effect — Schödinger's treatment''. Eur. J. Phys. 7 (1986). http://www.apocalyptism.ru/Compton-effect.htm

Adresses signalés par : Lev Lvovitch Regelson. ''Compton effect: Schrödinger's treatment'' in : ''The Science Forum - Scientific Discussion and Debate''. http://www.thescienceforum.com/viewtopic.php?p=235655 Lien changé : http://www.thescienceforum.com/physics/18025-compton-effect-schroedingers-treatment.html

P.A.M. Dirac. ''The Principles of Quantum Mechanics''. Oxford University Press, ed 1958.

W. Greiner. ''Relativistic Quantum Mechanics ; Wave Equations''. Springer 1997.

=== Liens sur le Zitterbewegung : ===

http://en.wikipedia.org/wiki/Zitterbewegung

http://www.springerlink.com/content/g75q8g1j4h20w5p6/

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0909/0909.2004v3.pdf

http://wigner.elte.hu/science/?q=node/66

http://prb.aps.org/abstract/PRB/v74/i17/e172305

http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v20/i8/p479_s1

The detailed motion of a free Dirac electron is investigated by examining the expectation values of the position r and of r×math in a wave packet. It is shown that the well-known zitterbewegung may be looked upon as a circular motion about the direction of the electron spin, with a radius equal to the Compton wavelength (divided by 2π) of the electron. It is further shown that the intrinsic spin of the electron may be looked upon as the “orbital angular momentum” of this motion. The current produced by the zitterbewegung is seen to give rise to the intrinsic magnetic moment of the electron.

Kerson Huang

Department of Physics and Laboratory for Nuclear Science and Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts

http://adsabs.harvard.edu/abs/1952AmJPh..20..479H : même article.

http://www.valdostamuseum.com/hamsmith/Sidharth.html

http://geocalc.clas.asu.edu/pdf-preAdobe8/ZBW_I_QM.pdf consultable à l'écran en aperçu :

http://www.google.fr/url?sa=t&source=web&cd=30&ved=0CHYQFjAJOBQ&url=http%3A%2F%2Fgeocalc.clas.asu.edu%2Fpdf-preAdobe8%2FZBW_I_QM.pdf&rct=j&q=Zitterbewegung%20Compton&ei=hj3YTbH7BdSwhQew7Ky4Bg&usg=AFQjCNGibaLphwFiWngyIsBjNXXj-8JBZA&cad=rja

http://www.ps.uci.edu/~markm/eee/P113C_reference_material/gingrich_relativistic_quantum_mechanics/Klein%20Gordon/Zitterbewegung.pdf

Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung

2015-03-20T01:41:33Z

Jacques Lavau : /* Abstract */

== Résumé ==
En 1927, Erwin Schrödinger avait présumé prouver que la diffusion d'un photon gamma ou X par un électron étudiée par A. Compton, relevait de la loi de Bragg, par interférences sur les réseau d'ondes brogliennes. Toutefois cette démonstration était prématurée et est erronée : seul le réseau d'ondes temporairement stationnaires dans le repère du centre d'inertie, résultant du battement entre les ondes Dirac-Schrödinger (= Zitterbewegung) de l'aller et du retour de l'électron, donne la bonne équidistance requise par la loi de Bragg. L'équidistance Bragg-Schrödinger est électromagnétique.

Les conditions de Bragg impliquent une largeur et une profondeur d'au moins une douzaine de distances interatomiques pour la largeur et la profondeur de l'interaction entre électron et photon. C'est incompatible avec le mythe des "aspects corpusculaires", mythe pourtant hégémonique à ce jour.

== Abstract ==
In 1927, Erwin Schrödinger presumed to have shown that the Compton scattering between an electron and a X photon, is relevant of the Bragg law, computed in the frame of the center of inertia. However, his demonstration could not use in 1927 the right equidistance for the Bragg law. Only the Dirac-Schrödinger electromagnetic waves, whose spatial and temporal frequencies are the double of the Broglian (spinorial) ones, provide the right equidistance for the Bragg law. The lattice of electromagnetic planes that reflect the photon, results of the superposition of incoming and departing electronic waves.

The Bragg conditions imply at least a dozen of interatomic distances for both the depth and the width of the interacting photon and electron. So once again, there are no "corpuscular aspects" in the real physical world. Only waves, emitters and absorbers.

== Rappel du calcul relativiste dans le repère du laboratoire ==

Calcul relativiste d'après "Mécanique quantique" de Greiner p 3 : Wolfgang Greiner, '''Quantum Mechanics, an Introduction''' :

Conservation de l'énergie:
:<math>h\nu= h\nu' + m_0c^2\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)</math>
Conservation de la quantité de mouvement selon l'axe du photon incident:
:<math>\frac{h\nu}{c}=\frac{h\nu'}{c}cos\theta + m_0c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)cos\phi</math>

et selon l'axe perpendiculaire où la quantité de mouvement est nulle
:<math>0=\frac{h\nu'}{c}sin\theta- m_0c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)sin\phi</math>
En résolvant ces équations, on obtient

:<math> \lambda -\lambda'=\frac{h}{m_0\c}\ sin^2\ \frac{\theta}{2}</math>

... Fin de l'emprunt.

On la refait, mais cette fois dans le repère du centre d'inertie, même s'il est expérimentalement irréalisable d'expérimenter dans ce repère, dont l'occurrence est aléatoire : on ne choisit pas à l'avance l'angle de diffusion, on reste prisonniers du repère du laboratoire.

== Dans le repère du centre d'inertie ==

[[Image:Compton_epure.png]]

Là les calculs se simplifient puisque le photon ne change ni de fréquence ni d'énergie, juste de direction. Fixons qu'il arrive de la gauche, en descendant d'un angle <math>\alpha = \frac{\theta}{2}</math>, et continue en remontant du même angle. L'électron ne change pas d'énergie, mais juste de sens de la vitesse. On néglige l'énergie de liaison initiale de l'électron au solide.

Impulsion selon z'z transmise par le photon à l'électron : - <math>\frac{h\nu}{c}.2\sin\alpha</math> (signe - : descendante si l'axe z'z est vertical montant).

Equilibrée par le changement de celle de l'électron : <math>2m_ev</math> (premier calcul non relativiste)

<math>2m_e c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)</math> forme relativiste.

D'où la vitesse d'arrivée et de fuite de l'électron : <math> v \hspace{4}=\hspace{4} \frac{h\nu}{m_ec}.\sin\alpha</math> (premier calcul non relativiste)

On en déduit sa [[Lien entre masse et fréquence broglienne | vitesse de phase]] : <math>V \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c^2} v \hspace{4}=\hspace{4} \frac{m_ec^3}{h\nu.\sin\alpha}</math>

Or on connaît bien la [[Lien entre masse et fréquence broglienne|période intrinsèque de l'électron]], <math>T_e \hspace{4}=\hspace{4} \frac{h}{m_ec^2}</math>

D'où sa longueur d'onde broglienne : <math>\lambda_e \hspace{4}=\hspace{4} V.T_e \hspace{4} = \hspace{4} \frac{V}{\nu_e} \hspace{4} = \hspace{4} \frac{m_ec^3}{h\nu.\sin\alpha}.{\frac{h}{m_ec^2} \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c}{\nu.\sin\alpha} </math>

On remarque que cette longueur d'onde ne dépend pas du tout de la masse de l'électron, et serait la même pour toute autre particule (chargée ou même pas chargée) sujette à diffusion Compton. Elle ne dépend pas non plus de la constante de Planck. Elle ne dépend que l'angle de déviation du photon, et de sa période ou de sa longueur d'onde avant et après la diffusion.

Guidés par ce que nous savons déjà faire en réfraction et réflexion sur un dioptre, il nous faut calculer l'émission du miroir à photon, qu'a constitué cet électron. 
La partie horizontale, selon l'axe x'x, est invariante. Sa longueur d'onde est <math>\frac{\lambda}{\cos\alpha}</math> 
La longueur d'onde de la partie pénétrante, et aussi bien de la partie réfléchie du photon est <math>\frac{\lambda}{\sin\alpha} \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c}{\nu.\sin\alph</math>

'''Ces deux longueurs d'onde, celle de l'électron rebondissant, et de la partie réfléchie du photon, sont égales.'''

Il ne reste plus qu'à choisir entre les deux énoncés : 
"''La diffusion Compton prouve le caractère corpusculaire du photon''", ou 
"''La diffusion Compton prouve le caractère ondulatoire de l'électron''". 

Or il n'y a pas à tortiller, cette émission de photon partiel montant, et absorption de photon partiel descendant, est bien due à l'accélération de l'électron selon z.

Jusqu'ici, le calcul n'a pas pu donner l'ordre de grandeur des extensions spatiales du photon X et de l'électron. On sait juste, pour avoir assez utilisé la raie <math>K\alpha</math> du molybdène en radiocristallographie des métaux, que sa longueur d'onde est comparable avec les distances interatomiques dans les métaux, et que les électrons de la liaison métallique sont peu liés, et surtout peu localisés, s'étendant sur une à plusieurs dizaines de distances interatomiques. Cela joint aux exigences géométriques de la diffraction sur des plans interatomiques, amène à conclure que et le photon, et l'électron sont larges et profonds de quelques dizaines de distances interatomiques tout au long de leur interaction Compton.

== Application numérique pour la raie <math>K\alpha</math> moyenne du molybdène : ==

Prenons un cas de forte déviation du photon, deux fois 30°, soit <math>\sin\alpha = \frac 1 2</math>

La longueur d'onde moyenne de la raie incidente est 0,070926 nm

D'où la projection anti-intérieure sur la direction de propagation de l'électron : <math>\lambda _{Broglie}</math> = 0,070926 nm x 2 = 0,141852 nm.

D'où l'on tire la vitesse de l'électron :
<math>v = \frac{\lambda _{Compton}}{\lambda _{Broglie}}.c = \frac {2,42631}{141,852}. 299792458 m/s = 5,1278 . 10 ^6 m/s</math>

Soit une vitesse non relativiste, 1,7% de c. Et ce serait encore moins relativiste aux basses déviations.

== Puis passer dans le repère de l'électron entrant... ==
Puis passer dans le repère de l'électron entrant, qui sera assimilé à celui du labo, et l'on devrait retrouver les formules expérimentales d'Arthur Compton.

=== Avec toutefois les sources d'erreurs suivantes : ===
# Un électron de valence n'est pas au repos, mais au niveau de Fermi, et à la vitesse de Fermi dans le métal.
# Et le procédé de calcul a négligé son énergie de liaison, métallique.

C'est le n° 1, le niveau de Fermi, la source la plus grosse d'élargissement des raies Compton, en plus du fait que la raie X <math>K\alpha</math> est un doublet.

=== Et l'objection de principe qu'on a juste constaté l'échange des vecteurs d'onde, sans faire la physique de l'interaction ===

'''Composante verticale du vecteur d'onde gamma entrant = vecteur d'onde électronique sortante.'''

'''Composante verticale du vecteur d'onde gamma sortant = vecteur d'onde électronique entrante.'''

Mais à ce stade du calcul, la physique de l'interaction nous est encore inconnue.

L'échec est garanti si l'on tente d'étendre à ce domaine la modélisation en objet massif qui ralentit, puis repart dans l'autre sens, avec une accélération moyenne finie durant le temps de l'interaction. En 1926 (Schrödinger 1926) Erwin Schrödinger nous avait montré le chemin en montrant que l'émission d'un photon est le résultat du battement d'une onde électronique entre son état final et son état initial. Ici aussi, il faut faire battre entre eux l'état initial "montant" et l'état final "descendant" (selon le sens choisi pour la figure). Durant ce battement, un état intermédiaire contient une onde broglienne stationnaire.

Il apparaît une autre contrainte, dont nous ne savons pas si elle a été expérimentalement vérifiée : la polarisation électrique est nécessairement dans le plan de la figure.

== Condition de Bragg et Zitterbewegung ==

Rappelons la condition de Bragg en radiocristallographie :

Si d est la distance interréticulaire, <math>\alpha = \frac{\theta}{2}</math> est l'angle du rayon incident sur le plan réticulaire, ou moitié de l'angle de déviation totale, <math>\lambda</math> la longueur d'onde du rayonnement incident, et '''n''' un entier, ordre de la réflexion :

<math>2d. \sin\alpha = n\lambda</math>

[[Image:Condition_Bragg.png]]

Preuve : arrivant sous l'angle α sur les plans réticulaires AB etc., l'onde monochromatique réfléchie par le plan suivant présente une différence de marche égale à BC - HC. La première réflexion n'existe que si BC - HC vaut exactement une longueur d'onde. Dans le triangle isocèle ABC, d = AB <math>\sin\alpha</math> = BC <math>\sin\alpha</math> 
Tandis que dans le triangle rectangle BCH, CH = BC <math>\cos2\alpha</math>. 
La différence de marche entre les deux ondes est BC - CH = BC <math>(1 -\cos2\alpha)</math> = 2 BC . <math>(\sin^2\alpha)</math> = 2 d <math>\sin\alpha \hspace{4}=\hspace{4} n.\lambda_{\gamma}</math> 

Or la longueur d'onde broglienne calculée ci-dessus ne nous donne que la réflexion d'ordre deux : <math>\lambda_e \hspace{4}=\hspace{4} \frac{\lambda_{\gamma}}{\sin\alpha} </math>. 
Une réflexion de faible intensité, tandis que devrait apparaître à l'expérience l'autre réflexion, d'ordre 1, forte, qui n'est jamais observée (et qui violerait les lois de conservation de l'impulsion-énergie)...

''Bon sang ! Mais c'est bien sûr !'' C'est l'onde électromagnétique stationnaire à fréquence temporelle et à fréquence spatiale doublée, le '''Zitterbewegung''', ou ''Tremblement de Schrödinger'' conforme à l'équation de Dirac, qui donne la bonne équidistance réticulaire de Bragg, exactement '''d''' !

<math>d \hspace{4}= \hspace{4} \frac {\lambda_e}2 \hspace{4}= \hspace{4} \frac{T_e}{2 v_e} \hspace{4}= \hspace{4} \frac{h}{2 m_e.v_e} \hspace{4} = \hspace{4} \frac{\lambda_{\gamma}}{2\sin\alpha}</math>

[[Image: Diffusion_Compton.png]]

'''Quod Erat Demonstrandum !'''

C'est bien la fréquence spatiale du ''Tremblement de Schrödinger'', stationnaire durant la réflexion de l'électron sur le photon, qui satisfait à la condition de Bragg pour un réflexe au premier ordre, donnant exactement la diffusion Compton du photon incident.

On se proposait de mettre en évidence le mécanisme physique et ondulatoire qui rendrait compte de la diffusion Compton. Mission accomplie : '''c'est l'équidistance des ondes temporairement stationnaires de Dirac-Schrödinger qui satisfait à la condition de Bragg, pour la diffusion au premier ordre.'''

== Bibliographie et références ==

E. Schrödinger. ''Über den Comptoneffect''. Annalen der Physik. IV. Folge, 62. http://www.apocalyptism.ru/Compton-Schrodinger.htm

J. Strnad. ''The Compton effect — Schödinger's treatment''. Eur. J. Phys. 7 (1986). http://www.apocalyptism.ru/Compton-effect.htm

Adresses signalés par : Lev Lvovitch Regelson. ''Compton effect: Schrödinger's treatment'' in : ''The Science Forum - Scientific Discussion and Debate''. http://www.thescienceforum.com/viewtopic.php?p=235655 Lien changé : http://www.thescienceforum.com/physics/18025-compton-effect-schroedingers-treatment.html

P.A.M. Dirac. ''The Principles of Quantum Mechanics''. Oxford University Press, ed 1958.

W. Greiner. ''Relativistic Quantum Mechanics ; Wave Equations''. Springer 1997.

=== Liens sur le Zitterbewegung : ===

http://en.wikipedia.org/wiki/Zitterbewegung

http://www.springerlink.com/content/g75q8g1j4h20w5p6/

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0909/0909.2004v3.pdf

http://wigner.elte.hu/science/?q=node/66

http://prb.aps.org/abstract/PRB/v74/i17/e172305

http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v20/i8/p479_s1

The detailed motion of a free Dirac electron is investigated by examining the expectation values of the position r and of r×math in a wave packet. It is shown that the well-known zitterbewegung may be looked upon as a circular motion about the direction of the electron spin, with a radius equal to the Compton wavelength (divided by 2π) of the electron. It is further shown that the intrinsic spin of the electron may be looked upon as the “orbital angular momentum” of this motion. The current produced by the zitterbewegung is seen to give rise to the intrinsic magnetic moment of the electron.

Kerson Huang

Department of Physics and Laboratory for Nuclear Science and Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts

http://adsabs.harvard.edu/abs/1952AmJPh..20..479H : même article.

http://www.valdostamuseum.com/hamsmith/Sidharth.html

http://geocalc.clas.asu.edu/pdf-preAdobe8/ZBW_I_QM.pdf consultable à l'écran en aperçu :

http://www.google.fr/url?sa=t&source=web&cd=30&ved=0CHYQFjAJOBQ&url=http%3A%2F%2Fgeocalc.clas.asu.edu%2Fpdf-preAdobe8%2FZBW_I_QM.pdf&rct=j&q=Zitterbewegung%20Compton&ei=hj3YTbH7BdSwhQew7Ky4Bg&usg=AFQjCNGibaLphwFiWngyIsBjNXXj-8JBZA&cad=rja

http://www.ps.uci.edu/~markm/eee/P113C_reference_material/gingrich_relativistic_quantum_mechanics/Klein%20Gordon/Zitterbewegung.pdf

Longueur d'onde de Compton

2015-03-17T06:20:26Z

Jacques Lavau : /* Calcul relativiste d'après "Mécanique quantique" de Greiner p 3 */

==Calcul relativiste d'après "Mécanique quantique" de Greiner p 3==
Conservation de l'énergie:
:<math>h\nu= h\nu' + m_0c^2\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)</math>

Bon, on tient l'auteur de l'erreur que j'avais recopiée, c'était Bernard Schaeffer, qui avait mis un v à la place du c. Je corrige : 
Conservation de la quantité de mouvement selon l'axe du photon incident:
:<math>\frac{h\nu}{c}=\frac{h\nu'}{c}cos\theta + m_0c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)cos\phi</math>

et selon l'axe perpendiculaire où la quantité de mouvement est nulle
:<math>0=\frac{h\nu'}{c}sin\theta- m_0c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)sin\phi</math>
En résolvant ces équations, on obtient

:<math> \lambda -\lambda'=\frac{h}{m_0\c}\ sin^2\ \frac{\theta}{2}</math>

Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung

2015-03-17T06:17:02Z

Jacques Lavau : /* Rappel du calcul relativiste dans le repère du laboratoire */

== Résumé ==
En 1927, Erwin Schrödinger avait présumé prouver que la diffusion d'un photon gamma ou X par un électron étudiée par A. Compton, relevait de la loi de Bragg, par interférences sur les réseau d'ondes brogliennes. Toutefois cette démonstration était prématurée et est erronée : seul le réseau d'ondes temporairement stationnaires dans le repère du centre d'inertie, résultant du battement entre les ondes Dirac-Schrödinger (= Zitterbewegung) de l'aller et du retour de l'électron, donne la bonne équidistance requise par la loi de Bragg. L'équidistance Bragg-Schrödinger est électromagnétique.

Les conditions de Bragg impliquent une largeur et une profondeur d'au moins une douzaine de distances interatomiques pour la largeur et la profondeur de l'interaction entre électron et photon. C'est incompatible avec le mythe des "aspects corpusculaires", mythe pourtant hégémonique à ce jour.

== Abstract ==
In 1927, Erwin Schrödinger presumed to have shown that the Compton scattering between an electron and a X photon, is relevant of the Bragg law, computed in the frame of the center of inertia. However, his demonstration could not use in 1927 the right equidistance for the Bragg law. Only the Dirac-Schrödinger electromagnetic waves, whose spatial and temporal frequencies are the double of the Broglian (spinorial) ones, provide the right equidistance for the Bragg law. The lattice of electromagnetic planes that reflect the photon, results of the superposition of incoming and departing electronic waves.

The Bragg conditions imply at least a dozen of interatomic distances for both the depth and the width of the interacting photon and electron. So once again, there is no "corpuscular aspects" in the real physical world. Only waves, emitters and absorbers.

== Rappel du calcul relativiste dans le repère du laboratoire ==

Calcul relativiste d'après "Mécanique quantique" de Greiner p 3 : Wolfgang Greiner, '''Quantum Mechanics, an Introduction''' :

Conservation de l'énergie:
:<math>h\nu= h\nu' + m_0c^2\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)</math>
Conservation de la quantité de mouvement selon l'axe du photon incident:
:<math>\frac{h\nu}{c}=\frac{h\nu'}{c}cos\theta + m_0c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)cos\phi</math>

et selon l'axe perpendiculaire où la quantité de mouvement est nulle
:<math>0=\frac{h\nu'}{c}sin\theta- m_0c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)sin\phi</math>
En résolvant ces équations, on obtient

:<math> \lambda -\lambda'=\frac{h}{m_0\c}\ sin^2\ \frac{\theta}{2}</math>

... Fin de l'emprunt.

On la refait, mais cette fois dans le repère du centre d'inertie, même s'il est expérimentalement irréalisable d'expérimenter dans ce repère, dont l'occurrence est aléatoire : on ne choisit pas à l'avance l'angle de diffusion, on reste prisonniers du repère du laboratoire.

== Dans le repère du centre d'inertie ==

[[Image:Compton_epure.png]]

Là les calculs se simplifient puisque le photon ne change ni de fréquence ni d'énergie, juste de direction. Fixons qu'il arrive de la gauche, en descendant d'un angle <math>\alpha = \frac{\theta}{2}</math>, et continue en remontant du même angle. L'électron ne change pas d'énergie, mais juste de sens de la vitesse. On néglige l'énergie de liaison initiale de l'électron au solide.

Impulsion selon z'z transmise par le photon à l'électron : - <math>\frac{h\nu}{c}.2\sin\alpha</math> (signe - : descendante si l'axe z'z est vertical montant).

Equilibrée par le changement de celle de l'électron : <math>2m_ev</math> (premier calcul non relativiste)

<math>2m_e c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)</math> forme relativiste.

D'où la vitesse d'arrivée et de fuite de l'électron : <math> v \hspace{4}=\hspace{4} \frac{h\nu}{m_ec}.\sin\alpha</math> (premier calcul non relativiste)

On en déduit sa [[Lien entre masse et fréquence broglienne | vitesse de phase]] : <math>V \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c^2} v \hspace{4}=\hspace{4} \frac{m_ec^3}{h\nu.\sin\alpha}</math>

Or on connaît bien la [[Lien entre masse et fréquence broglienne|période intrinsèque de l'électron]], <math>T_e \hspace{4}=\hspace{4} \frac{h}{m_ec^2}</math>

D'où sa longueur d'onde broglienne : <math>\lambda_e \hspace{4}=\hspace{4} V.T_e \hspace{4} = \hspace{4} \frac{V}{\nu_e} \hspace{4} = \hspace{4} \frac{m_ec^3}{h\nu.\sin\alpha}.{\frac{h}{m_ec^2} \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c}{\nu.\sin\alpha} </math>

On remarque que cette longueur d'onde ne dépend pas du tout de la masse de l'électron, et serait la même pour toute autre particule (chargée ou même pas chargée) sujette à diffusion Compton. Elle ne dépend pas non plus de la constante de Planck. Elle ne dépend que l'angle de déviation du photon, et de sa période ou de sa longueur d'onde avant et après la diffusion.

Guidés par ce que nous savons déjà faire en réfraction et réflexion sur un dioptre, il nous faut calculer l'émission du miroir à photon, qu'a constitué cet électron. 
La partie horizontale, selon l'axe x'x, est invariante. Sa longueur d'onde est <math>\frac{\lambda}{\cos\alpha}</math> 
La longueur d'onde de la partie pénétrante, et aussi bien de la partie réfléchie du photon est <math>\frac{\lambda}{\sin\alpha} \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c}{\nu.\sin\alph</math>

'''Ces deux longueurs d'onde, celle de l'électron rebondissant, et de la partie réfléchie du photon, sont égales.'''

Il ne reste plus qu'à choisir entre les deux énoncés : 
"''La diffusion Compton prouve le caractère corpusculaire du photon''", ou 
"''La diffusion Compton prouve le caractère ondulatoire de l'électron''". 

Or il n'y a pas à tortiller, cette émission de photon partiel montant, et absorption de photon partiel descendant, est bien due à l'accélération de l'électron selon z.

Jusqu'ici, le calcul n'a pas pu donner l'ordre de grandeur des extensions spatiales du photon X et de l'électron. On sait juste, pour avoir assez utilisé la raie <math>K\alpha</math> du molybdène en radiocristallographie des métaux, que sa longueur d'onde est comparable avec les distances interatomiques dans les métaux, et que les électrons de la liaison métallique sont peu liés, et surtout peu localisés, s'étendant sur une à plusieurs dizaines de distances interatomiques. Cela joint aux exigences géométriques de la diffraction sur des plans interatomiques, amène à conclure que et le photon, et l'électron sont larges et profonds de quelques dizaines de distances interatomiques tout au long de leur interaction Compton.

== Application numérique pour la raie <math>K\alpha</math> moyenne du molybdène : ==

Prenons un cas de forte déviation du photon, deux fois 30°, soit <math>\sin\alpha = \frac 1 2</math>

La longueur d'onde moyenne de la raie incidente est 0,070926 nm

D'où la projection anti-intérieure sur la direction de propagation de l'électron : <math>\lambda _{Broglie}</math> = 0,070926 nm x 2 = 0,141852 nm.

D'où l'on tire la vitesse de l'électron :
<math>v = \frac{\lambda _{Compton}}{\lambda _{Broglie}}.c = \frac {2,42631}{141,852}. 299792458 m/s = 5,1278 . 10 ^6 m/s</math>

Soit une vitesse non relativiste, 1,7% de c. Et ce serait encore moins relativiste aux basses déviations.

== Puis passer dans le repère de l'électron entrant... ==
Puis passer dans le repère de l'électron entrant, qui sera assimilé à celui du labo, et l'on devrait retrouver les formules expérimentales d'Arthur Compton.

=== Avec toutefois les sources d'erreurs suivantes : ===
# Un électron de valence n'est pas au repos, mais au niveau de Fermi, et à la vitesse de Fermi dans le métal.
# Et le procédé de calcul a négligé son énergie de liaison, métallique.

C'est le n° 1, le niveau de Fermi, la source la plus grosse d'élargissement des raies Compton, en plus du fait que la raie X <math>K\alpha</math> est un doublet.

=== Et l'objection de principe qu'on a juste constaté l'échange des vecteurs d'onde, sans faire la physique de l'interaction ===

'''Composante verticale du vecteur d'onde gamma entrant = vecteur d'onde électronique sortante.'''

'''Composante verticale du vecteur d'onde gamma sortant = vecteur d'onde électronique entrante.'''

Mais à ce stade du calcul, la physique de l'interaction nous est encore inconnue.

L'échec est garanti si l'on tente d'étendre à ce domaine la modélisation en objet massif qui ralentit, puis repart dans l'autre sens, avec une accélération moyenne finie durant le temps de l'interaction. En 1926 (Schrödinger 1926) Erwin Schrödinger nous avait montré le chemin en montrant que l'émission d'un photon est le résultat du battement d'une onde électronique entre son état final et son état initial. Ici aussi, il faut faire battre entre eux l'état initial "montant" et l'état final "descendant" (selon le sens choisi pour la figure). Durant ce battement, un état intermédiaire contient une onde broglienne stationnaire.

Il apparaît une autre contrainte, dont nous ne savons pas si elle a été expérimentalement vérifiée : la polarisation électrique est nécessairement dans le plan de la figure.

== Condition de Bragg et Zitterbewegung ==

Rappelons la condition de Bragg en radiocristallographie :

Si d est la distance interréticulaire, <math>\alpha = \frac{\theta}{2}</math> est l'angle du rayon incident sur le plan réticulaire, ou moitié de l'angle de déviation totale, <math>\lambda</math> la longueur d'onde du rayonnement incident, et '''n''' un entier, ordre de la réflexion :

<math>2d. \sin\alpha = n\lambda</math>

[[Image:Condition_Bragg.png]]

Preuve : arrivant sous l'angle α sur les plans réticulaires AB etc., l'onde monochromatique réfléchie par le plan suivant présente une différence de marche égale à BC - HC. La première réflexion n'existe que si BC - HC vaut exactement une longueur d'onde. Dans le triangle isocèle ABC, d = AB <math>\sin\alpha</math> = BC <math>\sin\alpha</math> 
Tandis que dans le triangle rectangle BCH, CH = BC <math>\cos2\alpha</math>. 
La différence de marche entre les deux ondes est BC - CH = BC <math>(1 -\cos2\alpha)</math> = 2 BC . <math>(\sin^2\alpha)</math> = 2 d <math>\sin\alpha \hspace{4}=\hspace{4} n.\lambda_{\gamma}</math> 

Or la longueur d'onde broglienne calculée ci-dessus ne nous donne que la réflexion d'ordre deux : <math>\lambda_e \hspace{4}=\hspace{4} \frac{\lambda_{\gamma}}{\sin\alpha} </math>. 
Une réflexion de faible intensité, tandis que devrait apparaître à l'expérience l'autre réflexion, d'ordre 1, forte, qui n'est jamais observée (et qui violerait les lois de conservation de l'impulsion-énergie)...

''Bon sang ! Mais c'est bien sûr !'' C'est l'onde électromagnétique stationnaire à fréquence temporelle et à fréquence spatiale doublée, le '''Zitterbewegung''', ou ''Tremblement de Schrödinger'' conforme à l'équation de Dirac, qui donne la bonne équidistance réticulaire de Bragg, exactement '''d''' !

<math>d \hspace{4}= \hspace{4} \frac {\lambda_e}2 \hspace{4}= \hspace{4} \frac{T_e}{2 v_e} \hspace{4}= \hspace{4} \frac{h}{2 m_e.v_e} \hspace{4} = \hspace{4} \frac{\lambda_{\gamma}}{2\sin\alpha}</math>

[[Image: Diffusion_Compton.png]]

'''Quod Erat Demonstrandum !'''

C'est bien la fréquence spatiale du ''Tremblement de Schrödinger'', stationnaire durant la réflexion de l'électron sur le photon, qui satisfait à la condition de Bragg pour un réflexe au premier ordre, donnant exactement la diffusion Compton du photon incident.

On se proposait de mettre en évidence le mécanisme physique et ondulatoire qui rendrait compte de la diffusion Compton. Mission accomplie : '''c'est l'équidistance des ondes temporairement stationnaires de Dirac-Schrödinger qui satisfait à la condition de Bragg, pour la diffusion au premier ordre.'''

== Bibliographie et références ==

E. Schrödinger. ''Über den Comptoneffect''. Annalen der Physik. IV. Folge, 62. http://www.apocalyptism.ru/Compton-Schrodinger.htm

J. Strnad. ''The Compton effect — Schödinger's treatment''. Eur. J. Phys. 7 (1986). http://www.apocalyptism.ru/Compton-effect.htm

Adresses signalés par : Lev Lvovitch Regelson. ''Compton effect: Schrödinger's treatment'' in : ''The Science Forum - Scientific Discussion and Debate''. http://www.thescienceforum.com/viewtopic.php?p=235655 Lien changé : http://www.thescienceforum.com/physics/18025-compton-effect-schroedingers-treatment.html

P.A.M. Dirac. ''The Principles of Quantum Mechanics''. Oxford University Press, ed 1958.

W. Greiner. ''Relativistic Quantum Mechanics ; Wave Equations''. Springer 1997.

=== Liens sur le Zitterbewegung : ===

http://en.wikipedia.org/wiki/Zitterbewegung

http://www.springerlink.com/content/g75q8g1j4h20w5p6/

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0909/0909.2004v3.pdf

http://wigner.elte.hu/science/?q=node/66

http://prb.aps.org/abstract/PRB/v74/i17/e172305

http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v20/i8/p479_s1

The detailed motion of a free Dirac electron is investigated by examining the expectation values of the position r and of r×math in a wave packet. It is shown that the well-known zitterbewegung may be looked upon as a circular motion about the direction of the electron spin, with a radius equal to the Compton wavelength (divided by 2π) of the electron. It is further shown that the intrinsic spin of the electron may be looked upon as the “orbital angular momentum” of this motion. The current produced by the zitterbewegung is seen to give rise to the intrinsic magnetic moment of the electron.

Kerson Huang

Department of Physics and Laboratory for Nuclear Science and Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts

http://adsabs.harvard.edu/abs/1952AmJPh..20..479H : même article.

http://www.valdostamuseum.com/hamsmith/Sidharth.html

http://geocalc.clas.asu.edu/pdf-preAdobe8/ZBW_I_QM.pdf consultable à l'écran en aperçu :

http://www.google.fr/url?sa=t&source=web&cd=30&ved=0CHYQFjAJOBQ&url=http%3A%2F%2Fgeocalc.clas.asu.edu%2Fpdf-preAdobe8%2FZBW_I_QM.pdf&rct=j&q=Zitterbewegung%20Compton&ei=hj3YTbH7BdSwhQew7Ky4Bg&usg=AFQjCNGibaLphwFiWngyIsBjNXXj-8JBZA&cad=rja

http://www.ps.uci.edu/~markm/eee/P113C_reference_material/gingrich_relativistic_quantum_mechanics/Klein%20Gordon/Zitterbewegung.pdf

Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung

2015-03-16T08:52:03Z

Jacques Lavau : /* Dans le repère du centre d'inertie */

== Résumé ==
En 1927, Erwin Schrödinger avait présumé prouver que la diffusion d'un photon gamma ou X par un électron étudiée par A. Compton, relevait de la loi de Bragg, par interférences sur les réseau d'ondes brogliennes. Toutefois cette démonstration était prématurée et est erronée : seul le réseau d'ondes temporairement stationnaires dans le repère du centre d'inertie, résultant du battement entre les ondes Dirac-Schrödinger (= Zitterbewegung) de l'aller et du retour de l'électron, donne la bonne équidistance requise par la loi de Bragg. L'équidistance Bragg-Schrödinger est électromagnétique.

Les conditions de Bragg impliquent une largeur et une profondeur d'au moins une douzaine de distances interatomiques pour la largeur et la profondeur de l'interaction entre électron et photon. C'est incompatible avec le mythe des "aspects corpusculaires", mythe pourtant hégémonique à ce jour.

== Abstract ==
In 1927, Erwin Schrödinger presumed to have shown that the Compton scattering between an electron and a X photon, is relevant of the Bragg law, computed in the frame of the center of inertia. However, his demonstration could not use in 1927 the right equidistance for the Bragg law. Only the Dirac-Schrödinger electromagnetic waves, whose spatial and temporal frequencies are the double of the Broglian (spinorial) ones, provide the right equidistance for the Bragg law. The lattice of electromagnetic planes that reflect the photon, results of the superposition of incoming and departing electronic waves.

The Bragg conditions imply at least a dozen of interatomic distances for both the depth and the width of the interacting photon and electron. So once again, there is no "corpuscular aspects" in the real physical world. Only waves, emitters and absorbers.

== Rappel du calcul relativiste dans le repère du laboratoire ==

Calcul relativiste d'après "Mécanique quantique" de Greiner p 3 : Wolfgang Greiner, '''Quantum Mechanics, an Introduction''' :

Conservation de l'énergie:
:<math>h\nu= h\nu' + m_0c^2\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)</math>
Conservation de la quantité de mouvement selon l'axe du photon incident:
:<math>\frac{h\nu}{c}=\frac{h\nu'}{c}cos\theta + m_0v\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)cos\phi</math>

et selon l'axe perpendiculaire où la quantité de mouvement est nulle
:<math>0=\frac{h\nu'}{c}sin\theta- m_0v\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)sin\phi</math>
En résolvant ces équations, on obtient

:<math> \lambda -\lambda'=\frac{h}{m_0\c}\ sin^2\ \frac{\theta}{2}</math>

... Fin de l'emprunt.

On la refait, mais cette fois dans le repère du centre d'inertie, même s'il est expérimentalement irréalisable d'expérimenter dans ce repère, dont l'occurrence est aléatoire : on ne choisit pas à l'avance l'angle de diffusion, on reste prisonniers du repère du laboratoire.

== Dans le repère du centre d'inertie ==

[[Image:Compton_epure.png]]

Là les calculs se simplifient puisque le photon ne change ni de fréquence ni d'énergie, juste de direction. Fixons qu'il arrive de la gauche, en descendant d'un angle <math>\alpha = \frac{\theta}{2}</math>, et continue en remontant du même angle. L'électron ne change pas d'énergie, mais juste de sens de la vitesse. On néglige l'énergie de liaison initiale de l'électron au solide.

Impulsion selon z'z transmise par le photon à l'électron : - <math>\frac{h\nu}{c}.2\sin\alpha</math> (signe - : descendante si l'axe z'z est vertical montant).

Equilibrée par le changement de celle de l'électron : <math>2m_ev</math> (premier calcul non relativiste)

<math>2m_e c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)</math> forme relativiste.

D'où la vitesse d'arrivée et de fuite de l'électron : <math> v \hspace{4}=\hspace{4} \frac{h\nu}{m_ec}.\sin\alpha</math> (premier calcul non relativiste)

On en déduit sa [[Lien entre masse et fréquence broglienne | vitesse de phase]] : <math>V \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c^2} v \hspace{4}=\hspace{4} \frac{m_ec^3}{h\nu.\sin\alpha}</math>

Or on connaît bien la [[Lien entre masse et fréquence broglienne|période intrinsèque de l'électron]], <math>T_e \hspace{4}=\hspace{4} \frac{h}{m_ec^2}</math>

D'où sa longueur d'onde broglienne : <math>\lambda_e \hspace{4}=\hspace{4} V.T_e \hspace{4} = \hspace{4} \frac{V}{\nu_e} \hspace{4} = \hspace{4} \frac{m_ec^3}{h\nu.\sin\alpha}.{\frac{h}{m_ec^2} \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c}{\nu.\sin\alpha} </math>

On remarque que cette longueur d'onde ne dépend pas du tout de la masse de l'électron, et serait la même pour toute autre particule (chargée ou même pas chargée) sujette à diffusion Compton. Elle ne dépend pas non plus de la constante de Planck. Elle ne dépend que l'angle de déviation du photon, et de sa période ou de sa longueur d'onde avant et après la diffusion.

Guidés par ce que nous savons déjà faire en réfraction et réflexion sur un dioptre, il nous faut calculer l'émission du miroir à photon, qu'a constitué cet électron. 
La partie horizontale, selon l'axe x'x, est invariante. Sa longueur d'onde est <math>\frac{\lambda}{\cos\alpha}</math> 
La longueur d'onde de la partie pénétrante, et aussi bien de la partie réfléchie du photon est <math>\frac{\lambda}{\sin\alpha} \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c}{\nu.\sin\alph</math>

'''Ces deux longueurs d'onde, celle de l'électron rebondissant, et de la partie réfléchie du photon, sont égales.'''

Il ne reste plus qu'à choisir entre les deux énoncés : 
"''La diffusion Compton prouve le caractère corpusculaire du photon''", ou 
"''La diffusion Compton prouve le caractère ondulatoire de l'électron''". 

Or il n'y a pas à tortiller, cette émission de photon partiel montant, et absorption de photon partiel descendant, est bien due à l'accélération de l'électron selon z.

Jusqu'ici, le calcul n'a pas pu donner l'ordre de grandeur des extensions spatiales du photon X et de l'électron. On sait juste, pour avoir assez utilisé la raie <math>K\alpha</math> du molybdène en radiocristallographie des métaux, que sa longueur d'onde est comparable avec les distances interatomiques dans les métaux, et que les électrons de la liaison métallique sont peu liés, et surtout peu localisés, s'étendant sur une à plusieurs dizaines de distances interatomiques. Cela joint aux exigences géométriques de la diffraction sur des plans interatomiques, amène à conclure que et le photon, et l'électron sont larges et profonds de quelques dizaines de distances interatomiques tout au long de leur interaction Compton.

== Application numérique pour la raie <math>K\alpha</math> moyenne du molybdène : ==

Prenons un cas de forte déviation du photon, deux fois 30°, soit <math>\sin\alpha = \frac 1 2</math>

La longueur d'onde moyenne de la raie incidente est 0,070926 nm

D'où la projection anti-intérieure sur la direction de propagation de l'électron : <math>\lambda _{Broglie}</math> = 0,070926 nm x 2 = 0,141852 nm.

D'où l'on tire la vitesse de l'électron :
<math>v = \frac{\lambda _{Compton}}{\lambda _{Broglie}}.c = \frac {2,42631}{141,852}. 299792458 m/s = 5,1278 . 10 ^6 m/s</math>

Soit une vitesse non relativiste, 1,7% de c. Et ce serait encore moins relativiste aux basses déviations.

== Puis passer dans le repère de l'électron entrant... ==
Puis passer dans le repère de l'électron entrant, qui sera assimilé à celui du labo, et l'on devrait retrouver les formules expérimentales d'Arthur Compton.

=== Avec toutefois les sources d'erreurs suivantes : ===
# Un électron de valence n'est pas au repos, mais au niveau de Fermi, et à la vitesse de Fermi dans le métal.
# Et le procédé de calcul a négligé son énergie de liaison, métallique.

C'est le n° 1, le niveau de Fermi, la source la plus grosse d'élargissement des raies Compton, en plus du fait que la raie X <math>K\alpha</math> est un doublet.

=== Et l'objection de principe qu'on a juste constaté l'échange des vecteurs d'onde, sans faire la physique de l'interaction ===

'''Composante verticale du vecteur d'onde gamma entrant = vecteur d'onde électronique sortante.'''

'''Composante verticale du vecteur d'onde gamma sortant = vecteur d'onde électronique entrante.'''

Mais à ce stade du calcul, la physique de l'interaction nous est encore inconnue.

L'échec est garanti si l'on tente d'étendre à ce domaine la modélisation en objet massif qui ralentit, puis repart dans l'autre sens, avec une accélération moyenne finie durant le temps de l'interaction. En 1926 (Schrödinger 1926) Erwin Schrödinger nous avait montré le chemin en montrant que l'émission d'un photon est le résultat du battement d'une onde électronique entre son état final et son état initial. Ici aussi, il faut faire battre entre eux l'état initial "montant" et l'état final "descendant" (selon le sens choisi pour la figure). Durant ce battement, un état intermédiaire contient une onde broglienne stationnaire.

Il apparaît une autre contrainte, dont nous ne savons pas si elle a été expérimentalement vérifiée : la polarisation électrique est nécessairement dans le plan de la figure.

== Condition de Bragg et Zitterbewegung ==

Rappelons la condition de Bragg en radiocristallographie :

Si d est la distance interréticulaire, <math>\alpha = \frac{\theta}{2}</math> est l'angle du rayon incident sur le plan réticulaire, ou moitié de l'angle de déviation totale, <math>\lambda</math> la longueur d'onde du rayonnement incident, et '''n''' un entier, ordre de la réflexion :

<math>2d. \sin\alpha = n\lambda</math>

[[Image:Condition_Bragg.png]]

Preuve : arrivant sous l'angle α sur les plans réticulaires AB etc., l'onde monochromatique réfléchie par le plan suivant présente une différence de marche égale à BC - HC. La première réflexion n'existe que si BC - HC vaut exactement une longueur d'onde. Dans le triangle isocèle ABC, d = AB <math>\sin\alpha</math> = BC <math>\sin\alpha</math> 
Tandis que dans le triangle rectangle BCH, CH = BC <math>\cos2\alpha</math>. 
La différence de marche entre les deux ondes est BC - CH = BC <math>(1 -\cos2\alpha)</math> = 2 BC . <math>(\sin^2\alpha)</math> = 2 d <math>\sin\alpha \hspace{4}=\hspace{4} n.\lambda_{\gamma}</math> 

Or la longueur d'onde broglienne calculée ci-dessus ne nous donne que la réflexion d'ordre deux : <math>\lambda_e \hspace{4}=\hspace{4} \frac{\lambda_{\gamma}}{\sin\alpha} </math>. 
Une réflexion de faible intensité, tandis que devrait apparaître à l'expérience l'autre réflexion, d'ordre 1, forte, qui n'est jamais observée (et qui violerait les lois de conservation de l'impulsion-énergie)...

''Bon sang ! Mais c'est bien sûr !'' C'est l'onde électromagnétique stationnaire à fréquence temporelle et à fréquence spatiale doublée, le '''Zitterbewegung''', ou ''Tremblement de Schrödinger'' conforme à l'équation de Dirac, qui donne la bonne équidistance réticulaire de Bragg, exactement '''d''' !

<math>d \hspace{4}= \hspace{4} \frac {\lambda_e}2 \hspace{4}= \hspace{4} \frac{T_e}{2 v_e} \hspace{4}= \hspace{4} \frac{h}{2 m_e.v_e} \hspace{4} = \hspace{4} \frac{\lambda_{\gamma}}{2\sin\alpha}</math>

[[Image: Diffusion_Compton.png]]

'''Quod Erat Demonstrandum !'''

C'est bien la fréquence spatiale du ''Tremblement de Schrödinger'', stationnaire durant la réflexion de l'électron sur le photon, qui satisfait à la condition de Bragg pour un réflexe au premier ordre, donnant exactement la diffusion Compton du photon incident.

On se proposait de mettre en évidence le mécanisme physique et ondulatoire qui rendrait compte de la diffusion Compton. Mission accomplie : '''c'est l'équidistance des ondes temporairement stationnaires de Dirac-Schrödinger qui satisfait à la condition de Bragg, pour la diffusion au premier ordre.'''

== Bibliographie et références ==

E. Schrödinger. ''Über den Comptoneffect''. Annalen der Physik. IV. Folge, 62. http://www.apocalyptism.ru/Compton-Schrodinger.htm

J. Strnad. ''The Compton effect — Schödinger's treatment''. Eur. J. Phys. 7 (1986). http://www.apocalyptism.ru/Compton-effect.htm

Adresses signalés par : Lev Lvovitch Regelson. ''Compton effect: Schrödinger's treatment'' in : ''The Science Forum - Scientific Discussion and Debate''. http://www.thescienceforum.com/viewtopic.php?p=235655 Lien changé : http://www.thescienceforum.com/physics/18025-compton-effect-schroedingers-treatment.html

P.A.M. Dirac. ''The Principles of Quantum Mechanics''. Oxford University Press, ed 1958.

W. Greiner. ''Relativistic Quantum Mechanics ; Wave Equations''. Springer 1997.

=== Liens sur le Zitterbewegung : ===

http://en.wikipedia.org/wiki/Zitterbewegung

http://www.springerlink.com/content/g75q8g1j4h20w5p6/

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0909/0909.2004v3.pdf

http://wigner.elte.hu/science/?q=node/66

http://prb.aps.org/abstract/PRB/v74/i17/e172305

http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v20/i8/p479_s1

The detailed motion of a free Dirac electron is investigated by examining the expectation values of the position r and of r×math in a wave packet. It is shown that the well-known zitterbewegung may be looked upon as a circular motion about the direction of the electron spin, with a radius equal to the Compton wavelength (divided by 2π) of the electron. It is further shown that the intrinsic spin of the electron may be looked upon as the “orbital angular momentum” of this motion. The current produced by the zitterbewegung is seen to give rise to the intrinsic magnetic moment of the electron.

Kerson Huang

Department of Physics and Laboratory for Nuclear Science and Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts

http://adsabs.harvard.edu/abs/1952AmJPh..20..479H : même article.

http://www.valdostamuseum.com/hamsmith/Sidharth.html

http://geocalc.clas.asu.edu/pdf-preAdobe8/ZBW_I_QM.pdf consultable à l'écran en aperçu :

http://www.google.fr/url?sa=t&source=web&cd=30&ved=0CHYQFjAJOBQ&url=http%3A%2F%2Fgeocalc.clas.asu.edu%2Fpdf-preAdobe8%2FZBW_I_QM.pdf&rct=j&q=Zitterbewegung%20Compton&ei=hj3YTbH7BdSwhQew7Ky4Bg&usg=AFQjCNGibaLphwFiWngyIsBjNXXj-8JBZA&cad=rja

http://www.ps.uci.edu/~markm/eee/P113C_reference_material/gingrich_relativistic_quantum_mechanics/Klein%20Gordon/Zitterbewegung.pdf

Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung

2015-03-12T00:53:19Z

Jacques Lavau : /* Et l'objection de principe qu'on a juste constaté l'échange des vecteurs d'onde, sans faire la physique de l'interaction */

== Résumé ==
En 1927, Erwin Schrödinger avait présumé prouver que la diffusion d'un photon gamma ou X par un électron étudiée par A. Compton, relevait de la loi de Bragg, par interférences sur les réseau d'ondes brogliennes. Toutefois cette démonstration était prématurée et est erronée : seul le réseau d'ondes temporairement stationnaires dans le repère du centre d'inertie, résultant du battement entre les ondes Dirac-Schrödinger (= Zitterbewegung) de l'aller et du retour de l'électron, donne la bonne équidistance requise par la loi de Bragg. L'équidistance Bragg-Schrödinger est électromagnétique.

Les conditions de Bragg impliquent une largeur et une profondeur d'au moins une douzaine de distances interatomiques pour la largeur et la profondeur de l'interaction entre électron et photon. C'est incompatible avec le mythe des "aspects corpusculaires", mythe pourtant hégémonique à ce jour.

== Abstract ==
In 1927, Erwin Schrödinger presumed to have shown that the Compton scattering between an electron and a X photon, is relevant of the Bragg law, computed in the frame of the center of inertia. However, his demonstration could not use in 1927 the right equidistance for the Bragg law. Only the Dirac-Schrödinger electromagnetic waves, whose spatial and temporal frequencies are the double of the Broglian (spinorial) ones, provide the right equidistance for the Bragg law. The lattice of electromagnetic planes that reflect the photon, results of the superposition of incoming and departing electronic waves.

The Bragg conditions imply at least a dozen of interatomic distances for both the depth and the width of the interacting photon and electron. So once again, there is no "corpuscular aspects" in the real physical world. Only waves, emitters and absorbers.

== Rappel du calcul relativiste dans le repère du laboratoire ==

Calcul relativiste d'après "Mécanique quantique" de Greiner p 3 : Wolfgang Greiner, '''Quantum Mechanics, an Introduction''' :

Conservation de l'énergie:
:<math>h\nu= h\nu' + m_0c^2\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)</math>
Conservation de la quantité de mouvement selon l'axe du photon incident:
:<math>\frac{h\nu}{c}=\frac{h\nu'}{c}cos\theta + m_0v\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)cos\phi</math>

et selon l'axe perpendiculaire où la quantité de mouvement est nulle
:<math>0=\frac{h\nu'}{c}sin\theta- m_0v\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)sin\phi</math>
En résolvant ces équations, on obtient

:<math> \lambda -\lambda'=\frac{h}{m_0\c}\ sin^2\ \frac{\theta}{2}</math>

... Fin de l'emprunt.

On la refait, mais cette fois dans le repère du centre d'inertie, même s'il est expérimentalement irréalisable d'expérimenter dans ce repère, dont l'occurrence est aléatoire : on ne choisit pas à l'avance l'angle de diffusion, on reste prisonniers du repère du laboratoire.

== Dans le repère du centre d'inertie ==

[[Image:Compton_epure.png]]

Là les calculs se simplifient puisque le photon ne change ni de fréquence ni d'énergie, juste de direction. Fixons qu'il arrive de la gauche, en descendant d'un angle <math>\alpha = \frac{\theta}{2}</math>, et continue en remontant du même angle. L'électron ne change pas d'énergie, mais juste de sens de la vitesse. On néglige l'énergie de liaison initiale de l'électron au solide.

Impulsion selon z'z transmise par le photon à l'électron : - <math>\frac{h\nu}{c}.2\sin\alpha</math> (signe - : descendante si l'axe z'z est vertical montant).

Equilibrée par le changement de celle de l'électron : <math>2m_ev</math> (premier calcul non relativiste)

<math>2m_ev\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)</math> forme relativiste.

D'où la vitesse d'arrivée et de fuite de l'électron : <math> v \hspace{4}=\hspace{4} \frac{h\nu}{m_ec}.\sin\alpha</math> (premier calcul non relativiste)

On en déduit sa [[Lien entre masse et fréquence broglienne | vitesse de phase]] : <math>V \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c^2} v \hspace{4}=\hspace{4} \frac{m_ec^3}{h\nu.\sin\alpha}</math>

Or on connaît bien la [[Lien entre masse et fréquence broglienne|période intrinsèque de l'électron]], <math>T_e \hspace{4}=\hspace{4} \frac{h}{m_ec^2}</math>

D'où sa longueur d'onde broglienne : <math>\lambda_e \hspace{4}=\hspace{4} V.T_e \hspace{4} = \hspace{4} \frac{V}{\nu_e} \hspace{4} = \hspace{4} \frac{m_ec^3}{h\nu.\sin\alpha}.{\frac{h}{m_ec^2} \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c}{\nu.\sin\alpha} </math>

On remarque que cette longueur d'onde ne dépend pas du tout de la masse de l'électron, et serait la même pour toute autre particule (chargée ou même pas chargée) sujette à diffusion Compton. Elle ne dépend pas non plus de la constante de Planck. Elle ne dépend que l'angle de déviation du photon, et de sa période ou de sa longueur d'onde avant et après la diffusion.

Guidés par ce que nous savons déjà faire en réfraction et réflexion sur un dioptre, il nous faut calculer l'émission du miroir à photon, qu'a constitué cet électron. 
La partie horizontale, selon l'axe x'x, est invariante. Sa longueur d'onde est <math>\frac{\lambda}{\cos\alpha}</math> 
La longueur d'onde de la partie pénétrante, et aussi bien de la partie réfléchie du photon est <math>\frac{\lambda}{\sin\alpha} \hspace{4}=\hspace{4} \frac{c}{\nu.\sin\alph</math>

'''Ces deux longueurs d'onde, celle de l'électron rebondissant, et de la partie réfléchie du photon, sont égales.'''

Il ne reste plus qu'à choisir entre les deux énoncés : 
"''La diffusion Compton prouve le caractère corpusculaire du photon''", ou 
"''La diffusion Compton prouve le caractère ondulatoire de l'électron''". 

Or il n'y a pas à tortiller, cette émission de photon partiel montant, et absorption de photon partiel descendant, est bien due à l'accélération de l'électron selon z.

Jusqu'ici, le calcul n'a pas pu donner l'ordre de grandeur des extensions spatiales du photon X et de l'électron. On sait juste, pour avoir assez utilisé la raie <math>K\alpha</math> du molybdène en radiocristallographie des métaux, que sa longueur d'onde est comparable avec les distances interatomiques dans les métaux, et que les électrons de la liaison métallique sont peu liés, et surtout peu localisés, s'étendant sur une à plusieurs dizaines de distances interatomiques. Cela joint aux exigences géométriques de la diffraction sur des plans interatomiques, amène à conclure que et le photon, et l'électron sont larges et profonds de quelques dizaines de distances interatomiques tout au long de leur interaction Compton.

== Application numérique pour la raie <math>K\alpha</math> moyenne du molybdène : ==

Prenons un cas de forte déviation du photon, deux fois 30°, soit <math>\sin\alpha = \frac 1 2</math>

La longueur d'onde moyenne de la raie incidente est 0,070926 nm

D'où la projection anti-intérieure sur la direction de propagation de l'électron : <math>\lambda _{Broglie}</math> = 0,070926 nm x 2 = 0,141852 nm.

D'où l'on tire la vitesse de l'électron :
<math>v = \frac{\lambda _{Compton}}{\lambda _{Broglie}}.c = \frac {2,42631}{141,852}. 299792458 m/s = 5,1278 . 10 ^6 m/s</math>

Soit une vitesse non relativiste, 1,7% de c. Et ce serait encore moins relativiste aux basses déviations.

== Puis passer dans le repère de l'électron entrant... ==
Puis passer dans le repère de l'électron entrant, qui sera assimilé à celui du labo, et l'on devrait retrouver les formules expérimentales d'Arthur Compton.

=== Avec toutefois les sources d'erreurs suivantes : ===
# Un électron de valence n'est pas au repos, mais au niveau de Fermi, et à la vitesse de Fermi dans le métal.
# Et le procédé de calcul a négligé son énergie de liaison, métallique.

C'est le n° 1, le niveau de Fermi, la source la plus grosse d'élargissement des raies Compton, en plus du fait que la raie X <math>K\alpha</math> est un doublet.

=== Et l'objection de principe qu'on a juste constaté l'échange des vecteurs d'onde, sans faire la physique de l'interaction ===

'''Composante verticale du vecteur d'onde gamma entrant = vecteur d'onde électronique sortante.'''

'''Composante verticale du vecteur d'onde gamma sortant = vecteur d'onde électronique entrante.'''

Mais à ce stade du calcul, la physique de l'interaction nous est encore inconnue.

L'échec est garanti si l'on tente d'étendre à ce domaine la modélisation en objet massif qui ralentit, puis repart dans l'autre sens, avec une accélération moyenne finie durant le temps de l'interaction. En 1926 (Schrödinger 1926) Erwin Schrödinger nous avait montré le chemin en montrant que l'émission d'un photon est le résultat du battement d'une onde électronique entre son état final et son état initial. Ici aussi, il faut faire battre entre eux l'état initial "montant" et l'état final "descendant" (selon le sens choisi pour la figure). Durant ce battement, un état intermédiaire contient une onde broglienne stationnaire.

Il apparaît une autre contrainte, dont nous ne savons pas si elle a été expérimentalement vérifiée : la polarisation électrique est nécessairement dans le plan de la figure.

== Condition de Bragg et Zitterbewegung ==

Rappelons la condition de Bragg en radiocristallographie :

Si d est la distance interréticulaire, <math>\alpha = \frac{\theta}{2}</math> est l'angle du rayon incident sur le plan réticulaire, ou moitié de l'angle de déviation totale, <math>\lambda</math> la longueur d'onde du rayonnement incident, et '''n''' un entier, ordre de la réflexion :

<math>2d. \sin\alpha = n\lambda</math>

[[Image:Condition_Bragg.png]]

Preuve : arrivant sous l'angle α sur les plans réticulaires AB etc., l'onde monochromatique réfléchie par le plan suivant présente une différence de marche égale à BC - HC. La première réflexion n'existe que si BC - HC vaut exactement une longueur d'onde. Dans le triangle isocèle ABC, d = AB <math>\sin\alpha</math> = BC <math>\sin\alpha</math> 
Tandis que dans le triangle rectangle BCH, CH = BC <math>\cos2\alpha</math>. 
La différence de marche entre les deux ondes est BC - CH = BC <math>(1 -\cos2\alpha)</math> = 2 BC . <math>(\sin^2\alpha)</math> = 2 d <math>\sin\alpha \hspace{4}=\hspace{4} n.\lambda_{\gamma}</math> 

Or la longueur d'onde broglienne calculée ci-dessus ne nous donne que la réflexion d'ordre deux : <math>\lambda_e \hspace{4}=\hspace{4} \frac{\lambda_{\gamma}}{\sin\alpha} </math>. 
Une réflexion de faible intensité, tandis que devrait apparaître à l'expérience l'autre réflexion, d'ordre 1, forte, qui n'est jamais observée (et qui violerait les lois de conservation de l'impulsion-énergie)...

''Bon sang ! Mais c'est bien sûr !'' C'est l'onde électromagnétique stationnaire à fréquence temporelle et à fréquence spatiale doublée, le '''Zitterbewegung''', ou ''Tremblement de Schrödinger'' conforme à l'équation de Dirac, qui donne la bonne équidistance réticulaire de Bragg, exactement '''d''' !

<math>d \hspace{4}= \hspace{4} \frac {\lambda_e}2 \hspace{4}= \hspace{4} \frac{T_e}{2 v_e} \hspace{4}= \hspace{4} \frac{h}{2 m_e.v_e} \hspace{4} = \hspace{4} \frac{\lambda_{\gamma}}{2\sin\alpha}</math>

[[Image: Diffusion_Compton.png]]

'''Quod Erat Demonstrandum !'''

C'est bien la fréquence spatiale du ''Tremblement de Schrödinger'', stationnaire durant la réflexion de l'électron sur le photon, qui satisfait à la condition de Bragg pour un réflexe au premier ordre, donnant exactement la diffusion Compton du photon incident.

On se proposait de mettre en évidence le mécanisme physique et ondulatoire qui rendrait compte de la diffusion Compton. Mission accomplie : '''c'est l'équidistance des ondes temporairement stationnaires de Dirac-Schrödinger qui satisfait à la condition de Bragg, pour la diffusion au premier ordre.'''

== Bibliographie et références ==

E. Schrödinger. ''Über den Comptoneffect''. Annalen der Physik. IV. Folge, 62. http://www.apocalyptism.ru/Compton-Schrodinger.htm

J. Strnad. ''The Compton effect — Schödinger's treatment''. Eur. J. Phys. 7 (1986). http://www.apocalyptism.ru/Compton-effect.htm

Adresses signalés par : Lev Lvovitch Regelson. ''Compton effect: Schrödinger's treatment'' in : ''The Science Forum - Scientific Discussion and Debate''. http://www.thescienceforum.com/viewtopic.php?p=235655 Lien changé : http://www.thescienceforum.com/physics/18025-compton-effect-schroedingers-treatment.html

P.A.M. Dirac. ''The Principles of Quantum Mechanics''. Oxford University Press, ed 1958.

W. Greiner. ''Relativistic Quantum Mechanics ; Wave Equations''. Springer 1997.

=== Liens sur le Zitterbewegung : ===

http://en.wikipedia.org/wiki/Zitterbewegung

http://www.springerlink.com/content/g75q8g1j4h20w5p6/

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0909/0909.2004v3.pdf

http://wigner.elte.hu/science/?q=node/66

http://prb.aps.org/abstract/PRB/v74/i17/e172305

http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v20/i8/p479_s1

The detailed motion of a free Dirac electron is investigated by examining the expectation values of the position r and of r×math in a wave packet. It is shown that the well-known zitterbewegung may be looked upon as a circular motion about the direction of the electron spin, with a radius equal to the Compton wavelength (divided by 2π) of the electron. It is further shown that the intrinsic spin of the electron may be looked upon as the “orbital angular momentum” of this motion. The current produced by the zitterbewegung is seen to give rise to the intrinsic magnetic moment of the electron.

Kerson Huang

Department of Physics and Laboratory for Nuclear Science and Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts

http://adsabs.harvard.edu/abs/1952AmJPh..20..479H : même article.

http://www.valdostamuseum.com/hamsmith/Sidharth.html

http://geocalc.clas.asu.edu/pdf-preAdobe8/ZBW_I_QM.pdf consultable à l'écran en aperçu :

http://www.google.fr/url?sa=t&source=web&cd=30&ved=0CHYQFjAJOBQ&url=http%3A%2F%2Fgeocalc.clas.asu.edu%2Fpdf-preAdobe8%2FZBW_I_QM.pdf&rct=j&q=Zitterbewegung%20Compton&ei=hj3YTbH7BdSwhQew7Ky4Bg&usg=AFQjCNGibaLphwFiWngyIsBjNXXj-8JBZA&cad=rja

http://www.ps.uci.edu/~markm/eee/P113C_reference_material/gingrich_relativistic_quantum_mechanics/Klein%20Gordon/Zitterbewegung.pdf

Quantum d'action

2015-02-22T09:39:33Z

Jacques Lavau : /* Interprétation physique */

En [[physique]], la '''constante de Planck''', notée <math>h</math>, est utilisée pour décrire la taille des [[Quantum|quanta]]. Nommée d'après le physicien [[Max Planck]], cette [[constante physique|constante]] joue un rôle central dans la [[mécanique quantique]]. Elle relie notamment l’énergie d’un [[photon]] (<math>E\,</math>) à sa fréquence <math>\nu\,</math> (lettre grecque nu) : <math>E=h \nu</math>.

== Valeur ==

Dans les unités [[Système international d'unités|SI]], le [[CODATA]] de [[2006]] recommande la valeur suivante :
: ''h'' ≈ 6.62606957 × 10-34 J.s/cycle,
avec une incertitude-type de ± 0.000,000,29 × 10-34 J.s/cycle, soit une incertitude relative de 4.4 × 10-8.
: ''h'' ≈  4.1343359× 10-15 eV⋅s

== "Constante de Planck réduite ou de Dirac", rigoureusement la même chose (seule change l'unité d'angle) ==

La constante de Planck possède (en gros, en négligeant l'unité de grandeur cyclique, telle que radian ou cycle) les dimensions d’une [[énergie]] multipliée par le [[temps]]. Il est possible d’écrire ces unités sous la forme d’une « [[quantité de mouvement]] par une longueur » kg·m2·s-1, ce qui ressemble aux unités du [[moment angulaire]]. Sauf que dans sa première formulation par Pierre Moreau de Maupertuis l'action est la circulation de la quantité de mouvement le long de la trajectoire, c'est donc un produit scalaire (vecteur co-directionnels), alors que le moment angulaire est un produit extérieur (vecteurs perpendiculaires), tenseur de rang deux. Il y a là une contradiction qui mérite une mise en examen.

Une grandeur "''associée''", c'est à dire la même chose mais dite selon l'autre unité d'angle ou de phase est le « [[quantum d’action]] », également appelé « [[constante de Planck réduite]] » ou encore (parfois) « constante de [[Paul Dirac|Dirac]] », notée ħ et prononcée « h barre » :
* Valeur en [[joule]].secondes :
** ħ = ''h'' / 2 π ≈  1,054 571 726 × 10-34 J.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 000 053 × 10-34 J.s/rad.
* Valeur en [[électrons-volts]].secondes/rad :
** ħ ≈  6,582 119 28(15) × 10-16 eV.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 000 16 × 10-16 eV.s, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.
* Valeur en MeV.[[femtomètre]]s/rad :
** ħ c ≈  197,326 963 1 MeV.fm/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 004 9 MeV.fm/rad, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.

=== Interprétation physique ===
La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les [[Particule (physique)|particules]] et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple la [[fréquence]] <math>\nu</math> d'une particule est reliée à son [[énergie]], laquelle est quantifiée dans certaines situations (électron dans un atome par exemple) : <math>E = h\ \nu\,</math>.

Cette constante a joué un rôle primordial dans le modèle historique (1913) de l'atome d'hydrogène, connu sous le nom de "modèle de Bohr" afin d'expliquer la présence des raies spectrales qui traduisent le fait que les fréquences du mouvement de l'électron autour du noyau central ne sont pas quelconques, et de même que l'énergie correspondante est parfaitement bien déterminée. Bohr admit qu'un électron sur des orbites stationnaires ne peut pas émettre un rayonnement, contrairement à ce qui était soutenu en Électromagnétique Classique. Il émit l'hypothèse qui devint la 1ère condition de quantification de Bohr : à savoir que l'action de la quantité de mouvement <math>\vec p = m . \vec v</math> sur une orbite complète est un multiple entier de <math>h</math> (constante de Planck). Idée également connue comme "hypothèse quantique de Planck".

:<math> \oint m\,v \,\mathrm{d}s = n\,h = n\, 2\pi\hbar </math>

On retrouve de telles conditions de quantification dans toute la mécanique quantique. Par exemple, si <math>J\,</math> est le [[moment angulaire]] total d’un système et <math>J_z\,</math> le moment angulaire du système mesuré sur une direction quelconque, ces quantités ne peuvent prendre que les valeurs :
* <math>J^2 = j\ (j + 1)\ \hbar^2</math>, avec : 2''j'' = 0, 1, 2, 3, 4, ...
* <math>J_z = m\ \hbar</math>, avec : ''m'' = -''j'', -''j''+1, ..., ''j''-1, ''j''.

En conséquence, <math>\hbar\,</math> est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n’importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.

La constante de Planck réduite apparaît également dans les énoncés du [[principe d'incertitude]] de [[Werner Heisenberg|Heisenberg]]. L’[[écart type]] d’une mesure de position <math>\Delta x\,</math> (à supposer toutefois qu'une telle notion de "''position''" soit pourvue de sens en microphysique, ce qui n'est pas une petite hypothèse anodine) et celui d’une mesure de quantité de mouvement le long du même axe <math>\Delta p\,</math> obéissent à la relation suivante :
: <math> \Delta x\ \Delta p \ge \frac{1}{2}\ \hbar</math>.

Principe qui peut également s'énoncer de la manière suivante :
:<math> \Delta x\ \Delta v \ge \frac{1}{2 . m}\ \hbar</math>

où m est la masse de l'objet considéré, supposée constante, et v sa vitesse.

La constante de Planck réduite <math>\hbar</math> est également employée dans le système d’unités dit des [[unités de Planck]].

== Première et seconde constantes de Planck de luminance ==

Dans la théorie des [[corps noir]]s, notamment pour l'expression de la [[luminance]], on utilise deux autres constantes de Planck appelées ''C1'' et ''C2'' :
* ''C1'' = 3,741 5 × 10-16 W.m2.sr-1, soit ''C1 = 1,190 5 × 10-16 W.m2.
* ''C2'' = 1,438 8 × 10-2 m.K

== Origine de la notation ==
La lettre <math>h</math> est selon les auteurs l'abréviation de ''Hilfsgröße'' (« variable auxilliaire » en allemand), ou de ''Hilfe!'' (« à l'aide ! » dans cette même langue).

== Représentation informatique ==
La constante de Planck possède les représentations Unicode suivantes :
* <math>h\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210E]] (constante de Planck) ;
* <math>\hbar\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210F]] (constante de Planck réduite sur 2[[Pi|π]]) ;
* en LaTeX, <math>\hbar \,</math> s'écrit <code>\hbar</code>.

== Notes et références ==

M. Planck : ''Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum''. Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2(1900) Nr. 17, S. 237–245, Berlin (vorgetragen am 14. Dezember 1900)

François Vanucci : url=[http://books.google.de/books?id=xlJsBhbnfhkC&pg=PT27]. Le vrai roman des particules élémentaires. Chapitre 4, page 27. Dunod, année 2011.

Lien vidéo : Étienne Klein, 27 mars 2014 ; La révolution quantique. url=https://www.youtube.com/watch?v=8vNtPd_4E74 (éditeur=IFG, temps=13:40).

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Constante de Planck réduite]]
* [[Relation de Planck-Einstein]]
* [[Loi de Planck]]
* [[Mur de Planck]]
* [[Temps de Planck]]
* [[Longueur de Planck]]
* [[Rayonnement électromagnétique]]
* [[Équation de Schrödinger]]
* [[Dualité onde-particule]]
* [[Effet Hall quantique]]
* [[Constante physique]]
* [[Unités de mesure en physique]]

=== Liens externes ===
* {{en}} [http://www.numericana.com/answer/constants.htm#h ''Quantum of Action and Quantum of Spin - Numericana'']
* {{en}} [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h ''NIST - CODATA recommended values - Planck constant'']

{{Palette|Mécanique quantique}}

{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Constante fondamentale|Planck, constante de]]

Accueil

2015-02-05T18:15:36Z

Jacques Lavau :

== Ici s'écrit un livre d'initiation à la microphysique, donc "quantique" ==
L'idée de départ fut le constat qu'on ne pouvait recommander aucun livre d'initiation à la quantique, à un débutant qui nous faisait cette demande sur Usenet. Alors on l'écrit ici, ce livre d'initiation. A plusieurs mains, bien sûr ? Beaucoup de grandes gueules, mais peu de mains, peu de gens actifs ni coopératifs... Alors ça progresse moins vite qu'il ne le faudrait.

On ne présentera pas ici la physique des particules. On se contentera du bestiaire connu en 1930 : électrons, protons, neutrons, et les photons qu'ils s'échangent. On ne traitera rien ici de la physique nucléaire, pas de mésons, pas de pions, pas de quarks, pas de neutrinos. En revanche on invoquera de nombreux faits établis en physique du solide, en cristallographie, et en radiocristallographie. Bien sûr on se servira de la spectrographie : la quantique en était bien née. On invoquera des faits de physique atomique, soit ce qui concerne les cortèges électroniques autour des atomes, et des faits de chimie physique.

Et pourquoi ne pouvait-on recommander aucun livre, alors que les bibliothèques en sont pleines ? Houla ! Si on dit la vérité, nous serons fusillés ! Parce ce qui s'enseigne partout est lourdement erroné : les plus anciens dans les grades les plus élevés, furent sélectionnés sur leur docilité à croire que les "particules" ont quelque chose de corpusculaire, mais qu'il suffit de protéger cette idéation corpusculaire erronée par des monceaux de statistiques magiques (et difficiles d'accès). Responsable historique de cette confusion ? Il y avait une demi-phrase erronée dans un article d'Albert Einstein en 1905, suggérant que la lumière ''voyageait par grains''. Si chacun d'entre nous n'écrivait qu'une seule demi-phrase erronée par article, ce serait Cocagne. Le drame est que cette demi-phrase erronée est devenu le phare de la communauté scientifique tout au long de ces cent neuf dernières années : la communauté scientifique n'a pas du tout joué son rôle de correcteur des bévues. Manifestement aucun de nos prédécesseurs en physique n'était professionnellement formé à l'heuristique, l'art de trouver. Ils ne savent pas expliciter puis remettre en cause des palanquées de postulats subreptices et clandestins ; ils n'ont jamais appris à le faire, au contraire de brillants chercheurs en biologie, qui eux ont su faire preuve d'une créativité et d'une rigueur inconnues chez les physiciens, cramponnés à l'héritage d'un groupuscule Göttingen-København, devenu hégémonique lors du congrès Solvay de 1927.

Il est inexcusable que la méthode que nous allons employer, qui est la transactionniste, n'ait pas été inventée vers 1930 : elle était inéluctable, et a été redécouverte indépendamment plusieurs fois. Nous allons tâcher de rattraper ce retard tragique. Quand cette méthode transactionniste se révèlera immature, nous le signalerons : il reste bien du travail à nos successeurs.

== Parcours du débutant dans les limites atomiques : ==
[[Atomes]], [[électrons]], [[noyaux]], [[raies spectrales]], [[protons]], [[neutrons]], [[spin]]...

[[Quantique, un démêlage linguistique préalable]].

Le [[quantum d'action]] de [[Planck]], qui a progressivement envahi toute la physique, en commençant en décembre 1900 par le [[rayonnement du corps noir]]. Suite, en 1905 par l'explication de l'effet photo-électrique : on ne peut acheter ou vendre de l'interaction électromagnétique - de la lumière notamment - que par quanta d'action entiers.

1911 : [[atome de Bohr]], à "orbites" quantifiées.

1924 : Louis de Broglie postule une fréquence intrinsèque et une onde de phase à toute particule ayant une masse, mais n'en tire pas les conséquences, ne pouvant se résoudre à considérer l'incompétence de nos notions ordinaires de géométrie macroscopique, à l'échelle microphysique. [[Lien entre masse et fréquence broglienne]].

1926 : Erwin Schrödinger trouve l'[http://deonto-ethics.org/quantic/index.php?title=Equation_de_Schr%C3%B6dinger équation d'onde pour l'électron], non relativiste et sans spin (sans ce moment angulaire intrinsèque à l'électron et à toutes les particules de matière, historiquement prouvé par la spectrographie). Il propose l'émission de photons par battement entre les fréquences de l'ancien et du nouvel état électronique dans l'atome - un phénomène familier à tous les radio-électriciens, qui connaissent bien le changement de fréquence à la réception, par battement sur superhétérodyne. Mais il manque de s'apercevoir que le même mécanisme est valide à l'absorption de photon aussi. C'est la totalité de la communauté des physiciens quanticiens qui manque là l'occasion historique de s'apercevoir de la symétrie de principe entre émetteur et absorbeur (pourtant évidente en spectrographie depuis Kirchhoff), et que tout échange de photon résulte d'une transaction réussie entre émetteur et absorbeur. Il faudra attendre 1986 pour que cette malchance historique soit réparée, par [http://mist.npl.washington.edu/npl/int_rep/tiqm/TI_toc.html].

Depuis 1926, un conflit n'est pas résolu entre une géométrie de spire, postulée par les pionniers Rutherford, Bohr et Broglie, et une géométrie sphérique de l'habitus de l'électron autour du noyau, imposée par les solutions de l'équation de Schrödinger. Depuis 81 ans, cette contradiction demeure non résolue. L'enseignement s'en tire en bottant en touche vers la magie et l'abstraction pure : "''Calculez, demeurez dans l'abstraction et les statistiques, mais ne posez plus de questions concrètes !''". Toutefois la vulgarisation met les deux pieds dans le seau, voir Charpak et Omnès et leurs tortillonnasses. 
Variante plus ancienne : "''Si si ! Il y a toujours trajectoire planétaire pour le corpuscule, mais elle change constamment de plan, si bien que statistiquement, ne subsiste que la géométrie sphérique''." Bref, l'électron-corpuscule est complètement zinzin autour du noyau, mais pourtant la spectrographie relève toujours des raies fines et reproductibles, comme si elles relevaient d'ondes stationnaires, et pas de corpuscules complètement zinzins. 
Notre objection : l'équation de Schrödinger est incompatible avec toute géométrie de spire ou de trajectoire planétaire, et c'est à l'équation qu'il faut faire confiance, la réalité a donc bien la géométrie sphérique stationnaire, sans aucun argument statistique.

1928 : Paul Adrien Maurice Dirac perfectionne l'équation de Schrödinger pour l'électron de deux façons, en restaurant l'invariance relativiste, ce qui l'amène à la linéariser au premier ordre. La linéarisation au premier ordre fait que le spin s'introduit inévitablement dans les solutions de l'équation. Le retour de la métrique relativiste ramène inévitablement des solutions à énergie négative, à masse négative, et à fréquence négative, ce qui sont autant d'objets de scandale. Les composantes des spineurs solutions de Dirac sont des tenseurs de rang deux sur la dimension 4, et tout électron a quatre composantes dans son onde, dont deux à énergie négative.

1930 : En explorant les solutions libres de l'équation de Dirac, Schrödinger prouve que l'électron en mouvement n'a que deux vitesses possibles, + c et -c. Il oscille entre ces deux mouvements en avant et en arrière à une fréquence double de la fréquence broglienne, <math>\nu_e = \frac{2H}{h}</math>, et avec une amplitude égale (aux basses vitesses) au ''rayon Compton'' <math>\frac{\hbar}{m.c}</math>. C'est le ''tremblement de Schrödinger'' ou ''Zitterbewegung''.

1967 : Jean-Marc Lévy-Leblond prouve, en exibant une linéarisation non relativiste de l'équation de Schödinger, que c'est la linéarisation, et non le caractère relativiste de l'équation de Dirac, qui introduit le spin dans l'équation. On peut toutefois s'interroger sur l'intérêt tout artificiel de la linéarisation sans la relativité.

Il faut attendre 1986 pour que John Cramer dissocie enfin l'échelle microphysique de l'échelle macroscopique de l'observateur, et propose une [[Interprétation transactionnelle]] de la physique quantique. Nous sommes plusieurs auteurs à l'avoir redécouverte indépendamment, mais John Cramer a été de loin l'auteur le plus complet. Sinon, du point de vue strictement technique, ce travail aurait pu être fait dès 1927, Erwin Schrödinger en avait tous les moyens. Les seuls obstacles réels furent psychologiques. Il aura donc fallu attendre cinquante-neuf ans... Cinquante-neuf ans de trop.

== Le spin des particules chargées, et l'expérience de Stern et Gerlach. ==

[[Image: Experience_de_Stern_et_Gerlach.png]]

[http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/SternGerlach/SternGerlach.html] : '''The Stern-Gerlach Experiment, Electron Spin, and Correlation Experiments.'''

On en retient que "''up''" signifie "''Tout pour''" le champ magnétique ambiant,
et "''down''" signifie "''Tout contre''" le champ magnétique ambiant. 
Dans le conte suédois "''Kjerringa mot strömmen''", la mégère ou sorcière
est tout contre. Dans le torrent, elle remonte le courant au lieu de le
descendre. "''Kjerringa mot strömmen''", c'est l'expression suédoise qui
traduit "''esprit de contradiction''".

Donc le spin n'est pas une propriété intrinsèque isolée, mais
relationnelle. "''Intrinsèquement relationnelle''", si l'on tient à
impressionner les simples ''visages pâles''...

Voir l'[[Equation de Pauli | équation de Pauli]], ici remise en cohérence géométrique avec la nature tensorielle du champ magnétique.

== La faillite de notre géométrie apprise au lycée, au delà de la limite atomique. ==
[http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/GEOMETRIE_infond.htm L'hypothèse clandestine et dirimante de la géométrie].

Il n'y a rien de plus petit qu'un électron pour nous dire si un électron est "''petit''", et de combien.

La faute est encore plus lourde quand dans un amphi, on enseigne que l'électron est "''ponctuel''", alors que toutes les expériences de diffraction prouvent le contraire, et alors qu'un amphi plus loin, un électron de conduction s'étale sur une dizaine de distances interatomiques. Le paradoxe ne se résout que par l'examen des propriétés de ce que devient à l'échelle de l'électron, notre espace macroscopique familier. Et là, nous ne sommes pas au bout de nos surprises.

== Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ? ==
[[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] présenté sous la forme comminatoire - et abusive, à amender - du "redico". 
Voir aussi [[Quantique, un démêlage linguistique préalable]]. 
[[Interprétation transactionnelle | La reformulation transactionnelle de la quantique était inéluctable.]] 
[[Incompatibilité spectroscopique | L'incompatibilité entre les données spectroscopiques et le modèle corpusculaire.]]

=== Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ? ===

[[Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ?]] :
une revue de l'art d'escamoter le caractère cyclique de tout quanton.

[[Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung]] : preuve est faite que la diffusion Compton d'un photon X ou gamma par un électron, est un mécanisme 100% ondulatoire, 0% corpusculaire. Et de plus cela ne s'explique que dans le cadre relativiste postulé par Louis-Victor de Broglie en 1924, avec l'équation finale de Dirac (1928).

=== Propagation des quantons ===

Voyons d'abord les particularités de la propagation des fermions (quantons de spin 1/2, dont le plus simple et le plus commun est l'électron), en quoi diffère-t-elle des bosons les plus connus, à savoir la lumière ? 
[[Propagation des fermions]] : La physique de la propagation des particules, avec ou sans masse, entre émetteur et absorbeur, est-elle faite, ou encore à faire ?

[[Principe de Fermat, ou concordance de la phase]], ou principe de moindre action, démystifié. Intégrales de chemin de Feynman, démystifiées.

=== Les contributions personnelles de BSchaeffer : ===

[[Utilisateur:BSchaeffer]]

[[Longueur d'onde de Broglie]]

[[Dualité onde-particule]]

[[Equation de Schrödinger]]

[[Relativité restreinte]]

[[Le spin]]

[[Principe d'exclusion de Pauli]]

[[Géométrie de Schwarzschild]]

[[Accélération de Coriolis]]

[[Lorentz transformation]]

[[Relativité générale simplifiée]]

[[Light invariance principle]]

[[Special relativity]]

[[Longueur d'onde de Compton]]

[[Calcul de la molécule d'hydrogène]]

[[Sciences.ch]]

[[Onde pilote archive]]

[[The spin]]

Ce n'est pas tout à fait la discussion à plusieurs voix que j'espérais, quand j'ai fondé le site, c'est plutôt un monologue parallèle à ce jour. En tout cas, c'est un début de pluralisme rédactionnel. C'est pourquoi j'en ramène la liste en page d'accueil : elle n'était accessible que par la page personnelle de Bernard.

Nous verrons ultérieurement une meilleure intégration de la discussion.
[[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 27 avril 2008 à 08:56 (MDT)

Attention, Bernard Schaeffer croit à certains postulats que je tiens pour indéfendables. Voir [[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] 
La plupart de ses pages sont fondées sur le postulat que notre espace macroscopique pourrait être extrapolé à l'échelle de l'électron. Ce postulat n'a jamais été validé, ni de façon théorique, ni surtout expérimentalement.

=== Travaux à consulter pour être au clair avec la thermalisation. ===
La [[thermalisation]] est le phénomène-clé qui articule la rétrosymétrie à l'échelle quantique (la contribition causale égale entre les ondes avancées et les ondes retardées) et l'irréversibilité du temps macroscopique. Moins connue que la décohérence, elle est probablement plus importante encore.
 

== "Probabilité de présence" qu'ils disaient... ==
Supposons que tu partages ta probabilité de présence entre le lit de ta maîtresse Zeinab et celui de ta maîtresse Zobéïde... Quelle est la probabilité pour que tu passes une partie de ton existence dans le couloir qui les sépare ?

Tel est le gouffre qui sépare le résultat des équations, de la sémantique corpusculaire que l'on impose préalablement à l'étudiant : cette sémantique et le formalisme conduisent à des résultats opposés. Or, ce n'est pas le formalisme qui est systématiquement démenti par les expériences, mais bien la sémantique oxymorone, partout enseignée.

[["Probabilité de présence" qu'ils disaient...]]

[[Les surfaces infranchissables au "corpuscule" prétendu]].

== Déséquilibre macroscopique : émetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables. ==
Alors qu'à l'échelle microphysique, émetteurs et absorbeurs (d'un photon par exemple) sont également causaux, à l'échelle macroscopique, tout conspirait pour inciter nos ''Grands Ancêtres'' à s'hypnotiser sur les seuls émetteurs, et à nier les absorbeurs et leurs propriétés.

[[Emetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables]].

==Capacités mathématiques de cette version :==

Oui, j'ai trouvé comment avoir des possibilités mathématiques LaTEX avec un Wiki sur cet hébergeur mutualisé, avec MimeteX. Le bouton maths <tex>\sqrt x</tex> dans l'éditeur de page, vous donne les deux balises de début et de fin de script.

Voir [[Produit extérieur]].

Documentation :

Documentation brève : http://www.forkosh.com/mimetex.html 
Documentation complète : http://www.forkosh.com/mimetexmanual.html 
Tous détails de la syntaxe : http://www.tug.org/begin.html#doc 
(Référence LaTEX sur deux pages : http://www.stdout.org/~winston/latex/latexsheet.pdf ) Lien mort.

Tous les essais et les discussions ont été déplacés à la page [[Exemples et débats mathématiques]].

Et voyez : ça marche ! <tex>\unitlength{.6} \picture(100) {
(50,50){\circle(99)} %%head%%
(20,55;50,0;2){\fs{+1}\hat\bullet} %%eyes%%
(50,40){\bullet} %%nose%%
(50,35){\circle(50,25;34)} %%upper lip%%
(50,35){\circle(50,45;34)} %%lower lip%% }</tex>

10 juin 2008 : suite à montée vers la version 1.12 de Mediawiki, après avoir fureté pour restaurer l'aptitude du site à utiliser Mimetex, j'ai aussi obtenu que les balises 'math' présentes sur la Wikipedia, puissent être importées sans autre conversion. Sur le jeu de test restreint que j'ai utilisé, aucun problème. Merci de me signaler les exceptions. [[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 9 juin 2008 à 22:23 (UTC)

== Aide : ==
[[Aide]] et [[Piste d'essais]].

== Ethique : Ici, ce sont l'honnêteté et l'exactitude qui commandent (et ça change tout). ==
Le contrat social qui lie la communauté scientifique aux contribuables qui paient ses laboratoires et leurs salaires, est que nous avons le devoir de livrer '''des informations exactes'''. Si possible utilisables, mais avant tout exactes, vérifiées et corrigées autant qu'il est possible.

Ce devoir d'exactitude rompt avec certaines traditions, enfermées dans leur "''Toujours plus de la même chose''", même si c'est une voie fondée sur un délire collectif.

Ici, au contraire de Wikipedia (communauté très fermée dans son communautarisme,à la fois mégalomane et conformiste), pas de vandalisme anonyme, pas de guerres de clans sous couvert d'anonymat, vous devrez vous identifier clairement pour écrire. Vous devrez signer personnellement vos contributions. Ici, vous devrez respecter le travail d'autrui, et non pas le détruire. Vous pourrez argumenter, vous pourrez construire une thèse distincte. Le dialogue entre thèses concurrentes est parmi les objectifs de ce site.

[http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/Charte_de_bonne_conduite.html Charte de bonne conduite.]

Il n'est pas rare que nous empruntions à la Wikipédia française quelques unes de ses plus monumentales et savoureuses sottises, pour le sottisier. Voilà ce qui arrive quand on met le communautarisme, le culte du ''qu'on s'en suce'' et du "''Toujours plus de la même chose''", la vanité et l'addiction à la guerre civile au dessus de toute honnêteté et au dessus de toute discipline scientifique... A chacun ses choix, et leurs conséquences !

Nous ne cacherons pas non plus au lecteur que si nous avons dû écrire des articles, puis des sottisiers, puis créer ce site-ci, c'est bien parce que certaines cliques dans la communauté scientifique ont défailli à leur devoir d'exactitude, qu'elles se sont recroquevillées en un clergé frileux et orgueilleux, sur un certain nombre de fautes professionnelles graves. Il ne suffit pas d'être communautaire, et d'être puissants, pour être exacts. Il y faut nettement plus de discipline, et de créativité, pour parvenir à remplir nos devoirs de scientifiques. Ce site donne à quelques dissidents rigoureux, l'espace de liberté et d'échange, où ils pourront élaborer en commun et communiquer au public, les corrections indispensables à l'enseignement et à la vulgarisation de la microphysique.

Les demandes interprofessionnelles sont encouragées.

== Ethique de la connaissance. Débat : subjectivisme contre devoir d'objectivité en microphysique. ==
[[La tentation du retour au subjectivisme, et ses conséquences]].

[[La science malade du narcissisme de l'enseignement des sciences]]

[[La zététique malade de son irréflexivité]]

Cela n'épuise évidemment pas la question de l'éthique de la connaissance. Autres débats à suivre.

== Le florilège des insultes que notre liberté nous a values ==
Le florilège s'ouvre sur les [[insultes par Mariposa | insultes que le pseudo "Mariposa"]] nous a adressées sur Futura sciences, à partir du 27 avril 2010. 
Le site Futura sciences est voué depuis toujours à la devise "''Toujours plus de la même chose''".

== Démarrer avec MediaWiki : ==
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Voilà. c'est fait... Deux inscriptions de robots spammeurs par jour, ça lasse. 
Si vous voulez vous inscrire comme contributeur honnête, il vous suffira d'envoyer un message à Jacques (arob) deonto (tiret) ethique (point) eu en précisant votre identité et vos intentions, ainsi que le jour et le créneau horaire que vous voulez pour procéder à votre inscription (en général en soirée, typiquement de 20 à 22 h).

Accueil

2015-02-05T18:14:45Z

Jacques Lavau :

== Ici s'écrit un livre d'initiation à la microphysique, donc "quantique" ==
L'idée de départ fut le constat qu'on ne pouvait recommander aucun livre d'initiation à la quantique, à un débutant qui nous faisait cette demande sur Usenet. Alors on l'écrit ici, ce livre d'initiation. A plusieurs mains, bien sûr ? Beaucoup de grandes gueules, mais peu de mains, peu de gens actifs ni coopératifs... Alors ça progresse moins vite qu'il ne le faudrait.

On ne présentera pas ici la physique des particules. On se contentera du bestiaire connu en 1930 : électrons, protons, neutrons, et les photons qu'ils s'échangent. On ne traitera rien ici de la physique nucléaire, pas de mésons, pas de pions, pas de quarks, pas de neutrinos. En revanche on invoquera de nombreux faits établis en physique du solide, en cristallographie, et en radiocristallographie. Bien sûr on se servira de la spectrographie : la quantique en était bien née. On invoquera des faits de physique atomique, soit ce qui concerne les cortèges électroniques autour des atomes, et des faits de chimie physique.

Et pourquoi ne pouvait-on recommander aucun livre, alors que les bibliothèques en sont pleines ? Houla ! Si on dit la vérité, nous serons fusillés ! Parce ce qui s'enseigne partout est lourdement erroné : les plus anciens dans les grades les plus élevés, furent sélectionnés sur leur docilité à croire que les "particules" ont quelque chose de corpusculaire, mais qu'il suffit de protéger cette idéation corpusculaire erronée par des monceaux de statistiques magiques (et difficiles d'accès). Responsable historique de cette confusion ? Il y avait une demi-phrase erronée dans un article d'Albert Einstein en 1905, suggérant que la lumière ''voyageait par grains''. Si chacun d'entre nous n'écrivait qu'une seule demi-phrase erronée par article, ce serait Cocagne. Le drame est que cette demi-phrase erronée est devenu le phare de la communauté scientifique tout au long de ces cent neuf dernières années : la communauté scientifique n'a pas du tout joué son rôle de correcteur des bévues. Manifestement aucun de nos prédécesseurs en physique n'était professionnellement formé à l'heuristique, l'art de trouver. Ils ne savent pas expliciter puis remettre en cause des palanquées de postulats subreptices et clandestins ; ils n'ont jamais appris à le faire, au contraire de brillants chercheurs en biologie, qui eux ont su faire preuve d'une créativité et d'une rigueur inconnues chez les physiciens, cramponnés à l'héritage d'un groupuscule Göttingen-København, devenu hégémonique lors du congrès Solvay de 1927.

Il est inexcusable que la méthode que nous allons employer, qui est la transactionniste, n'ait pas été inventée vers 1930 : elle était inéluctable, et a été redécouverte indépendamment plusieurs fois. Nous allons tâcher de rattraper ce retard tragique. Quand cette méthode transactionniste se révèlera immature, nous le signalerons : il reste bien du travail à nos successeurs.

== Parcours du débutant dans les limites atomiques : ==
[[Atomes]], [[électrons]], [[noyaux]], [[raies spectrales]], [[protons]], [[neutrons]], [[spin]]...

[[Quantique, un démêlage linguistique préalable]].

Le [[quantum d'action]] de [[Planck]], qui a progressivement envahi toute la physique, en commençant en décembre 1900 par le [[rayonnement du corps noir]]. Suite, en 1905 par l'explication de l'effet photo-électrique : on ne peut acheter ou vendre de l'interaction électromagnétique - de la lumière notamment - que par quanta d'action entiers.

1911 : [[atome de Bohr]], à "orbites" quantifiées.

1924 : Louis de Broglie postule une fréquence intrinsèque et une onde de phase à toute particule ayant une masse, mais n'en tire pas les conséquences, ne pouvant se résoudre à considérer l'incompétence de nos notions ordinaires de géométrie macroscopique, à l'échelle microphysique. [[Lien entre masse et fréquence broglienne]].

1926 : Erwin Schrödinger trouve l'[http://deonto-ethics.org/quantic/index.php?title=Equation_de_Schr%C3%B6dinger équation d'onde pour l'électron], non relativiste et sans spin (sans ce moment angulaire intrinsèque à l'électron et à toutes les particules de matière, historiquement prouvé par la spectrographie). Il propose l'émission de photons par battement entre les fréquences de l'ancien et du nouvel état électronique dans l'atome - un phénomène familier à tous les radio-électriciens, qui connaissent bien le changement de fréquence à la réception, par battement sur superhétérodyne. Mais il manque de s'apercevoir que le même mécanisme est valide à l'absorption de photon aussi. C'est la totalité de la communauté des physiciens quanticiens qui manque là l'occasion historique de s'apercevoir de la symétrie de principe entre émetteur et absorbeur (pourtant évidente en spectrographie depuis Kirchhoff), et que tout échange de photon résulte d'une transaction réussie entre émetteur et absorbeur. Il faudra attendre 1986 pour que cette malchance historique soit réparée, par [http://mist.npl.washington.edu/npl/int_rep/tiqm/TI_toc.html].

Depuis 1926, un conflit n'est pas résolu entre une géométrie de spire, postulée par les pionniers Rutherford, Bohr et Broglie, et une géométrie sphérique de l'habitus de l'électron autour du noyau, imposée par les solutions de l'équation de Schrödinger. Depuis 81 ans, cette contradiction demeure non résolue. L'enseignement s'en tire en bottant en touche vers la magie et l'abstraction pure : "''Calculez, demeurez dans l'abstraction et les statistiques, mais ne posez plus de questions concrètes !''". Toutefois la vulgarisation met les deux pieds dans le seau, voir Charpak et Omnès et leurs tortillonnasses. 
Variante plus ancienne : "''Si si ! Il y a toujours trajectoire planétaire pour le corpuscule, mais elle change constamment de plan, si bien que statistiquement, ne subsiste que la géométrie sphérique''." Bref, l'électron-corpuscule est complètement zinzin autour du noyau, mais pourtant la spectrographie relève toujours des raies fines et reproductibles, comme si elles relevaient d'ondes stationnaires, et pas de corpuscules complètement zinzins. 
Notre objection : l'équation de Schrödinger est incompatible avec toute géométrie de spire ou de trajectoire planétaire, et c'est à l'équation qu'il faut faire confiance, la réalité a donc bien la géométrie sphérique stationnaire, sans aucun argument statistique.

1928 : Paul Adrien Maurice Dirac perfectionne l'équation de Schrödinger pour l'électron de deux façons, en restaurant l'invariance relativiste, ce qui l'amène à la linéariser au premier ordre. La linéarisation au premier ordre fait que le spin s'introduit inévitablement dans les solutions de l'équation. Le retour de la métrique relativiste ramène inévitablement des solutions à énergie négative, à masse négative, et à fréquence négative, ce qui sont autant d'objets de scandale. Les composantes des spineurs solutions de Dirac sont des tenseurs de rang deux sur la dimension 4, et tout électron a quatre composantes dans son onde, dont deux à énergie négative.

1930 : En explorant les solutions libres de l'équation de Dirac, Schrödinger prouve que l'électron en mouvement n'a que deux vitesses possibles, + c et -c. Il oscille entre ces deux mouvements en avant et en arrière à une fréquence double de la fréquence broglienne, <math>\nu_e = \frac{2H}{h}</math>, et avec une amplitude égale (aux basses vitesses) au ''rayon Compton'' <math>\frac{\hbar}{m.c}</math>. C'est le ''tremblement de Schrödinger'' ou ''Zitterbewegung''.

1967 : Jean-Marc Lévy-Leblond prouve, en exibant une linéarisation non relativiste de l'équation de Schödinger, que c'est la linéarisation, et non le caractère relativiste de l'équation de Dirac, qui introduit le spin dans l'équation. On peut toutefois s'interroger sur l'intérêt tout artificiel de la linéarisation sans la relativité.

Il faut attendre 1986 pour que John Cramer dissocie enfin l'échelle microphysique de l'échelle macroscopique de l'observateur, et propose une [[Interprétation transactionnelle]] de la physique quantique. Nous sommes plusieurs auteurs à l'avoir redécouverte indépendamment, mais John Cramer a été de loin l'auteur le plus complet. Sinon, du point de vue strictement technique, ce travail aurait pu être fait dès 1927, Erwin Schrödinger en avait tous les moyens. Les seuls obstacles réels furent psychologiques. Il aura donc fallu attendre cinquante-neuf ans... Cinquante-neuf ans de trop.

== Le spin des particules chargées, et l'expérience de Stern et Gerlach. ==

[[Image: Experience_de_Stern_et_Gerlach.png]]

[http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/SternGerlach/SternGerlach.html] : '''The Stern-Gerlach Experiment, Electron Spin, and Correlation Experiments.'''

On en retient que "''up''" signifie "''Tout pour''" le champ magnétique ambiant,
et "''down''" signifie "''Tout contre''" le champ magnétique ambiant. 
Dans le conte suédois "''Kjerringa mot strömmen''", la mégère ou sorcière
est tout contre. Dans le torrent, elle remonte le courant au lieu de le
descendre. "''Kjerringa mot strömmen''", c'est l'expression suédoise qui
traduit "''esprit de contradiction''".

Donc le spin n'est pas une propriété intrinsèque isolée, mais
relationnelle. "''Intrinsèquement relationnelle''", si l'on tient à
impressionner les simples ''visages pâles''...

Voir l'[[Equation de Pauli | équation de Pauli]], ici remise en cohérence géométrique avec la nature tensorielle du champ magnétique.

== La faillite de notre géométrie apprise au lycée, au delà de la limite atomique. ==
[http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/GEOMETRIE_infond.htm L'hypothèse clandestine et dirimante de la géométrie].

Il n'y a rien de plus petit qu'un électron pour nous dire si un électron est "''petit''", et de combien.

La faute est encore plus lourde quand dans un amphi, on enseigne que l'électron est "''ponctuel''", alors que toutes les expériences de diffraction prouvent le contraire, et alors qu'un amphi plus loin, un électron de conduction s'étale sur une dizaine de distances interatomiques. Le paradoxe ne se résout que par l'examen des propriétés de ce que devient à l'échelle de l'électron, notre espace macroscopique familier. Et là, nous ne sommes pas au bout de nos surprises.

== Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ? ==
[[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] présenté sous la forme comminatoire - et abusive, à amender - du "redico". 
Voir aussi [[Quantique, un démêlage linguistique préalable]]. 
[[Interprétation transactionnelle | La reformulation transactionnelle de la quantique était inéluctable.]] 
[[Incompatibilité spectroscopique | L'incompatibilité entre les données spectroscopiques et le modèle corpusculaire.]]

=== Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ? ===

[[Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ?]] :
une revue de l'art d'escamoter le caractère cyclique de tout quanton.

[[Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung]] : preuve est faite que la diffusion Compton d'un photon X ou gamma par un électron, est un mécanisme 100% ondulatoire, 0% corpusculaire. Et de plus cela ne s'explique que dans le cadre relativiste postulé par Louis-Victor de Broglie en 1924, avec l'équation finale de Dirac (1928).

=== Propagation des quantons ===

Voyons d'abord les particularités de la propagation des fermions (quantons de spin 1/2, dont le plus simple et le plus commun est l'électron), en quoi diffère-t-elle des bosons les plus connus, à savoir la lumière ? 
[[Propagation des fermions]] : La physique de la propagation des particules, avec ou sans masse, entre émetteur et absorbeur, est-elle faite, ou encore à faire ?

[[Principe de Fermat, ou concordance de la phase]], ou principe de moindre action, démystifié. Intégrales de chemin de Feynman, démystifiées.

=== Les contributions personnelles de BSchaeffer : ===

[[Utilisateur:BSchaeffer]]

[[Longueur d'onde de Broglie]]

[[Dualité onde-particule]]

[[Equation de Schrödinger]]

[[Relativité restreinte]]

[[Le spin]]

[[Principe d'exclusion de Pauli]]

[[Géométrie de Schwarzschild]]

[[Accélération de Coriolis]]

[[Lorentz transformation]]

[[Relativité générale simplifiée]]

[[Light invariance principle]]

[[Special relativity]]

[[Longueur d'onde de Compton]]

[[Calcul de la molécule d'hydrogène]]

[[Sciences.ch]]

[[Onde pilote archive]]

[[The spin]]

Ce n'est pas tout à fait la discussion à plusieurs voix que j'espérais, quand j'ai fondé le site, c'est plutôt un monologue parallèle à ce jour. En tout cas, c'est un début de pluralisme rédactionnel. C'est pourquoi j'en ramène la liste en page d'accueil : elle n'était accessible que par la page personnelle de Bernard.

Nous verrons ultérieurement une meilleure intégration de la discussion.
[[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 27 avril 2008 à 08:56 (MDT)

Attention, Bernard Schaeffer croit à certains postulats que je tiens pour indéfendables. Voir [[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] 
La plupart de ses pages sont fondées sur le postulat que notre espace macroscopique pourrait être extrapolé à l'échelle de l'électron. Ce postulat n'a jamais été validé, ni de façon théorique, ni surtout expérimentalement.

=== Travaux à consulter pour être au clair avec la thermalisation. ===
La [[thermalisation]] est le phénomène-clé qui articule la rétrosymétrie à l'échelle quantique (la contribition causale égale entre les ondes avancées et les ondes retardées) et l'irréversibilité du temps macroscopique. Moins connue que la décohérence, elle est probablement plus importante encore.
 

== "Probabilité de présence" qu'ils disaient... ==
Supposons que tu partages ta probabilité de présence entre le lit de ta maîtresse Zeinab et celui de ta maîtresse Zobéïde... Quelle est la probabilité pour que tu passes une partie de ton existence dans le couloir qui les sépare ?

Tel est le gouffre qui sépare le résultat des équations, de la sémantique corpusculaire que l'on impose préalablement à l'étudiant : cette sémantique et le formalisme conduisent à des résultats opposés. Or, ce n'est pas le formalisme qui est systématiquement démenti par les expériences, mais bien la sémantique oxymorone, partout enseignée.

[["Probabilité de présence" qu'ils disaient...]]

[[Les surfaces infranchissables au "corpuscule" prétendu]].

== Déséquilibre macroscopique : émetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables. ==
Alors qu'à l'échelle microphysique, émetteurs et absorbeurs (d'un photon par exemple) sont également causaux, à l'échelle macroscopique, tout conspirait pour inciter nos ''Grands Ancêtres'' à s'hypnotiser sur les seuls émetteurs, et à nier les absorbeurs et leurs propriétés.

[[Emetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables]].

==Capacités mathématiques de cette version :==

Oui, j'ai trouvé comment avoir des possibilités mathématiques LaTEX avec un Wiki sur cet hébergeur mutualisé, avec MimeteX. Le bouton maths <tex>\sqrt x</tex> dans l'éditeur de page, vous donne les deux balises de début et de fin de script.

Voir [[Produit extérieur]].

Documentation :

Documentation brève : http://www.forkosh.com/mimetex.html 
Documentation complète : http://www.forkosh.com/mimetexmanual.html 
Tous détails de la syntaxe : http://www.tug.org/begin.html#doc 
(Référence LaTEX sur deux pages : http://www.stdout.org/~winston/latex/latexsheet.pdf ) Lien mort.

Tous les essais et les discussions ont été déplacés à la page [[Exemples et débats mathématiques]].

Et voyez : ça marche ! <tex>\unitlength{.6} \picture(100) {
(50,50){\circle(99)} %%head%%
(20,55;50,0;2){\fs{+1}\hat\bullet} %%eyes%%
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(50,35){\circle(50,45;34)} %%lower lip%% }</tex>

10 juin 2008 : suite à montée vers la version 1.12 de Mediawiki, après avoir fureté pour restaurer l'aptitude du site à utiliser Mimetex, j'ai aussi obtenu que les balises 'math' présentes sur la Wikipedia, puissent être importées sans autre conversion. Sur le jeu de test restreint que j'ai utilisé, aucun problème. Merci de me signaler les exceptions. [[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 9 juin 2008 à 22:23 (UTC)

== Ethique : Ici, ce sont l'honnêteté et l'exactitude qui commandent (et ça change tout). ==
Le contrat social qui lie la communauté scientifique aux contribuables qui paient ses laboratoires et leurs salaires, est que nous avons le devoir de livrer '''des informations exactes'''. Si possible utilisables, mais avant tout exactes, vérifiées et corrigées autant qu'il est possible.

Ce devoir d'exactitude rompt avec certaines traditions, enfermées dans leur "''Toujours plus de la même chose''", même si c'est une voie fondée sur un délire collectif.

Ici, au contraire de Wikipedia (communauté très fermée dans son communautarisme,à la fois mégalomane et conformiste), pas de vandalisme anonyme, pas de guerres de clans sous couvert d'anonymat, vous devrez vous identifier clairement pour écrire. Vous devrez signer personnellement vos contributions. Ici, vous devrez respecter le travail d'autrui, et non pas le détruire. Vous pourrez argumenter, vous pourrez construire une thèse distincte. Le dialogue entre thèses concurrentes est parmi les objectifs de ce site.

[http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/Charte_de_bonne_conduite.html Charte de bonne conduite.]

Il n'est pas rare que nous empruntions à la Wikipédia française quelques unes de ses plus monumentales et savoureuses sottises, pour le sottisier. Voilà ce qui arrive quand on met le communautarisme, le culte du ''qu'on s'en suce'' et du "''Toujours plus de la même chose''", la vanité et l'addiction à la guerre civile au dessus de toute honnêteté et au dessus de toute discipline scientifique... A chacun ses choix, et leurs conséquences !

Nous ne cacherons pas non plus au lecteur que si nous avons dû écrire des articles, puis des sottisiers, puis créer ce site-ci, c'est bien parce que certaines cliques dans la communauté scientifique ont défailli à leur devoir d'exactitude, qu'elles se sont recroquevillées en un clergé frileux et orgueilleux, sur un certain nombre de fautes professionnelles graves. Il ne suffit pas d'être communautaire, et d'être puissants, pour être exacts. Il y faut nettement plus de discipline, et de créativité, pour parvenir à remplir nos devoirs de scientifiques. Ce site donne à quelques dissidents rigoureux, l'espace de liberté et d'échange, où ils pourront élaborer en commun et communiquer au public, les corrections indispensables à l'enseignement et à la vulgarisation de la microphysique.

Les demandes interprofessionnelles sont encouragées.

== Ethique de la connaissance. Débat : subjectivisme contre devoir d'objectivité en microphysique. ==
[[La tentation du retour au subjectivisme, et ses conséquences]].

[[La science malade du narcissisme de l'enseignement des sciences]]

[[La zététique malade de son irréflexivité]]

Cela n'épuise évidemment pas la question de l'éthique de la connaissance. Autres débats à suivre.

== Aide : ==
[[Aide]] et [[Piste d'essais]].

== Le florilège des insultes que notre liberté nous a values ==
Le florilège s'ouvre sur les [[insultes par Mariposa | insultes que le pseudo "Mariposa"]] nous a adressées sur Futura sciences, à partir du 27 avril 2010. 
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Voilà. c'est fait... Deux inscriptions de robots spammeurs par jour, ça lasse. 
Si vous voulez vous inscrire comme contributeur honnête, il vous suffira d'envoyer un message à Jacques (arob) deonto (tiret) ethique (point) eu en précisant votre identité et vos intentions, ainsi que le jour et le créneau horaire que vous voulez pour procéder à votre inscription (en général en soirée, typiquement de 20 à 22 h).

Accueil

2015-02-05T18:13:30Z

Jacques Lavau :

== Ici s'écrit un livre d'initiation à la microphysique, donc "quantique" ==
L'idée de départ fut le constat qu'on ne pouvait recommander aucun livre d'initiation à la quantique, à un débutant qui nous faisait cette demande sur Usenet. Alors on l'écrit ici, ce livre d'initiation. A plusieurs mains, bien sûr ? Beaucoup de grandes gueules, mais peu de mains, peu de gens actifs ni coopératifs... Alors ça progresse moins vite qu'il ne le faudrait.

On ne présentera pas ici la physique des particules. On se contentera du bestiaire connu en 1930 : électrons, protons, neutrons, et les photons qu'ils s'échangent. On ne traitera rien ici de la physique nucléaire, pas de mésons, pas de pions, pas de quarks, pas de neutrinos. En revanche on invoquera de nombreux faits établis en physique du solide, en cristallographie, et en radiocristallographie. Bien sûr on se servira de la spectrographie : la quantique en était bien née. On invoquera des faits de physique atomique, soit ce qui concerne les cortèges électroniques autour des atomes, et des faits de chimie physique.

Et pourquoi ne pouvait-on recommander aucun livre, alors que les bibliothèques en sont pleines ? Houla ! Si on dit la vérité, nous serons fusillés ! Parce ce qui s'enseigne partout est lourdement erroné : les plus anciens dans les grades les plus élevés, furent sélectionnés sur leur docilité à croire que les "particules" ont quelque chose de corpusculaire, mais qu'il suffit de protéger cette idéation corpusculaire erronée par des monceaux de statistiques magiques (et difficiles d'accès). Responsable historique de cette confusion ? Il y avait une demi-phrase erronée dans un article d'Albert Einstein en 1905, suggérant que la lumière ''voyageait par grains''. Si chacun d'entre nous n'écrivait qu'une seule demi-phrase erronée par article, ce serait Cocagne. Le drame est que cette demi-phrase erronée est devenu le phare de la communauté scientifique tout au long de ces cent neuf dernières années : la communauté scientifique n'a pas du tout joué son rôle de correcteur des bévues. Manifestement aucun de nos prédécesseurs en physique n'était professionnellement formé à l'heuristique, l'art de trouver. Ils ne savent pas expliciter puis remettre en cause des palanquées de postulats subreptices et clandestins ; ils n'ont jamais appris à le faire, au contraire de brillants chercheurs en biologie, qui eux ont su faire preuve d'une créativité et d'une rigueur inconnues chez les physiciens, cramponnés à l'héritage d'un groupuscule Göttingen-København, devenu hégémonique lors du congrès Solvay de 1927.

Il est inexcusable que la méthode que nous allons employer, qui est la transactionniste, n'ait pas été inventée vers 1930 : elle était inéluctable, et a été redécouverte indépendamment plusieurs fois. Nous allons tâcher de rattraper ce retard tragique. Quand cette méthode transactionniste se révèlera immature, nous le signalerons : il reste bien du travail à nos successeurs.

== Parcours du débutant dans les limites atomiques : ==
[[Atomes]], [[électrons]], [[noyaux]], [[raies spectrales]], [[protons]], [[neutrons]], [[spin]]...

[[Quantique, un démêlage linguistique préalable]].

Le [[quantum d'action]] de [[Planck]], qui a progressivement envahi toute la physique, en commençant en décembre 1900 par le [[rayonnement du corps noir]]. Suite, en 1905 par l'explication de l'effet photo-électrique : on ne peut acheter ou vendre de l'interaction électromagnétique - de la lumière notamment - que par quanta d'action entiers.

1911 : [[atome de Bohr]], à "orbites" quantifiées.

1924 : Louis de Broglie postule une fréquence intrinsèque et une onde de phase à toute particule ayant une masse, mais n'en tire pas les conséquences, ne pouvant se résoudre à considérer l'incompétence de nos notions ordinaires de géométrie macroscopique, à l'échelle microphysique. [[Lien entre masse et fréquence broglienne]].

1926 : Erwin Schrödinger trouve l'[http://deonto-ethics.org/quantic/index.php?title=Equation_de_Schr%C3%B6dinger équation d'onde pour l'électron], non relativiste et sans spin (sans ce moment angulaire intrinsèque à l'électron et à toutes les particules de matière, historiquement prouvé par la spectrographie). Il propose l'émission de photons par battement entre les fréquences de l'ancien et du nouvel état électronique dans l'atome - un phénomène familier à tous les radio-électriciens, qui connaissent bien le changement de fréquence à la réception, par battement sur superhétérodyne. Mais il manque de s'apercevoir que le même mécanisme est valide à l'absorption de photon aussi. C'est la totalité de la communauté des physiciens quanticiens qui manque là l'occasion historique de s'apercevoir de la symétrie de principe entre émetteur et absorbeur (pourtant évidente en spectrographie depuis Kirchhoff), et que tout échange de photon résulte d'une transaction réussie entre émetteur et absorbeur. Il faudra attendre 1986 pour que cette malchance historique soit réparée, par [http://mist.npl.washington.edu/npl/int_rep/tiqm/TI_toc.html].

Depuis 1926, un conflit n'est pas résolu entre une géométrie de spire, postulée par les pionniers Rutherford, Bohr et Broglie, et une géométrie sphérique de l'habitus de l'électron autour du noyau, imposée par les solutions de l'équation de Schrödinger. Depuis 81 ans, cette contradiction demeure non résolue. L'enseignement s'en tire en bottant en touche vers la magie et l'abstraction pure : "''Calculez, demeurez dans l'abstraction et les statistiques, mais ne posez plus de questions concrètes !''". Toutefois la vulgarisation met les deux pieds dans le seau, voir Charpak et Omnès et leurs tortillonnasses. 
Variante plus ancienne : "''Si si ! Il y a toujours trajectoire planétaire pour le corpuscule, mais elle change constamment de plan, si bien que statistiquement, ne subsiste que la géométrie sphérique''." Bref, l'électron-corpuscule est complètement zinzin autour du noyau, mais pourtant la spectrographie relève toujours des raies fines et reproductibles, comme si elles relevaient d'ondes stationnaires, et pas de corpuscules complètement zinzins. 
Notre objection : l'équation de Schrödinger est incompatible avec toute géométrie de spire ou de trajectoire planétaire, et c'est à l'équation qu'il faut faire confiance, la réalité a donc bien la géométrie sphérique stationnaire, sans aucun argument statistique.

1928 : Paul Adrien Maurice Dirac perfectionne l'équation de Schrödinger pour l'électron de deux façons, en restaurant l'invariance relativiste, ce qui l'amène à la linéariser au premier ordre. La linéarisation au premier ordre fait que le spin s'introduit inévitablement dans les solutions de l'équation. Le retour de la métrique relativiste ramène inévitablement des solutions à énergie négative, à masse négative, et à fréquence négative, ce qui sont autant d'objets de scandale. Les composantes des spineurs solutions de Dirac sont des tenseurs de rang deux sur la dimension 4, et tout électron a quatre composantes dans son onde, dont deux à énergie négative.

1930 : En explorant les solutions libres de l'équation de Dirac, Schrödinger prouve que l'électron en mouvement n'a que deux vitesses possibles, + c et -c. Il oscille entre ces deux mouvements en avant et en arrière à une fréquence double de la fréquence broglienne, <math>\nu_e = \frac{2H}{h}</math>, et avec une amplitude égale (aux basses vitesses) au ''rayon Compton'' <math>\frac{\hbar}{m.c}</math>. C'est le ''tremblement de Schrödinger'' ou ''Zitterbewegung''.

1967 : Jean-Marc Lévy-Leblond prouve, en exibant une linéarisation non relativiste de l'équation de Schödinger, que c'est la linéarisation, et non le caractère relativiste de l'équation de Dirac, qui introduit le spin dans l'équation. On peut toutefois s'interroger sur l'intérêt tout artificiel de la linéarisation sans la relativité.

Il faut attendre 1986 pour que John Cramer dissocie enfin l'échelle microphysique de l'échelle macroscopique de l'observateur, et propose une [[Interprétation transactionnelle]] de la physique quantique. Nous sommes plusieurs auteurs à l'avoir redécouverte indépendamment, mais John Cramer a été de loin l'auteur le plus complet. Sinon, du point de vue strictement technique, ce travail aurait pu être fait dès 1927, Erwin Schrödinger en avait tous les moyens. Les seuls obstacles réels furent psychologiques. Il aura donc fallu attendre cinquante-neuf ans... Cinquante-neuf ans de trop.

== Le spin des particules chargées, et l'expérience de Stern et Gerlach. ==

[[Image: Experience_de_Stern_et_Gerlach.png]]

[http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/SternGerlach/SternGerlach.html] : '''The Stern-Gerlach Experiment, Electron Spin, and Correlation Experiments.'''

On en retient que "''up''" signifie "''Tout pour''" le champ magnétique ambiant,
et "''down''" signifie "''Tout contre''" le champ magnétique ambiant. 
Dans le conte suédois "''Kjerringa mot strömmen''", la mégère ou sorcière
est tout contre. Dans le torrent, elle remonte le courant au lieu de le
descendre. "''Kjerringa mot strömmen''", c'est l'expression suédoise qui
traduit "''esprit de contradiction''".

Donc le spin n'est pas une propriété intrinsèque isolée, mais
relationnelle. "''Intrinsèquement relationnelle''", si l'on tient à
impressionner les simples ''visages pâles''...

Voir l'[[Equation de Pauli | équation de Pauli]], ici remise en cohérence géométrique avec la nature tensorielle du champ magnétique.

== La faillite de notre géométrie apprise au lycée, au delà de la limite atomique. ==
[http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/GEOMETRIE_infond.htm L'hypothèse clandestine et dirimante de la géométrie].

Il n'y a rien de plus petit qu'un électron pour nous dire si un électron est "''petit''", et de combien.

La faute est encore plus lourde quand dans un amphi, on enseigne que l'électron est "''ponctuel''", alors que toutes les expériences de diffraction prouvent le contraire, et alors qu'un amphi plus loin, un électron de conduction s'étale sur une dizaine de distances interatomiques. Le paradoxe ne se résout que par l'examen des propriétés de ce que devient à l'échelle de l'électron, notre espace macroscopique familier. Et là, nous ne sommes pas au bout de nos surprises.

== Ethique de la connaissance. Débat : subjectivisme contre devoir d'objectivité en microphysique. ==
[[La tentation du retour au subjectivisme, et ses conséquences]].

[[La science malade du narcissisme de l'enseignement des sciences]]

[[La zététique malade de son irréflexivité]]

Cela n'épuise évidemment pas la question de l'éthique de la connaissance. Autres débats à suivre.

== Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ? ==
[[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] présenté sous la forme comminatoire - et abusive, à amender - du "redico". 
Voir aussi [[Quantique, un démêlage linguistique préalable]]. 
[[Interprétation transactionnelle | La reformulation transactionnelle de la quantique était inéluctable.]] 
[[Incompatibilité spectroscopique | L'incompatibilité entre les données spectroscopiques et le modèle corpusculaire.]]

=== Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ? ===

[[Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ?]] :
une revue de l'art d'escamoter le caractère cyclique de tout quanton.

[[Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung]] : preuve est faite que la diffusion Compton d'un photon X ou gamma par un électron, est un mécanisme 100% ondulatoire, 0% corpusculaire. Et de plus cela ne s'explique que dans le cadre relativiste postulé par Louis-Victor de Broglie en 1924, avec l'équation finale de Dirac (1928).

=== Propagation des quantons ===

Voyons d'abord les particularités de la propagation des fermions (quantons de spin 1/2, dont le plus simple et le plus commun est l'électron), en quoi diffère-t-elle des bosons les plus connus, à savoir la lumière ? 
[[Propagation des fermions]] : La physique de la propagation des particules, avec ou sans masse, entre émetteur et absorbeur, est-elle faite, ou encore à faire ?

[[Principe de Fermat, ou concordance de la phase]], ou principe de moindre action, démystifié. Intégrales de chemin de Feynman, démystifiées.

=== Les contributions personnelles de BSchaeffer : ===

[[Utilisateur:BSchaeffer]]

[[Longueur d'onde de Broglie]]

[[Dualité onde-particule]]

[[Equation de Schrödinger]]

[[Relativité restreinte]]

[[Le spin]]

[[Principe d'exclusion de Pauli]]

[[Géométrie de Schwarzschild]]

[[Accélération de Coriolis]]

[[Lorentz transformation]]

[[Relativité générale simplifiée]]

[[Light invariance principle]]

[[Special relativity]]

[[Longueur d'onde de Compton]]

[[Calcul de la molécule d'hydrogène]]

[[Sciences.ch]]

[[Onde pilote archive]]

[[The spin]]

Ce n'est pas tout à fait la discussion à plusieurs voix que j'espérais, quand j'ai fondé le site, c'est plutôt un monologue parallèle à ce jour. En tout cas, c'est un début de pluralisme rédactionnel. C'est pourquoi j'en ramène la liste en page d'accueil : elle n'était accessible que par la page personnelle de Bernard.

Nous verrons ultérieurement une meilleure intégration de la discussion.
[[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 27 avril 2008 à 08:56 (MDT)

Attention, Bernard Schaeffer croit à certains postulats que je tiens pour indéfendables. Voir [[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] 
La plupart de ses pages sont fondées sur le postulat que notre espace macroscopique pourrait être extrapolé à l'échelle de l'électron. Ce postulat n'a jamais été validé, ni de façon théorique, ni surtout expérimentalement.

=== Travaux à consulter pour être au clair avec la thermalisation. ===
La [[thermalisation]] est le phénomène-clé qui articule la rétrosymétrie à l'échelle quantique (la contribition causale égale entre les ondes avancées et les ondes retardées) et l'irréversibilité du temps macroscopique. Moins connue que la décohérence, elle est probablement plus importante encore.
 

== "Probabilité de présence" qu'ils disaient... ==
Supposons que tu partages ta probabilité de présence entre le lit de ta maîtresse Zeinab et celui de ta maîtresse Zobéïde... Quelle est la probabilité pour que tu passes une partie de ton existence dans le couloir qui les sépare ?

Tel est le gouffre qui sépare le résultat des équations, de la sémantique corpusculaire que l'on impose préalablement à l'étudiant : cette sémantique et le formalisme conduisent à des résultats opposés. Or, ce n'est pas le formalisme qui est systématiquement démenti par les expériences, mais bien la sémantique oxymorone, partout enseignée.

[["Probabilité de présence" qu'ils disaient...]]

[[Les surfaces infranchissables au "corpuscule" prétendu]].

== Déséquilibre macroscopique : émetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables. ==
Alors qu'à l'échelle microphysique, émetteurs et absorbeurs (d'un photon par exemple) sont également causaux, à l'échelle macroscopique, tout conspirait pour inciter nos ''Grands Ancêtres'' à s'hypnotiser sur les seuls émetteurs, et à nier les absorbeurs et leurs propriétés.

[[Emetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables]].

==Capacités mathématiques de cette version :==

Oui, j'ai trouvé comment avoir des possibilités mathématiques LaTEX avec un Wiki sur cet hébergeur mutualisé, avec MimeteX. Le bouton maths <tex>\sqrt x</tex> dans l'éditeur de page, vous donne les deux balises de début et de fin de script.

Voir [[Produit extérieur]].

Documentation :

Documentation brève : http://www.forkosh.com/mimetex.html 
Documentation complète : http://www.forkosh.com/mimetexmanual.html 
Tous détails de la syntaxe : http://www.tug.org/begin.html#doc 
(Référence LaTEX sur deux pages : http://www.stdout.org/~winston/latex/latexsheet.pdf ) Lien mort.

Tous les essais et les discussions ont été déplacés à la page [[Exemples et débats mathématiques]].

Et voyez : ça marche ! <tex>\unitlength{.6} \picture(100) {
(50,50){\circle(99)} %%head%%
(20,55;50,0;2){\fs{+1}\hat\bullet} %%eyes%%
(50,40){\bullet} %%nose%%
(50,35){\circle(50,25;34)} %%upper lip%%
(50,35){\circle(50,45;34)} %%lower lip%% }</tex>

10 juin 2008 : suite à montée vers la version 1.12 de Mediawiki, après avoir fureté pour restaurer l'aptitude du site à utiliser Mimetex, j'ai aussi obtenu que les balises 'math' présentes sur la Wikipedia, puissent être importées sans autre conversion. Sur le jeu de test restreint que j'ai utilisé, aucun problème. Merci de me signaler les exceptions. [[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 9 juin 2008 à 22:23 (UTC)

== Ethique : Ici, ce sont l'honnêteté et l'exactitude qui commandent (et ça change tout). ==
Le contrat social qui lie la communauté scientifique aux contribuables qui paient ses laboratoires et leurs salaires, est que nous avons le devoir de livrer '''des informations exactes'''. Si possible utilisables, mais avant tout exactes, vérifiées et corrigées autant qu'il est possible.

Ce devoir d'exactitude rompt avec certaines traditions, enfermées dans leur "''Toujours plus de la même chose''", même si c'est une voie fondée sur un délire collectif.

Ici, au contraire de Wikipedia (communauté très fermée dans son communautarisme,à la fois mégalomane et conformiste), pas de vandalisme anonyme, pas de guerres de clans sous couvert d'anonymat, vous devrez vous identifier clairement pour écrire. Vous devrez signer personnellement vos contributions. Ici, vous devrez respecter le travail d'autrui, et non pas le détruire. Vous pourrez argumenter, vous pourrez construire une thèse distincte. Le dialogue entre thèses concurrentes est parmi les objectifs de ce site.

[http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/Charte_de_bonne_conduite.html Charte de bonne conduite.]

Il n'est pas rare que nous empruntions à la Wikipédia française quelques unes de ses plus monumentales et savoureuses sottises, pour le sottisier. Voilà ce qui arrive quand on met le communautarisme, le culte du ''qu'on s'en suce'' et du "''Toujours plus de la même chose''", la vanité et l'addiction à la guerre civile au dessus de toute honnêteté et au dessus de toute discipline scientifique... A chacun ses choix, et leurs conséquences !

Nous ne cacherons pas non plus au lecteur que si nous avons dû écrire des articles, puis des sottisiers, puis créer ce site-ci, c'est bien parce que certaines cliques dans la communauté scientifique ont défailli à leur devoir d'exactitude, qu'elles se sont recroquevillées en un clergé frileux et orgueilleux, sur un certain nombre de fautes professionnelles graves. Il ne suffit pas d'être communautaire, et d'être puissants, pour être exacts. Il y faut nettement plus de discipline, et de créativité, pour parvenir à remplir nos devoirs de scientifiques. Ce site donne à quelques dissidents rigoureux, l'espace de liberté et d'échange, où ils pourront élaborer en commun et communiquer au public, les corrections indispensables à l'enseignement et à la vulgarisation de la microphysique.

Les demandes interprofessionnelles sont encouragées.

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Atomes

2015-02-04T22:53:49Z

Jacques Lavau : /* Le modèle des sphères dures */

Un '''atome''' (grec ancien : ατομος [atomos], « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner [[Chimie|chimiquement]] avec une autre. Il est généralement constitué d'un [[Noyau atomique|noyau]] composé de [[proton]]s et de [[neutron]]s autour desquels se trouvent des [[électron]]s. Sa taille caractéristique est de l'ordre du dixième de nanomètre (nm), soit 10-10 m.

La théorie atomiste, qui soutenait l'idée d'une matière composée de "grains" indivisibles (contre l'idée d'une matière indéfiniment sécable), est connue depuis l'antiquité, et fut en particulier défendue par [[Démocrite d'Abdère|Démocrite]], philosophe de la [[Grèce antique]]. Elle fut disputée jusqu'au début du XXe siècle, mais n'est plus aujourd'hui l'objet de la moindre controverse. C'est en particulier sur cette notion d'atome que reposent toutes les sciences de la matière. L'atome n'est plus considéré comme un grain de matière insécable, puisqu'il est de pratique courante de l'ioniser, en lui arrachant des électrons, et que les ions sont courants dans toutes les eaux, dont l'eau de mer. De plus depuis les expériences de [[physique nucléaire]] ayant mis à jour sa structure au début du XXe siècle, le noyau d'atome non plus n'est plus considéré comme insécable.

En chimie, les atomes sont les éléments de base. Ils constituent la matière et forment les molécules en partageant des [[électron]]s. Les atomes restent, grosso modo, indivisibles au cours d'une [[réaction chimique]] (en acceptant les légères exceptions que constituent les échanges des électrons périphériques).

Cependant, depuis le début du XXe siècle, des expériences de [[physique nucléaire]] ont mis en évidence l'existence d'une structure complexe pour le [[noyau atomique]]. Les constituants de l'atome que sont des [[particule élémentaire|particules élémentaires]].
[[Image:Helium atom QM|400px|thumb|right|Un atome d'[[Hélium]], avec en rose le [[Noyau atomique]] et autour le [[Nuage électronique]]]]

== Caractéristiques de l'atome ==
La majeure partie de la [[masse]] de l'atome se trouve concentrée dans un très faible volume (dimension de l'ordre de 10-15 m) : le [[noyau atomique|noyau]], composé de deux sortes de particules semblables, appelées [[nucléon]]s :
* les [[neutron]]s, particules de [[charge électrique]] nulle, et de masse égale à :
:::''mn'' = 1,67495 [[notation scientifique|×]]10-27 [[kilogramme|kg]] ;
* les [[proton]]s, particules de charge électrique positive égale à :
:::''q=-e'' = 1,602 173 ×10-19 [[coulomb|C]],
:et de masse égale à :
:::''mp'' = 1,67265 ×10-27 kg.
La masse du proton étant très proche de celle du neutron, il est pratique de caractériser un noyau par son nombre de nucléons, appelé ''nombre de masse''.

Autour du noyau se trouve « un nuage » de particules identiques : les [[électron]]s ; les dimensions de ce ''nuage électronique'' (de l'ordre d'un [[angström]], ou 10-10 m) correspondent à celles de l'atome.

Les électrons possèdent une charge électrique négative égale à :
:::''e'' = -1,602 173 ×10-19 C,
identique à celle du proton en valeur absolue ; leur masse est bien plus faible que celles des nucléons (1836 fois moindre) :
:::''me'' = 9,109 53 ×10-31 kg.

La charge électrique d'un atome est neutre, car le nombre d'[[électron]]s (chargés négativement) du ''nuage électronique'' est égal au nombre de [[proton]]s (chargés positivement) constituant le [[noyau atomique|noyau]]. Ainsi, les charges électriques s'annulent d'un point de vue macroscopique.

Les atomes sont susceptibles de se charger électriquement en gagnant ou en perdant un ou plusieurs électrons : on parle alors d'[[ion]]s. Du fait qu'un électron a une charge électrique négative, si un atome gagne un ou plusieurs électrons, la charge de l'atome devient négative ([[anion]]), et s'il en perd, la charge de l'atome devient positive ([[cation]]).

Les propriétés physiques et chimiques des atomes dépendent essentiellement du nombre de [[proton]]s qui composent leur noyau. Aussi, les atomes sont-ils classés suivant ce nombre, appelé [[numéro atomique]].

La matière constituée d'un ensemble quelconque d'atomes de même nombre atomique est un corps simple, ou [[élément chimique]].
Les atomes ayant un même nombre atomique, mais des nombres de masse différents (nombre de neutrons différent), sont appelés [[isotope]]s.

Les différents éléments chimiques artificiels ou naturels ont été ordonnés en fonction de leurs propriétés dans le [[tableau périodique des éléments]].

== Histoire de l'atome ==
Frise chronologique de la physique microscopique

Le concept d'atome est particulièrement bien admis par le grand public, pourtant, paradoxalement, les atomes ne peuvent pas être observés par des moyens optiques et seuls quelques rares physiciens manipulent des atomes isolés. L'atome est donc un modèle essentiellement théorique. Bien que ce modèle ne soit plus aujourd'hui remis en cause, il a beaucoup évolué au cours du temps pour répondre aux exigences des nouvelles théories physiques et correspondre avec les différentes expérimentations effectuées.

=== Antiquité : un concept philosophique et intuitif ===

Il est probable que plusieurs peuples aient développé la notion de «grain composant la matière», tant ce concept semble évident lorsque l'on morcelle une motte de terre, ou en regardant une dune de sable.
Dans la culture européenne, ce concept apparaît pour la première fois dans la Grèce antique au Ve siècle av. J.-C., chez les philosophes présocratiques, notamment Leucippe, env. (460-370) av. J.-C., Démocrite d'Abdère et, plus tard, Épicure.

Il s'agit d'une conception, ''a priori'' du monde, qui fait partie de la recherche des principes de la réalité, recherche qui caractérise les premiers [[philosophe]]s : on suppose que la matière ne peut se diviser indéfiniment, qu'il y a donc une conservation des éléments du monde, qui se transforment ou se combinent selon des processus variés. La décomposition du monde en quatre [[Quatre éléments|élément]]s ([[eau]], [[air]], [[terre]], [[feu (combustion)|feu]]) peut donc compléter cette thèse. L'[[atomisme]] est une solution concurrente, qui naît de l'opposition de l'être et du néant : l'atome est une parcelle d'être qui se conserve éternellement, sans quoi, les choses finiraient par disparaître. Ce fut, sans doute, un tournant philosophique majeur, à l'origine du [[matérialisme]] et de la critique de la [[religion]]. Cependant, même si l'[[empirisme]] [[épicure|épicurien]] tente d'établir cette hypothèse sur des bases [[science|scientifiques]], l'atome demeure une intuition sans confirmations.

=== La chimie du XVIIIe siècle — les éléments ===

Depuis des millénaires, on a remarqué que les produits se transforment : le [[feu]], la [[métallurgie]] (transformation du [[minerai]] en [[métal]]), la [[corrosion]] (dégradation du métal), la [[vie]], la [[cuisson]] des aliments, la [[biodégradation|décomposition]] de la [[matière organique]]… Par exemple, pour [[Empédocle]], les transformations de la [[matière]] s'expliquaient de la manière suivante : il y avait quatre types d'éléments (eau, air, terre, feu) qui s'associaient et se dissociaient, en fonction de l'amour ou de la haine qu'ils se portaient — les fameux « atomes crochus ». Au Moyen Âge, les [[alchimiste]]s ont étudié ces transformations et remarqué qu'elles suivent des règles bien précises.
Vers 1760, des chimistes [[Grande-Bretagne|britanniques]] commencent à s'intéresser aux gaz produits par les réactions, afin d'en mesurer le volume et de les peser. Ainsi, [[Joseph Black]], [[Henry Cavendish]] et [[Joseph Priestley]] découvrent différents « airs » (c'est-à-dire gaz) : l'« air fixe » (le [[dioxyde de carbone|gaz carbonique]]), l'« air inflammable » (le [[dihydrogène]]), l'« air phlogistiqué » (le [[diazote]]), l'« air déphlogistiqué » (le [[dioxygène]])… (Le terme « [[phlogistique]] » provient de la théorie du chimiste allemand [[Georg Ernst Stahl]], au début du XVIIIe siècle, pour expliquer la combustion ; cette théorie fut balayée par [[Antoine Lavoisier|Lavoisier]].)

[[Antoine Lavoisier|Antoine Laurent de Lavoisier]] (chimiste français) énonce en 1773 que "Cette notion avait déjà été énoncée dans l'Antiquité, par [[Anaxagore|Anaxagore de Clazomène]], et elle fut acceptée par un grand nombre de philosophes ([[épicure|épicuriens]], [[stoïcisme|stoïciens]], etc.) ; ce principe se fondait sur les observations possibles pour l'époque et fut élaborée selon une démarche scientifique. : "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme" (formulé d'une manière légèrement différente à l'époque) signifiant par là que :
* la masse se conserve pendant les réactions chimiques." Les scientifiques avaient observé que si l'on pesait la matière solide avant et après la combustion, on avait une variation de masse ; ceci provient d'un échange avec l'air (l'oxygène s'incorpore et alourdit, le gaz carbonique et la vapeur d'eau s'en vont et allègent). Il suffit pour s'en rendre compte de faire brûler dans une cloche fermée, et de peser la cloche en entier, somme solide et gaz (compris) : la masse totale ne change pas. ;
* les substances se décomposent en « éléments », c'est l'organisation de ces éléments qui change lors d'une réaction.

Cette notion marque la véritable naissance de la [[chimie]]. Les chimistes ont donc commencé à recenser les éléments dont sont composées toutes les substances et à créer une nomenclature systématique — oxygène : qui génère des acides (οξυs signifie « acide » en grec) — hydrogène : qui génère de l'eau… Par exemple, en 1774, Lavoisier, en suivant les travaux des chimistes britanniques, établit que l'air se compose en « air vital » (dioxygène) et en « air vicié et méphitique, mofette » (diazote) ; en 1785, il décompose l'eau (en faisant passer de la vapeur d'eau sur du fer chauffé au rouge) et montre donc que ce n'est pas un élément, mais que l'eau est décomposable en éléments (c'est en fait une [[pyrolyse]]).
Le terme d'« analyse » provient d'ailleurs de cette notion de décomposition, ''[[lusis]]'' (λυσιs) signifie « dissolution » en grec : on décompose les produits (par attaque acide, en les brûlant, en les distillant...) jusqu'à obtenir des substances simples reconnaissables facilement (l'hydrogène, l'oxygène, le carbone, le fer...).

On a donc la première constatation expérimentale de la décomposition de la matière en substances élémentaires.

=== La physique du XVIIIe siècle — les particules ===

Un autre pas, fait en parallèle, vient de l'étude des propriétés des gaz et de la chaleur ([[thermodynamique]]).

Les [[fluide]]s (liquides et gaz) sont étudiés en Europe depuis l'Antiquité, mais c'est au milieu du XVIIe siècle que l'on commence vraiment à cerner leur propriétés, avec l'invention du [[thermomètre]] (thermoscope de [[Santorre Santario]], (1612), du baromètre et du vide pompé ([[Evangelista Torricelli]], 1643), l'étude de l'expansion des gaz ([[Gilles Personne de Roberval]], 1647), la [[pression atmosphérique]] ([[Blaise Pascal]] et [[Florin Perrier]], 1648), les relations entre pression et volume ([[Robert Boyle]] en 1660, [[Edmé Mariotte]] en 1685), la notion de [[zéro absolu]] ([[Guillaume Amontons]], 1702)...

[[René Descartes]] (mathématicien, physicien et philosophe français) émet l'idée, en 1644, que les gaz sont composés de particules tourbillonnantes. Mais il ne s'agit là encore que d'une conception imagée, sans appui expérimental ; dans le même ordre d'idées, Descartes pensait que c'était aussi un tourbillon de « matière subtile » qui entraînait la rotation des planètes (ceci fut mis en défaut par [[Isaac Newton]] avec l'[[loi universelle de la gravitation|attraction universelle]] en 1687).

Cependant, cette notion de corpuscules inspira d'autres scientifiques. Les mathématiciens suisses [[Jakob Hermann]] (1716) et [[Leonhard Euler]] (1729), mais surtout le physicien suisse [[Daniel Bernoulli]] ([1733), effectuent des calculs en supposant que les gaz sont formés de particules s'entrechoquant, et leurs résultats sont en accord avec l'expérience. C'est la conception « cinétique » des gaz, c'est-à-dire l'explication de la température et de la pression par des particules en mouvement.

Une autre science se développe à la fin du XVIIIe siècle : la [[cristallographie]]. Ce qui intrigue les scientifiques, c'est l'observation des formes géométriques des cristaux naturels, et leur capacité à se cliver selon des plans lisses respectant ces symétries. Reprenant l'idée de classification des êtres vivants de [[Carl von Linné]], on commence à rechercher et classer les minéraux ([[Jean-Baptiste Romé de L'Isle]], minéralogiste français, 1772). L'abbé [[René-Just Haüy]] (cristallographe français), en 1781, suppose que la forme des cristaux reflète la symétrie d'une « brique élémentaire », le cristal étant un assemblage de ces briques. On retrouve ici cette notion de composant élémentaire de la matière.

=== XIXe siècle — le triomphe progressif de l'atome ===

À ce stade, ressortaient trois notions :
* les corps chimiques sont décomposables en substances élémentaires ;
* les gaz sont composés de corpuscules qui volent et s'entrechoquent ;
* les cristaux sont composés de cellules dont la forme détermine la forme extérieure du cristal.
Ces notions ont en commun le fait que la matière homogène est composée de corpuscules tous semblables entre eux, mais trop petits pour être visibles. Les découvertes du XIXe siècle siècle vont permettre de faire converger ces trois notions, et d'établir les notions de molécule et d'atome.

[[John Dalton]] (chimiste et physicien britannique), en 1804, mesure les masses des réactifs et des produits de réaction, et en déduit que les substances sont composées d'atomes sphériques, identiques pour un élément, mais différents d'un élément à l'autre, notamment par la masse de ces atomes. Il découvre également la notion de [[pression partielle]] (dans un mélange de gaz, la contribution d'un gaz donné à la pression totale). Il fut le premier à émettre les idées de la [[théorie atomique]].

En 1807, [[Louis Joseph Gay-Lussac]] (physicien et chimiste français), établit la loi reliant la température et la pression d'un gaz. En 1808, il établit que les gaz réagissent en proportions déterminées ; les rapports des volumes des réactifs et des produits de réaction sont des nombres entiers petits. Le fait que ce soit des nombres entiers, a induit fortement à penser que la matière n'est pas « continue » (pensée dominante à cette époque), mais faite d'éléments discontinus.

[[Amedeo Avogadro]] (physicien italien), en 1811, énonce, sans preuve, que pour une température et une pression fixées, un volume donné de gaz contient toujours le même nombre de molécules, et ce quel que soit le gaz. Il fait également l'hypothèse que les gaz sont polyatomiques, et définit nettement molécules et atomes. [[André-Marie Ampère]] (1814), [[Jean-Baptiste Dumas]] (1827) et [[William Prout]] (1834) arrivent à la même conclusion.

En 1821, [[John Herapath]] (mathématicien britannique) publie une théorie cinétique des gaz pour expliquer la propagation des sons, les changements de phase ([[vaporisation]], [[liquéfaction]]) et la diffusion des gaz.
[[Robert Brown (botaniste)|Robert Brown]] (botaniste britannique), en 1827, observe le mouvement de grains de pollen dans l'eau ; les grains vont en ligne droite, et ne changent de direction que lors d'un choc avec un autre grain ou bien contre une paroi. C'est de ce comportement, le « [[mouvement brownien]] », que s'inspireront les physiciens pour décrire le mouvement des molécules de gaz.

[[Gabriel Delafosse]], en 1840, suppose que l'on peut dissocier la composante élémentaire du cristal et son organisation ; ainsi, la brique élémentaire de Haüy pourrait être un réseau aux nœuds duquel se trouveraient des « molécules » ; ce serait la forme du réseau qui donnerait la forme au cristal et non pas nécessairement la forme des molécules. [[Louis Pasteur]] (chimiste et biologiste français), en 1847, établit le lien entre la forme des molécules et la forme des cristaux (en fait, la molécule donne sa forme au réseau, et le réseau sa forme au cristal). [[Auguste Bravais]] (physicien français), en 1849, détermine les 32 réseaux cristallins possibles.
En 1858, [[Rudolf Clausius]] (physicien allemand) définit le libre parcours moyen d'une molécule dans un gaz (distance moyenne parcourue entre deux chocs). Partant de là, en 1859, [[James Clerk Maxwell]] (physicien écossais) introduit la notion de dispersion statistique des vitesses des molécules dans la cinétique des gaz. Ceci permit à [[Ludwig Boltzmann]] (physicien autrichien), en 1858, d'estimer la taille des molécules et de définir la répartition statistique des vitesses dans un gaz.

[[Dimitri Mendeleïev|Dimitri Ivanovitch Mendeleïev]] (chimiste russe), en 1869, classe les atomes par masse croissante, et remarque qu'il y a une périodicité dans leurs propriétés chimiques. Il établit donc un [[tableau de classification périodique|tableau classant les éléments]] ; les trous dans ce tableau permirent de découvrir de nouveaux éléments.

=== Bilan ===

La notion d'atome et de molécule a donc permis le succès de la [[thermodynamique]] statistique, de la [[chimie]] et de la [[cristallographie]]. À cette notion, vont correspondre des modèles qui seront affinés au cours du développement de la physique et particulièrement précisés par les découvertes de la physique quantique durant le XXe siècle, et notamment :
* la découverte de l'électron ([[Joseph John Thomson]], 1887) ;
* les expériences de déviation des particules alpha par la matière ([[Ernest Rutherford|Ernest Rutherford of Nelson]], 1911) ;
* les expériences de diffraction des rayons X sur les cristaux ([[Max von Laue]], 1912).

== Historique des modèles de l'atome ==
Dans l'[[histoire des sciences]], plusieurs modèles de l'atome ont été développés, au fur et à mesure des découvertes des propriétés de la matière. Aujourd'hui encore, on utilise plusieurs modèles différents ; en effet, le modèle le plus récent est assez complexe, l'utilisation de modèles « anciens » ou partiellement faux, mais plus simples, facilite la compréhension, donc l'apprentissage et la réflexion.

Depuis l'antiquité grecque, on supposait que la matière pouvait se fractionner en petits morceaux jusqu'à obtenir des grains insécables, qu'elle était comme « de la poussière dans la lumière ». C'est avec l'expérience de [[Ernest Rutherford|Rutherford]] que l'on atteint enfin ce grain : les [[particule alpha|particules alpha]], en traversant la matière, voient leur trajectoire perturbée, ce qui va permettre enfin de savoir comment est organisée cette « poussière »...
<ul>
<li> 1675 : [[Jean Picard]] observe une luminescence verte en agitant un tube de baromètre ; on découvrira quelques siècles plus tard que cela est dû à l'électricité statique et aux vapeurs de mercure ;</li>
<li> 1854 : [[Geissler]] et [[Plücker]] découvrent les [[rayons cathodiques]], des rayons verts luminescents lorsque l'on établit une forte tension électrique dans une ampoule dont on a pompé l'air (faible pression de gaz) ; ils inventent ainsi la [[lampe à décharge]], qui éclaire maintenant nos supermarchés d'une lumière blanche, nos rues et nos stationnements d'une lumière orange (lampes au sodium) ;</li>
<li> 1897 : [[Joseph John Thomson|J. J. Thomson]] établit que ces rayons cathodiques sont constitués de particules chargées négativement arrachées à la matière, et découvre ainsi l'[[électron]] ; c'est la première décomposition de l'atome ;</li>
<li> 1900 : [[Max Planck]] montre la quantification des échanges d'énergie dans la matière (recherches sur le [[corps noir]]) ;</li>
<li> 1911 : [[expérience de Rutherford]] : il bombarde une feuille d'[[or]] par des particules alpha (des noyaux d'hélium, chargés positivement, obtenus par radioactivité) ; il en déduit que :
<ul><li>la plupart des particules vont en ligne droite, donc la matière est « surtout faite de trou » ;
<li>mais certaines sont déviées et même rebroussent chemin, donc elles rencontrent des îlots très concentrés de matière chargée positivement (les + se repoussent entre eux).
</ul>
Il en déduit son ''modèle atomique planétaire'' : l'atome est constitué d'un noyau positif très petit et d'électrons tournant autour ; ce modèle pose un gros problème : en tournant, les électrons devraient perdre de l'énergie par rayonnement, et donc s'écraser sur le noyau… (ex.: Capture K)</li>
<li> 1913 : [[Niels Bohr]] réunit les concepts de Planck et de Rutherford, et propose un ''modèle atomique quantique'', mais toujours planétaire : les orbites des électrons ont des rayons définis, il n'existe que quelques orbites « autorisées » ; ainsi, les échanges d'énergie quantifiés correspondent à des sauts entre les orbites définies, et lorsque l'électron est sur l'orbite la plus basse, il ne peut pas descendre en dessous et s'écraser (mais ce modèle n'explique pas pourquoi) ;</li>
<li> 1914 : l'[[expérience de Franck et Hertz]] valide le modèle de Bohr : ils bombardent de la vapeur de mercure avec des électrons ; l'énergie cinétique perdue par les électrons traversant les vapeurs est toujours la même ;</li>
<li> 1924 : [[Louis de Broglie]] postule que la relation de Planck reliant la fréquence d'un photon à son énergie, est valide aussi pour les particules avec masse, dans un cadre relativiste. D'où la fréquence intrinsèque :
''ν'' = mc²/h. Guidé par le formalisme hamiltonien, Broglie postule que le produit de la célérité de l'onde de phase par la vitesse de groupe vaut c². Toutefois Broglie sera loin de tirer toutes les conséquences de cette première idée.
</li>
<li> 1926 : [[Erwin Schrödinger|Schrödinger]] modélise l'électron comme une onde, l'électron dans l'atome n'est donc plus une boule mais un « nuage » qui entoure le noyau ; ce modèle, contrairement aux autres, est stable car l'électron ne perd pas d'énergie. De plus, Schrödinger donne le mécanisme d'émission de photon, par battement entre les fréquences brogliennes de l'état final et de l'état électronique initial dans le noyau. Sans hélas exploiter le fait que ce mécanisme est le même à l'absorption d'un photon par un atome, alors que Georg Kirchhoff avait établi dès 1861 cette parfaite réversibilité entre émission de raies lumineuses, et absorption en raies sombres.</li>
</ul>

=== Modèles obsolètes ===

Les modèles présentés dans cette section sont trop éloignés de la réalité pour pouvoir être utilisés. Ils ne sont présentés ici qu'à titre historique.

==== Le modèle de J.J. Thomson ou modèle du far aux pruneaux ''(plum-pudding)'' ====

[[Image:Plum pudding atom.svg|thumb|left|Le pudding de Thomson, la charge positive est répartie dans un tout petit volume qui est parsemée d'électrons]]

Avec la découverte de l'électron en 1897, on savait que la matière était composée de deux parties : une négative, les électrons, et une positive, le noyau. Dans le modèle imaginé alors par [[Joseph John Thomson]], les électrons, particules localisées, baignaient dans une « soupe » positive, à l'image des pruneaux dans le far breton (ou dans le ''plum-pudding'' pour les Britanniques ou encore comme des raisins dans un gâteau). Ce modèle fut invalidé en 1911 par l'expérience d'un de ses anciens étudiants, [[Ernest Rutherford]].

==== Le modèle planétaire de Rutherford====

L'expérience de Rutherford met en évidence que les charges positives ne sont pas « étalées » entre les électrons, mais sont concentrées en de petits points. Il bombarda une fine feuille d'or par un faisceau de [[Particule alpha|particules alpha]] (particules de charges électriques positives). Il observa que les particules étaient déviées faiblement, ce qui ne correspondait pas au résultat prévu par le modèle de Thomson, pour lequel, elles n'auraient pas dû la traverser.

Rutherford imagine donc un modèle planétaire : l'atome est constitué d'un noyau positif autour duquel tournent des électrons négatifs. Entre le noyau - très petit par rapport à l'atome (environ 100 000 fois) - et ses électrons, un très grand [[vide]] existe.

Ce modèle fut très vite mis en défaut par les [[équations de Maxwell]] d'une part, qui prédisent que toute charge accélérée rayonne de l'énergie, et par les expériences montrant la quantification des niveaux d'énergie d'autre part.

=== Modèles approchés couramment employés ===
==== Le modèle des sphères dures ====

Le modèle le plus simple pour représenter un atome est une boule indéformable. Ce modèle est utilisé en première approche de la [[cristallographie]]. Une molécule peut se voir comme plusieurs boules accolées, un cristal comme des boules empilées. On utilise parfois une représentation « éclatée » : les atomes sont représentés comme des petites boules espacées, reliées par des traits, permettant de faire ressortir les directions privilégiées, les angles et de visualiser le nombre des liaisons.

[[Image:atome spheredure 3d.png|thumb|600px|center|modèle des sphères dures pour représenter l'atome ; représentation d'une molécule d'eau et d'un cristal cubique à faces centrées, compacte (gauche) et éclatée (à droite)]]

Ce modèle correspond bien à certaines propriétés de la matière, comme, par exemple, la difficulté de comprimer les liquides et les solides, ou bien le fait que les cristaux ont des faces bien lisses. En revanche, il ne permet pas d'expliquer d'autres propriétés, comme les formes des molécules : si les atomes n'ont pas de direction privilégiée, comment expliquer que les liaisons chimiques révèlent des angles bien définis ?

==== Le modèle de Bohr ====
[[Image:atome bohr.png|right|250px|thumb|Modèle de l'atome de Bohr : un modèle planétaire dans lequel les électrons ont des orbites définies|right]]

Un modèle fut développé par [[Niels Bohr]] en 1913 à partir des propriétés mises en évidence par [[Max Planck|Planck]] et [[Rutherford]]. Dans le modèle des sphères dures, l'atome est un objet entier, indécomposable. Or, on sait depuis le milieu du XIXe siècle que l'on peut en « arracher » des particules portant une charge électrique négative, les électrons.
Dans le modèle de Bohr, l'atome est composé d'un corpuscule lourd, le noyau chargé positivement, et de corpuscules légers, les électrons tournant autour, les rayons des orbites des électrons ne pouvant prendre que des valeurs bien précises.

Le noyau est très compact, d'un diamètre d'environ 10-15 à 10-14 m, c'est-à-dire que le noyau est cent mille à un million de fois plus petit que l'atome ; il porte une charge électrique positive. C'est aussi la partie la plus lourde de l'atome, puisque le noyau représente au moins 99,95% de la masse de l'atome.
Dans le modèle de Bohr les électrons sont ponctuels, c'est-à-dire que leur rayon est admis quasi nul (tout du moins plus petit que ce que l'on peut estimer). Ils portent une charge négative. Pour des raisons de lisibilité, le schéma ci-dessous n'est donc pas à l'échelle, en ce qui concerne les dimensions du noyau et des électrons, ni aussi pour les rayons des différentes orbites (on notera ici que le nombre d'électrons sur les orbites n'est pas prédit par le modèle).

Cette vision permet de décrire plusieurs phénomènes [[spectrométrie|spectroscopiques]] fondamentaux, c'est-à-dire le fait que les atomes absorbent ou émettent seulement certaines longueurs d'onde (ou couleur) de lumière ou de rayons X. En effet, les électrons ne pouvant "''tourner que sur des orbites''" définies, le saut d'une "''orbite''" à une autre se fait en absorbant ou en émettant une quantité déterminée d'énergie (''quantum'').

Le modèle de Bohr, décomposant l'atome en deux parties, un noyau et un nuage d'électrons, est plus précis que le modèle des sphères dures, pour lequel la surface de la sphère correspond à l'orbite des électrons extérieurs.

Cependant, il présente deux gros inconvénients des modèles planétaires :

D'une part des électrons en orbite autour du noyau sont des charges accélérées, ils devraient rayonner de l'énergie,… et devraient donc venir s'écraser sur le noyau.

D'autre part la symétrie de spire de ces orbites ne correspond pas aux symétries réelles des atomes, qui sont révélées par exemple par les règles de sélection des raies, en absorption comme en émission.

Le modèle n'explique pas non plus les formes des molécules.

== Le modèle actuel : modèle de Schrödinger ==

La naissance de la mécanique ondulatoire de [[Louis de Broglie]] 1924, généralisée par Erwin Schrödinger en [[1926]] amène à proposer un nouveau modèle, dont les aspects relativistes furent décrits par [[Paul Dirac]] en 1928 ; il permet d'expliquer la stabilité de l'atome et la description des termes spectroscopiques.

Dans ce modèle, les électrons ne sont plus des billes localisées en orbite, mais délocalisés en nuages, qui dès que le numéro quantique principal n est supérieur à l'unité, sont chacun stratifiés en n couches distinctes, '''avec des phases alternées'''. Ce point de vue, révolutionnaire, heurtait les tenants d'une vision corpusculiste. Cependant la représentation que l'on pouvait se faire d'un électron — une petite bille ? — était inspirée par les formes observées dans le monde macroscopique, transposées sans preuves ni validation dans le monde ''microscopique''. Ce que l'on connaît de l'électron ne repose que sur des manifestations indirectes, et toutes macroscopiques : courant électrique, tube cathodique (télévision).

Suite à des bagarres de chiffonniers entre fondateurs, bagarres dont Erwin Schrödinger est le grand vaincu, depuis 1930 son modèle est présenté aux étudiants de façon systématiquement mensongère, pour en dissimuler le caractère intrinsèquement ondulatoire, et pour réintroduire en fraude les idéations corpusculaires. La densité électronique est obtenue en faisant le carré hermitien de l'amplitude de l'onde stationnaire. La fraude standardisée consiste à remplacer cette densité tout court par « ''densité de probabilité de présence'' » du mystérieux corpuscule farfadique. Et les phases et frontières de phases de Schrödinger furent expédiées au ''Trou de mémoire''.

Dans le modèle de Schrödinger, les ''nuages'' correspondant aux différents électrons s'interpénètrent ; il n'est pas question de se donner une représentation individuelle des électrons chacun sur son orbite, comme cela était dans le cas du modèle de Bohr. Cela est d'autant plus vrai que les électrons sont des particules identiques ''indiscernables''. Les [[effets d'échange]] amènent à considérer que chaque électron de l'atome est à la fois sur chaque orbitale occupée (correspondant à une configuration électronique donnée).

Pour éviter des complications difficiles à manipuler, on considèrera l'atome le plus simple afin de montrer quelques schémas dévoilant les points fondamentaux du modèle :

* le nuage électronique associé à l'état fondamental, révélant (comme d'autres états) la possibilité pour l'électron d'être au sein du noyau, ce qui a des conséquences en [[physique nucléaire]] : capture électronique.

* le nuage électronique associé à une combinaison linéaire de deux orbitales associées au premier niveau excité. Cet exemple montre la possibilité d'obtenir des nuages électroniques pointant vers l'extérieur de l'atome… nous sommes ainsi préparés aux [[liaison chimique|liaisons moléculaires]].

Soit ρ(''r'',θ,φ) la densité au point de [[coordonnées sphériques]] (''r'',θ,φ). Pour l'état fondamental, la densité ρ, est maximale au centre de l'atome. Considérons maintenant la densité ''radiale'' (à la distance ''r'' du noyau, toutes les directions confondues) :
:<math>P(r) = 4\pi r^2 \cdot \rho(r,0,0)</math>,
cette densité radiale est maximale pour ''r'' = ''r''1 de la première orbite du modèle de Bohr (dans l'expression ci-dessus, on a tenu compte de la symétrie sphérique de ρ, identique pour toutes les directions). on a en fait :
:ρ(0,0,0) > ρ(''r''1,0,0), mais ''P''(0) < ''P''(''r''1).

[[Image:Hetat1s.jpg|thumb|center|Densité de présence spatiale de l'électron, état fondamental de l'hydrogène — la densité, dans un plan xy, section droite passant par le centre de l'atome, est indiquée par des niveaux de gris (elle est maximale au centre). La courbe en superposition (axe 0r) donne la densité radiale en fonction de la distance ''r'' : elle est maximale pour le premier rayon de Bohr (0,0529 nm).|300px]]

En fonction de l'état quantique de l'électron (fondamental, [[Niveau excité|excité]] …) ces nuages peuvent prendre différentes formes, qui sont décrites en particulier par les [[harmonique sphérique|harmoniques sphériques]]. La forme la plus simple est la symétrie sphérique, montrée en particulier, ci-dessus, dans le cas de l'état fondamental, |1s>.

[[Image:Hydro2spz.png|250px|right]]

Des combinaisons linéaires de fonctions d'onde, utilisant des harmoniques sphériques distinctes, permettent l'apparition d'une anisotropie qui va devenir essentielle pour le passage de la notion d'atome à celle de [[molécule]]. Le schéma ci-contre montre une coupe de la densité de de l'orbitale hybride |<math>2sp_{z}</math> > de l'atome d'hydrogène, coupe contenant ''Oz'' axe de symétrie de l'orbitale atomique. Pour cet exemple, l'axe ''Oz'' devient une direction privilégiée, mais de plus la densité s'étale plus loin pour une orientation donnée.

Ce modèle permet d'expliquer :
* la stabilité de l'atome, les charges seraient accélérées si elles étaient corpusculaires, mais elles ne le sont pas, et elles sont contraintes par la mécanique quantique ([[principe d'incertitude|relations d'incertitude]]) ;
* la forme des molécules : orientation préférentielle des nuages électroniques ;
* l'organisation des cristaux : le nuage électronique se comporte comme une coquille élastiquement raide ;
* les effets spectroscopiques (la quantification des échanges d'énergie) : le nuage ne peut prendre que des formes déterminées, notamment en ce qui concerne la distance ''r''1 du maximum de densité au noyau.

On notera pour terminer que des [[relativité restreinte|corrections relativistes]] sont à apporter, dans le cas des atomes de numéro atomique élevé, pour la détermination des niveaux internes (les vitesses des électrons sur les orbites du modèle de Bohr sont alors importantes).

== Le noyau atomique ==

Si la mécanique quantique permit d'expliquer rapidement les caractéristiques spectroscopiques des atomes et des molécules, le cœur de l'atome, son [[noyau atomique|noyau]], fut plus difficile à comprendre. Les difficultés sont ici de deux ordres : l'une correspondant à l'importance de l'énergie des particules sondes permettant d'atteindre les dimensions de l'ordre du fermi, l'autre à la nécessaire invention d'au moins une interaction supplémentaire permettant la stabilité d'un noyau constitué de protons (qui se repoussent électriquement) et de neutrons.

Cette compréhension de la cohésion du noyau devait aussi expliquer les phénomènes de [[Désintégration alpha|radioactivité alpha]], [[Désintégration bêta|bêta]] et [[Rayon gamma|gamma]], dont les premières observations dataient de la dernière décennie du XIXe siècle.

La décennie qui précéda la Seconde Guerre mondiale mena à la découverte des deux interactions maîtresses de la stabilité du cœur : l'[[interaction forte]] et l'[[interaction faible]]. La petitesse de la portée de ces deux interactions, respectivement 10-15 m et 10-18 m explique les difficultés expérimentales rencontrées. Les difficultés théoriques ne manquent pas, non plus ; il ne s'agit pas de lois physiques aussi ''simples'' que celles de l'[[électromagnétisme]], même compliquées par la [[électrodynamique quantique|mécanique quantique]], mais de la compréhension de toutes les particules élémentaires… L'invention des [[quark]]s et des [[gluon]]s donne ainsi la vision actuelle de l'interaction qui maintient ensemble les nucléons.

Cette physique nucléaire mène aussi à l'explication de la nucléosynthèse, expliquant les aspects nucléaires [[tableau périodique des éléments|tableau de Mendeleïev]]. On se retrouve là dans le foisonnement de la ''naissance'' de l'univers et de la dynamique des étoiles.

== Notation ==

Un atome est couramment désigné par son symbole chimique, complété par son nombre de masse A (égal au nombre de [[nucléon]]s de l'atome) placé en haut et à gauche du symbole.

Exemple: le [[carbone]] 12 de nombre de masse 12 est noté <math>{}^{12}\mathrm C\,</math>.

Il est d'usage de compléter cette écriture par le [[numéro atomique]] Z , placé en bas et à gauche du symbole, pour décrire une réaction nucléaire dans laquelle intervient un isotope.

Le carbone 12 est ainsi noté <math>{}^{12}_{\ 6}\mathrm C\,</math>.

Ainsi, le carbone 14 <math>{}^{14}_{\ 6}\mathrm C\,</math> et le carbone 12 <math>{}^{12}_{\ 6}\mathrm C\,</math> sont deux [[isotopes]].

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===

* [[Nucléosynthèse]]
* [[Réaction chimique]]
* [[Réaction nucléaire]]
* [[Règle de l'octet]]
* [[Règle du duet]]
* [[Orbitale atomique]]
* [[Atome d'hydrogène]]
* [[Raie à 21 centimètres]]

=== Bibliographie ===

* ''Physics of the atom'' par M. Russell Wehr et James A. Richards, Jr., chez Addison-Wesley Pubishing Company.

=== Liens externes ===

* [http://history.hyperjeff.net/statmech_slim.html Sketching of History of Statistical Mechanics and Thermodynamics]

Atomes

2015-02-03T22:53:07Z

Jacques Lavau : /* Le modèle actuel : modèle de Schrödinger */

Un '''atome''' (grec ancien : ατομος [atomos], « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner [[Chimie|chimiquement]] avec une autre. Il est généralement constitué d'un [[Noyau atomique|noyau]] composé de [[proton]]s et de [[neutron]]s autour desquels se trouvent des [[électron]]s. Sa taille caractéristique est de l'ordre du dixième de nanomètre (nm), soit 10-10 m.

La théorie atomiste, qui soutenait l'idée d'une matière composée de "grains" indivisibles (contre l'idée d'une matière indéfiniment sécable), est connue depuis l'antiquité, et fut en particulier défendue par [[Démocrite d'Abdère|Démocrite]], philosophe de la [[Grèce antique]]. Elle fut disputée jusqu'au début du XXe siècle, mais n'est plus aujourd'hui l'objet de la moindre controverse. C'est en particulier sur cette notion d'atome que reposent toutes les sciences de la matière. L'atome n'est plus considéré comme un grain de matière insécable, puisqu'il est de pratique courante de l'ioniser, en lui arrachant des électrons, et que les ions sont courants dans toutes les eaux, dont l'eau de mer. De plus depuis les expériences de [[physique nucléaire]] ayant mis à jour sa structure au début du XXe siècle, le noyau d'atome non plus n'est plus considéré comme insécable.

En chimie, les atomes sont les éléments de base. Ils constituent la matière et forment les molécules en partageant des [[électron]]s. Les atomes restent, grosso modo, indivisibles au cours d'une [[réaction chimique]] (en acceptant les légères exceptions que constituent les échanges des électrons périphériques).

Cependant, depuis le début du XXe siècle, des expériences de [[physique nucléaire]] ont mis en évidence l'existence d'une structure complexe pour le [[noyau atomique]]. Les constituants de l'atome que sont des [[particule élémentaire|particules élémentaires]].
[[Image:Helium atom QM|400px|thumb|right|Un atome d'[[Hélium]], avec en rose le [[Noyau atomique]] et autour le [[Nuage électronique]]]]

== Caractéristiques de l'atome ==
La majeure partie de la [[masse]] de l'atome se trouve concentrée dans un très faible volume (dimension de l'ordre de 10-15 m) : le [[noyau atomique|noyau]], composé de deux sortes de particules semblables, appelées [[nucléon]]s :
* les [[neutron]]s, particules de [[charge électrique]] nulle, et de masse égale à :
:::''mn'' = 1,67495 [[notation scientifique|×]]10-27 [[kilogramme|kg]] ;
* les [[proton]]s, particules de charge électrique positive égale à :
:::''q=-e'' = 1,602 173 ×10-19 [[coulomb|C]],
:et de masse égale à :
:::''mp'' = 1,67265 ×10-27 kg.
La masse du proton étant très proche de celle du neutron, il est pratique de caractériser un noyau par son nombre de nucléons, appelé ''nombre de masse''.

Autour du noyau se trouve « un nuage » de particules identiques : les [[électron]]s ; les dimensions de ce ''nuage électronique'' (de l'ordre d'un [[angström]], ou 10-10 m) correspondent à celles de l'atome.

Les électrons possèdent une charge électrique négative égale à :
:::''e'' = -1,602 173 ×10-19 C,
identique à celle du proton en valeur absolue ; leur masse est bien plus faible que celles des nucléons (1836 fois moindre) :
:::''me'' = 9,109 53 ×10-31 kg.

La charge électrique d'un atome est neutre, car le nombre d'[[électron]]s (chargés négativement) du ''nuage électronique'' est égal au nombre de [[proton]]s (chargés positivement) constituant le [[noyau atomique|noyau]]. Ainsi, les charges électriques s'annulent d'un point de vue macroscopique.

Les atomes sont susceptibles de se charger électriquement en gagnant ou en perdant un ou plusieurs électrons : on parle alors d'[[ion]]s. Du fait qu'un électron a une charge électrique négative, si un atome gagne un ou plusieurs électrons, la charge de l'atome devient négative ([[anion]]), et s'il en perd, la charge de l'atome devient positive ([[cation]]).

Les propriétés physiques et chimiques des atomes dépendent essentiellement du nombre de [[proton]]s qui composent leur noyau. Aussi, les atomes sont-ils classés suivant ce nombre, appelé [[numéro atomique]].

La matière constituée d'un ensemble quelconque d'atomes de même nombre atomique est un corps simple, ou [[élément chimique]].
Les atomes ayant un même nombre atomique, mais des nombres de masse différents (nombre de neutrons différent), sont appelés [[isotope]]s.

Les différents éléments chimiques artificiels ou naturels ont été ordonnés en fonction de leurs propriétés dans le [[tableau périodique des éléments]].

== Histoire de l'atome ==
Frise chronologique de la physique microscopique

Le concept d'atome est particulièrement bien admis par le grand public, pourtant, paradoxalement, les atomes ne peuvent pas être observés par des moyens optiques et seuls quelques rares physiciens manipulent des atomes isolés. L'atome est donc un modèle essentiellement théorique. Bien que ce modèle ne soit plus aujourd'hui remis en cause, il a beaucoup évolué au cours du temps pour répondre aux exigences des nouvelles théories physiques et correspondre avec les différentes expérimentations effectuées.

=== Antiquité : un concept philosophique et intuitif ===

Il est probable que plusieurs peuples aient développé la notion de «grain composant la matière», tant ce concept semble évident lorsque l'on morcelle une motte de terre, ou en regardant une dune de sable.
Dans la culture européenne, ce concept apparaît pour la première fois dans la Grèce antique au Ve siècle av. J.-C., chez les philosophes présocratiques, notamment Leucippe, env. (460-370) av. J.-C., Démocrite d'Abdère et, plus tard, Épicure.

Il s'agit d'une conception, ''a priori'' du monde, qui fait partie de la recherche des principes de la réalité, recherche qui caractérise les premiers [[philosophe]]s : on suppose que la matière ne peut se diviser indéfiniment, qu'il y a donc une conservation des éléments du monde, qui se transforment ou se combinent selon des processus variés. La décomposition du monde en quatre [[Quatre éléments|élément]]s ([[eau]], [[air]], [[terre]], [[feu (combustion)|feu]]) peut donc compléter cette thèse. L'[[atomisme]] est une solution concurrente, qui naît de l'opposition de l'être et du néant : l'atome est une parcelle d'être qui se conserve éternellement, sans quoi, les choses finiraient par disparaître. Ce fut, sans doute, un tournant philosophique majeur, à l'origine du [[matérialisme]] et de la critique de la [[religion]]. Cependant, même si l'[[empirisme]] [[épicure|épicurien]] tente d'établir cette hypothèse sur des bases [[science|scientifiques]], l'atome demeure une intuition sans confirmations.

=== La chimie du XVIIIe siècle — les éléments ===

Depuis des millénaires, on a remarqué que les produits se transforment : le [[feu]], la [[métallurgie]] (transformation du [[minerai]] en [[métal]]), la [[corrosion]] (dégradation du métal), la [[vie]], la [[cuisson]] des aliments, la [[biodégradation|décomposition]] de la [[matière organique]]… Par exemple, pour [[Empédocle]], les transformations de la [[matière]] s'expliquaient de la manière suivante : il y avait quatre types d'éléments (eau, air, terre, feu) qui s'associaient et se dissociaient, en fonction de l'amour ou de la haine qu'ils se portaient — les fameux « atomes crochus ». Au Moyen Âge, les [[alchimiste]]s ont étudié ces transformations et remarqué qu'elles suivent des règles bien précises.
Vers 1760, des chimistes [[Grande-Bretagne|britanniques]] commencent à s'intéresser aux gaz produits par les réactions, afin d'en mesurer le volume et de les peser. Ainsi, [[Joseph Black]], [[Henry Cavendish]] et [[Joseph Priestley]] découvrent différents « airs » (c'est-à-dire gaz) : l'« air fixe » (le [[dioxyde de carbone|gaz carbonique]]), l'« air inflammable » (le [[dihydrogène]]), l'« air phlogistiqué » (le [[diazote]]), l'« air déphlogistiqué » (le [[dioxygène]])… (Le terme « [[phlogistique]] » provient de la théorie du chimiste allemand [[Georg Ernst Stahl]], au début du XVIIIe siècle, pour expliquer la combustion ; cette théorie fut balayée par [[Antoine Lavoisier|Lavoisier]].)

[[Antoine Lavoisier|Antoine Laurent de Lavoisier]] (chimiste français) énonce en 1773 que "Cette notion avait déjà été énoncée dans l'Antiquité, par [[Anaxagore|Anaxagore de Clazomène]], et elle fut acceptée par un grand nombre de philosophes ([[épicure|épicuriens]], [[stoïcisme|stoïciens]], etc.) ; ce principe se fondait sur les observations possibles pour l'époque et fut élaborée selon une démarche scientifique. : "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme" (formulé d'une manière légèrement différente à l'époque) signifiant par là que :
* la masse se conserve pendant les réactions chimiques." Les scientifiques avaient observé que si l'on pesait la matière solide avant et après la combustion, on avait une variation de masse ; ceci provient d'un échange avec l'air (l'oxygène s'incorpore et alourdit, le gaz carbonique et la vapeur d'eau s'en vont et allègent). Il suffit pour s'en rendre compte de faire brûler dans une cloche fermée, et de peser la cloche en entier, somme solide et gaz (compris) : la masse totale ne change pas. ;
* les substances se décomposent en « éléments », c'est l'organisation de ces éléments qui change lors d'une réaction.

Cette notion marque la véritable naissance de la [[chimie]]. Les chimistes ont donc commencé à recenser les éléments dont sont composées toutes les substances et à créer une nomenclature systématique — oxygène : qui génère des acides (οξυs signifie « acide » en grec) — hydrogène : qui génère de l'eau… Par exemple, en 1774, Lavoisier, en suivant les travaux des chimistes britanniques, établit que l'air se compose en « air vital » (dioxygène) et en « air vicié et méphitique, mofette » (diazote) ; en 1785, il décompose l'eau (en faisant passer de la vapeur d'eau sur du fer chauffé au rouge) et montre donc que ce n'est pas un élément, mais que l'eau est décomposable en éléments (c'est en fait une [[pyrolyse]]).
Le terme d'« analyse » provient d'ailleurs de cette notion de décomposition, ''[[lusis]]'' (λυσιs) signifie « dissolution » en grec : on décompose les produits (par attaque acide, en les brûlant, en les distillant...) jusqu'à obtenir des substances simples reconnaissables facilement (l'hydrogène, l'oxygène, le carbone, le fer...).

On a donc la première constatation expérimentale de la décomposition de la matière en substances élémentaires.

=== La physique du XVIIIe siècle — les particules ===

Un autre pas, fait en parallèle, vient de l'étude des propriétés des gaz et de la chaleur ([[thermodynamique]]).

Les [[fluide]]s (liquides et gaz) sont étudiés en Europe depuis l'Antiquité, mais c'est au milieu du XVIIe siècle que l'on commence vraiment à cerner leur propriétés, avec l'invention du [[thermomètre]] (thermoscope de [[Santorre Santario]], (1612), du baromètre et du vide pompé ([[Evangelista Torricelli]], 1643), l'étude de l'expansion des gaz ([[Gilles Personne de Roberval]], 1647), la [[pression atmosphérique]] ([[Blaise Pascal]] et [[Florin Perrier]], 1648), les relations entre pression et volume ([[Robert Boyle]] en 1660, [[Edmé Mariotte]] en 1685), la notion de [[zéro absolu]] ([[Guillaume Amontons]], 1702)...

[[René Descartes]] (mathématicien, physicien et philosophe français) émet l'idée, en 1644, que les gaz sont composés de particules tourbillonnantes. Mais il ne s'agit là encore que d'une conception imagée, sans appui expérimental ; dans le même ordre d'idées, Descartes pensait que c'était aussi un tourbillon de « matière subtile » qui entraînait la rotation des planètes (ceci fut mis en défaut par [[Isaac Newton]] avec l'[[loi universelle de la gravitation|attraction universelle]] en 1687).

Cependant, cette notion de corpuscules inspira d'autres scientifiques. Les mathématiciens suisses [[Jakob Hermann]] (1716) et [[Leonhard Euler]] (1729), mais surtout le physicien suisse [[Daniel Bernoulli]] ([1733), effectuent des calculs en supposant que les gaz sont formés de particules s'entrechoquant, et leurs résultats sont en accord avec l'expérience. C'est la conception « cinétique » des gaz, c'est-à-dire l'explication de la température et de la pression par des particules en mouvement.

Une autre science se développe à la fin du XVIIIe siècle : la [[cristallographie]]. Ce qui intrigue les scientifiques, c'est l'observation des formes géométriques des cristaux naturels, et leur capacité à se cliver selon des plans lisses respectant ces symétries. Reprenant l'idée de classification des êtres vivants de [[Carl von Linné]], on commence à rechercher et classer les minéraux ([[Jean-Baptiste Romé de L'Isle]], minéralogiste français, 1772). L'abbé [[René-Just Haüy]] (cristallographe français), en 1781, suppose que la forme des cristaux reflète la symétrie d'une « brique élémentaire », le cristal étant un assemblage de ces briques. On retrouve ici cette notion de composant élémentaire de la matière.

=== XIXe siècle — le triomphe progressif de l'atome ===

À ce stade, ressortaient trois notions :
* les corps chimiques sont décomposables en substances élémentaires ;
* les gaz sont composés de corpuscules qui volent et s'entrechoquent ;
* les cristaux sont composés de cellules dont la forme détermine la forme extérieure du cristal.
Ces notions ont en commun le fait que la matière homogène est composée de corpuscules tous semblables entre eux, mais trop petits pour être visibles. Les découvertes du XIXe siècle siècle vont permettre de faire converger ces trois notions, et d'établir les notions de molécule et d'atome.

[[John Dalton]] (chimiste et physicien britannique), en 1804, mesure les masses des réactifs et des produits de réaction, et en déduit que les substances sont composées d'atomes sphériques, identiques pour un élément, mais différents d'un élément à l'autre, notamment par la masse de ces atomes. Il découvre également la notion de [[pression partielle]] (dans un mélange de gaz, la contribution d'un gaz donné à la pression totale). Il fut le premier à émettre les idées de la [[théorie atomique]].

En 1807, [[Louis Joseph Gay-Lussac]] (physicien et chimiste français), établit la loi reliant la température et la pression d'un gaz. En 1808, il établit que les gaz réagissent en proportions déterminées ; les rapports des volumes des réactifs et des produits de réaction sont des nombres entiers petits. Le fait que ce soit des nombres entiers, a induit fortement à penser que la matière n'est pas « continue » (pensée dominante à cette époque), mais faite d'éléments discontinus.

[[Amedeo Avogadro]] (physicien italien), en 1811, énonce, sans preuve, que pour une température et une pression fixées, un volume donné de gaz contient toujours le même nombre de molécules, et ce quel que soit le gaz. Il fait également l'hypothèse que les gaz sont polyatomiques, et définit nettement molécules et atomes. [[André-Marie Ampère]] (1814), [[Jean-Baptiste Dumas]] (1827) et [[William Prout]] (1834) arrivent à la même conclusion.

En 1821, [[John Herapath]] (mathématicien britannique) publie une théorie cinétique des gaz pour expliquer la propagation des sons, les changements de phase ([[vaporisation]], [[liquéfaction]]) et la diffusion des gaz.
[[Robert Brown (botaniste)|Robert Brown]] (botaniste britannique), en 1827, observe le mouvement de grains de pollen dans l'eau ; les grains vont en ligne droite, et ne changent de direction que lors d'un choc avec un autre grain ou bien contre une paroi. C'est de ce comportement, le « [[mouvement brownien]] », que s'inspireront les physiciens pour décrire le mouvement des molécules de gaz.

[[Gabriel Delafosse]], en 1840, suppose que l'on peut dissocier la composante élémentaire du cristal et son organisation ; ainsi, la brique élémentaire de Haüy pourrait être un réseau aux nœuds duquel se trouveraient des « molécules » ; ce serait la forme du réseau qui donnerait la forme au cristal et non pas nécessairement la forme des molécules. [[Louis Pasteur]] (chimiste et biologiste français), en 1847, établit le lien entre la forme des molécules et la forme des cristaux (en fait, la molécule donne sa forme au réseau, et le réseau sa forme au cristal). [[Auguste Bravais]] (physicien français), en 1849, détermine les 32 réseaux cristallins possibles.
En 1858, [[Rudolf Clausius]] (physicien allemand) définit le libre parcours moyen d'une molécule dans un gaz (distance moyenne parcourue entre deux chocs). Partant de là, en 1859, [[James Clerk Maxwell]] (physicien écossais) introduit la notion de dispersion statistique des vitesses des molécules dans la cinétique des gaz. Ceci permit à [[Ludwig Boltzmann]] (physicien autrichien), en 1858, d'estimer la taille des molécules et de définir la répartition statistique des vitesses dans un gaz.

[[Dimitri Mendeleïev|Dimitri Ivanovitch Mendeleïev]] (chimiste russe), en 1869, classe les atomes par masse croissante, et remarque qu'il y a une périodicité dans leurs propriétés chimiques. Il établit donc un [[tableau de classification périodique|tableau classant les éléments]] ; les trous dans ce tableau permirent de découvrir de nouveaux éléments.

=== Bilan ===

La notion d'atome et de molécule a donc permis le succès de la [[thermodynamique]] statistique, de la [[chimie]] et de la [[cristallographie]]. À cette notion, vont correspondre des modèles qui seront affinés au cours du développement de la physique et particulièrement précisés par les découvertes de la physique quantique durant le XXe siècle, et notamment :
* la découverte de l'électron ([[Joseph John Thomson]], 1887) ;
* les expériences de déviation des particules alpha par la matière ([[Ernest Rutherford|Ernest Rutherford of Nelson]], 1911) ;
* les expériences de diffraction des rayons X sur les cristaux ([[Max von Laue]], 1912).

== Historique des modèles de l'atome ==
Dans l'[[histoire des sciences]], plusieurs modèles de l'atome ont été développés, au fur et à mesure des découvertes des propriétés de la matière. Aujourd'hui encore, on utilise plusieurs modèles différents ; en effet, le modèle le plus récent est assez complexe, l'utilisation de modèles « anciens » ou partiellement faux, mais plus simples, facilite la compréhension, donc l'apprentissage et la réflexion.

Depuis l'antiquité grecque, on supposait que la matière pouvait se fractionner en petits morceaux jusqu'à obtenir des grains insécables, qu'elle était comme « de la poussière dans la lumière ». C'est avec l'expérience de [[Ernest Rutherford|Rutherford]] que l'on atteint enfin ce grain : les [[particule alpha|particules alpha]], en traversant la matière, voient leur trajectoire perturbée, ce qui va permettre enfin de savoir comment est organisée cette « poussière »...
<ul>
<li> 1675 : [[Jean Picard]] observe une luminescence verte en agitant un tube de baromètre ; on découvrira quelques siècles plus tard que cela est dû à l'électricité statique et aux vapeurs de mercure ;</li>
<li> 1854 : [[Geissler]] et [[Plücker]] découvrent les [[rayons cathodiques]], des rayons verts luminescents lorsque l'on établit une forte tension électrique dans une ampoule dont on a pompé l'air (faible pression de gaz) ; ils inventent ainsi la [[lampe à décharge]], qui éclaire maintenant nos supermarchés d'une lumière blanche, nos rues et nos stationnements d'une lumière orange (lampes au sodium) ;</li>
<li> 1897 : [[Joseph John Thomson|J. J. Thomson]] établit que ces rayons cathodiques sont constitués de particules chargées négativement arrachées à la matière, et découvre ainsi l'[[électron]] ; c'est la première décomposition de l'atome ;</li>
<li> 1900 : [[Max Planck]] montre la quantification des échanges d'énergie dans la matière (recherches sur le [[corps noir]]) ;</li>
<li> 1911 : [[expérience de Rutherford]] : il bombarde une feuille d'[[or]] par des particules alpha (des noyaux d'hélium, chargés positivement, obtenus par radioactivité) ; il en déduit que :
<ul><li>la plupart des particules vont en ligne droite, donc la matière est « surtout faite de trou » ;
<li>mais certaines sont déviées et même rebroussent chemin, donc elles rencontrent des îlots très concentrés de matière chargée positivement (les + se repoussent entre eux).
</ul>
Il en déduit son ''modèle atomique planétaire'' : l'atome est constitué d'un noyau positif très petit et d'électrons tournant autour ; ce modèle pose un gros problème : en tournant, les électrons devraient perdre de l'énergie par rayonnement, et donc s'écraser sur le noyau… (ex.: Capture K)</li>
<li> 1913 : [[Niels Bohr]] réunit les concepts de Planck et de Rutherford, et propose un ''modèle atomique quantique'', mais toujours planétaire : les orbites des électrons ont des rayons définis, il n'existe que quelques orbites « autorisées » ; ainsi, les échanges d'énergie quantifiés correspondent à des sauts entre les orbites définies, et lorsque l'électron est sur l'orbite la plus basse, il ne peut pas descendre en dessous et s'écraser (mais ce modèle n'explique pas pourquoi) ;</li>
<li> 1914 : l'[[expérience de Franck et Hertz]] valide le modèle de Bohr : ils bombardent de la vapeur de mercure avec des électrons ; l'énergie cinétique perdue par les électrons traversant les vapeurs est toujours la même ;</li>
<li> 1924 : [[Louis de Broglie]] postule que la relation de Planck reliant la fréquence d'un photon à son énergie, est valide aussi pour les particules avec masse, dans un cadre relativiste. D'où la fréquence intrinsèque :
''ν'' = mc²/h. Guidé par le formalisme hamiltonien, Broglie postule que le produit de la célérité de l'onde de phase par la vitesse de groupe vaut c². Toutefois Broglie sera loin de tirer toutes les conséquences de cette première idée.
</li>
<li> 1926 : [[Erwin Schrödinger|Schrödinger]] modélise l'électron comme une onde, l'électron dans l'atome n'est donc plus une boule mais un « nuage » qui entoure le noyau ; ce modèle, contrairement aux autres, est stable car l'électron ne perd pas d'énergie. De plus, Schrödinger donne le mécanisme d'émission de photon, par battement entre les fréquences brogliennes de l'état final et de l'état électronique initial dans le noyau. Sans hélas exploiter le fait que ce mécanisme est le même à l'absorption d'un photon par un atome, alors que Georg Kirchhoff avait établi dès 1861 cette parfaite réversibilité entre émission de raies lumineuses, et absorption en raies sombres.</li>
</ul>

=== Modèles obsolètes ===

Les modèles présentés dans cette section sont trop éloignés de la réalité pour pouvoir être utilisés. Ils ne sont présentés ici qu'à titre historique.

==== Le modèle de J.J. Thomson ou modèle du far aux pruneaux ''(plum-pudding)'' ====

[[Image:Plum pudding atom.svg|thumb|left|Le pudding de Thomson, la charge positive est répartie dans un tout petit volume qui est parsemée d'électrons]]

Avec la découverte de l'électron en 1897, on savait que la matière était composée de deux parties : une négative, les électrons, et une positive, le noyau. Dans le modèle imaginé alors par [[Joseph John Thomson]], les électrons, particules localisées, baignaient dans une « soupe » positive, à l'image des pruneaux dans le far breton (ou dans le ''plum-pudding'' pour les Britanniques ou encore comme des raisins dans un gâteau). Ce modèle fut invalidé en 1911 par l'expérience d'un de ses anciens étudiants, [[Ernest Rutherford]].

==== Le modèle planétaire de Rutherford====

L'expérience de Rutherford met en évidence que les charges positives ne sont pas « étalées » entre les électrons, mais sont concentrées en de petits points. Il bombarda une fine feuille d'or par un faisceau de [[Particule alpha|particules alpha]] (particules de charges électriques positives). Il observa que les particules étaient déviées faiblement, ce qui ne correspondait pas au résultat prévu par le modèle de Thomson, pour lequel, elles n'auraient pas dû la traverser.

Rutherford imagine donc un modèle planétaire : l'atome est constitué d'un noyau positif autour duquel tournent des électrons négatifs. Entre le noyau - très petit par rapport à l'atome (environ 100 000 fois) - et ses électrons, un très grand [[vide]] existe.

Ce modèle fut très vite mis en défaut par les [[équations de Maxwell]] d'une part, qui prédisent que toute charge accélérée rayonne de l'énergie, et par les expériences montrant la quantification des niveaux d'énergie d'autre part.

=== Modèles approchés couramment employés ===
==== Le modèle des sphères dures ====

Le modèle le plus simple pour représenter un atome est une boule indéformable. Ce modèle est utilisé en première approche de la [[cristallographie]]. Une molécule peut se voir comme plusieurs boules accolées, un cristal comme des boules empilées. On utilise parfois une représentation « éclatée » : les atomes sont représentés comme des petites boules espacées, reliées par des traits, permettant de faire ressortir les directions privilégiées, les angles et de visualiser le nombre des liaisons.

[[Image:atome spheredure 3d.png|thumb|600px|center|modèle des sphères dures pour représenter l'atome ; représentation d'une molécule d'eau et d'un cristal cubique à faces centrées, compacte (gauche) et éclatée (à droite)]]

Ce modèle correspond bien à certaines propriétés de la matière, comme, par exemple, la difficulté de comprimer les liquides et les solides, ou bien le fait que les cristaux ont des faces bien lisses. En revanche, il ne permet pas d'expliquer d'autres propriétés, comme la forme des molécules : si les atomes n'ont pas de direction privilégiée, comment expliquer que les liaisons chimiques révèlent des angles bien définis ?

==== Le modèle de Bohr ====
[[Image:atome bohr.png|right|250px|thumb|Modèle de l'atome de Bohr : un modèle planétaire dans lequel les électrons ont des orbites définies|right]]

Un modèle fut développé par [[Niels Bohr]] en 1913 à partir des propriétés mises en évidence par [[Max Planck|Planck]] et [[Rutherford]]. Dans le modèle des sphères dures, l'atome est un objet entier, indécomposable. Or, on sait depuis le milieu du XIXe siècle que l'on peut en « arracher » des particules portant une charge électrique négative, les électrons.
Dans le modèle de Bohr, l'atome est composé d'un corpuscule lourd, le noyau chargé positivement, et de corpuscules légers, les électrons tournant autour, les rayons des orbites des électrons ne pouvant prendre que des valeurs bien précises.

Le noyau est très compact, d'un diamètre d'environ 10-15 à 10-14 m, c'est-à-dire que le noyau est cent mille à un million de fois plus petit que l'atome ; il porte une charge électrique positive. C'est aussi la partie la plus lourde de l'atome, puisque le noyau représente au moins 99,95% de la masse de l'atome.
Dans le modèle de Bohr les électrons sont ponctuels, c'est-à-dire que leur rayon est admis quasi nul (tout du moins plus petit que ce que l'on peut estimer). Ils portent une charge négative. Pour des raisons de lisibilité, le schéma ci-dessous n'est donc pas à l'échelle, en ce qui concerne les dimensions du noyau et des électrons, ni aussi pour les rayons des différentes orbites (on notera ici que le nombre d'électrons sur les orbites n'est pas prédit par le modèle).

Cette vision permet de décrire plusieurs phénomènes [[spectrométrie|spectroscopiques]] fondamentaux, c'est-à-dire le fait que les atomes absorbent ou émettent seulement certaines longueurs d'onde (ou couleur) de lumière ou de rayons X. En effet, les électrons ne pouvant "''tourner que sur des orbites''" définies, le saut d'une "''orbite''" à une autre se fait en absorbant ou en émettant une quantité déterminée d'énergie (''quantum'').

Le modèle de Bohr, décomposant l'atome en deux parties, un noyau et un nuage d'électrons, est plus précis que le modèle des sphères dures, pour lequel la surface de la sphère correspond à l'orbite des électrons extérieurs.

Cependant, il présente deux gros inconvénients des modèles planétaires :

D'une part des électrons en orbite autour du noyau sont des charges accélérées, ils devraient rayonner de l'énergie,… et devraient donc venir s'écraser sur le noyau.

D'autre part la symétrie de spire de ces orbites ne correspond pas aux symétries réelles des atomes, qui sont révélées par exemple par les règles de sélection des raies, en absorption comme en émission.

Le modèle n'explique pas non plus les formes des molécules.

== Le modèle actuel : modèle de Schrödinger ==

La naissance de la mécanique ondulatoire de [[Louis de Broglie]] 1924, généralisée par Erwin Schrödinger en [[1926]] amène à proposer un nouveau modèle, dont les aspects relativistes furent décrits par [[Paul Dirac]] en 1928 ; il permet d'expliquer la stabilité de l'atome et la description des termes spectroscopiques.

Dans ce modèle, les électrons ne sont plus des billes localisées en orbite, mais délocalisés en nuages, qui dès que le numéro quantique principal n est supérieur à l'unité, sont chacun stratifiés en n couches distinctes, '''avec des phases alternées'''. Ce point de vue, révolutionnaire, heurtait les tenants d'une vision corpusculiste. Cependant la représentation que l'on pouvait se faire d'un électron — une petite bille ? — était inspirée par les formes observées dans le monde macroscopique, transposées sans preuves ni validation dans le monde ''microscopique''. Ce que l'on connaît de l'électron ne repose que sur des manifestations indirectes, et toutes macroscopiques : courant électrique, tube cathodique (télévision).

Suite à des bagarres de chiffonniers entre fondateurs, bagarres dont Erwin Schrödinger est le grand vaincu, depuis 1930 son modèle est présenté aux étudiants de façon systématiquement mensongère, pour en dissimuler le caractère intrinsèquement ondulatoire, et pour réintroduire en fraude les idéations corpusculaires. La densité électronique est obtenue en faisant le carré hermitien de l'amplitude de l'onde stationnaire. La fraude standardisée consiste à remplacer cette densité tout court par « ''densité de probabilité de présence'' » du mystérieux corpuscule farfadique. Et les phases et frontières de phases de Schrödinger furent expédiées au ''Trou de mémoire''.

Dans le modèle de Schrödinger, les ''nuages'' correspondant aux différents électrons s'interpénètrent ; il n'est pas question de se donner une représentation individuelle des électrons chacun sur son orbite, comme cela était dans le cas du modèle de Bohr. Cela est d'autant plus vrai que les électrons sont des particules identiques ''indiscernables''. Les [[effets d'échange]] amènent à considérer que chaque électron de l'atome est à la fois sur chaque orbitale occupée (correspondant à une configuration électronique donnée).

Pour éviter des complications difficiles à manipuler, on considèrera l'atome le plus simple afin de montrer quelques schémas dévoilant les points fondamentaux du modèle :

* le nuage électronique associé à l'état fondamental, révélant (comme d'autres états) la possibilité pour l'électron d'être au sein du noyau, ce qui a des conséquences en [[physique nucléaire]] : capture électronique.

* le nuage électronique associé à une combinaison linéaire de deux orbitales associées au premier niveau excité. Cet exemple montre la possibilité d'obtenir des nuages électroniques pointant vers l'extérieur de l'atome… nous sommes ainsi préparés aux [[liaison chimique|liaisons moléculaires]].

Soit ρ(''r'',θ,φ) la densité au point de [[coordonnées sphériques]] (''r'',θ,φ). Pour l'état fondamental, la densité ρ, est maximale au centre de l'atome. Considérons maintenant la densité ''radiale'' (à la distance ''r'' du noyau, toutes les directions confondues) :
:<math>P(r) = 4\pi r^2 \cdot \rho(r,0,0)</math>,
cette densité radiale est maximale pour ''r'' = ''r''1 de la première orbite du modèle de Bohr (dans l'expression ci-dessus, on a tenu compte de la symétrie sphérique de ρ, identique pour toutes les directions). on a en fait :
:ρ(0,0,0) > ρ(''r''1,0,0), mais ''P''(0) < ''P''(''r''1).

[[Image:Hetat1s.jpg|thumb|center|Densité de présence spatiale de l'électron, état fondamental de l'hydrogène — la densité, dans un plan xy, section droite passant par le centre de l'atome, est indiquée par des niveaux de gris (elle est maximale au centre). La courbe en superposition (axe 0r) donne la densité radiale en fonction de la distance ''r'' : elle est maximale pour le premier rayon de Bohr (0,0529 nm).|300px]]

En fonction de l'état quantique de l'électron (fondamental, [[Niveau excité|excité]] …) ces nuages peuvent prendre différentes formes, qui sont décrites en particulier par les [[harmonique sphérique|harmoniques sphériques]]. La forme la plus simple est la symétrie sphérique, montrée en particulier, ci-dessus, dans le cas de l'état fondamental, |1s>.

[[Image:Hydro2spz.png|250px|right]]

Des combinaisons linéaires de fonctions d'onde, utilisant des harmoniques sphériques distinctes, permettent l'apparition d'une anisotropie qui va devenir essentielle pour le passage de la notion d'atome à celle de [[molécule]]. Le schéma ci-contre montre une coupe de la densité de de l'orbitale hybride |<math>2sp_{z}</math> > de l'atome d'hydrogène, coupe contenant ''Oz'' axe de symétrie de l'orbitale atomique. Pour cet exemple, l'axe ''Oz'' devient une direction privilégiée, mais de plus la densité s'étale plus loin pour une orientation donnée.

Ce modèle permet d'expliquer :
* la stabilité de l'atome, les charges seraient accélérées si elles étaient corpusculaires, mais elles ne le sont pas, et elles sont contraintes par la mécanique quantique ([[principe d'incertitude|relations d'incertitude]]) ;
* la forme des molécules : orientation préférentielle des nuages électroniques ;
* l'organisation des cristaux : le nuage électronique se comporte comme une coquille élastiquement raide ;
* les effets spectroscopiques (la quantification des échanges d'énergie) : le nuage ne peut prendre que des formes déterminées, notamment en ce qui concerne la distance ''r''1 du maximum de densité au noyau.

On notera pour terminer que des [[relativité restreinte|corrections relativistes]] sont à apporter, dans le cas des atomes de numéro atomique élevé, pour la détermination des niveaux internes (les vitesses des électrons sur les orbites du modèle de Bohr sont alors importantes).

== Le noyau atomique ==

Si la mécanique quantique permit d'expliquer rapidement les caractéristiques spectroscopiques des atomes et des molécules, le cœur de l'atome, son [[noyau atomique|noyau]], fut plus difficile à comprendre. Les difficultés sont ici de deux ordres : l'une correspondant à l'importance de l'énergie des particules sondes permettant d'atteindre les dimensions de l'ordre du fermi, l'autre à la nécessaire invention d'au moins une interaction supplémentaire permettant la stabilité d'un noyau constitué de protons (qui se repoussent électriquement) et de neutrons.

Cette compréhension de la cohésion du noyau devait aussi expliquer les phénomènes de [[Désintégration alpha|radioactivité alpha]], [[Désintégration bêta|bêta]] et [[Rayon gamma|gamma]], dont les premières observations dataient de la dernière décennie du XIXe siècle.

La décennie qui précéda la Seconde Guerre mondiale mena à la découverte des deux interactions maîtresses de la stabilité du cœur : l'[[interaction forte]] et l'[[interaction faible]]. La petitesse de la portée de ces deux interactions, respectivement 10-15 m et 10-18 m explique les difficultés expérimentales rencontrées. Les difficultés théoriques ne manquent pas, non plus ; il ne s'agit pas de lois physiques aussi ''simples'' que celles de l'[[électromagnétisme]], même compliquées par la [[électrodynamique quantique|mécanique quantique]], mais de la compréhension de toutes les particules élémentaires… L'invention des [[quark]]s et des [[gluon]]s donne ainsi la vision actuelle de l'interaction qui maintient ensemble les nucléons.

Cette physique nucléaire mène aussi à l'explication de la nucléosynthèse, expliquant les aspects nucléaires [[tableau périodique des éléments|tableau de Mendeleïev]]. On se retrouve là dans le foisonnement de la ''naissance'' de l'univers et de la dynamique des étoiles.

== Notation ==

Un atome est couramment désigné par son symbole chimique, complété par son nombre de masse A (égal au nombre de [[nucléon]]s de l'atome) placé en haut et à gauche du symbole.

Exemple: le [[carbone]] 12 de nombre de masse 12 est noté <math>{}^{12}\mathrm C\,</math>.

Il est d'usage de compléter cette écriture par le [[numéro atomique]] Z , placé en bas et à gauche du symbole, pour décrire une réaction nucléaire dans laquelle intervient un isotope.

Le carbone 12 est ainsi noté <math>{}^{12}_{\ 6}\mathrm C\,</math>.

Ainsi, le carbone 14 <math>{}^{14}_{\ 6}\mathrm C\,</math> et le carbone 12 <math>{}^{12}_{\ 6}\mathrm C\,</math> sont deux [[isotopes]].

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===

* [[Nucléosynthèse]]
* [[Réaction chimique]]
* [[Réaction nucléaire]]
* [[Règle de l'octet]]
* [[Règle du duet]]
* [[Orbitale atomique]]
* [[Atome d'hydrogène]]
* [[Raie à 21 centimètres]]

=== Bibliographie ===

* ''Physics of the atom'' par M. Russell Wehr et James A. Richards, Jr., chez Addison-Wesley Pubishing Company.

=== Liens externes ===

* [http://history.hyperjeff.net/statmech_slim.html Sketching of History of Statistical Mechanics and Thermodynamics]

Atomes

2015-02-03T22:51:49Z

Jacques Lavau : /* Le modèle actuel : modèle de Schrödinger */

Un '''atome''' (grec ancien : ατομος [atomos], « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner [[Chimie|chimiquement]] avec une autre. Il est généralement constitué d'un [[Noyau atomique|noyau]] composé de [[proton]]s et de [[neutron]]s autour desquels se trouvent des [[électron]]s. Sa taille caractéristique est de l'ordre du dixième de nanomètre (nm), soit 10-10 m.

La théorie atomiste, qui soutenait l'idée d'une matière composée de "grains" indivisibles (contre l'idée d'une matière indéfiniment sécable), est connue depuis l'antiquité, et fut en particulier défendue par [[Démocrite d'Abdère|Démocrite]], philosophe de la [[Grèce antique]]. Elle fut disputée jusqu'au début du XXe siècle, mais n'est plus aujourd'hui l'objet de la moindre controverse. C'est en particulier sur cette notion d'atome que reposent toutes les sciences de la matière. L'atome n'est plus considéré comme un grain de matière insécable, puisqu'il est de pratique courante de l'ioniser, en lui arrachant des électrons, et que les ions sont courants dans toutes les eaux, dont l'eau de mer. De plus depuis les expériences de [[physique nucléaire]] ayant mis à jour sa structure au début du XXe siècle, le noyau d'atome non plus n'est plus considéré comme insécable.

En chimie, les atomes sont les éléments de base. Ils constituent la matière et forment les molécules en partageant des [[électron]]s. Les atomes restent, grosso modo, indivisibles au cours d'une [[réaction chimique]] (en acceptant les légères exceptions que constituent les échanges des électrons périphériques).

Cependant, depuis le début du XXe siècle, des expériences de [[physique nucléaire]] ont mis en évidence l'existence d'une structure complexe pour le [[noyau atomique]]. Les constituants de l'atome que sont des [[particule élémentaire|particules élémentaires]].
[[Image:Helium atom QM|400px|thumb|right|Un atome d'[[Hélium]], avec en rose le [[Noyau atomique]] et autour le [[Nuage électronique]]]]

== Caractéristiques de l'atome ==
La majeure partie de la [[masse]] de l'atome se trouve concentrée dans un très faible volume (dimension de l'ordre de 10-15 m) : le [[noyau atomique|noyau]], composé de deux sortes de particules semblables, appelées [[nucléon]]s :
* les [[neutron]]s, particules de [[charge électrique]] nulle, et de masse égale à :
:::''mn'' = 1,67495 [[notation scientifique|×]]10-27 [[kilogramme|kg]] ;
* les [[proton]]s, particules de charge électrique positive égale à :
:::''q=-e'' = 1,602 173 ×10-19 [[coulomb|C]],
:et de masse égale à :
:::''mp'' = 1,67265 ×10-27 kg.
La masse du proton étant très proche de celle du neutron, il est pratique de caractériser un noyau par son nombre de nucléons, appelé ''nombre de masse''.

Autour du noyau se trouve « un nuage » de particules identiques : les [[électron]]s ; les dimensions de ce ''nuage électronique'' (de l'ordre d'un [[angström]], ou 10-10 m) correspondent à celles de l'atome.

Les électrons possèdent une charge électrique négative égale à :
:::''e'' = -1,602 173 ×10-19 C,
identique à celle du proton en valeur absolue ; leur masse est bien plus faible que celles des nucléons (1836 fois moindre) :
:::''me'' = 9,109 53 ×10-31 kg.

La charge électrique d'un atome est neutre, car le nombre d'[[électron]]s (chargés négativement) du ''nuage électronique'' est égal au nombre de [[proton]]s (chargés positivement) constituant le [[noyau atomique|noyau]]. Ainsi, les charges électriques s'annulent d'un point de vue macroscopique.

Les atomes sont susceptibles de se charger électriquement en gagnant ou en perdant un ou plusieurs électrons : on parle alors d'[[ion]]s. Du fait qu'un électron a une charge électrique négative, si un atome gagne un ou plusieurs électrons, la charge de l'atome devient négative ([[anion]]), et s'il en perd, la charge de l'atome devient positive ([[cation]]).

Les propriétés physiques et chimiques des atomes dépendent essentiellement du nombre de [[proton]]s qui composent leur noyau. Aussi, les atomes sont-ils classés suivant ce nombre, appelé [[numéro atomique]].

La matière constituée d'un ensemble quelconque d'atomes de même nombre atomique est un corps simple, ou [[élément chimique]].
Les atomes ayant un même nombre atomique, mais des nombres de masse différents (nombre de neutrons différent), sont appelés [[isotope]]s.

Les différents éléments chimiques artificiels ou naturels ont été ordonnés en fonction de leurs propriétés dans le [[tableau périodique des éléments]].

== Histoire de l'atome ==
Frise chronologique de la physique microscopique

Le concept d'atome est particulièrement bien admis par le grand public, pourtant, paradoxalement, les atomes ne peuvent pas être observés par des moyens optiques et seuls quelques rares physiciens manipulent des atomes isolés. L'atome est donc un modèle essentiellement théorique. Bien que ce modèle ne soit plus aujourd'hui remis en cause, il a beaucoup évolué au cours du temps pour répondre aux exigences des nouvelles théories physiques et correspondre avec les différentes expérimentations effectuées.

=== Antiquité : un concept philosophique et intuitif ===

Il est probable que plusieurs peuples aient développé la notion de «grain composant la matière», tant ce concept semble évident lorsque l'on morcelle une motte de terre, ou en regardant une dune de sable.
Dans la culture européenne, ce concept apparaît pour la première fois dans la Grèce antique au Ve siècle av. J.-C., chez les philosophes présocratiques, notamment Leucippe, env. (460-370) av. J.-C., Démocrite d'Abdère et, plus tard, Épicure.

Il s'agit d'une conception, ''a priori'' du monde, qui fait partie de la recherche des principes de la réalité, recherche qui caractérise les premiers [[philosophe]]s : on suppose que la matière ne peut se diviser indéfiniment, qu'il y a donc une conservation des éléments du monde, qui se transforment ou se combinent selon des processus variés. La décomposition du monde en quatre [[Quatre éléments|élément]]s ([[eau]], [[air]], [[terre]], [[feu (combustion)|feu]]) peut donc compléter cette thèse. L'[[atomisme]] est une solution concurrente, qui naît de l'opposition de l'être et du néant : l'atome est une parcelle d'être qui se conserve éternellement, sans quoi, les choses finiraient par disparaître. Ce fut, sans doute, un tournant philosophique majeur, à l'origine du [[matérialisme]] et de la critique de la [[religion]]. Cependant, même si l'[[empirisme]] [[épicure|épicurien]] tente d'établir cette hypothèse sur des bases [[science|scientifiques]], l'atome demeure une intuition sans confirmations.

=== La chimie du XVIIIe siècle — les éléments ===

Depuis des millénaires, on a remarqué que les produits se transforment : le [[feu]], la [[métallurgie]] (transformation du [[minerai]] en [[métal]]), la [[corrosion]] (dégradation du métal), la [[vie]], la [[cuisson]] des aliments, la [[biodégradation|décomposition]] de la [[matière organique]]… Par exemple, pour [[Empédocle]], les transformations de la [[matière]] s'expliquaient de la manière suivante : il y avait quatre types d'éléments (eau, air, terre, feu) qui s'associaient et se dissociaient, en fonction de l'amour ou de la haine qu'ils se portaient — les fameux « atomes crochus ». Au Moyen Âge, les [[alchimiste]]s ont étudié ces transformations et remarqué qu'elles suivent des règles bien précises.
Vers 1760, des chimistes [[Grande-Bretagne|britanniques]] commencent à s'intéresser aux gaz produits par les réactions, afin d'en mesurer le volume et de les peser. Ainsi, [[Joseph Black]], [[Henry Cavendish]] et [[Joseph Priestley]] découvrent différents « airs » (c'est-à-dire gaz) : l'« air fixe » (le [[dioxyde de carbone|gaz carbonique]]), l'« air inflammable » (le [[dihydrogène]]), l'« air phlogistiqué » (le [[diazote]]), l'« air déphlogistiqué » (le [[dioxygène]])… (Le terme « [[phlogistique]] » provient de la théorie du chimiste allemand [[Georg Ernst Stahl]], au début du XVIIIe siècle, pour expliquer la combustion ; cette théorie fut balayée par [[Antoine Lavoisier|Lavoisier]].)

[[Antoine Lavoisier|Antoine Laurent de Lavoisier]] (chimiste français) énonce en 1773 que "Cette notion avait déjà été énoncée dans l'Antiquité, par [[Anaxagore|Anaxagore de Clazomène]], et elle fut acceptée par un grand nombre de philosophes ([[épicure|épicuriens]], [[stoïcisme|stoïciens]], etc.) ; ce principe se fondait sur les observations possibles pour l'époque et fut élaborée selon une démarche scientifique. : "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme" (formulé d'une manière légèrement différente à l'époque) signifiant par là que :
* la masse se conserve pendant les réactions chimiques." Les scientifiques avaient observé que si l'on pesait la matière solide avant et après la combustion, on avait une variation de masse ; ceci provient d'un échange avec l'air (l'oxygène s'incorpore et alourdit, le gaz carbonique et la vapeur d'eau s'en vont et allègent). Il suffit pour s'en rendre compte de faire brûler dans une cloche fermée, et de peser la cloche en entier, somme solide et gaz (compris) : la masse totale ne change pas. ;
* les substances se décomposent en « éléments », c'est l'organisation de ces éléments qui change lors d'une réaction.

Cette notion marque la véritable naissance de la [[chimie]]. Les chimistes ont donc commencé à recenser les éléments dont sont composées toutes les substances et à créer une nomenclature systématique — oxygène : qui génère des acides (οξυs signifie « acide » en grec) — hydrogène : qui génère de l'eau… Par exemple, en 1774, Lavoisier, en suivant les travaux des chimistes britanniques, établit que l'air se compose en « air vital » (dioxygène) et en « air vicié et méphitique, mofette » (diazote) ; en 1785, il décompose l'eau (en faisant passer de la vapeur d'eau sur du fer chauffé au rouge) et montre donc que ce n'est pas un élément, mais que l'eau est décomposable en éléments (c'est en fait une [[pyrolyse]]).
Le terme d'« analyse » provient d'ailleurs de cette notion de décomposition, ''[[lusis]]'' (λυσιs) signifie « dissolution » en grec : on décompose les produits (par attaque acide, en les brûlant, en les distillant...) jusqu'à obtenir des substances simples reconnaissables facilement (l'hydrogène, l'oxygène, le carbone, le fer...).

On a donc la première constatation expérimentale de la décomposition de la matière en substances élémentaires.

=== La physique du XVIIIe siècle — les particules ===

Un autre pas, fait en parallèle, vient de l'étude des propriétés des gaz et de la chaleur ([[thermodynamique]]).

Les [[fluide]]s (liquides et gaz) sont étudiés en Europe depuis l'Antiquité, mais c'est au milieu du XVIIe siècle que l'on commence vraiment à cerner leur propriétés, avec l'invention du [[thermomètre]] (thermoscope de [[Santorre Santario]], (1612), du baromètre et du vide pompé ([[Evangelista Torricelli]], 1643), l'étude de l'expansion des gaz ([[Gilles Personne de Roberval]], 1647), la [[pression atmosphérique]] ([[Blaise Pascal]] et [[Florin Perrier]], 1648), les relations entre pression et volume ([[Robert Boyle]] en 1660, [[Edmé Mariotte]] en 1685), la notion de [[zéro absolu]] ([[Guillaume Amontons]], 1702)...

[[René Descartes]] (mathématicien, physicien et philosophe français) émet l'idée, en 1644, que les gaz sont composés de particules tourbillonnantes. Mais il ne s'agit là encore que d'une conception imagée, sans appui expérimental ; dans le même ordre d'idées, Descartes pensait que c'était aussi un tourbillon de « matière subtile » qui entraînait la rotation des planètes (ceci fut mis en défaut par [[Isaac Newton]] avec l'[[loi universelle de la gravitation|attraction universelle]] en 1687).

Cependant, cette notion de corpuscules inspira d'autres scientifiques. Les mathématiciens suisses [[Jakob Hermann]] (1716) et [[Leonhard Euler]] (1729), mais surtout le physicien suisse [[Daniel Bernoulli]] ([1733), effectuent des calculs en supposant que les gaz sont formés de particules s'entrechoquant, et leurs résultats sont en accord avec l'expérience. C'est la conception « cinétique » des gaz, c'est-à-dire l'explication de la température et de la pression par des particules en mouvement.

Une autre science se développe à la fin du XVIIIe siècle : la [[cristallographie]]. Ce qui intrigue les scientifiques, c'est l'observation des formes géométriques des cristaux naturels, et leur capacité à se cliver selon des plans lisses respectant ces symétries. Reprenant l'idée de classification des êtres vivants de [[Carl von Linné]], on commence à rechercher et classer les minéraux ([[Jean-Baptiste Romé de L'Isle]], minéralogiste français, 1772). L'abbé [[René-Just Haüy]] (cristallographe français), en 1781, suppose que la forme des cristaux reflète la symétrie d'une « brique élémentaire », le cristal étant un assemblage de ces briques. On retrouve ici cette notion de composant élémentaire de la matière.

=== XIXe siècle — le triomphe progressif de l'atome ===

À ce stade, ressortaient trois notions :
* les corps chimiques sont décomposables en substances élémentaires ;
* les gaz sont composés de corpuscules qui volent et s'entrechoquent ;
* les cristaux sont composés de cellules dont la forme détermine la forme extérieure du cristal.
Ces notions ont en commun le fait que la matière homogène est composée de corpuscules tous semblables entre eux, mais trop petits pour être visibles. Les découvertes du XIXe siècle siècle vont permettre de faire converger ces trois notions, et d'établir les notions de molécule et d'atome.

[[John Dalton]] (chimiste et physicien britannique), en 1804, mesure les masses des réactifs et des produits de réaction, et en déduit que les substances sont composées d'atomes sphériques, identiques pour un élément, mais différents d'un élément à l'autre, notamment par la masse de ces atomes. Il découvre également la notion de [[pression partielle]] (dans un mélange de gaz, la contribution d'un gaz donné à la pression totale). Il fut le premier à émettre les idées de la [[théorie atomique]].

En 1807, [[Louis Joseph Gay-Lussac]] (physicien et chimiste français), établit la loi reliant la température et la pression d'un gaz. En 1808, il établit que les gaz réagissent en proportions déterminées ; les rapports des volumes des réactifs et des produits de réaction sont des nombres entiers petits. Le fait que ce soit des nombres entiers, a induit fortement à penser que la matière n'est pas « continue » (pensée dominante à cette époque), mais faite d'éléments discontinus.

[[Amedeo Avogadro]] (physicien italien), en 1811, énonce, sans preuve, que pour une température et une pression fixées, un volume donné de gaz contient toujours le même nombre de molécules, et ce quel que soit le gaz. Il fait également l'hypothèse que les gaz sont polyatomiques, et définit nettement molécules et atomes. [[André-Marie Ampère]] (1814), [[Jean-Baptiste Dumas]] (1827) et [[William Prout]] (1834) arrivent à la même conclusion.

En 1821, [[John Herapath]] (mathématicien britannique) publie une théorie cinétique des gaz pour expliquer la propagation des sons, les changements de phase ([[vaporisation]], [[liquéfaction]]) et la diffusion des gaz.
[[Robert Brown (botaniste)|Robert Brown]] (botaniste britannique), en 1827, observe le mouvement de grains de pollen dans l'eau ; les grains vont en ligne droite, et ne changent de direction que lors d'un choc avec un autre grain ou bien contre une paroi. C'est de ce comportement, le « [[mouvement brownien]] », que s'inspireront les physiciens pour décrire le mouvement des molécules de gaz.

[[Gabriel Delafosse]], en 1840, suppose que l'on peut dissocier la composante élémentaire du cristal et son organisation ; ainsi, la brique élémentaire de Haüy pourrait être un réseau aux nœuds duquel se trouveraient des « molécules » ; ce serait la forme du réseau qui donnerait la forme au cristal et non pas nécessairement la forme des molécules. [[Louis Pasteur]] (chimiste et biologiste français), en 1847, établit le lien entre la forme des molécules et la forme des cristaux (en fait, la molécule donne sa forme au réseau, et le réseau sa forme au cristal). [[Auguste Bravais]] (physicien français), en 1849, détermine les 32 réseaux cristallins possibles.
En 1858, [[Rudolf Clausius]] (physicien allemand) définit le libre parcours moyen d'une molécule dans un gaz (distance moyenne parcourue entre deux chocs). Partant de là, en 1859, [[James Clerk Maxwell]] (physicien écossais) introduit la notion de dispersion statistique des vitesses des molécules dans la cinétique des gaz. Ceci permit à [[Ludwig Boltzmann]] (physicien autrichien), en 1858, d'estimer la taille des molécules et de définir la répartition statistique des vitesses dans un gaz.

[[Dimitri Mendeleïev|Dimitri Ivanovitch Mendeleïev]] (chimiste russe), en 1869, classe les atomes par masse croissante, et remarque qu'il y a une périodicité dans leurs propriétés chimiques. Il établit donc un [[tableau de classification périodique|tableau classant les éléments]] ; les trous dans ce tableau permirent de découvrir de nouveaux éléments.

=== Bilan ===

La notion d'atome et de molécule a donc permis le succès de la [[thermodynamique]] statistique, de la [[chimie]] et de la [[cristallographie]]. À cette notion, vont correspondre des modèles qui seront affinés au cours du développement de la physique et particulièrement précisés par les découvertes de la physique quantique durant le XXe siècle, et notamment :
* la découverte de l'électron ([[Joseph John Thomson]], 1887) ;
* les expériences de déviation des particules alpha par la matière ([[Ernest Rutherford|Ernest Rutherford of Nelson]], 1911) ;
* les expériences de diffraction des rayons X sur les cristaux ([[Max von Laue]], 1912).

== Historique des modèles de l'atome ==
Dans l'[[histoire des sciences]], plusieurs modèles de l'atome ont été développés, au fur et à mesure des découvertes des propriétés de la matière. Aujourd'hui encore, on utilise plusieurs modèles différents ; en effet, le modèle le plus récent est assez complexe, l'utilisation de modèles « anciens » ou partiellement faux, mais plus simples, facilite la compréhension, donc l'apprentissage et la réflexion.

Depuis l'antiquité grecque, on supposait que la matière pouvait se fractionner en petits morceaux jusqu'à obtenir des grains insécables, qu'elle était comme « de la poussière dans la lumière ». C'est avec l'expérience de [[Ernest Rutherford|Rutherford]] que l'on atteint enfin ce grain : les [[particule alpha|particules alpha]], en traversant la matière, voient leur trajectoire perturbée, ce qui va permettre enfin de savoir comment est organisée cette « poussière »...
<ul>
<li> 1675 : [[Jean Picard]] observe une luminescence verte en agitant un tube de baromètre ; on découvrira quelques siècles plus tard que cela est dû à l'électricité statique et aux vapeurs de mercure ;</li>
<li> 1854 : [[Geissler]] et [[Plücker]] découvrent les [[rayons cathodiques]], des rayons verts luminescents lorsque l'on établit une forte tension électrique dans une ampoule dont on a pompé l'air (faible pression de gaz) ; ils inventent ainsi la [[lampe à décharge]], qui éclaire maintenant nos supermarchés d'une lumière blanche, nos rues et nos stationnements d'une lumière orange (lampes au sodium) ;</li>
<li> 1897 : [[Joseph John Thomson|J. J. Thomson]] établit que ces rayons cathodiques sont constitués de particules chargées négativement arrachées à la matière, et découvre ainsi l'[[électron]] ; c'est la première décomposition de l'atome ;</li>
<li> 1900 : [[Max Planck]] montre la quantification des échanges d'énergie dans la matière (recherches sur le [[corps noir]]) ;</li>
<li> 1911 : [[expérience de Rutherford]] : il bombarde une feuille d'[[or]] par des particules alpha (des noyaux d'hélium, chargés positivement, obtenus par radioactivité) ; il en déduit que :
<ul><li>la plupart des particules vont en ligne droite, donc la matière est « surtout faite de trou » ;
<li>mais certaines sont déviées et même rebroussent chemin, donc elles rencontrent des îlots très concentrés de matière chargée positivement (les + se repoussent entre eux).
</ul>
Il en déduit son ''modèle atomique planétaire'' : l'atome est constitué d'un noyau positif très petit et d'électrons tournant autour ; ce modèle pose un gros problème : en tournant, les électrons devraient perdre de l'énergie par rayonnement, et donc s'écraser sur le noyau… (ex.: Capture K)</li>
<li> 1913 : [[Niels Bohr]] réunit les concepts de Planck et de Rutherford, et propose un ''modèle atomique quantique'', mais toujours planétaire : les orbites des électrons ont des rayons définis, il n'existe que quelques orbites « autorisées » ; ainsi, les échanges d'énergie quantifiés correspondent à des sauts entre les orbites définies, et lorsque l'électron est sur l'orbite la plus basse, il ne peut pas descendre en dessous et s'écraser (mais ce modèle n'explique pas pourquoi) ;</li>
<li> 1914 : l'[[expérience de Franck et Hertz]] valide le modèle de Bohr : ils bombardent de la vapeur de mercure avec des électrons ; l'énergie cinétique perdue par les électrons traversant les vapeurs est toujours la même ;</li>
<li> 1924 : [[Louis de Broglie]] postule que la relation de Planck reliant la fréquence d'un photon à son énergie, est valide aussi pour les particules avec masse, dans un cadre relativiste. D'où la fréquence intrinsèque :
''ν'' = mc²/h. Guidé par le formalisme hamiltonien, Broglie postule que le produit de la célérité de l'onde de phase par la vitesse de groupe vaut c². Toutefois Broglie sera loin de tirer toutes les conséquences de cette première idée.
</li>
<li> 1926 : [[Erwin Schrödinger|Schrödinger]] modélise l'électron comme une onde, l'électron dans l'atome n'est donc plus une boule mais un « nuage » qui entoure le noyau ; ce modèle, contrairement aux autres, est stable car l'électron ne perd pas d'énergie. De plus, Schrödinger donne le mécanisme d'émission de photon, par battement entre les fréquences brogliennes de l'état final et de l'état électronique initial dans le noyau. Sans hélas exploiter le fait que ce mécanisme est le même à l'absorption d'un photon par un atome, alors que Georg Kirchhoff avait établi dès 1861 cette parfaite réversibilité entre émission de raies lumineuses, et absorption en raies sombres.</li>
</ul>

=== Modèles obsolètes ===

Les modèles présentés dans cette section sont trop éloignés de la réalité pour pouvoir être utilisés. Ils ne sont présentés ici qu'à titre historique.

==== Le modèle de J.J. Thomson ou modèle du far aux pruneaux ''(plum-pudding)'' ====

[[Image:Plum pudding atom.svg|thumb|left|Le pudding de Thomson, la charge positive est répartie dans un tout petit volume qui est parsemée d'électrons]]

Avec la découverte de l'électron en 1897, on savait que la matière était composée de deux parties : une négative, les électrons, et une positive, le noyau. Dans le modèle imaginé alors par [[Joseph John Thomson]], les électrons, particules localisées, baignaient dans une « soupe » positive, à l'image des pruneaux dans le far breton (ou dans le ''plum-pudding'' pour les Britanniques ou encore comme des raisins dans un gâteau). Ce modèle fut invalidé en 1911 par l'expérience d'un de ses anciens étudiants, [[Ernest Rutherford]].

==== Le modèle planétaire de Rutherford====

L'expérience de Rutherford met en évidence que les charges positives ne sont pas « étalées » entre les électrons, mais sont concentrées en de petits points. Il bombarda une fine feuille d'or par un faisceau de [[Particule alpha|particules alpha]] (particules de charges électriques positives). Il observa que les particules étaient déviées faiblement, ce qui ne correspondait pas au résultat prévu par le modèle de Thomson, pour lequel, elles n'auraient pas dû la traverser.

Rutherford imagine donc un modèle planétaire : l'atome est constitué d'un noyau positif autour duquel tournent des électrons négatifs. Entre le noyau - très petit par rapport à l'atome (environ 100 000 fois) - et ses électrons, un très grand [[vide]] existe.

Ce modèle fut très vite mis en défaut par les [[équations de Maxwell]] d'une part, qui prédisent que toute charge accélérée rayonne de l'énergie, et par les expériences montrant la quantification des niveaux d'énergie d'autre part.

=== Modèles approchés couramment employés ===
==== Le modèle des sphères dures ====

Le modèle le plus simple pour représenter un atome est une boule indéformable. Ce modèle est utilisé en première approche de la [[cristallographie]]. Une molécule peut se voir comme plusieurs boules accolées, un cristal comme des boules empilées. On utilise parfois une représentation « éclatée » : les atomes sont représentés comme des petites boules espacées, reliées par des traits, permettant de faire ressortir les directions privilégiées, les angles et de visualiser le nombre des liaisons.

[[Image:atome spheredure 3d.png|thumb|600px|center|modèle des sphères dures pour représenter l'atome ; représentation d'une molécule d'eau et d'un cristal cubique à faces centrées, compacte (gauche) et éclatée (à droite)]]

Ce modèle correspond bien à certaines propriétés de la matière, comme, par exemple, la difficulté de comprimer les liquides et les solides, ou bien le fait que les cristaux ont des faces bien lisses. En revanche, il ne permet pas d'expliquer d'autres propriétés, comme la forme des molécules : si les atomes n'ont pas de direction privilégiée, comment expliquer que les liaisons chimiques révèlent des angles bien définis ?

==== Le modèle de Bohr ====
[[Image:atome bohr.png|right|250px|thumb|Modèle de l'atome de Bohr : un modèle planétaire dans lequel les électrons ont des orbites définies|right]]

Un modèle fut développé par [[Niels Bohr]] en 1913 à partir des propriétés mises en évidence par [[Max Planck|Planck]] et [[Rutherford]]. Dans le modèle des sphères dures, l'atome est un objet entier, indécomposable. Or, on sait depuis le milieu du XIXe siècle que l'on peut en « arracher » des particules portant une charge électrique négative, les électrons.
Dans le modèle de Bohr, l'atome est composé d'un corpuscule lourd, le noyau chargé positivement, et de corpuscules légers, les électrons tournant autour, les rayons des orbites des électrons ne pouvant prendre que des valeurs bien précises.

Le noyau est très compact, d'un diamètre d'environ 10-15 à 10-14 m, c'est-à-dire que le noyau est cent mille à un million de fois plus petit que l'atome ; il porte une charge électrique positive. C'est aussi la partie la plus lourde de l'atome, puisque le noyau représente au moins 99,95% de la masse de l'atome.
Dans le modèle de Bohr les électrons sont ponctuels, c'est-à-dire que leur rayon est admis quasi nul (tout du moins plus petit que ce que l'on peut estimer). Ils portent une charge négative. Pour des raisons de lisibilité, le schéma ci-dessous n'est donc pas à l'échelle, en ce qui concerne les dimensions du noyau et des électrons, ni aussi pour les rayons des différentes orbites (on notera ici que le nombre d'électrons sur les orbites n'est pas prédit par le modèle).

Cette vision permet de décrire plusieurs phénomènes [[spectrométrie|spectroscopiques]] fondamentaux, c'est-à-dire le fait que les atomes absorbent ou émettent seulement certaines longueurs d'onde (ou couleur) de lumière ou de rayons X. En effet, les électrons ne pouvant "''tourner que sur des orbites''" définies, le saut d'une "''orbite''" à une autre se fait en absorbant ou en émettant une quantité déterminée d'énergie (''quantum'').

Le modèle de Bohr, décomposant l'atome en deux parties, un noyau et un nuage d'électrons, est plus précis que le modèle des sphères dures, pour lequel la surface de la sphère correspond à l'orbite des électrons extérieurs.

Cependant, il présente deux gros inconvénients des modèles planétaires :

D'une part des électrons en orbite autour du noyau sont des charges accélérées, ils devraient rayonner de l'énergie,… et devraient donc venir s'écraser sur le noyau.

D'autre part la symétrie de spire de ces orbites ne correspond pas aux symétries réelles des atomes, qui sont révélées par exemple par les règles de sélection des raies, en absorption comme en émission.

Le modèle n'explique pas non plus les formes des molécules.

== Le modèle actuel : modèle de Schrödinger ==

La naissance de la mécanique ondulatoire de [[Louis de Broglie]] 1924, généralisée par Erwin Schrödinger en [[1926]] amène à proposer un nouveau modèle, dont les aspects relativistes furent décrits par [[Paul Dirac]] en 1928 ; il permet d'expliquer la stabilité de l'atome et la description des termes spectroscopiques.

Dans ce modèle, les électrons ne sont plus des billes localisées en orbite, mais délocalisés en nuages, qui dès que le numéro quantique principal n est supérieur à l'unité, sont chacun stratifiés en n couches distinctes, '''avec des phases alternées'''. Ce point de vue, révolutionnaire, heurtait les tenants d'une vision corpusculiste. Cependant la représentation que l'on pouvait se faire d'un électron — une petite bille ? — était inspirée par les formes observées dans le monde macroscopique, transposées sans preuves ni validation dans le monde ''microscopique''. Ce que l'on connaît de l'électron ne repose que sur des manifestations indirectes, et toutes macroscopiques : courant électrique, tube cathodique (télévision).

Suite à des bagarres de chiffonniers entre fondateurs, bagarres dont Erwin Schrödinger est le grand vaincu, depuis 1930 son modèle est présenté aux étudiants de façon systématiquement mensongère, pour en dissimuler le caractère intrinsèquement ondulatoire, et pour réintroduire en fraude les idéations corpusculaires. La densité électronique est obtenue en faisant le carré hermitien de l'amplitude de l'onde stationnaire. La fraude standardisée consiste à remplacer cette densité tout court par « densité de probabilité de présence » du mystérieux corpuscule farfadique. Et les hases et frontières de phases furent expédiées au ''Trou de mémoire''.

Dans le modèle de Schrödinger, les ''nuages'' correspondant aux différents électrons s'interpénètrent ; il n'est pas question de se donner une représentation individuelle des électrons chacun sur son orbite, comme cela était dans le cas du modèle de Bohr. Cela est d'autant plus vrai que les électrons sont des particules identiques ''indiscernables''. Les [[effets d'échange]] amènent à considérer que chaque électron de l'atome est à la fois sur chaque orbitale occupée (correspondant à une configuration électronique donnée).

Pour éviter des complications difficiles à manipuler, on considèrera l'atome le plus simple afin de montrer quelques schémas dévoilant les points fondamentaux du modèle :

* le nuage électronique associé à l'état fondamental, révélant (comme d'autres états) la possibilité pour l'électron d'être au sein du noyau, ce qui a des conséquences en [[physique nucléaire]] : capture électronique.

* le nuage électronique associé à une combinaison linéaire de deux orbitales associées au premier niveau excité. Cet exemple montre la possibilité d'obtenir des nuages électroniques pointant vers l'extérieur de l'atome… nous sommes ainsi préparés aux [[liaison chimique|liaisons moléculaires]].

Soit ρ(''r'',θ,φ) la densité au point de [[coordonnées sphériques]] (''r'',θ,φ). Pour l'état fondamental, la densité ρ, est maximale au centre de l'atome. Considérons maintenant la densité ''radiale'' (à la distance ''r'' du noyau, toutes les directions confondues) :
:<math>P(r) = 4\pi r^2 \cdot \rho(r,0,0)</math>,
cette densité radiale est maximale pour ''r'' = ''r''1 de la première orbite du modèle de Bohr (dans l'expression ci-dessus, on a tenu compte de la symétrie sphérique de ρ, identique pour toutes les directions). on a en fait :
:ρ(0,0,0) > ρ(''r''1,0,0), mais ''P''(0) < ''P''(''r''1).

[[Image:Hetat1s.jpg|thumb|center|Densité de présence spatiale de l'électron, état fondamental de l'hydrogène — la densité, dans un plan xy, section droite passant par le centre de l'atome, est indiquée par des niveaux de gris (elle est maximale au centre). La courbe en superposition (axe 0r) donne la densité radiale en fonction de la distance ''r'' : elle est maximale pour le premier rayon de Bohr (0,0529 nm).|300px]]

En fonction de l'état quantique de l'électron (fondamental, [[Niveau excité|excité]] …) ces nuages peuvent prendre différentes formes, qui sont décrites en particulier par les [[harmonique sphérique|harmoniques sphériques]]. La forme la plus simple est la symétrie sphérique, montrée en particulier, ci-dessus, dans le cas de l'état fondamental, |1s>.

[[Image:Hydro2spz.png|250px|right]]

Des combinaisons linéaires de fonctions d'onde, utilisant des harmoniques sphériques distinctes, permettent l'apparition d'une anisotropie qui va devenir essentielle pour le passage de la notion d'atome à celle de [[molécule]]. Le schéma ci-contre montre une coupe de la densité de de l'orbitale hybride |<math>2sp_{z}</math> > de l'atome d'hydrogène, coupe contenant ''Oz'' axe de symétrie de l'orbitale atomique. Pour cet exemple, l'axe ''Oz'' devient une direction privilégiée, mais de plus la densité s'étale plus loin pour une orientation donnée.

Ce modèle permet d'expliquer :
* la stabilité de l'atome, les charges seraient accélérées si elles étaient corpusculaires, mais elles ne le sont pas, et elles sont contraintes par la mécanique quantique ([[principe d'incertitude|relations d'incertitude]]) ;
* la forme des molécules : orientation préférentielle des nuages électroniques ;
* l'organisation des cristaux : le nuage électronique se comporte comme une coquille élastiquement raide ;
* les effets spectroscopiques (la quantification des échanges d'énergie) : le nuage ne peut prendre que des formes déterminées, notamment en ce qui concerne la distance ''r''1 du maximum de densité au noyau.

On notera pour terminer que des [[relativité restreinte|corrections relativistes]] sont à apporter, dans le cas des atomes de numéro atomique élevé, pour la détermination des niveaux internes (les vitesses des électrons sur les orbites du modèle de Bohr sont alors importantes).

== Le noyau atomique ==

Si la mécanique quantique permit d'expliquer rapidement les caractéristiques spectroscopiques des atomes et des molécules, le cœur de l'atome, son [[noyau atomique|noyau]], fut plus difficile à comprendre. Les difficultés sont ici de deux ordres : l'une correspondant à l'importance de l'énergie des particules sondes permettant d'atteindre les dimensions de l'ordre du fermi, l'autre à la nécessaire invention d'au moins une interaction supplémentaire permettant la stabilité d'un noyau constitué de protons (qui se repoussent électriquement) et de neutrons.

Cette compréhension de la cohésion du noyau devait aussi expliquer les phénomènes de [[Désintégration alpha|radioactivité alpha]], [[Désintégration bêta|bêta]] et [[Rayon gamma|gamma]], dont les premières observations dataient de la dernière décennie du XIXe siècle.

La décennie qui précéda la Seconde Guerre mondiale mena à la découverte des deux interactions maîtresses de la stabilité du cœur : l'[[interaction forte]] et l'[[interaction faible]]. La petitesse de la portée de ces deux interactions, respectivement 10-15 m et 10-18 m explique les difficultés expérimentales rencontrées. Les difficultés théoriques ne manquent pas, non plus ; il ne s'agit pas de lois physiques aussi ''simples'' que celles de l'[[électromagnétisme]], même compliquées par la [[électrodynamique quantique|mécanique quantique]], mais de la compréhension de toutes les particules élémentaires… L'invention des [[quark]]s et des [[gluon]]s donne ainsi la vision actuelle de l'interaction qui maintient ensemble les nucléons.

Cette physique nucléaire mène aussi à l'explication de la nucléosynthèse, expliquant les aspects nucléaires [[tableau périodique des éléments|tableau de Mendeleïev]]. On se retrouve là dans le foisonnement de la ''naissance'' de l'univers et de la dynamique des étoiles.

== Notation ==

Un atome est couramment désigné par son symbole chimique, complété par son nombre de masse A (égal au nombre de [[nucléon]]s de l'atome) placé en haut et à gauche du symbole.

Exemple: le [[carbone]] 12 de nombre de masse 12 est noté <math>{}^{12}\mathrm C\,</math>.

Il est d'usage de compléter cette écriture par le [[numéro atomique]] Z , placé en bas et à gauche du symbole, pour décrire une réaction nucléaire dans laquelle intervient un isotope.

Le carbone 12 est ainsi noté <math>{}^{12}_{\ 6}\mathrm C\,</math>.

Ainsi, le carbone 14 <math>{}^{14}_{\ 6}\mathrm C\,</math> et le carbone 12 <math>{}^{12}_{\ 6}\mathrm C\,</math> sont deux [[isotopes]].

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===

* [[Nucléosynthèse]]
* [[Réaction chimique]]
* [[Réaction nucléaire]]
* [[Règle de l'octet]]
* [[Règle du duet]]
* [[Orbitale atomique]]
* [[Atome d'hydrogène]]
* [[Raie à 21 centimètres]]

=== Bibliographie ===

* ''Physics of the atom'' par M. Russell Wehr et James A. Richards, Jr., chez Addison-Wesley Pubishing Company.

=== Liens externes ===

* [http://history.hyperjeff.net/statmech_slim.html Sketching of History of Statistical Mechanics and Thermodynamics]

Fichier:800px-Hydro2spz.png

2015-02-03T22:49:39Z

Jacques Lavau :

Atomes

2015-02-03T22:27:22Z

Jacques Lavau : /* Le modèle de Bohr */

Un '''atome''' (grec ancien : ατομος [atomos], « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner [[Chimie|chimiquement]] avec une autre. Il est généralement constitué d'un [[Noyau atomique|noyau]] composé de [[proton]]s et de [[neutron]]s autour desquels se trouvent des [[électron]]s. Sa taille caractéristique est de l'ordre du dixième de nanomètre (nm), soit 10-10 m.

La théorie atomiste, qui soutenait l'idée d'une matière composée de "grains" indivisibles (contre l'idée d'une matière indéfiniment sécable), est connue depuis l'antiquité, et fut en particulier défendue par [[Démocrite d'Abdère|Démocrite]], philosophe de la [[Grèce antique]]. Elle fut disputée jusqu'au début du XXe siècle, mais n'est plus aujourd'hui l'objet de la moindre controverse. C'est en particulier sur cette notion d'atome que reposent toutes les sciences de la matière. L'atome n'est plus considéré comme un grain de matière insécable, puisqu'il est de pratique courante de l'ioniser, en lui arrachant des électrons, et que les ions sont courants dans toutes les eaux, dont l'eau de mer. De plus depuis les expériences de [[physique nucléaire]] ayant mis à jour sa structure au début du XXe siècle, le noyau d'atome non plus n'est plus considéré comme insécable.

En chimie, les atomes sont les éléments de base. Ils constituent la matière et forment les molécules en partageant des [[électron]]s. Les atomes restent, grosso modo, indivisibles au cours d'une [[réaction chimique]] (en acceptant les légères exceptions que constituent les échanges des électrons périphériques).

Cependant, depuis le début du XXe siècle, des expériences de [[physique nucléaire]] ont mis en évidence l'existence d'une structure complexe pour le [[noyau atomique]]. Les constituants de l'atome que sont des [[particule élémentaire|particules élémentaires]].
[[Image:Helium atom QM|400px|thumb|right|Un atome d'[[Hélium]], avec en rose le [[Noyau atomique]] et autour le [[Nuage électronique]]]]

== Caractéristiques de l'atome ==
La majeure partie de la [[masse]] de l'atome se trouve concentrée dans un très faible volume (dimension de l'ordre de 10-15 m) : le [[noyau atomique|noyau]], composé de deux sortes de particules semblables, appelées [[nucléon]]s :
* les [[neutron]]s, particules de [[charge électrique]] nulle, et de masse égale à :
:::''mn'' = 1,67495 [[notation scientifique|×]]10-27 [[kilogramme|kg]] ;
* les [[proton]]s, particules de charge électrique positive égale à :
:::''q=-e'' = 1,602 173 ×10-19 [[coulomb|C]],
:et de masse égale à :
:::''mp'' = 1,67265 ×10-27 kg.
La masse du proton étant très proche de celle du neutron, il est pratique de caractériser un noyau par son nombre de nucléons, appelé ''nombre de masse''.

Autour du noyau se trouve « un nuage » de particules identiques : les [[électron]]s ; les dimensions de ce ''nuage électronique'' (de l'ordre d'un [[angström]], ou 10-10 m) correspondent à celles de l'atome.

Les électrons possèdent une charge électrique négative égale à :
:::''e'' = -1,602 173 ×10-19 C,
identique à celle du proton en valeur absolue ; leur masse est bien plus faible que celles des nucléons (1836 fois moindre) :
:::''me'' = 9,109 53 ×10-31 kg.

La charge électrique d'un atome est neutre, car le nombre d'[[électron]]s (chargés négativement) du ''nuage électronique'' est égal au nombre de [[proton]]s (chargés positivement) constituant le [[noyau atomique|noyau]]. Ainsi, les charges électriques s'annulent d'un point de vue macroscopique.

Les atomes sont susceptibles de se charger électriquement en gagnant ou en perdant un ou plusieurs électrons : on parle alors d'[[ion]]s. Du fait qu'un électron a une charge électrique négative, si un atome gagne un ou plusieurs électrons, la charge de l'atome devient négative ([[anion]]), et s'il en perd, la charge de l'atome devient positive ([[cation]]).

Les propriétés physiques et chimiques des atomes dépendent essentiellement du nombre de [[proton]]s qui composent leur noyau. Aussi, les atomes sont-ils classés suivant ce nombre, appelé [[numéro atomique]].

La matière constituée d'un ensemble quelconque d'atomes de même nombre atomique est un corps simple, ou [[élément chimique]].
Les atomes ayant un même nombre atomique, mais des nombres de masse différents (nombre de neutrons différent), sont appelés [[isotope]]s.

Les différents éléments chimiques artificiels ou naturels ont été ordonnés en fonction de leurs propriétés dans le [[tableau périodique des éléments]].

== Histoire de l'atome ==
Frise chronologique de la physique microscopique

Le concept d'atome est particulièrement bien admis par le grand public, pourtant, paradoxalement, les atomes ne peuvent pas être observés par des moyens optiques et seuls quelques rares physiciens manipulent des atomes isolés. L'atome est donc un modèle essentiellement théorique. Bien que ce modèle ne soit plus aujourd'hui remis en cause, il a beaucoup évolué au cours du temps pour répondre aux exigences des nouvelles théories physiques et correspondre avec les différentes expérimentations effectuées.

=== Antiquité : un concept philosophique et intuitif ===

Il est probable que plusieurs peuples aient développé la notion de «grain composant la matière», tant ce concept semble évident lorsque l'on morcelle une motte de terre, ou en regardant une dune de sable.
Dans la culture européenne, ce concept apparaît pour la première fois dans la Grèce antique au Ve siècle av. J.-C., chez les philosophes présocratiques, notamment Leucippe, env. (460-370) av. J.-C., Démocrite d'Abdère et, plus tard, Épicure.

Il s'agit d'une conception, ''a priori'' du monde, qui fait partie de la recherche des principes de la réalité, recherche qui caractérise les premiers [[philosophe]]s : on suppose que la matière ne peut se diviser indéfiniment, qu'il y a donc une conservation des éléments du monde, qui se transforment ou se combinent selon des processus variés. La décomposition du monde en quatre [[Quatre éléments|élément]]s ([[eau]], [[air]], [[terre]], [[feu (combustion)|feu]]) peut donc compléter cette thèse. L'[[atomisme]] est une solution concurrente, qui naît de l'opposition de l'être et du néant : l'atome est une parcelle d'être qui se conserve éternellement, sans quoi, les choses finiraient par disparaître. Ce fut, sans doute, un tournant philosophique majeur, à l'origine du [[matérialisme]] et de la critique de la [[religion]]. Cependant, même si l'[[empirisme]] [[épicure|épicurien]] tente d'établir cette hypothèse sur des bases [[science|scientifiques]], l'atome demeure une intuition sans confirmations.

=== La chimie du XVIIIe siècle — les éléments ===

Depuis des millénaires, on a remarqué que les produits se transforment : le [[feu]], la [[métallurgie]] (transformation du [[minerai]] en [[métal]]), la [[corrosion]] (dégradation du métal), la [[vie]], la [[cuisson]] des aliments, la [[biodégradation|décomposition]] de la [[matière organique]]… Par exemple, pour [[Empédocle]], les transformations de la [[matière]] s'expliquaient de la manière suivante : il y avait quatre types d'éléments (eau, air, terre, feu) qui s'associaient et se dissociaient, en fonction de l'amour ou de la haine qu'ils se portaient — les fameux « atomes crochus ». Au Moyen Âge, les [[alchimiste]]s ont étudié ces transformations et remarqué qu'elles suivent des règles bien précises.
Vers 1760, des chimistes [[Grande-Bretagne|britanniques]] commencent à s'intéresser aux gaz produits par les réactions, afin d'en mesurer le volume et de les peser. Ainsi, [[Joseph Black]], [[Henry Cavendish]] et [[Joseph Priestley]] découvrent différents « airs » (c'est-à-dire gaz) : l'« air fixe » (le [[dioxyde de carbone|gaz carbonique]]), l'« air inflammable » (le [[dihydrogène]]), l'« air phlogistiqué » (le [[diazote]]), l'« air déphlogistiqué » (le [[dioxygène]])… (Le terme « [[phlogistique]] » provient de la théorie du chimiste allemand [[Georg Ernst Stahl]], au début du XVIIIe siècle, pour expliquer la combustion ; cette théorie fut balayée par [[Antoine Lavoisier|Lavoisier]].)

[[Antoine Lavoisier|Antoine Laurent de Lavoisier]] (chimiste français) énonce en 1773 que "Cette notion avait déjà été énoncée dans l'Antiquité, par [[Anaxagore|Anaxagore de Clazomène]], et elle fut acceptée par un grand nombre de philosophes ([[épicure|épicuriens]], [[stoïcisme|stoïciens]], etc.) ; ce principe se fondait sur les observations possibles pour l'époque et fut élaborée selon une démarche scientifique. : "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme" (formulé d'une manière légèrement différente à l'époque) signifiant par là que :
* la masse se conserve pendant les réactions chimiques." Les scientifiques avaient observé que si l'on pesait la matière solide avant et après la combustion, on avait une variation de masse ; ceci provient d'un échange avec l'air (l'oxygène s'incorpore et alourdit, le gaz carbonique et la vapeur d'eau s'en vont et allègent). Il suffit pour s'en rendre compte de faire brûler dans une cloche fermée, et de peser la cloche en entier, somme solide et gaz (compris) : la masse totale ne change pas. ;
* les substances se décomposent en « éléments », c'est l'organisation de ces éléments qui change lors d'une réaction.

Cette notion marque la véritable naissance de la [[chimie]]. Les chimistes ont donc commencé à recenser les éléments dont sont composées toutes les substances et à créer une nomenclature systématique — oxygène : qui génère des acides (οξυs signifie « acide » en grec) — hydrogène : qui génère de l'eau… Par exemple, en 1774, Lavoisier, en suivant les travaux des chimistes britanniques, établit que l'air se compose en « air vital » (dioxygène) et en « air vicié et méphitique, mofette » (diazote) ; en 1785, il décompose l'eau (en faisant passer de la vapeur d'eau sur du fer chauffé au rouge) et montre donc que ce n'est pas un élément, mais que l'eau est décomposable en éléments (c'est en fait une [[pyrolyse]]).
Le terme d'« analyse » provient d'ailleurs de cette notion de décomposition, ''[[lusis]]'' (λυσιs) signifie « dissolution » en grec : on décompose les produits (par attaque acide, en les brûlant, en les distillant...) jusqu'à obtenir des substances simples reconnaissables facilement (l'hydrogène, l'oxygène, le carbone, le fer...).

On a donc la première constatation expérimentale de la décomposition de la matière en substances élémentaires.

=== La physique du XVIIIe siècle — les particules ===

Un autre pas, fait en parallèle, vient de l'étude des propriétés des gaz et de la chaleur ([[thermodynamique]]).

Les [[fluide]]s (liquides et gaz) sont étudiés en Europe depuis l'Antiquité, mais c'est au milieu du XVIIe siècle que l'on commence vraiment à cerner leur propriétés, avec l'invention du [[thermomètre]] (thermoscope de [[Santorre Santario]], (1612), du baromètre et du vide pompé ([[Evangelista Torricelli]], 1643), l'étude de l'expansion des gaz ([[Gilles Personne de Roberval]], 1647), la [[pression atmosphérique]] ([[Blaise Pascal]] et [[Florin Perrier]], 1648), les relations entre pression et volume ([[Robert Boyle]] en 1660, [[Edmé Mariotte]] en 1685), la notion de [[zéro absolu]] ([[Guillaume Amontons]], 1702)...

[[René Descartes]] (mathématicien, physicien et philosophe français) émet l'idée, en 1644, que les gaz sont composés de particules tourbillonnantes. Mais il ne s'agit là encore que d'une conception imagée, sans appui expérimental ; dans le même ordre d'idées, Descartes pensait que c'était aussi un tourbillon de « matière subtile » qui entraînait la rotation des planètes (ceci fut mis en défaut par [[Isaac Newton]] avec l'[[loi universelle de la gravitation|attraction universelle]] en 1687).

Cependant, cette notion de corpuscules inspira d'autres scientifiques. Les mathématiciens suisses [[Jakob Hermann]] (1716) et [[Leonhard Euler]] (1729), mais surtout le physicien suisse [[Daniel Bernoulli]] ([1733), effectuent des calculs en supposant que les gaz sont formés de particules s'entrechoquant, et leurs résultats sont en accord avec l'expérience. C'est la conception « cinétique » des gaz, c'est-à-dire l'explication de la température et de la pression par des particules en mouvement.

Une autre science se développe à la fin du XVIIIe siècle : la [[cristallographie]]. Ce qui intrigue les scientifiques, c'est l'observation des formes géométriques des cristaux naturels, et leur capacité à se cliver selon des plans lisses respectant ces symétries. Reprenant l'idée de classification des êtres vivants de [[Carl von Linné]], on commence à rechercher et classer les minéraux ([[Jean-Baptiste Romé de L'Isle]], minéralogiste français, 1772). L'abbé [[René-Just Haüy]] (cristallographe français), en 1781, suppose que la forme des cristaux reflète la symétrie d'une « brique élémentaire », le cristal étant un assemblage de ces briques. On retrouve ici cette notion de composant élémentaire de la matière.

=== XIXe siècle — le triomphe progressif de l'atome ===

À ce stade, ressortaient trois notions :
* les corps chimiques sont décomposables en substances élémentaires ;
* les gaz sont composés de corpuscules qui volent et s'entrechoquent ;
* les cristaux sont composés de cellules dont la forme détermine la forme extérieure du cristal.
Ces notions ont en commun le fait que la matière homogène est composée de corpuscules tous semblables entre eux, mais trop petits pour être visibles. Les découvertes du XIXe siècle siècle vont permettre de faire converger ces trois notions, et d'établir les notions de molécule et d'atome.

[[John Dalton]] (chimiste et physicien britannique), en 1804, mesure les masses des réactifs et des produits de réaction, et en déduit que les substances sont composées d'atomes sphériques, identiques pour un élément, mais différents d'un élément à l'autre, notamment par la masse de ces atomes. Il découvre également la notion de [[pression partielle]] (dans un mélange de gaz, la contribution d'un gaz donné à la pression totale). Il fut le premier à émettre les idées de la [[théorie atomique]].

En 1807, [[Louis Joseph Gay-Lussac]] (physicien et chimiste français), établit la loi reliant la température et la pression d'un gaz. En 1808, il établit que les gaz réagissent en proportions déterminées ; les rapports des volumes des réactifs et des produits de réaction sont des nombres entiers petits. Le fait que ce soit des nombres entiers, a induit fortement à penser que la matière n'est pas « continue » (pensée dominante à cette époque), mais faite d'éléments discontinus.

[[Amedeo Avogadro]] (physicien italien), en 1811, énonce, sans preuve, que pour une température et une pression fixées, un volume donné de gaz contient toujours le même nombre de molécules, et ce quel que soit le gaz. Il fait également l'hypothèse que les gaz sont polyatomiques, et définit nettement molécules et atomes. [[André-Marie Ampère]] (1814), [[Jean-Baptiste Dumas]] (1827) et [[William Prout]] (1834) arrivent à la même conclusion.

En 1821, [[John Herapath]] (mathématicien britannique) publie une théorie cinétique des gaz pour expliquer la propagation des sons, les changements de phase ([[vaporisation]], [[liquéfaction]]) et la diffusion des gaz.
[[Robert Brown (botaniste)|Robert Brown]] (botaniste britannique), en 1827, observe le mouvement de grains de pollen dans l'eau ; les grains vont en ligne droite, et ne changent de direction que lors d'un choc avec un autre grain ou bien contre une paroi. C'est de ce comportement, le « [[mouvement brownien]] », que s'inspireront les physiciens pour décrire le mouvement des molécules de gaz.

[[Gabriel Delafosse]], en 1840, suppose que l'on peut dissocier la composante élémentaire du cristal et son organisation ; ainsi, la brique élémentaire de Haüy pourrait être un réseau aux nœuds duquel se trouveraient des « molécules » ; ce serait la forme du réseau qui donnerait la forme au cristal et non pas nécessairement la forme des molécules. [[Louis Pasteur]] (chimiste et biologiste français), en 1847, établit le lien entre la forme des molécules et la forme des cristaux (en fait, la molécule donne sa forme au réseau, et le réseau sa forme au cristal). [[Auguste Bravais]] (physicien français), en 1849, détermine les 32 réseaux cristallins possibles.
En 1858, [[Rudolf Clausius]] (physicien allemand) définit le libre parcours moyen d'une molécule dans un gaz (distance moyenne parcourue entre deux chocs). Partant de là, en 1859, [[James Clerk Maxwell]] (physicien écossais) introduit la notion de dispersion statistique des vitesses des molécules dans la cinétique des gaz. Ceci permit à [[Ludwig Boltzmann]] (physicien autrichien), en 1858, d'estimer la taille des molécules et de définir la répartition statistique des vitesses dans un gaz.

[[Dimitri Mendeleïev|Dimitri Ivanovitch Mendeleïev]] (chimiste russe), en 1869, classe les atomes par masse croissante, et remarque qu'il y a une périodicité dans leurs propriétés chimiques. Il établit donc un [[tableau de classification périodique|tableau classant les éléments]] ; les trous dans ce tableau permirent de découvrir de nouveaux éléments.

=== Bilan ===

La notion d'atome et de molécule a donc permis le succès de la [[thermodynamique]] statistique, de la [[chimie]] et de la [[cristallographie]]. À cette notion, vont correspondre des modèles qui seront affinés au cours du développement de la physique et particulièrement précisés par les découvertes de la physique quantique durant le XXe siècle, et notamment :
* la découverte de l'électron ([[Joseph John Thomson]], 1887) ;
* les expériences de déviation des particules alpha par la matière ([[Ernest Rutherford|Ernest Rutherford of Nelson]], 1911) ;
* les expériences de diffraction des rayons X sur les cristaux ([[Max von Laue]], 1912).

== Historique des modèles de l'atome ==
Dans l'[[histoire des sciences]], plusieurs modèles de l'atome ont été développés, au fur et à mesure des découvertes des propriétés de la matière. Aujourd'hui encore, on utilise plusieurs modèles différents ; en effet, le modèle le plus récent est assez complexe, l'utilisation de modèles « anciens » ou partiellement faux, mais plus simples, facilite la compréhension, donc l'apprentissage et la réflexion.

Depuis l'antiquité grecque, on supposait que la matière pouvait se fractionner en petits morceaux jusqu'à obtenir des grains insécables, qu'elle était comme « de la poussière dans la lumière ». C'est avec l'expérience de [[Ernest Rutherford|Rutherford]] que l'on atteint enfin ce grain : les [[particule alpha|particules alpha]], en traversant la matière, voient leur trajectoire perturbée, ce qui va permettre enfin de savoir comment est organisée cette « poussière »...
<ul>
<li> 1675 : [[Jean Picard]] observe une luminescence verte en agitant un tube de baromètre ; on découvrira quelques siècles plus tard que cela est dû à l'électricité statique et aux vapeurs de mercure ;</li>
<li> 1854 : [[Geissler]] et [[Plücker]] découvrent les [[rayons cathodiques]], des rayons verts luminescents lorsque l'on établit une forte tension électrique dans une ampoule dont on a pompé l'air (faible pression de gaz) ; ils inventent ainsi la [[lampe à décharge]], qui éclaire maintenant nos supermarchés d'une lumière blanche, nos rues et nos stationnements d'une lumière orange (lampes au sodium) ;</li>
<li> 1897 : [[Joseph John Thomson|J. J. Thomson]] établit que ces rayons cathodiques sont constitués de particules chargées négativement arrachées à la matière, et découvre ainsi l'[[électron]] ; c'est la première décomposition de l'atome ;</li>
<li> 1900 : [[Max Planck]] montre la quantification des échanges d'énergie dans la matière (recherches sur le [[corps noir]]) ;</li>
<li> 1911 : [[expérience de Rutherford]] : il bombarde une feuille d'[[or]] par des particules alpha (des noyaux d'hélium, chargés positivement, obtenus par radioactivité) ; il en déduit que :
<ul><li>la plupart des particules vont en ligne droite, donc la matière est « surtout faite de trou » ;
<li>mais certaines sont déviées et même rebroussent chemin, donc elles rencontrent des îlots très concentrés de matière chargée positivement (les + se repoussent entre eux).
</ul>
Il en déduit son ''modèle atomique planétaire'' : l'atome est constitué d'un noyau positif très petit et d'électrons tournant autour ; ce modèle pose un gros problème : en tournant, les électrons devraient perdre de l'énergie par rayonnement, et donc s'écraser sur le noyau… (ex.: Capture K)</li>
<li> 1913 : [[Niels Bohr]] réunit les concepts de Planck et de Rutherford, et propose un ''modèle atomique quantique'', mais toujours planétaire : les orbites des électrons ont des rayons définis, il n'existe que quelques orbites « autorisées » ; ainsi, les échanges d'énergie quantifiés correspondent à des sauts entre les orbites définies, et lorsque l'électron est sur l'orbite la plus basse, il ne peut pas descendre en dessous et s'écraser (mais ce modèle n'explique pas pourquoi) ;</li>
<li> 1914 : l'[[expérience de Franck et Hertz]] valide le modèle de Bohr : ils bombardent de la vapeur de mercure avec des électrons ; l'énergie cinétique perdue par les électrons traversant les vapeurs est toujours la même ;</li>
<li> 1924 : [[Louis de Broglie]] postule que la relation de Planck reliant la fréquence d'un photon à son énergie, est valide aussi pour les particules avec masse, dans un cadre relativiste. D'où la fréquence intrinsèque :
''ν'' = mc²/h. Guidé par le formalisme hamiltonien, Broglie postule que le produit de la célérité de l'onde de phase par la vitesse de groupe vaut c². Toutefois Broglie sera loin de tirer toutes les conséquences de cette première idée.
</li>
<li> 1926 : [[Erwin Schrödinger|Schrödinger]] modélise l'électron comme une onde, l'électron dans l'atome n'est donc plus une boule mais un « nuage » qui entoure le noyau ; ce modèle, contrairement aux autres, est stable car l'électron ne perd pas d'énergie. De plus, Schrödinger donne le mécanisme d'émission de photon, par battement entre les fréquences brogliennes de l'état final et de l'état électronique initial dans le noyau. Sans hélas exploiter le fait que ce mécanisme est le même à l'absorption d'un photon par un atome, alors que Georg Kirchhoff avait établi dès 1861 cette parfaite réversibilité entre émission de raies lumineuses, et absorption en raies sombres.</li>
</ul>

=== Modèles obsolètes ===

Les modèles présentés dans cette section sont trop éloignés de la réalité pour pouvoir être utilisés. Ils ne sont présentés ici qu'à titre historique.

==== Le modèle de J.J. Thomson ou modèle du far aux pruneaux ''(plum-pudding)'' ====

[[Image:Plum pudding atom.svg|thumb|left|Le pudding de Thomson, la charge positive est répartie dans un tout petit volume qui est parsemée d'électrons]]

Avec la découverte de l'électron en 1897, on savait que la matière était composée de deux parties : une négative, les électrons, et une positive, le noyau. Dans le modèle imaginé alors par [[Joseph John Thomson]], les électrons, particules localisées, baignaient dans une « soupe » positive, à l'image des pruneaux dans le far breton (ou dans le ''plum-pudding'' pour les Britanniques ou encore comme des raisins dans un gâteau). Ce modèle fut invalidé en 1911 par l'expérience d'un de ses anciens étudiants, [[Ernest Rutherford]].

==== Le modèle planétaire de Rutherford====

L'expérience de Rutherford met en évidence que les charges positives ne sont pas « étalées » entre les électrons, mais sont concentrées en de petits points. Il bombarda une fine feuille d'or par un faisceau de [[Particule alpha|particules alpha]] (particules de charges électriques positives). Il observa que les particules étaient déviées faiblement, ce qui ne correspondait pas au résultat prévu par le modèle de Thomson, pour lequel, elles n'auraient pas dû la traverser.

Rutherford imagine donc un modèle planétaire : l'atome est constitué d'un noyau positif autour duquel tournent des électrons négatifs. Entre le noyau - très petit par rapport à l'atome (environ 100 000 fois) - et ses électrons, un très grand [[vide]] existe.

Ce modèle fut très vite mis en défaut par les [[équations de Maxwell]] d'une part, qui prédisent que toute charge accélérée rayonne de l'énergie, et par les expériences montrant la quantification des niveaux d'énergie d'autre part.

=== Modèles approchés couramment employés ===
==== Le modèle des sphères dures ====

Le modèle le plus simple pour représenter un atome est une boule indéformable. Ce modèle est utilisé en première approche de la [[cristallographie]]. Une molécule peut se voir comme plusieurs boules accolées, un cristal comme des boules empilées. On utilise parfois une représentation « éclatée » : les atomes sont représentés comme des petites boules espacées, reliées par des traits, permettant de faire ressortir les directions privilégiées, les angles et de visualiser le nombre des liaisons.

[[Image:atome spheredure 3d.png|thumb|600px|center|modèle des sphères dures pour représenter l'atome ; représentation d'une molécule d'eau et d'un cristal cubique à faces centrées, compacte (gauche) et éclatée (à droite)]]

Ce modèle correspond bien à certaines propriétés de la matière, comme, par exemple, la difficulté de comprimer les liquides et les solides, ou bien le fait que les cristaux ont des faces bien lisses. En revanche, il ne permet pas d'expliquer d'autres propriétés, comme la forme des molécules : si les atomes n'ont pas de direction privilégiée, comment expliquer que les liaisons chimiques révèlent des angles bien définis ?

==== Le modèle de Bohr ====
[[Image:atome bohr.png|right|250px|thumb|Modèle de l'atome de Bohr : un modèle planétaire dans lequel les électrons ont des orbites définies|right]]

Un modèle fut développé par [[Niels Bohr]] en 1913 à partir des propriétés mises en évidence par [[Max Planck|Planck]] et [[Rutherford]]. Dans le modèle des sphères dures, l'atome est un objet entier, indécomposable. Or, on sait depuis le milieu du XIXe siècle que l'on peut en « arracher » des particules portant une charge électrique négative, les électrons.
Dans le modèle de Bohr, l'atome est composé d'un corpuscule lourd, le noyau chargé positivement, et de corpuscules légers, les électrons tournant autour, les rayons des orbites des électrons ne pouvant prendre que des valeurs bien précises.

Le noyau est très compact, d'un diamètre d'environ 10-15 à 10-14 m, c'est-à-dire que le noyau est cent mille à un million de fois plus petit que l'atome ; il porte une charge électrique positive. C'est aussi la partie la plus lourde de l'atome, puisque le noyau représente au moins 99,95% de la masse de l'atome.
Dans le modèle de Bohr les électrons sont ponctuels, c'est-à-dire que leur rayon est admis quasi nul (tout du moins plus petit que ce que l'on peut estimer). Ils portent une charge négative. Pour des raisons de lisibilité, le schéma ci-dessous n'est donc pas à l'échelle, en ce qui concerne les dimensions du noyau et des électrons, ni aussi pour les rayons des différentes orbites (on notera ici que le nombre d'électrons sur les orbites n'est pas prédit par le modèle).

Cette vision permet de décrire plusieurs phénomènes [[spectrométrie|spectroscopiques]] fondamentaux, c'est-à-dire le fait que les atomes absorbent ou émettent seulement certaines longueurs d'onde (ou couleur) de lumière ou de rayons X. En effet, les électrons ne pouvant "''tourner que sur des orbites''" définies, le saut d'une "''orbite''" à une autre se fait en absorbant ou en émettant une quantité déterminée d'énergie (''quantum'').

Le modèle de Bohr, décomposant l'atome en deux parties, un noyau et un nuage d'électrons, est plus précis que le modèle des sphères dures, pour lequel la surface de la sphère correspond à l'orbite des électrons extérieurs.

Cependant, il présente deux gros inconvénients des modèles planétaires :

D'une part des électrons en orbite autour du noyau sont des charges accélérées, ils devraient rayonner de l'énergie,… et devraient donc venir s'écraser sur le noyau.

D'autre part la symétrie de spire de ces orbites ne correspond pas aux symétries réelles des atomes, qui sont révélées par exemple par les règles de sélection des raies, en absorption comme en émission.

Le modèle n'explique pas non plus les formes des molécules.

== Le modèle actuel : modèle de Schrödinger ==

La naissance de la mécanique ondulatoire de [[Louis de Broglie]] 1924, généralisée par Erwin Schrödinger en [[1926]] amène à proposer un nouveau modèle, dont les aspects relativistes furent décrits par [[Paul Dirac]] en 1928 ; il permet d'expliquer la stabilité de l'atome et la description des termes spectroscopiques.

Dans ce modèle, les électrons ne sont plus des billes localisées en orbite, mais délocalisés en nuages, qui dès que le numéro quantique principal n est supérieur à l'unité, sont chacun stratifiés en n couches distinctes. Ce point de vue, révolutionnaire, heurtait les tenants d'une vision corpusculiste. Cependant la représentation que l'on pouvait se faire d'un électron — une petite bille ? — était dictée par les formes observées dans le monde macroscopique, transposées sans preuves dans le monde ''microscopique''. Il faut bien se pénétrer du fait que ce que l'on connaît de l'électron ne repose que sur des manifestations indirectes, et toutes macroscopiques : courant électrique, tube cathodique (télévision).

Suite à des bagarres de chiffonniers entre fondateurs, bagarres dont Erwin Schrödinger est le grand vaincu, depuis 1930 son modèle est présenté aux étudiants de façon systématiquement mensongère, pour en dissimuler le caractère intrinsèquement ondulatoire, et pour réintroduire en fraude les idéations corpusculaires. La densité électronique est obtenue en faisant le carré hermitien de l'amplitude de l'onde stationnaire. La fraude standardisée consiste à remplacer cette densité tout court par « densité de probabilité de présence » du mystérieux corpuscule farfadique.

Dans le modèle de Schrödinger, les ''nuages'' correspondant aux différents électrons s'interpénètrent ; il n'est pas question de se donner une représentation individuelle des électrons chacun sur son orbite, comme cela était dans le cas du modèle de Bohr. Cela est d'autant plus vrai que les électrons sont des particules identiques ''indiscernables''. Les [[effets d'échange]] amènent à considérer que chaque électron de l'atome est à la fois sur chaque orbitale occupée (correspondant à une configuration électronique donnée). L'ionisation de l'atome (l'arrachement d'un électron de l'atome) peut alors être représentée par le schéma simplifié ci-dessous.

Pour éviter des complications difficiles à manipuler, on considèrera l'atome le plus simple afin de montrer quelques schémas dévoilant les points fondamentaux du modèle :

* le nuage électronique associé à l'état fondamental, révélant (comme d'autres états) la possibilité pour l'électron d'être au sein du noyau, ce qui a des conséquences en [[physique nucléaire]] : capture électronique.

* le nuage électronique associé à une combinaison linéaire de deux orbitales associées au premier niveau excité. Cet exemple montre la possibilité d'obtenir des nuages électroniques pointant vers l'extérieur de l'atome… nous sommes ainsi préparés aux [[liaison chimique|liaisons moléculaires]].

Soit ρ(''r'',θ,φ) la densité au point de [[coordonnées sphériques]] (''r'',θ,φ). Pour l'état fondamental, la densité ρ, est maximale au centre de l'atome. Considérons maintenant la densité ''radiale'' (à la distance ''r'' du noyau, toutes les directions confondues) :
:<math>P(r) = 4\pi r^2 \cdot \rho(r,0,0)</math>,
cette densité radiale est maximale pour ''r'' = ''r''1 de la première orbite du modèle de Bohr (dans l'expression ci-dessus, on a tenu compte de la symétrie sphérique de ρ, identique pour toutes les directions). on a en fait :
:ρ(0,0,0) > ρ(''r''1,0,0), mais ''P''(0) < ''P''(''r''1).

[[Image:Hetat1s.jpg|thumb|center|Densité de présence spatiale de l'électron, état fondamental de l'hydrogène — la densité, dans un plan xy, section droite passant par le centre de l'atome, est indiquée par des niveaux de gris (elle est maximale au centre). La courbe en superposition (axe 0r) donne la densité radiale en fonction de la distance ''r'' : elle est maximale pour le premier rayon de Bohr (0,0529 nm).|300px]]

En fonction de l'état quantique de l'électron (fondamental, [[Niveau excité|excité]] …) ces nuages peuvent prendre différentes formes, qui sont décrites en particulier par les [[harmonique sphérique|harmoniques sphériques]]. La forme la plus simple est la symétrie sphérique, montrée en particulier, ci-dessus, dans le cas de l'état fondamental, |1s>.

[[Image:Hydro2spz.png|250px|right]]

Des combinaisons linéaires de fonctions d'onde, utilisant des harmoniques sphériques distinctes, permettent l'apparition d'une anisotropie qui va devenir essentielle pour le passage de la notion d'atome à celle de [[molécule]]. Le schéma ci-contre montre une coupe de la densité de de l'orbitale hybride |<math>2sp_{z}</math> > de l'atome d'hydrogène, coupe contenant ''Oz'' axe de symétrie de l'orbitale atomique. Pour cet exemple, l'axe ''Oz'' devient une direction privilégiée, mais de plus la densité s'étale plus loin pour une orientation donnée.

Ce modèle permet d'expliquer :
* la stabilité de l'atome, les charges seraient accélérées si elles étaient corpusculaires, mais elles ne le sont pas, et elles sont contraintes par la mécanique quantique ([[principe d'incertitude|relations d'incertitude]]) ;
* la forme des molécules : orientation préférentielle des nuages électroniques ;
* l'organisation des cristaux : le nuage électronique se comporte comme une coquille élastiquement raide ;
* les effets spectroscopiques (la quantification des échanges d'énergie) : le nuage ne peut prendre que des formes déterminées, notamment en ce qui concerne la distance ''r''1 du maximum de densité au noyau.

On notera pour terminer que des [[relativité restreinte|corrections relativistes]] sont à apporter, dans le cas des atomes de numéro atomique élevé, pour la détermination des niveaux internes (les vitesses des électrons sur les orbites du modèle de Bohr sont alors importantes).

== Le noyau atomique ==

Si la mécanique quantique permit d'expliquer rapidement les caractéristiques spectroscopiques des atomes et des molécules, le cœur de l'atome, son [[noyau atomique|noyau]], fut plus difficile à comprendre. Les difficultés sont ici de deux ordres : l'une correspondant à l'importance de l'énergie des particules sondes permettant d'atteindre les dimensions de l'ordre du fermi, l'autre à la nécessaire invention d'au moins une interaction supplémentaire permettant la stabilité d'un noyau constitué de protons (qui se repoussent électriquement) et de neutrons.

Cette compréhension de la cohésion du noyau devait aussi expliquer les phénomènes de [[Désintégration alpha|radioactivité alpha]], [[Désintégration bêta|bêta]] et [[Rayon gamma|gamma]], dont les premières observations dataient de la dernière décennie du XIXe siècle.

La décennie qui précéda la Seconde Guerre mondiale mena à la découverte des deux interactions maîtresses de la stabilité du cœur : l'[[interaction forte]] et l'[[interaction faible]]. La petitesse de la portée de ces deux interactions, respectivement 10-15 m et 10-18 m explique les difficultés expérimentales rencontrées. Les difficultés théoriques ne manquent pas, non plus ; il ne s'agit pas de lois physiques aussi ''simples'' que celles de l'[[électromagnétisme]], même compliquées par la [[électrodynamique quantique|mécanique quantique]], mais de la compréhension de toutes les particules élémentaires… L'invention des [[quark]]s et des [[gluon]]s donne ainsi la vision actuelle de l'interaction qui maintient ensemble les nucléons.

Cette physique nucléaire mène aussi à l'explication de la nucléosynthèse, expliquant les aspects nucléaires [[tableau périodique des éléments|tableau de Mendeleïev]]. On se retrouve là dans le foisonnement de la ''naissance'' de l'univers et de la dynamique des étoiles.

== Notation ==

Un atome est couramment désigné par son symbole chimique, complété par son nombre de masse A (égal au nombre de [[nucléon]]s de l'atome) placé en haut et à gauche du symbole.

Exemple: le [[carbone]] 12 de nombre de masse 12 est noté <math>{}^{12}\mathrm C\,</math>.

Il est d'usage de compléter cette écriture par le [[numéro atomique]] Z , placé en bas et à gauche du symbole, pour décrire une réaction nucléaire dans laquelle intervient un isotope.

Le carbone 12 est ainsi noté <math>{}^{12}_{\ 6}\mathrm C\,</math>.

Ainsi, le carbone 14 <math>{}^{14}_{\ 6}\mathrm C\,</math> et le carbone 12 <math>{}^{12}_{\ 6}\mathrm C\,</math> sont deux [[isotopes]].

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===

* [[Nucléosynthèse]]
* [[Réaction chimique]]
* [[Réaction nucléaire]]
* [[Règle de l'octet]]
* [[Règle du duet]]
* [[Orbitale atomique]]
* [[Atome d'hydrogène]]
* [[Raie à 21 centimètres]]

=== Bibliographie ===

* ''Physics of the atom'' par M. Russell Wehr et James A. Richards, Jr., chez Addison-Wesley Pubishing Company.

=== Liens externes ===

* [http://history.hyperjeff.net/statmech_slim.html Sketching of History of Statistical Mechanics and Thermodynamics]

Atomes

2015-02-02T22:55:37Z

Jacques Lavau : /* Le modèle actuel : modèle de Schrödinger */

Un '''atome''' (grec ancien : ατομος [atomos], « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner [[Chimie|chimiquement]] avec une autre. Il est généralement constitué d'un [[Noyau atomique|noyau]] composé de [[proton]]s et de [[neutron]]s autour desquels se trouvent des [[électron]]s. Sa taille caractéristique est de l'ordre du dixième de nanomètre (nm), soit 10-10 m.

La théorie atomiste, qui soutenait l'idée d'une matière composée de "grains" indivisibles (contre l'idée d'une matière indéfiniment sécable), est connue depuis l'antiquité, et fut en particulier défendue par [[Démocrite d'Abdère|Démocrite]], philosophe de la [[Grèce antique]]. Elle fut disputée jusqu'au début du XXe siècle, mais n'est plus aujourd'hui l'objet de la moindre controverse. C'est en particulier sur cette notion d'atome que reposent toutes les sciences de la matière. L'atome n'est plus considéré comme un grain de matière insécable, puisqu'il est de pratique courante de l'ioniser, en lui arrachant des électrons, et que les ions sont courants dans toutes les eaux, dont l'eau de mer. De plus depuis les expériences de [[physique nucléaire]] ayant mis à jour sa structure au début du XXe siècle, le noyau d'atome non plus n'est plus considéré comme insécable.

En chimie, les atomes sont les éléments de base. Ils constituent la matière et forment les molécules en partageant des [[électron]]s. Les atomes restent, grosso modo, indivisibles au cours d'une [[réaction chimique]] (en acceptant les légères exceptions que constituent les échanges des électrons périphériques).

Cependant, depuis le début du XXe siècle, des expériences de [[physique nucléaire]] ont mis en évidence l'existence d'une structure complexe pour le [[noyau atomique]]. Les constituants de l'atome que sont des [[particule élémentaire|particules élémentaires]].
[[Image:Helium atom QM|400px|thumb|right|Un atome d'[[Hélium]], avec en rose le [[Noyau atomique]] et autour le [[Nuage électronique]]]]

== Caractéristiques de l'atome ==
La majeure partie de la [[masse]] de l'atome se trouve concentrée dans un très faible volume (dimension de l'ordre de 10-15 m) : le [[noyau atomique|noyau]], composé de deux sortes de particules semblables, appelées [[nucléon]]s :
* les [[neutron]]s, particules de [[charge électrique]] nulle, et de masse égale à :
:::''mn'' = 1,67495 [[notation scientifique|×]]10-27 [[kilogramme|kg]] ;
* les [[proton]]s, particules de charge électrique positive égale à :
:::''q=-e'' = 1,602 173 ×10-19 [[coulomb|C]],
:et de masse égale à :
:::''mp'' = 1,67265 ×10-27 kg.
La masse du proton étant très proche de celle du neutron, il est pratique de caractériser un noyau par son nombre de nucléons, appelé ''nombre de masse''.

Autour du noyau se trouve « un nuage » de particules identiques : les [[électron]]s ; les dimensions de ce ''nuage électronique'' (de l'ordre d'un [[angström]], ou 10-10 m) correspondent à celles de l'atome.

Les électrons possèdent une charge électrique négative égale à :
:::''e'' = -1,602 173 ×10-19 C,
identique à celle du proton en valeur absolue ; leur masse est bien plus faible que celles des nucléons (1836 fois moindre) :
:::''me'' = 9,109 53 ×10-31 kg.

La charge électrique d'un atome est neutre, car le nombre d'[[électron]]s (chargés négativement) du ''nuage électronique'' est égal au nombre de [[proton]]s (chargés positivement) constituant le [[noyau atomique|noyau]]. Ainsi, les charges électriques s'annulent d'un point de vue macroscopique.

Les atomes sont susceptibles de se charger électriquement en gagnant ou en perdant un ou plusieurs électrons : on parle alors d'[[ion]]s. Du fait qu'un électron a une charge électrique négative, si un atome gagne un ou plusieurs électrons, la charge de l'atome devient négative ([[anion]]), et s'il en perd, la charge de l'atome devient positive ([[cation]]).

Les propriétés physiques et chimiques des atomes dépendent essentiellement du nombre de [[proton]]s qui composent leur noyau. Aussi, les atomes sont-ils classés suivant ce nombre, appelé [[numéro atomique]].

La matière constituée d'un ensemble quelconque d'atomes de même nombre atomique est un corps simple, ou [[élément chimique]].
Les atomes ayant un même nombre atomique, mais des nombres de masse différents (nombre de neutrons différent), sont appelés [[isotope]]s.

Les différents éléments chimiques artificiels ou naturels ont été ordonnés en fonction de leurs propriétés dans le [[tableau périodique des éléments]].

== Histoire de l'atome ==
Frise chronologique de la physique microscopique

Le concept d'atome est particulièrement bien admis par le grand public, pourtant, paradoxalement, les atomes ne peuvent pas être observés par des moyens optiques et seuls quelques rares physiciens manipulent des atomes isolés. L'atome est donc un modèle essentiellement théorique. Bien que ce modèle ne soit plus aujourd'hui remis en cause, il a beaucoup évolué au cours du temps pour répondre aux exigences des nouvelles théories physiques et correspondre avec les différentes expérimentations effectuées.

=== Antiquité : un concept philosophique et intuitif ===

Il est probable que plusieurs peuples aient développé la notion de «grain composant la matière», tant ce concept semble évident lorsque l'on morcelle une motte de terre, ou en regardant une dune de sable.
Dans la culture européenne, ce concept apparaît pour la première fois dans la Grèce antique au Ve siècle av. J.-C., chez les philosophes présocratiques, notamment Leucippe, env. (460-370) av. J.-C., Démocrite d'Abdère et, plus tard, Épicure.

Il s'agit d'une conception, ''a priori'' du monde, qui fait partie de la recherche des principes de la réalité, recherche qui caractérise les premiers [[philosophe]]s : on suppose que la matière ne peut se diviser indéfiniment, qu'il y a donc une conservation des éléments du monde, qui se transforment ou se combinent selon des processus variés. La décomposition du monde en quatre [[Quatre éléments|élément]]s ([[eau]], [[air]], [[terre]], [[feu (combustion)|feu]]) peut donc compléter cette thèse. L'[[atomisme]] est une solution concurrente, qui naît de l'opposition de l'être et du néant : l'atome est une parcelle d'être qui se conserve éternellement, sans quoi, les choses finiraient par disparaître. Ce fut, sans doute, un tournant philosophique majeur, à l'origine du [[matérialisme]] et de la critique de la [[religion]]. Cependant, même si l'[[empirisme]] [[épicure|épicurien]] tente d'établir cette hypothèse sur des bases [[science|scientifiques]], l'atome demeure une intuition sans confirmations.

=== La chimie du XVIIIe siècle — les éléments ===

Depuis des millénaires, on a remarqué que les produits se transforment : le [[feu]], la [[métallurgie]] (transformation du [[minerai]] en [[métal]]), la [[corrosion]] (dégradation du métal), la [[vie]], la [[cuisson]] des aliments, la [[biodégradation|décomposition]] de la [[matière organique]]… Par exemple, pour [[Empédocle]], les transformations de la [[matière]] s'expliquaient de la manière suivante : il y avait quatre types d'éléments (eau, air, terre, feu) qui s'associaient et se dissociaient, en fonction de l'amour ou de la haine qu'ils se portaient — les fameux « atomes crochus ». Au Moyen Âge, les [[alchimiste]]s ont étudié ces transformations et remarqué qu'elles suivent des règles bien précises.
Vers 1760, des chimistes [[Grande-Bretagne|britanniques]] commencent à s'intéresser aux gaz produits par les réactions, afin d'en mesurer le volume et de les peser. Ainsi, [[Joseph Black]], [[Henry Cavendish]] et [[Joseph Priestley]] découvrent différents « airs » (c'est-à-dire gaz) : l'« air fixe » (le [[dioxyde de carbone|gaz carbonique]]), l'« air inflammable » (le [[dihydrogène]]), l'« air phlogistiqué » (le [[diazote]]), l'« air déphlogistiqué » (le [[dioxygène]])… (Le terme « [[phlogistique]] » provient de la théorie du chimiste allemand [[Georg Ernst Stahl]], au début du XVIIIe siècle, pour expliquer la combustion ; cette théorie fut balayée par [[Antoine Lavoisier|Lavoisier]].)

[[Antoine Lavoisier|Antoine Laurent de Lavoisier]] (chimiste français) énonce en 1773 que "Cette notion avait déjà été énoncée dans l'Antiquité, par [[Anaxagore|Anaxagore de Clazomène]], et elle fut acceptée par un grand nombre de philosophes ([[épicure|épicuriens]], [[stoïcisme|stoïciens]], etc.) ; ce principe se fondait sur les observations possibles pour l'époque et fut élaborée selon une démarche scientifique. : "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme" (formulé d'une manière légèrement différente à l'époque) signifiant par là que :
* la masse se conserve pendant les réactions chimiques." Les scientifiques avaient observé que si l'on pesait la matière solide avant et après la combustion, on avait une variation de masse ; ceci provient d'un échange avec l'air (l'oxygène s'incorpore et alourdit, le gaz carbonique et la vapeur d'eau s'en vont et allègent). Il suffit pour s'en rendre compte de faire brûler dans une cloche fermée, et de peser la cloche en entier, somme solide et gaz (compris) : la masse totale ne change pas. ;
* les substances se décomposent en « éléments », c'est l'organisation de ces éléments qui change lors d'une réaction.

Cette notion marque la véritable naissance de la [[chimie]]. Les chimistes ont donc commencé à recenser les éléments dont sont composées toutes les substances et à créer une nomenclature systématique — oxygène : qui génère des acides (οξυs signifie « acide » en grec) — hydrogène : qui génère de l'eau… Par exemple, en 1774, Lavoisier, en suivant les travaux des chimistes britanniques, établit que l'air se compose en « air vital » (dioxygène) et en « air vicié et méphitique, mofette » (diazote) ; en 1785, il décompose l'eau (en faisant passer de la vapeur d'eau sur du fer chauffé au rouge) et montre donc que ce n'est pas un élément, mais que l'eau est décomposable en éléments (c'est en fait une [[pyrolyse]]).
Le terme d'« analyse » provient d'ailleurs de cette notion de décomposition, ''[[lusis]]'' (λυσιs) signifie « dissolution » en grec : on décompose les produits (par attaque acide, en les brûlant, en les distillant...) jusqu'à obtenir des substances simples reconnaissables facilement (l'hydrogène, l'oxygène, le carbone, le fer...).

On a donc la première constatation expérimentale de la décomposition de la matière en substances élémentaires.

=== La physique du XVIIIe siècle — les particules ===

Un autre pas, fait en parallèle, vient de l'étude des propriétés des gaz et de la chaleur ([[thermodynamique]]).

Les [[fluide]]s (liquides et gaz) sont étudiés en Europe depuis l'Antiquité, mais c'est au milieu du XVIIe siècle que l'on commence vraiment à cerner leur propriétés, avec l'invention du [[thermomètre]] (thermoscope de [[Santorre Santario]], (1612), du baromètre et du vide pompé ([[Evangelista Torricelli]], 1643), l'étude de l'expansion des gaz ([[Gilles Personne de Roberval]], 1647), la [[pression atmosphérique]] ([[Blaise Pascal]] et [[Florin Perrier]], 1648), les relations entre pression et volume ([[Robert Boyle]] en 1660, [[Edmé Mariotte]] en 1685), la notion de [[zéro absolu]] ([[Guillaume Amontons]], 1702)...

[[René Descartes]] (mathématicien, physicien et philosophe français) émet l'idée, en 1644, que les gaz sont composés de particules tourbillonnantes. Mais il ne s'agit là encore que d'une conception imagée, sans appui expérimental ; dans le même ordre d'idées, Descartes pensait que c'était aussi un tourbillon de « matière subtile » qui entraînait la rotation des planètes (ceci fut mis en défaut par [[Isaac Newton]] avec l'[[loi universelle de la gravitation|attraction universelle]] en 1687).

Cependant, cette notion de corpuscules inspira d'autres scientifiques. Les mathématiciens suisses [[Jakob Hermann]] (1716) et [[Leonhard Euler]] (1729), mais surtout le physicien suisse [[Daniel Bernoulli]] ([1733), effectuent des calculs en supposant que les gaz sont formés de particules s'entrechoquant, et leurs résultats sont en accord avec l'expérience. C'est la conception « cinétique » des gaz, c'est-à-dire l'explication de la température et de la pression par des particules en mouvement.

Une autre science se développe à la fin du XVIIIe siècle : la [[cristallographie]]. Ce qui intrigue les scientifiques, c'est l'observation des formes géométriques des cristaux naturels, et leur capacité à se cliver selon des plans lisses respectant ces symétries. Reprenant l'idée de classification des êtres vivants de [[Carl von Linné]], on commence à rechercher et classer les minéraux ([[Jean-Baptiste Romé de L'Isle]], minéralogiste français, 1772). L'abbé [[René-Just Haüy]] (cristallographe français), en 1781, suppose que la forme des cristaux reflète la symétrie d'une « brique élémentaire », le cristal étant un assemblage de ces briques. On retrouve ici cette notion de composant élémentaire de la matière.

=== XIXe siècle — le triomphe progressif de l'atome ===

À ce stade, ressortaient trois notions :
* les corps chimiques sont décomposables en substances élémentaires ;
* les gaz sont composés de corpuscules qui volent et s'entrechoquent ;
* les cristaux sont composés de cellules dont la forme détermine la forme extérieure du cristal.
Ces notions ont en commun le fait que la matière homogène est composée de corpuscules tous semblables entre eux, mais trop petits pour être visibles. Les découvertes du XIXe siècle siècle vont permettre de faire converger ces trois notions, et d'établir les notions de molécule et d'atome.

[[John Dalton]] (chimiste et physicien britannique), en 1804, mesure les masses des réactifs et des produits de réaction, et en déduit que les substances sont composées d'atomes sphériques, identiques pour un élément, mais différents d'un élément à l'autre, notamment par la masse de ces atomes. Il découvre également la notion de [[pression partielle]] (dans un mélange de gaz, la contribution d'un gaz donné à la pression totale). Il fut le premier à émettre les idées de la [[théorie atomique]].

En 1807, [[Louis Joseph Gay-Lussac]] (physicien et chimiste français), établit la loi reliant la température et la pression d'un gaz. En 1808, il établit que les gaz réagissent en proportions déterminées ; les rapports des volumes des réactifs et des produits de réaction sont des nombres entiers petits. Le fait que ce soit des nombres entiers, a induit fortement à penser que la matière n'est pas « continue » (pensée dominante à cette époque), mais faite d'éléments discontinus.

[[Amedeo Avogadro]] (physicien italien), en 1811, énonce, sans preuve, que pour une température et une pression fixées, un volume donné de gaz contient toujours le même nombre de molécules, et ce quel que soit le gaz. Il fait également l'hypothèse que les gaz sont polyatomiques, et définit nettement molécules et atomes. [[André-Marie Ampère]] (1814), [[Jean-Baptiste Dumas]] (1827) et [[William Prout]] (1834) arrivent à la même conclusion.

En 1821, [[John Herapath]] (mathématicien britannique) publie une théorie cinétique des gaz pour expliquer la propagation des sons, les changements de phase ([[vaporisation]], [[liquéfaction]]) et la diffusion des gaz.
[[Robert Brown (botaniste)|Robert Brown]] (botaniste britannique), en 1827, observe le mouvement de grains de pollen dans l'eau ; les grains vont en ligne droite, et ne changent de direction que lors d'un choc avec un autre grain ou bien contre une paroi. C'est de ce comportement, le « [[mouvement brownien]] », que s'inspireront les physiciens pour décrire le mouvement des molécules de gaz.

[[Gabriel Delafosse]], en 1840, suppose que l'on peut dissocier la composante élémentaire du cristal et son organisation ; ainsi, la brique élémentaire de Haüy pourrait être un réseau aux nœuds duquel se trouveraient des « molécules » ; ce serait la forme du réseau qui donnerait la forme au cristal et non pas nécessairement la forme des molécules. [[Louis Pasteur]] (chimiste et biologiste français), en 1847, établit le lien entre la forme des molécules et la forme des cristaux (en fait, la molécule donne sa forme au réseau, et le réseau sa forme au cristal). [[Auguste Bravais]] (physicien français), en 1849, détermine les 32 réseaux cristallins possibles.
En 1858, [[Rudolf Clausius]] (physicien allemand) définit le libre parcours moyen d'une molécule dans un gaz (distance moyenne parcourue entre deux chocs). Partant de là, en 1859, [[James Clerk Maxwell]] (physicien écossais) introduit la notion de dispersion statistique des vitesses des molécules dans la cinétique des gaz. Ceci permit à [[Ludwig Boltzmann]] (physicien autrichien), en 1858, d'estimer la taille des molécules et de définir la répartition statistique des vitesses dans un gaz.

[[Dimitri Mendeleïev|Dimitri Ivanovitch Mendeleïev]] (chimiste russe), en 1869, classe les atomes par masse croissante, et remarque qu'il y a une périodicité dans leurs propriétés chimiques. Il établit donc un [[tableau de classification périodique|tableau classant les éléments]] ; les trous dans ce tableau permirent de découvrir de nouveaux éléments.

=== Bilan ===

La notion d'atome et de molécule a donc permis le succès de la [[thermodynamique]] statistique, de la [[chimie]] et de la [[cristallographie]]. À cette notion, vont correspondre des modèles qui seront affinés au cours du développement de la physique et particulièrement précisés par les découvertes de la physique quantique durant le XXe siècle, et notamment :
* la découverte de l'électron ([[Joseph John Thomson]], 1887) ;
* les expériences de déviation des particules alpha par la matière ([[Ernest Rutherford|Ernest Rutherford of Nelson]], 1911) ;
* les expériences de diffraction des rayons X sur les cristaux ([[Max von Laue]], 1912).

== Historique des modèles de l'atome ==
Dans l'[[histoire des sciences]], plusieurs modèles de l'atome ont été développés, au fur et à mesure des découvertes des propriétés de la matière. Aujourd'hui encore, on utilise plusieurs modèles différents ; en effet, le modèle le plus récent est assez complexe, l'utilisation de modèles « anciens » ou partiellement faux, mais plus simples, facilite la compréhension, donc l'apprentissage et la réflexion.

Depuis l'antiquité grecque, on supposait que la matière pouvait se fractionner en petits morceaux jusqu'à obtenir des grains insécables, qu'elle était comme « de la poussière dans la lumière ». C'est avec l'expérience de [[Ernest Rutherford|Rutherford]] que l'on atteint enfin ce grain : les [[particule alpha|particules alpha]], en traversant la matière, voient leur trajectoire perturbée, ce qui va permettre enfin de savoir comment est organisée cette « poussière »...
<ul>
<li> 1675 : [[Jean Picard]] observe une luminescence verte en agitant un tube de baromètre ; on découvrira quelques siècles plus tard que cela est dû à l'électricité statique et aux vapeurs de mercure ;</li>
<li> 1854 : [[Geissler]] et [[Plücker]] découvrent les [[rayons cathodiques]], des rayons verts luminescents lorsque l'on établit une forte tension électrique dans une ampoule dont on a pompé l'air (faible pression de gaz) ; ils inventent ainsi la [[lampe à décharge]], qui éclaire maintenant nos supermarchés d'une lumière blanche, nos rues et nos stationnements d'une lumière orange (lampes au sodium) ;</li>
<li> 1897 : [[Joseph John Thomson|J. J. Thomson]] établit que ces rayons cathodiques sont constitués de particules chargées négativement arrachées à la matière, et découvre ainsi l'[[électron]] ; c'est la première décomposition de l'atome ;</li>
<li> 1900 : [[Max Planck]] montre la quantification des échanges d'énergie dans la matière (recherches sur le [[corps noir]]) ;</li>
<li> 1911 : [[expérience de Rutherford]] : il bombarde une feuille d'[[or]] par des particules alpha (des noyaux d'hélium, chargés positivement, obtenus par radioactivité) ; il en déduit que :
<ul><li>la plupart des particules vont en ligne droite, donc la matière est « surtout faite de trou » ;
<li>mais certaines sont déviées et même rebroussent chemin, donc elles rencontrent des îlots très concentrés de matière chargée positivement (les + se repoussent entre eux).
</ul>
Il en déduit son ''modèle atomique planétaire'' : l'atome est constitué d'un noyau positif très petit et d'électrons tournant autour ; ce modèle pose un gros problème : en tournant, les électrons devraient perdre de l'énergie par rayonnement, et donc s'écraser sur le noyau… (ex.: Capture K)</li>
<li> 1913 : [[Niels Bohr]] réunit les concepts de Planck et de Rutherford, et propose un ''modèle atomique quantique'', mais toujours planétaire : les orbites des électrons ont des rayons définis, il n'existe que quelques orbites « autorisées » ; ainsi, les échanges d'énergie quantifiés correspondent à des sauts entre les orbites définies, et lorsque l'électron est sur l'orbite la plus basse, il ne peut pas descendre en dessous et s'écraser (mais ce modèle n'explique pas pourquoi) ;</li>
<li> 1914 : l'[[expérience de Franck et Hertz]] valide le modèle de Bohr : ils bombardent de la vapeur de mercure avec des électrons ; l'énergie cinétique perdue par les électrons traversant les vapeurs est toujours la même ;</li>
<li> 1924 : [[Louis de Broglie]] postule que la relation de Planck reliant la fréquence d'un photon à son énergie, est valide aussi pour les particules avec masse, dans un cadre relativiste. D'où la fréquence intrinsèque :
''ν'' = mc²/h. Guidé par le formalisme hamiltonien, Broglie postule que le produit de la célérité de l'onde de phase par la vitesse de groupe vaut c². Toutefois Broglie sera loin de tirer toutes les conséquences de cette première idée.
</li>
<li> 1926 : [[Erwin Schrödinger|Schrödinger]] modélise l'électron comme une onde, l'électron dans l'atome n'est donc plus une boule mais un « nuage » qui entoure le noyau ; ce modèle, contrairement aux autres, est stable car l'électron ne perd pas d'énergie. De plus, Schrödinger donne le mécanisme d'émission de photon, par battement entre les fréquences brogliennes de l'état final et de l'état électronique initial dans le noyau. Sans hélas exploiter le fait que ce mécanisme est le même à l'absorption d'un photon par un atome, alors que Georg Kirchhoff avait établi dès 1861 cette parfaite réversibilité entre émission de raies lumineuses, et absorption en raies sombres.</li>
</ul>

=== Modèles obsolètes ===

Les modèles présentés dans cette section sont trop éloignés de la réalité pour pouvoir être utilisés. Ils ne sont présentés ici qu'à titre historique.

==== Le modèle de J.J. Thomson ou modèle du far aux pruneaux ''(plum-pudding)'' ====

[[Image:Plum pudding atom.svg|thumb|left|Le pudding de Thomson, la charge positive est répartie dans un tout petit volume qui est parsemée d'électrons]]

Avec la découverte de l'électron en 1897, on savait que la matière était composée de deux parties : une négative, les électrons, et une positive, le noyau. Dans le modèle imaginé alors par [[Joseph John Thomson]], les électrons, particules localisées, baignaient dans une « soupe » positive, à l'image des pruneaux dans le far breton (ou dans le ''plum-pudding'' pour les Britanniques ou encore comme des raisins dans un gâteau). Ce modèle fut invalidé en 1911 par l'expérience d'un de ses anciens étudiants, [[Ernest Rutherford]].

==== Le modèle planétaire de Rutherford====

L'expérience de Rutherford met en évidence que les charges positives ne sont pas « étalées » entre les électrons, mais sont concentrées en de petits points. Il bombarda une fine feuille d'or par un faisceau de [[Particule alpha|particules alpha]] (particules de charges électriques positives). Il observa que les particules étaient déviées faiblement, ce qui ne correspondait pas au résultat prévu par le modèle de Thomson, pour lequel, elles n'auraient pas dû la traverser.

Rutherford imagine donc un modèle planétaire : l'atome est constitué d'un noyau positif autour duquel tournent des électrons négatifs. Entre le noyau - très petit par rapport à l'atome (environ 100 000 fois) - et ses électrons, un très grand [[vide]] existe.

Ce modèle fut très vite mis en défaut par les [[équations de Maxwell]] d'une part, qui prédisent que toute charge accélérée rayonne de l'énergie, et par les expériences montrant la quantification des niveaux d'énergie d'autre part.

=== Modèles approchés couramment employés ===
==== Le modèle des sphères dures ====

Le modèle le plus simple pour représenter un atome est une boule indéformable. Ce modèle est utilisé en première approche de la [[cristallographie]]. Une molécule peut se voir comme plusieurs boules accolées, un cristal comme des boules empilées. On utilise parfois une représentation « éclatée » : les atomes sont représentés comme des petites boules espacées, reliées par des traits, permettant de faire ressortir les directions privilégiées, les angles et de visualiser le nombre des liaisons.

[[Image:atome spheredure 3d.png|thumb|600px|center|modèle des sphères dures pour représenter l'atome ; représentation d'une molécule d'eau et d'un cristal cubique à faces centrées, compacte (gauche) et éclatée (à droite)]]

Ce modèle correspond bien à certaines propriétés de la matière, comme, par exemple, la difficulté de comprimer les liquides et les solides, ou bien le fait que les cristaux ont des faces bien lisses. En revanche, il ne permet pas d'expliquer d'autres propriétés, comme la forme des molécules : si les atomes n'ont pas de direction privilégiée, comment expliquer que les liaisons chimiques révèlent des angles bien définis ?

==== Le modèle de Bohr ====
[[Image:atome bohr.png|right|250px|thumb|Modèle de l'atome de Bohr : un modèle planétaire dans lequel les électrons ont des orbites définies|right]]

Un modèle fut développé par [[Niels Bohr]] en 1913 à partir des propriétés mises en évidence par [[Max Planck|Planck]] et [[Rutherford]]. Dans le modèle des sphères dures, l'atome est un objet entier, indécomposable. Or, on sait depuis le milieu du XIXe siècle que l'on peut en « arracher » des particules portant une charge électrique négative, les électrons.
Dans le modèle de Bohr, l'atome est composé d'un corpuscule lourd, le noyau chargé positivement, et de corpuscules légers, les électrons tournant autour, les rayons des orbites des électrons ne pouvant prendre que des valeurs bien précises.

Le noyau est très compact, d'un diamètre d'environ 10-15 à 10-14 m, c'est-à-dire que le noyau est cent mille à un million de fois plus petit que l'atome ; il porte une charge électrique positive. C'est aussi la partie la plus lourde de l'atome, puisque le noyau représente au moins 99,95% de la masse de l'atome.
Dans le modèle de Bohr les électrons sont ponctuels, c'est-à-dire que leur rayon est admis quasi nul (tout du moins plus petit que ce que l'on peut estimer). Ils portent une charge négative. Pour des raisons de lisibilité, le schéma ci-dessous n'est donc pas à l'échelle, en ce qui concerne les dimensions du noyau et des électrons, ni aussi pour les rayons des différentes orbites (on notera ici que le nombre d'électrons sur les orbites n'est pas prédit par le modèle).

Cette vision permet de décrire plusieurs phénomènes [[spectrométrie|spectroscopiques]] fondamentaux, c'est-à-dire le fait que les atomes absorbent ou émettent seulement certaines longueurs d'onde (ou couleur) de lumière ou de rayons X. En effet, les électrons ne pouvant tourner que sur des orbites définies, le saut d'une orbite à une autre se fait en absorbant ou en émettant une quantité déterminée d'énergie (''quantum'').

Le modèle de Bohr, décomposant l'atome en deux parties, un noyau et un nuage d'électrons, est plus précis que le modèle des sphères dures, pour lequel la surface de la sphère correspond à l'orbite des électrons extérieurs.

Cependant, il présente deux gros inconvénients des modèles planétaires :

D'une part des électrons en orbite autour du noyau sont des charges accélérées, ils devraient rayonner de l'énergie,… et devraient donc venir s'écraser sur le noyau.

D'autre part la symétrie de spire de ces orbites ne correspond pas aux symétries réelles des atomes, qui sont révélées par exemple par les règles de sélection des raies, en absorption comme en émission.

Le modèle n'explique pas non plus la forme des molécules.

== Le modèle actuel : modèle de Schrödinger ==

La naissance de la mécanique ondulatoire de [[Louis de Broglie]] 1924, généralisée par Erwin Schrödinger en [[1926]] amène à proposer un nouveau modèle, dont les aspects relativistes furent décrits par [[Paul Dirac]] en 1928 ; il permet d'expliquer la stabilité de l'atome et la description des termes spectroscopiques.

Dans ce modèle, les électrons ne sont plus des billes localisées en orbite, mais délocalisés en nuages, qui dès que le numéro quantique principal n est supérieur à l'unité, sont chacun stratifiés en n couches distinctes. Ce point de vue, révolutionnaire, heurtait les tenants d'une vision corpusculiste. Cependant la représentation que l'on pouvait se faire d'un électron — une petite bille ? — était dictée par les formes observées dans le monde macroscopique, transposées sans preuves dans le monde ''microscopique''. Il faut bien se pénétrer du fait que ce que l'on connaît de l'électron ne repose que sur des manifestations indirectes, et toutes macroscopiques : courant électrique, tube cathodique (télévision).

Suite à des bagarres de chiffonniers entre fondateurs, bagarres dont Erwin Schrödinger est le grand vaincu, depuis 1930 son modèle est présenté aux étudiants de façon systématiquement mensongère, pour en dissimuler le caractère intrinsèquement ondulatoire, et pour réintroduire en fraude les idéations corpusculaires. La densité électronique est obtenue en faisant le carré hermitien de l'amplitude de l'onde stationnaire. La fraude standardisée consiste à remplacer cette densité tout court par « densité de probabilité de présence » du mystérieux corpuscule farfadique.

Dans le modèle de Schrödinger, les ''nuages'' correspondant aux différents électrons s'interpénètrent ; il n'est pas question de se donner une représentation individuelle des électrons chacun sur son orbite, comme cela était dans le cas du modèle de Bohr. Cela est d'autant plus vrai que les électrons sont des particules identiques ''indiscernables''. Les [[effets d'échange]] amènent à considérer que chaque électron de l'atome est à la fois sur chaque orbitale occupée (correspondant à une configuration électronique donnée). L'ionisation de l'atome (l'arrachement d'un électron de l'atome) peut alors être représentée par le schéma simplifié ci-dessous.

Pour éviter des complications difficiles à manipuler, on considèrera l'atome le plus simple afin de montrer quelques schémas dévoilant les points fondamentaux du modèle :

* le nuage électronique associé à l'état fondamental, révélant (comme d'autres états) la possibilité pour l'électron d'être au sein du noyau, ce qui a des conséquences en [[physique nucléaire]] : capture électronique.

* le nuage électronique associé à une combinaison linéaire de deux orbitales associées au premier niveau excité. Cet exemple montre la possibilité d'obtenir des nuages électroniques pointant vers l'extérieur de l'atome… nous sommes ainsi préparés aux [[liaison chimique|liaisons moléculaires]].

Soit ρ(''r'',θ,φ) la densité au point de [[coordonnées sphériques]] (''r'',θ,φ). Pour l'état fondamental, la densité ρ, est maximale au centre de l'atome. Considérons maintenant la densité ''radiale'' (à la distance ''r'' du noyau, toutes les directions confondues) :
:<math>P(r) = 4\pi r^2 \cdot \rho(r,0,0)</math>,
cette densité radiale est maximale pour ''r'' = ''r''1 de la première orbite du modèle de Bohr (dans l'expression ci-dessus, on a tenu compte de la symétrie sphérique de ρ, identique pour toutes les directions). on a en fait :
:ρ(0,0,0) > ρ(''r''1,0,0), mais ''P''(0) < ''P''(''r''1).

[[Image:Hetat1s.jpg|thumb|center|Densité de présence spatiale de l'électron, état fondamental de l'hydrogène — la densité, dans un plan xy, section droite passant par le centre de l'atome, est indiquée par des niveaux de gris (elle est maximale au centre). La courbe en superposition (axe 0r) donne la densité radiale en fonction de la distance ''r'' : elle est maximale pour le premier rayon de Bohr (0,0529 nm).|300px]]

En fonction de l'état quantique de l'électron (fondamental, [[Niveau excité|excité]] …) ces nuages peuvent prendre différentes formes, qui sont décrites en particulier par les [[harmonique sphérique|harmoniques sphériques]]. La forme la plus simple est la symétrie sphérique, montrée en particulier, ci-dessus, dans le cas de l'état fondamental, |1s>.

[[Image:Hydro2spz.png|250px|right]]

Des combinaisons linéaires de fonctions d'onde, utilisant des harmoniques sphériques distinctes, permettent l'apparition d'une anisotropie qui va devenir essentielle pour le passage de la notion d'atome à celle de [[molécule]]. Le schéma ci-contre montre une coupe de la densité de de l'orbitale hybride |<math>2sp_{z}</math> > de l'atome d'hydrogène, coupe contenant ''Oz'' axe de symétrie de l'orbitale atomique. Pour cet exemple, l'axe ''Oz'' devient une direction privilégiée, mais de plus la densité s'étale plus loin pour une orientation donnée.

Ce modèle permet d'expliquer :
* la stabilité de l'atome, les charges seraient accélérées si elles étaient corpusculaires, mais elles ne le sont pas, et elles sont contraintes par la mécanique quantique ([[principe d'incertitude|relations d'incertitude]]) ;
* la forme des molécules : orientation préférentielle des nuages électroniques ;
* l'organisation des cristaux : le nuage électronique se comporte comme une coquille élastiquement raide ;
* les effets spectroscopiques (la quantification des échanges d'énergie) : le nuage ne peut prendre que des formes déterminées, notamment en ce qui concerne la distance ''r''1 du maximum de densité au noyau.

On notera pour terminer que des [[relativité restreinte|corrections relativistes]] sont à apporter, dans le cas des atomes de numéro atomique élevé, pour la détermination des niveaux internes (les vitesses des électrons sur les orbites du modèle de Bohr sont alors importantes).

== Le noyau atomique ==

Si la mécanique quantique permit d'expliquer rapidement les caractéristiques spectroscopiques des atomes et des molécules, le cœur de l'atome, son [[noyau atomique|noyau]], fut plus difficile à comprendre. Les difficultés sont ici de deux ordres : l'une correspondant à l'importance de l'énergie des particules sondes permettant d'atteindre les dimensions de l'ordre du fermi, l'autre à la nécessaire invention d'au moins une interaction supplémentaire permettant la stabilité d'un noyau constitué de protons (qui se repoussent électriquement) et de neutrons.

Cette compréhension de la cohésion du noyau devait aussi expliquer les phénomènes de [[Désintégration alpha|radioactivité alpha]], [[Désintégration bêta|bêta]] et [[Rayon gamma|gamma]], dont les premières observations dataient de la dernière décennie du XIXe siècle.

La décennie qui précéda la Seconde Guerre mondiale mena à la découverte des deux interactions maîtresses de la stabilité du cœur : l'[[interaction forte]] et l'[[interaction faible]]. La petitesse de la portée de ces deux interactions, respectivement 10-15 m et 10-18 m explique les difficultés expérimentales rencontrées. Les difficultés théoriques ne manquent pas, non plus ; il ne s'agit pas de lois physiques aussi ''simples'' que celles de l'[[électromagnétisme]], même compliquées par la [[électrodynamique quantique|mécanique quantique]], mais de la compréhension de toutes les particules élémentaires… L'invention des [[quark]]s et des [[gluon]]s donne ainsi la vision actuelle de l'interaction qui maintient ensemble les nucléons.

Cette physique nucléaire mène aussi à l'explication de la nucléosynthèse, expliquant les aspects nucléaires [[tableau périodique des éléments|tableau de Mendeleïev]]. On se retrouve là dans le foisonnement de la ''naissance'' de l'univers et de la dynamique des étoiles.

== Notation ==

Un atome est couramment désigné par son symbole chimique, complété par son nombre de masse A (égal au nombre de [[nucléon]]s de l'atome) placé en haut et à gauche du symbole.

Exemple: le [[carbone]] 12 de nombre de masse 12 est noté <math>{}^{12}\mathrm C\,</math>.

Il est d'usage de compléter cette écriture par le [[numéro atomique]] Z , placé en bas et à gauche du symbole, pour décrire une réaction nucléaire dans laquelle intervient un isotope.

Le carbone 12 est ainsi noté <math>{}^{12}_{\ 6}\mathrm C\,</math>.

Ainsi, le carbone 14 <math>{}^{14}_{\ 6}\mathrm C\,</math> et le carbone 12 <math>{}^{12}_{\ 6}\mathrm C\,</math> sont deux [[isotopes]].

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===

* [[Nucléosynthèse]]
* [[Réaction chimique]]
* [[Réaction nucléaire]]
* [[Règle de l'octet]]
* [[Règle du duet]]
* [[Orbitale atomique]]
* [[Atome d'hydrogène]]
* [[Raie à 21 centimètres]]

=== Bibliographie ===

* ''Physics of the atom'' par M. Russell Wehr et James A. Richards, Jr., chez Addison-Wesley Pubishing Company.

=== Liens externes ===

* [http://history.hyperjeff.net/statmech_slim.html Sketching of History of Statistical Mechanics and Thermodynamics]

Atomes

2015-02-01T23:06:19Z

Jacques Lavau :

Un '''atome''' (grec ancien : ατομος [atomos], « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner [[Chimie|chimiquement]] avec une autre. Il est généralement constitué d'un [[Noyau atomique|noyau]] composé de [[proton]]s et de [[neutron]]s autour desquels se trouvent des [[électron]]s. Sa taille caractéristique est de l'ordre du dixième de nanomètre (nm), soit 10-10 m.

La théorie atomiste, qui soutenait l'idée d'une matière composée de "grains" indivisibles (contre l'idée d'une matière indéfiniment sécable), est connue depuis l'antiquité, et fut en particulier défendue par [[Démocrite d'Abdère|Démocrite]], philosophe de la [[Grèce antique]]. Elle fut disputée jusqu'au début du XXe siècle, mais n'est plus aujourd'hui l'objet de la moindre controverse. C'est en particulier sur cette notion d'atome que reposent toutes les sciences de la matière. L'atome n'est plus considéré comme un grain de matière insécable, puisqu'il est de pratique courante de l'ioniser, en lui arrachant des électrons, et que les ions sont courants dans toutes les eaux, dont l'eau de mer. De plus depuis les expériences de [[physique nucléaire]] ayant mis à jour sa structure au début du XXe siècle, le noyau d'atome non plus n'est plus considéré comme insécable.

En chimie, les atomes sont les éléments de base. Ils constituent la matière et forment les molécules en partageant des [[électron]]s. Les atomes restent, grosso modo, indivisibles au cours d'une [[réaction chimique]] (en acceptant les légères exceptions que constituent les échanges des électrons périphériques).

Cependant, depuis le début du XXe siècle, des expériences de [[physique nucléaire]] ont mis en évidence l'existence d'une structure complexe pour le [[noyau atomique]]. Les constituants de l'atome que sont des [[particule élémentaire|particules élémentaires]].
[[Image:Helium atom QM|400px|thumb|right|Un atome d'[[Hélium]], avec en rose le [[Noyau atomique]] et autour le [[Nuage électronique]]]]

== Caractéristiques de l'atome ==
La majeure partie de la [[masse]] de l'atome se trouve concentrée dans un très faible volume (dimension de l'ordre de 10-15 m) : le [[noyau atomique|noyau]], composé de deux sortes de particules semblables, appelées [[nucléon]]s :
* les [[neutron]]s, particules de [[charge électrique]] nulle, et de masse égale à :
:::''mn'' = 1,67495 [[notation scientifique|×]]10-27 [[kilogramme|kg]] ;
* les [[proton]]s, particules de charge électrique positive égale à :
:::''q=-e'' = 1,602 173 ×10-19 [[coulomb|C]],
:et de masse égale à :
:::''mp'' = 1,67265 ×10-27 kg.
La masse du proton étant très proche de celle du neutron, il est pratique de caractériser un noyau par son nombre de nucléons, appelé ''nombre de masse''.

Autour du noyau se trouve « un nuage » de particules identiques : les [[électron]]s ; les dimensions de ce ''nuage électronique'' (de l'ordre d'un [[angström]], ou 10-10 m) correspondent à celles de l'atome.

Les électrons possèdent une charge électrique négative égale à :
:::''e'' = -1,602 173 ×10-19 C,
identique à celle du proton en valeur absolue ; leur masse est bien plus faible que celles des nucléons (1836 fois moindre) :
:::''me'' = 9,109 53 ×10-31 kg.

La charge électrique d'un atome est neutre, car le nombre d'[[électron]]s (chargés négativement) du ''nuage électronique'' est égal au nombre de [[proton]]s (chargés positivement) constituant le [[noyau atomique|noyau]]. Ainsi, les charges électriques s'annulent d'un point de vue macroscopique.

Les atomes sont susceptibles de se charger électriquement en gagnant ou en perdant un ou plusieurs électrons : on parle alors d'[[ion]]s. Du fait qu'un électron a une charge électrique négative, si un atome gagne un ou plusieurs électrons, la charge de l'atome devient négative ([[anion]]), et s'il en perd, la charge de l'atome devient positive ([[cation]]).

Les propriétés physiques et chimiques des atomes dépendent essentiellement du nombre de [[proton]]s qui composent leur noyau. Aussi, les atomes sont-ils classés suivant ce nombre, appelé [[numéro atomique]].

La matière constituée d'un ensemble quelconque d'atomes de même nombre atomique est un corps simple, ou [[élément chimique]].
Les atomes ayant un même nombre atomique, mais des nombres de masse différents (nombre de neutrons différent), sont appelés [[isotope]]s.

Les différents éléments chimiques artificiels ou naturels ont été ordonnés en fonction de leurs propriétés dans le [[tableau périodique des éléments]].

== Histoire de l'atome ==
Frise chronologique de la physique microscopique

Le concept d'atome est particulièrement bien admis par le grand public, pourtant, paradoxalement, les atomes ne peuvent pas être observés par des moyens optiques et seuls quelques rares physiciens manipulent des atomes isolés. L'atome est donc un modèle essentiellement théorique. Bien que ce modèle ne soit plus aujourd'hui remis en cause, il a beaucoup évolué au cours du temps pour répondre aux exigences des nouvelles théories physiques et correspondre avec les différentes expérimentations effectuées.

=== Antiquité : un concept philosophique et intuitif ===

Il est probable que plusieurs peuples aient développé la notion de «grain composant la matière», tant ce concept semble évident lorsque l'on morcelle une motte de terre, ou en regardant une dune de sable.
Dans la culture européenne, ce concept apparaît pour la première fois dans la Grèce antique au Ve siècle av. J.-C., chez les philosophes présocratiques, notamment Leucippe, env. (460-370) av. J.-C., Démocrite d'Abdère et, plus tard, Épicure.

Il s'agit d'une conception, ''a priori'' du monde, qui fait partie de la recherche des principes de la réalité, recherche qui caractérise les premiers [[philosophe]]s : on suppose que la matière ne peut se diviser indéfiniment, qu'il y a donc une conservation des éléments du monde, qui se transforment ou se combinent selon des processus variés. La décomposition du monde en quatre [[Quatre éléments|élément]]s ([[eau]], [[air]], [[terre]], [[feu (combustion)|feu]]) peut donc compléter cette thèse. L'[[atomisme]] est une solution concurrente, qui naît de l'opposition de l'être et du néant : l'atome est une parcelle d'être qui se conserve éternellement, sans quoi, les choses finiraient par disparaître. Ce fut, sans doute, un tournant philosophique majeur, à l'origine du [[matérialisme]] et de la critique de la [[religion]]. Cependant, même si l'[[empirisme]] [[épicure|épicurien]] tente d'établir cette hypothèse sur des bases [[science|scientifiques]], l'atome demeure une intuition sans confirmations.

=== La chimie du XVIIIe siècle — les éléments ===

Depuis des millénaires, on a remarqué que les produits se transforment : le [[feu]], la [[métallurgie]] (transformation du [[minerai]] en [[métal]]), la [[corrosion]] (dégradation du métal), la [[vie]], la [[cuisson]] des aliments, la [[biodégradation|décomposition]] de la [[matière organique]]… Par exemple, pour [[Empédocle]], les transformations de la [[matière]] s'expliquaient de la manière suivante : il y avait quatre types d'éléments (eau, air, terre, feu) qui s'associaient et se dissociaient, en fonction de l'amour ou de la haine qu'ils se portaient — les fameux « atomes crochus ». Au Moyen Âge, les [[alchimiste]]s ont étudié ces transformations et remarqué qu'elles suivent des règles bien précises.
Vers 1760, des chimistes [[Grande-Bretagne|britanniques]] commencent à s'intéresser aux gaz produits par les réactions, afin d'en mesurer le volume et de les peser. Ainsi, [[Joseph Black]], [[Henry Cavendish]] et [[Joseph Priestley]] découvrent différents « airs » (c'est-à-dire gaz) : l'« air fixe » (le [[dioxyde de carbone|gaz carbonique]]), l'« air inflammable » (le [[dihydrogène]]), l'« air phlogistiqué » (le [[diazote]]), l'« air déphlogistiqué » (le [[dioxygène]])… (Le terme « [[phlogistique]] » provient de la théorie du chimiste allemand [[Georg Ernst Stahl]], au début du XVIIIe siècle, pour expliquer la combustion ; cette théorie fut balayée par [[Antoine Lavoisier|Lavoisier]].)

[[Antoine Lavoisier|Antoine Laurent de Lavoisier]] (chimiste français) énonce en 1773 que "Cette notion avait déjà été énoncée dans l'Antiquité, par [[Anaxagore|Anaxagore de Clazomène]], et elle fut acceptée par un grand nombre de philosophes ([[épicure|épicuriens]], [[stoïcisme|stoïciens]], etc.) ; ce principe se fondait sur les observations possibles pour l'époque et fut élaborée selon une démarche scientifique. : "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme" (formulé d'une manière légèrement différente à l'époque) signifiant par là que :
* la masse se conserve pendant les réactions chimiques." Les scientifiques avaient observé que si l'on pesait la matière solide avant et après la combustion, on avait une variation de masse ; ceci provient d'un échange avec l'air (l'oxygène s'incorpore et alourdit, le gaz carbonique et la vapeur d'eau s'en vont et allègent). Il suffit pour s'en rendre compte de faire brûler dans une cloche fermée, et de peser la cloche en entier, somme solide et gaz (compris) : la masse totale ne change pas. ;
* les substances se décomposent en « éléments », c'est l'organisation de ces éléments qui change lors d'une réaction.

Cette notion marque la véritable naissance de la [[chimie]]. Les chimistes ont donc commencé à recenser les éléments dont sont composées toutes les substances et à créer une nomenclature systématique — oxygène : qui génère des acides (οξυs signifie « acide » en grec) — hydrogène : qui génère de l'eau… Par exemple, en 1774, Lavoisier, en suivant les travaux des chimistes britanniques, établit que l'air se compose en « air vital » (dioxygène) et en « air vicié et méphitique, mofette » (diazote) ; en 1785, il décompose l'eau (en faisant passer de la vapeur d'eau sur du fer chauffé au rouge) et montre donc que ce n'est pas un élément, mais que l'eau est décomposable en éléments (c'est en fait une [[pyrolyse]]).
Le terme d'« analyse » provient d'ailleurs de cette notion de décomposition, ''[[lusis]]'' (λυσιs) signifie « dissolution » en grec : on décompose les produits (par attaque acide, en les brûlant, en les distillant...) jusqu'à obtenir des substances simples reconnaissables facilement (l'hydrogène, l'oxygène, le carbone, le fer...).

On a donc la première constatation expérimentale de la décomposition de la matière en substances élémentaires.

=== La physique du XVIIIe siècle — les particules ===

Un autre pas, fait en parallèle, vient de l'étude des propriétés des gaz et de la chaleur ([[thermodynamique]]).

Les [[fluide]]s (liquides et gaz) sont étudiés en Europe depuis l'Antiquité, mais c'est au milieu du XVIIe siècle que l'on commence vraiment à cerner leur propriétés, avec l'invention du [[thermomètre]] (thermoscope de [[Santorre Santario]], (1612), du baromètre et du vide pompé ([[Evangelista Torricelli]], 1643), l'étude de l'expansion des gaz ([[Gilles Personne de Roberval]], 1647), la [[pression atmosphérique]] ([[Blaise Pascal]] et [[Florin Perrier]], 1648), les relations entre pression et volume ([[Robert Boyle]] en 1660, [[Edmé Mariotte]] en 1685), la notion de [[zéro absolu]] ([[Guillaume Amontons]], 1702)...

[[René Descartes]] (mathématicien, physicien et philosophe français) émet l'idée, en 1644, que les gaz sont composés de particules tourbillonnantes. Mais il ne s'agit là encore que d'une conception imagée, sans appui expérimental ; dans le même ordre d'idées, Descartes pensait que c'était aussi un tourbillon de « matière subtile » qui entraînait la rotation des planètes (ceci fut mis en défaut par [[Isaac Newton]] avec l'[[loi universelle de la gravitation|attraction universelle]] en 1687).

Cependant, cette notion de corpuscules inspira d'autres scientifiques. Les mathématiciens suisses [[Jakob Hermann]] (1716) et [[Leonhard Euler]] (1729), mais surtout le physicien suisse [[Daniel Bernoulli]] ([1733), effectuent des calculs en supposant que les gaz sont formés de particules s'entrechoquant, et leurs résultats sont en accord avec l'expérience. C'est la conception « cinétique » des gaz, c'est-à-dire l'explication de la température et de la pression par des particules en mouvement.

Une autre science se développe à la fin du XVIIIe siècle : la [[cristallographie]]. Ce qui intrigue les scientifiques, c'est l'observation des formes géométriques des cristaux naturels, et leur capacité à se cliver selon des plans lisses respectant ces symétries. Reprenant l'idée de classification des êtres vivants de [[Carl von Linné]], on commence à rechercher et classer les minéraux ([[Jean-Baptiste Romé de L'Isle]], minéralogiste français, 1772). L'abbé [[René-Just Haüy]] (cristallographe français), en 1781, suppose que la forme des cristaux reflète la symétrie d'une « brique élémentaire », le cristal étant un assemblage de ces briques. On retrouve ici cette notion de composant élémentaire de la matière.

=== XIXe siècle — le triomphe progressif de l'atome ===

À ce stade, ressortaient trois notions :
* les corps chimiques sont décomposables en substances élémentaires ;
* les gaz sont composés de corpuscules qui volent et s'entrechoquent ;
* les cristaux sont composés de cellules dont la forme détermine la forme extérieure du cristal.
Ces notions ont en commun le fait que la matière homogène est composée de corpuscules tous semblables entre eux, mais trop petits pour être visibles. Les découvertes du XIXe siècle siècle vont permettre de faire converger ces trois notions, et d'établir les notions de molécule et d'atome.

[[John Dalton]] (chimiste et physicien britannique), en 1804, mesure les masses des réactifs et des produits de réaction, et en déduit que les substances sont composées d'atomes sphériques, identiques pour un élément, mais différents d'un élément à l'autre, notamment par la masse de ces atomes. Il découvre également la notion de [[pression partielle]] (dans un mélange de gaz, la contribution d'un gaz donné à la pression totale). Il fut le premier à émettre les idées de la [[théorie atomique]].

En 1807, [[Louis Joseph Gay-Lussac]] (physicien et chimiste français), établit la loi reliant la température et la pression d'un gaz. En 1808, il établit que les gaz réagissent en proportions déterminées ; les rapports des volumes des réactifs et des produits de réaction sont des nombres entiers petits. Le fait que ce soit des nombres entiers, a induit fortement à penser que la matière n'est pas « continue » (pensée dominante à cette époque), mais faite d'éléments discontinus.

[[Amedeo Avogadro]] (physicien italien), en 1811, énonce, sans preuve, que pour une température et une pression fixées, un volume donné de gaz contient toujours le même nombre de molécules, et ce quel que soit le gaz. Il fait également l'hypothèse que les gaz sont polyatomiques, et définit nettement molécules et atomes. [[André-Marie Ampère]] (1814), [[Jean-Baptiste Dumas]] (1827) et [[William Prout]] (1834) arrivent à la même conclusion.

En 1821, [[John Herapath]] (mathématicien britannique) publie une théorie cinétique des gaz pour expliquer la propagation des sons, les changements de phase ([[vaporisation]], [[liquéfaction]]) et la diffusion des gaz.
[[Robert Brown (botaniste)|Robert Brown]] (botaniste britannique), en 1827, observe le mouvement de grains de pollen dans l'eau ; les grains vont en ligne droite, et ne changent de direction que lors d'un choc avec un autre grain ou bien contre une paroi. C'est de ce comportement, le « [[mouvement brownien]] », que s'inspireront les physiciens pour décrire le mouvement des molécules de gaz.

[[Gabriel Delafosse]], en 1840, suppose que l'on peut dissocier la composante élémentaire du cristal et son organisation ; ainsi, la brique élémentaire de Haüy pourrait être un réseau aux nœuds duquel se trouveraient des « molécules » ; ce serait la forme du réseau qui donnerait la forme au cristal et non pas nécessairement la forme des molécules. [[Louis Pasteur]] (chimiste et biologiste français), en 1847, établit le lien entre la forme des molécules et la forme des cristaux (en fait, la molécule donne sa forme au réseau, et le réseau sa forme au cristal). [[Auguste Bravais]] (physicien français), en 1849, détermine les 32 réseaux cristallins possibles.
En 1858, [[Rudolf Clausius]] (physicien allemand) définit le libre parcours moyen d'une molécule dans un gaz (distance moyenne parcourue entre deux chocs). Partant de là, en 1859, [[James Clerk Maxwell]] (physicien écossais) introduit la notion de dispersion statistique des vitesses des molécules dans la cinétique des gaz. Ceci permit à [[Ludwig Boltzmann]] (physicien autrichien), en 1858, d'estimer la taille des molécules et de définir la répartition statistique des vitesses dans un gaz.

[[Dimitri Mendeleïev|Dimitri Ivanovitch Mendeleïev]] (chimiste russe), en 1869, classe les atomes par masse croissante, et remarque qu'il y a une périodicité dans leurs propriétés chimiques. Il établit donc un [[tableau de classification périodique|tableau classant les éléments]] ; les trous dans ce tableau permirent de découvrir de nouveaux éléments.

=== Bilan ===

La notion d'atome et de molécule a donc permis le succès de la [[thermodynamique]] statistique, de la [[chimie]] et de la [[cristallographie]]. À cette notion, vont correspondre des modèles qui seront affinés au cours du développement de la physique et particulièrement précisés par les découvertes de la physique quantique durant le XXe siècle, et notamment :
* la découverte de l'électron ([[Joseph John Thomson]], 1887) ;
* les expériences de déviation des particules alpha par la matière ([[Ernest Rutherford|Ernest Rutherford of Nelson]], 1911) ;
* les expériences de diffraction des rayons X sur les cristaux ([[Max von Laue]], 1912).

== Historique des modèles de l'atome ==
Dans l'[[histoire des sciences]], plusieurs modèles de l'atome ont été développés, au fur et à mesure des découvertes des propriétés de la matière. Aujourd'hui encore, on utilise plusieurs modèles différents ; en effet, le modèle le plus récent est assez complexe, l'utilisation de modèles « anciens » ou partiellement faux, mais plus simples, facilite la compréhension, donc l'apprentissage et la réflexion.

Depuis l'antiquité grecque, on supposait que la matière pouvait se fractionner en petits morceaux jusqu'à obtenir des grains insécables, qu'elle était comme « de la poussière dans la lumière ». C'est avec l'expérience de [[Ernest Rutherford|Rutherford]] que l'on atteint enfin ce grain : les [[particule alpha|particules alpha]], en traversant la matière, voient leur trajectoire perturbée, ce qui va permettre enfin de savoir comment est organisée cette « poussière »...
<ul>
<li> 1675 : [[Jean Picard]] observe une luminescence verte en agitant un tube de baromètre ; on découvrira quelques siècles plus tard que cela est dû à l'électricité statique et aux vapeurs de mercure ;</li>
<li> 1854 : [[Geissler]] et [[Plücker]] découvrent les [[rayons cathodiques]], des rayons verts luminescents lorsque l'on établit une forte tension électrique dans une ampoule dont on a pompé l'air (faible pression de gaz) ; ils inventent ainsi la [[lampe à décharge]], qui éclaire maintenant nos supermarchés d'une lumière blanche, nos rues et nos stationnements d'une lumière orange (lampes au sodium) ;</li>
<li> 1897 : [[Joseph John Thomson|J. J. Thomson]] établit que ces rayons cathodiques sont constitués de particules chargées négativement arrachées à la matière, et découvre ainsi l'[[électron]] ; c'est la première décomposition de l'atome ;</li>
<li> 1900 : [[Max Planck]] montre la quantification des échanges d'énergie dans la matière (recherches sur le [[corps noir]]) ;</li>
<li> 1911 : [[expérience de Rutherford]] : il bombarde une feuille d'[[or]] par des particules alpha (des noyaux d'hélium, chargés positivement, obtenus par radioactivité) ; il en déduit que :
<ul><li>la plupart des particules vont en ligne droite, donc la matière est « surtout faite de trou » ;
<li>mais certaines sont déviées et même rebroussent chemin, donc elles rencontrent des îlots très concentrés de matière chargée positivement (les + se repoussent entre eux).
</ul>
Il en déduit son ''modèle atomique planétaire'' : l'atome est constitué d'un noyau positif très petit et d'électrons tournant autour ; ce modèle pose un gros problème : en tournant, les électrons devraient perdre de l'énergie par rayonnement, et donc s'écraser sur le noyau… (ex.: Capture K)</li>
<li> 1913 : [[Niels Bohr]] réunit les concepts de Planck et de Rutherford, et propose un ''modèle atomique quantique'', mais toujours planétaire : les orbites des électrons ont des rayons définis, il n'existe que quelques orbites « autorisées » ; ainsi, les échanges d'énergie quantifiés correspondent à des sauts entre les orbites définies, et lorsque l'électron est sur l'orbite la plus basse, il ne peut pas descendre en dessous et s'écraser (mais ce modèle n'explique pas pourquoi) ;</li>
<li> 1914 : l'[[expérience de Franck et Hertz]] valide le modèle de Bohr : ils bombardent de la vapeur de mercure avec des électrons ; l'énergie cinétique perdue par les électrons traversant les vapeurs est toujours la même ;</li>
<li> 1924 : [[Louis de Broglie]] postule que la relation de Planck reliant la fréquence d'un photon à son énergie, est valide aussi pour les particules avec masse, dans un cadre relativiste. D'où la fréquence intrinsèque :
''ν'' = mc²/h. Guidé par le formalisme hamiltonien, Broglie postule que le produit de la célérité de l'onde de phase par la vitesse de groupe vaut c². Toutefois Broglie sera loin de tirer toutes les conséquences de cette première idée.
</li>
<li> 1926 : [[Erwin Schrödinger|Schrödinger]] modélise l'électron comme une onde, l'électron dans l'atome n'est donc plus une boule mais un « nuage » qui entoure le noyau ; ce modèle, contrairement aux autres, est stable car l'électron ne perd pas d'énergie. De plus, Schrödinger donne le mécanisme d'émission de photon, par battement entre les fréquences brogliennes de l'état final et de l'état électronique initial dans le noyau. Sans hélas exploiter le fait que ce mécanisme est le même à l'absorption d'un photon par un atome, alors que Georg Kirchhoff avait établi dès 1861 cette parfaite réversibilité entre émission de raies lumineuses, et absorption en raies sombres.</li>
</ul>

=== Modèles obsolètes ===

Les modèles présentés dans cette section sont trop éloignés de la réalité pour pouvoir être utilisés. Ils ne sont présentés ici qu'à titre historique.

==== Le modèle de J.J. Thomson ou modèle du far aux pruneaux ''(plum-pudding)'' ====

[[Image:Plum pudding atom.svg|thumb|left|Le pudding de Thomson, la charge positive est répartie dans un tout petit volume qui est parsemée d'électrons]]

Avec la découverte de l'électron en 1897, on savait que la matière était composée de deux parties : une négative, les électrons, et une positive, le noyau. Dans le modèle imaginé alors par [[Joseph John Thomson]], les électrons, particules localisées, baignaient dans une « soupe » positive, à l'image des pruneaux dans le far breton (ou dans le ''plum-pudding'' pour les Britanniques ou encore comme des raisins dans un gâteau). Ce modèle fut invalidé en 1911 par l'expérience d'un de ses anciens étudiants, [[Ernest Rutherford]].

==== Le modèle planétaire de Rutherford====

L'expérience de Rutherford met en évidence que les charges positives ne sont pas « étalées » entre les électrons, mais sont concentrées en de petits points. Il bombarda une fine feuille d'or par un faisceau de [[Particule alpha|particules alpha]] (particules de charges électriques positives). Il observa que les particules étaient déviées faiblement, ce qui ne correspondait pas au résultat prévu par le modèle de Thomson, pour lequel, elles n'auraient pas dû la traverser.

Rutherford imagine donc un modèle planétaire : l'atome est constitué d'un noyau positif autour duquel tournent des électrons négatifs. Entre le noyau - très petit par rapport à l'atome (environ 100 000 fois) - et ses électrons, un très grand [[vide]] existe.

Ce modèle fut très vite mis en défaut par les [[équations de Maxwell]] d'une part, qui prédisent que toute charge accélérée rayonne de l'énergie, et par les expériences montrant la quantification des niveaux d'énergie d'autre part.

=== Modèles approchés couramment employés ===
==== Le modèle des sphères dures ====

Le modèle le plus simple pour représenter un atome est une boule indéformable. Ce modèle est utilisé en première approche de la [[cristallographie]]. Une molécule peut se voir comme plusieurs boules accolées, un cristal comme des boules empilées. On utilise parfois une représentation « éclatée » : les atomes sont représentés comme des petites boules espacées, reliées par des traits, permettant de faire ressortir les directions privilégiées, les angles et de visualiser le nombre des liaisons.

[[Image:atome spheredure 3d.png|thumb|600px|center|modèle des sphères dures pour représenter l'atome ; représentation d'une molécule d'eau et d'un cristal cubique à faces centrées, compacte (gauche) et éclatée (à droite)]]

Ce modèle correspond bien à certaines propriétés de la matière, comme, par exemple, la difficulté de comprimer les liquides et les solides, ou bien le fait que les cristaux ont des faces bien lisses. En revanche, il ne permet pas d'expliquer d'autres propriétés, comme la forme des molécules : si les atomes n'ont pas de direction privilégiée, comment expliquer que les liaisons chimiques révèlent des angles bien définis ?

==== Le modèle de Bohr ====
[[Image:atome bohr.png|right|250px|thumb|Modèle de l'atome de Bohr : un modèle planétaire dans lequel les électrons ont des orbites définies|right]]

Un modèle fut développé par [[Niels Bohr]] en 1913 à partir des propriétés mises en évidence par [[Max Planck|Planck]] et [[Rutherford]]. Dans le modèle des sphères dures, l'atome est un objet entier, indécomposable. Or, on sait depuis le milieu du XIXe siècle que l'on peut en « arracher » des particules portant une charge électrique négative, les électrons.
Dans le modèle de Bohr, l'atome est composé d'un corpuscule lourd, le noyau chargé positivement, et de corpuscules légers, les électrons tournant autour, les rayons des orbites des électrons ne pouvant prendre que des valeurs bien précises.

Le noyau est très compact, d'un diamètre d'environ 10-15 à 10-14 m, c'est-à-dire que le noyau est cent mille à un million de fois plus petit que l'atome ; il porte une charge électrique positive. C'est aussi la partie la plus lourde de l'atome, puisque le noyau représente au moins 99,95% de la masse de l'atome.
Dans le modèle de Bohr les électrons sont ponctuels, c'est-à-dire que leur rayon est admis quasi nul (tout du moins plus petit que ce que l'on peut estimer). Ils portent une charge négative. Pour des raisons de lisibilité, le schéma ci-dessous n'est donc pas à l'échelle, en ce qui concerne les dimensions du noyau et des électrons, ni aussi pour les rayons des différentes orbites (on notera ici que le nombre d'électrons sur les orbites n'est pas prédit par le modèle).

Cette vision permet de décrire plusieurs phénomènes [[spectrométrie|spectroscopiques]] fondamentaux, c'est-à-dire le fait que les atomes absorbent ou émettent seulement certaines longueurs d'onde (ou couleur) de lumière ou de rayons X. En effet, les électrons ne pouvant tourner que sur des orbites définies, le saut d'une orbite à une autre se fait en absorbant ou en émettant une quantité déterminée d'énergie (''quantum'').

Le modèle de Bohr, décomposant l'atome en deux parties, un noyau et un nuage d'électrons, est plus précis que le modèle des sphères dures, pour lequel la surface de la sphère correspond à l'orbite des électrons extérieurs.

Cependant, il présente deux gros inconvénients des modèles planétaires :

D'une part des électrons en orbite autour du noyau sont des charges accélérées, ils devraient rayonner de l'énergie,… et devraient donc venir s'écraser sur le noyau.

D'autre part la symétrie de spire de ces orbites ne correspond pas aux symétries réelles des atomes, qui sont révélées par exemple par les règles de sélection des raies, en absorption comme en émission.

Le modèle n'explique pas non plus la forme des molécules.

== Le modèle actuel : modèle de Schrödinger ==

La naissance de la mécanique ondulatoire de [[Louis de Broglie]] 1924, généralisée par Erwin Schrödinger en [[1926]] amène à proposer un nouveau modèle, dont les aspects relativistes furent décrits par [[Paul Dirac]] en 1928 ; il permet d'expliquer la stabilité de l'atome et la description des termes spectroscopiques.

Dans ce modèle, les électrons ne sont plus des billes localisées en orbite, mais délocalisés en nuages, qui dès que le numéro quantique principal n est supérieur à l'unité, sont chacun stratifiés en n couches distinctes. Ce point de vue, révolutionnaire, heurtait les tenants d'une vision corpusculiste. Cependant la représentation que l'on pouvait se faire d'un électron — une petite bille ? — était dictée par les formes observées dans le monde macroscopique, transposées sans preuves dans le monde ''microscopique''. Il faut bien se pénétrer du fait que ce que l'on connaît de l'électron ne repose que sur des manifestations indirectes, et toutes macroscopiques : courant électrique, tube cathodique (télévision).

Suite à des bagarres de chiffonniers entre fondateurs, bagarres dont Erwin Schrödinger est le grand vaincu, depuis 1930 son modèle est présenté aux étudiants de façon systématiquement mensongère, pour en dissimuler le caractère intrinsèquement ondulatoire, et pour réintroduire en fraude les idéations corpusculaires. La densité électronique est obtenue en faisant le carré hermitien de l'amplitude de l'onde stationnaire. La fraude standardisée consiste à remplacer cette densité tout court par « densité de probabilité de présence » du mystérieux corpuscule farfadique.

Dans le modèle de Schrödinger, les ''nuages'' correspondant aux différents électrons s'interpénètrent ; il n'est pas question de se donner une représentation individuelle des électrons chacun sur son orbite, comme cela était dans le cas du modèle de Bohr. Cela est d'autant plus vrai que les électrons sont des particules identiques ''indiscernables''. Les [[effets d'échange]] amènent à considérer que chaque électron de l'atome est à la fois sur chaque orbitale occupée (correspondant à une configuration électronique donnée). L'ionisation de l'atome (l'arrachement d'un électron de l'atome) peut alors être représentée par le schéma simplifié ci-dessous.

Pour éviter des complications difficiles à manipuler, on considèrera l'atome le plus simple afin de montrer quelques schémas dévoilant les points fondamentaux du modèle :

* le nuage électronique associé à l'état fondamental, révélant (comme d'autres états) la possibilité pour l'électron d'être au sein du noyau, ce qui a des conséquences en [[physique nucléaire]] : capture électronique.

* le nuage électronique associé à une combinaison linéaire de deux orbitales associées au premier niveau excité. Cet exemple montre la possibilité d'obtenir des nuages électroniques pointant vers l'extérieur de l'atome… nous sommes ainsi préparés aux [[liaison chimique|liaisons moléculaires]].

Soit ρ(''r'',θ,φ) la densité de probabilité de présence au point de [[coordonnées sphériques]] (''r'',θ,φ). Pour l'état fondamental, la densité de probabilité, ρ, est maximale au centre de l'atome. Considérons maintenant la densité ''radiale'' de probabilité de présence (à la distance ''r'' du noyau, toutes les directions confondues) :
:<math>P(r) = 4\pi r^2 \cdot \rho(r,0,0)</math>,
cette densité radiale est maximale pour ''r'' = ''r''1 de la première orbite du modèle de Bohr (dans l'expression ci-dessus, on a tenu compte de la symétrie sphérique de ρ, identique pour toutes les directions). on a en fait :
:ρ(0,0,0) > ρ(''r''1,0,0), mais ''P''(0) < ''P''(''r''1).

[[Image:Hetat1s.jpg|thumb|center|Densité de présence spatiale de l'électron, état fondamental de l'hydrogène — la densité, dans un plan xy, section droite passant par le centre de l'atome, est indiquée par des niveaux de gris (elle est maximale au centre). La courbe en superposition (axe 0r) donne la densité radiale en fonction de la distance ''r'' : elle est maximale pour le premier rayon de Bohr (0,0529 nm).|300px]]

En fonction de l'état quantique de l'électron (fondamental, [[Niveau excité|excité]] …) ces nuages peuvent prendre différentes formes, qui sont décrites en particulier par les [[harmonique sphérique|harmoniques sphériques]]. La forme la plus simple est la symétrie sphérique, montrée en particulier, ci-dessus, dans le cas de l'état fondamental, |1s>.

[[Image:Hydro2spz.png|250px|right]]

Des combinaisons linéaires de fonctions d'onde, utilisant des harmoniques sphériques distinctes, permettent l'apparition d'une anisotropie qui va devenir essentielle pour le passage de la notion d'atome à celle de [[molécule]]. Le schéma ci-contre montre une coupe de la densité de probabilité de présence de l'orbitale hybride |<math>2sp_{z}</math> > de l'atome d'hydrogène, coupe contenant ''Oz'' axe de symétrie de l'orbitale atomique. Pour cet exemple, l'axe ''Oz'' devient une direction privilégiée, mais de plus la densité de probabilité de présence s'étale plus loin pour une orientation donnée.

Ce modèle permet d'expliquer :
* la stabilité de l'atome, les charges seraient accélérées si elles étaient corpusculaires, mais elles ne le sont pas, et elles sont contraintes par la mécanique quantique ([[principe d'incertitude|relations d'incertitude]]) ;
* la forme des molécules : orientation préférentielle des nuages électroniques ;
* l'organisation des cristaux : le nuage électronique se comporte comme une coquille élastiquement raide ;
* les effets spectroscopiques (la quantification des échanges d'énergie) : le nuage ne peut prendre que des formes déterminées, notamment en ce qui concerne la distance ''r''1 du maximum de densité au noyau.

On notera pour terminer que des [[relativité restreinte|corrections relativistes]] sont à apporter, dans le cas des atomes de numéro atomique élevé, pour la détermination des niveaux internes (les vitesses des électrons sur les orbites du modèle de Bohr sont alors importantes).

== Le noyau atomique ==

Si la mécanique quantique permit d'expliquer rapidement les caractéristiques spectroscopiques des atomes et des molécules, le cœur de l'atome, son [[noyau atomique|noyau]], fut plus difficile à comprendre. Les difficultés sont ici de deux ordres : l'une correspondant à l'importance de l'énergie des particules sondes permettant d'atteindre les dimensions de l'ordre du fermi, l'autre à la nécessaire invention d'au moins une interaction supplémentaire permettant la stabilité d'un noyau constitué de protons (qui se repoussent électriquement) et de neutrons.

Cette compréhension de la cohésion du noyau devait aussi expliquer les phénomènes de [[Désintégration alpha|radioactivité alpha]], [[Désintégration bêta|bêta]] et [[Rayon gamma|gamma]], dont les premières observations dataient de la dernière décennie du XIXe siècle.

La décennie qui précéda la Seconde Guerre mondiale mena à la découverte des deux interactions maîtresses de la stabilité du cœur : l'[[interaction forte]] et l'[[interaction faible]]. La petitesse de la portée de ces deux interactions, respectivement 10-15 m et 10-18 m explique les difficultés expérimentales rencontrées. Les difficultés théoriques ne manquent pas, non plus ; il ne s'agit pas de lois physiques aussi ''simples'' que celles de l'[[électromagnétisme]], même compliquées par la [[électrodynamique quantique|mécanique quantique]], mais de la compréhension de toutes les particules élémentaires… L'invention des [[quark]]s et des [[gluon]]s donne ainsi la vision actuelle de l'interaction qui maintient ensemble les nucléons.

Cette physique nucléaire mène aussi à l'explication de la nucléosynthèse, expliquant les aspects nucléaires [[tableau périodique des éléments|tableau de Mendeleïev]]. On se retrouve là dans le foisonnement de la ''naissance'' de l'univers et de la dynamique des étoiles.

== Notation ==

Un atome est couramment désigné par son symbole chimique, complété par son nombre de masse A (égal au nombre de [[nucléon]]s de l'atome) placé en haut et à gauche du symbole.

Exemple: le [[carbone]] 12 de nombre de masse 12 est noté <math>{}^{12}\mathrm C\,</math>.

Il est d'usage de compléter cette écriture par le [[numéro atomique]] Z , placé en bas et à gauche du symbole, pour décrire une réaction nucléaire dans laquelle intervient un isotope.

Le carbone 12 est ainsi noté <math>{}^{12}_{\ 6}\mathrm C\,</math>.

Ainsi, le carbone 14 <math>{}^{14}_{\ 6}\mathrm C\,</math> et le carbone 12 <math>{}^{12}_{\ 6}\mathrm C\,</math> sont deux [[isotopes]].

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===

* [[Nucléosynthèse]]
* [[Réaction chimique]]
* [[Réaction nucléaire]]
* [[Règle de l'octet]]
* [[Règle du duet]]
* [[Orbitale atomique]]
* [[Atome d'hydrogène]]
* [[Raie à 21 centimètres]]

=== Bibliographie ===

* ''Physics of the atom'' par M. Russell Wehr et James A. Richards, Jr., chez Addison-Wesley Pubishing Company.

=== Liens externes ===

* [http://history.hyperjeff.net/statmech_slim.html Sketching of History of Statistical Mechanics and Thermodynamics]

Accueil

2015-02-01T22:41:48Z

Jacques Lavau : /* Ici s'écrit un livre d'initiation à la microphysique, donc "quantique" */

== Ici s'écrit un livre d'initiation à la microphysique, donc "quantique" ==
L'idée de départ fut le constat qu'on ne pouvait recommander aucun livre d'initiation à la quantique, à un débutant qui nous faisait cette demande sur Usenet. Alors on l'écrit ici, ce livre d'initiation. A plusieurs mains, bien sûr ? Beaucoup de grandes gueules, mais peu de mains, peu de gens actifs ni coopératifs... Alors ça progresse moins vite qu'il ne le faudrait.

On ne présentera pas ici la physique des particules. On se contentera du bestiaire connu en 1930 : électrons, protons, neutrons, et les photons qu'ils s'échangent. On ne traitera rien ici de la physique nucléaire, pas de mésons, pas de pions, pas de quarks, pas de neutrinos. En revanche on invoquera de nombreux faits établis en physique du solide, en cristallographie, et en radiocristallographie. Bien sûr on se servira de la spectrographie : la quantique en était bien née. On invoquera des faits de physique atomique, soit ce qui concerne les cortèges électroniques autour des atomes, et des faits de chimie physique.

Et pourquoi ne pouvait-on recommander aucun livre, alors que les bibliothèques en sont pleines ? Houla ! Si on dit la vérité, nous serons fusillés ! Parce ce qui s'enseigne partout est lourdement erroné : les plus anciens dans les grades les plus élevés, furent sélectionnés sur leur docilité à croire que les "particules" ont quelque chose de corpusculaire, mais qu'il suffit de protéger cette idéation corpusculaire erronée par des monceaux de statistiques magiques (et difficiles d'accès). Responsable historique de cette confusion ? Il y avait une demi-phrase erronée dans un article d'Albert Einstein en 1905, suggérant que la lumière ''voyageait par grains''. Si chacun d'entre nous n'écrivait qu'une seule demi-phrase erronée par article, ce serait Cocagne. Le drame est que cette demi-phrase erronée est devenu le phare de la communauté scientifique tout au long de ces cent neuf dernières années : la communauté scientifique n'a pas du tout joué son rôle de correcteur des bévues. Manifestement aucun de nos prédécesseurs en physique n'était professionnellement formé à l'heuristique, l'art de trouver. Ils ne savent pas expliciter puis remettre en cause des palanquées de postulats subreptices et clandestins ; ils n'ont jamais appris à le faire, au contraire de brillants chercheurs en biologie, qui eux ont su faire preuve d'une créativité et d'une rigueur inconnues chez les physiciens, cramponnés à l'héritage d'un groupuscule Göttingen-København, devenu hégémonique lors du congrès Solvay de 1927.

Il est inexcusable que la méthode que nous allons employer, qui est la transactionniste, n'ait pas été inventée vers 1930 : elle était inéluctable, et a été redécouverte indépendamment plusieurs fois. Nous allons tâcher de rattraper ce retard tragique. Quand cette méthode transactionniste se révèlera immature, nous le signalerons : il reste bien du travail à nos successeurs.

== Ethique : Ici, ce sont l'honnêteté et l'exactitude qui commandent (et ça change tout). ==
Le contrat social qui lie la communauté scientifique aux contribuables qui paient ses laboratoires et leurs salaires, est que nous avons le devoir de livrer '''des informations exactes'''. Si possible utilisables, mais avant tout exactes, vérifiées et corrigées autant qu'il est possible.

Ce devoir d'exactitude rompt avec certaines traditions, enfermées dans leur "''Toujours plus de la même chose''", même si c'est une voie fondée sur un délire collectif.

Ici, au contraire de Wikipedia (communauté très fermée dans son communautarisme,à la fois mégalomane et conformiste), pas de vandalisme anonyme, pas de guerres de clans sous couvert d'anonymat, vous devrez vous identifier clairement pour écrire. Vous devrez signer personnellement vos contributions. Ici, vous devrez respecter le travail d'autrui, et non pas le détruire. Vous pourrez argumenter, vous pourrez construire une thèse distincte. Le dialogue entre thèses concurrentes est parmi les objectifs de ce site.

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Il n'est pas rare que nous empruntions à la Wikipédia française quelques unes de ses plus monumentales et savoureuses sottises, pour le sottisier. Voilà ce qui arrive quand on met le communautarisme, le culte du ''qu'on s'en suce'' et du "''Toujours plus de la même chose''", la vanité et l'addiction à la guerre civile au dessus de toute honnêteté et au dessus de toute discipline scientifique... A chacun ses choix, et leurs conséquences !

Nous ne cacherons pas non plus au lecteur que si nous avons dû écrire des articles, puis des sottisiers, puis créer ce site-ci, c'est bien parce que certaines cliques dans la communauté scientifique ont défailli à leur devoir d'exactitude, qu'elles se sont recroquevillées en un clergé frileux et orgueilleux, sur un certain nombre de fautes professionnelles graves. Il ne suffit pas d'être communautaire, et d'être puissants, pour être exacts. Il y faut nettement plus de discipline, et de créativité, pour parvenir à remplir nos devoirs de scientifiques. Ce site donne à quelques dissidents rigoureux, l'espace de liberté et d'échange, où ils pourront élaborer en commun et communiquer au public, les corrections indispensables à l'enseignement et à la vulgarisation de la microphysique.

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[[Quantique, un démêlage linguistique préalable]].

Le [[quantum d'action]] de [[Planck]], qui a progressivement envahi toute la physique, en commençant en décembre 1900 par le [[rayonnement du corps noir]]. Suite, en 1905 par l'explication de l'effet photo-électrique : on ne peut acheter ou vendre de l'interaction électromagnétique - de la lumière notamment - que par quanta d'action entiers.

1911 : [[atome de Bohr]], à "orbites" quantifiées.

1924 : Louis de Broglie postule une fréquence intrinsèque et une onde de phase à toute particule ayant une masse, mais n'en tire pas les conséquences, ne pouvant se résoudre à considérer l'incompétence de nos notions ordinaires de géométrie macroscopique, à l'échelle microphysique. [[Lien entre masse et fréquence broglienne]].

1926 : Erwin Schrödinger trouve l'[http://deonto-ethics.org/quantic/index.php?title=Equation_de_Schr%C3%B6dinger équation d'onde pour l'électron], non relativiste et sans spin (sans ce moment angulaire intrinsèque à l'électron et à toutes les particules de matière, historiquement prouvé par la spectrographie). Il propose l'émission de photons par battement entre les fréquences de l'ancien et du nouvel état électronique dans l'atome - un phénomène familier à tous les radio-électriciens, qui connaissent bien le changement de fréquence à la réception, par battement sur superhétérodyne. Mais il manque de s'apercevoir que le même mécanisme est valide à l'absorption de photon aussi. C'est la totalité de la communauté des physiciens quanticiens qui manque là l'occasion historique de s'apercevoir de la symétrie de principe entre émetteur et absorbeur (pourtant évidente en spectrographie depuis Kirchhoff), et que tout échange de photon résulte d'une transaction réussie entre émetteur et absorbeur. Il faudra attendre 1986 pour que cette malchance historique soit réparée, par [http://mist.npl.washington.edu/npl/int_rep/tiqm/TI_toc.html].

Depuis 1926, un conflit n'est pas résolu entre une géométrie de spire, postulée par les pionniers Rutherford, Bohr et Broglie, et une géométrie sphérique de l'habitus de l'électron autour du noyau, imposée par les solutions de l'équation de Schrödinger. Depuis 81 ans, cette contradiction demeure non résolue. L'enseignement s'en tire en bottant en touche vers la magie et l'abstraction pure : "''Calculez, demeurez dans l'abstraction et les statistiques, mais ne posez plus de questions concrètes !''". Toutefois la vulgarisation met les deux pieds dans le seau, voir Charpak et Omnès et leurs tortillonnasses. 
Variante plus ancienne : "''Si si ! Il y a toujours trajectoire planétaire pour le corpuscule, mais elle change constamment de plan, si bien que statistiquement, ne subsiste que la géométrie sphérique''." Bref, l'électron-corpuscule est complètement zinzin autour du noyau, mais pourtant la spectrographie relève toujours des raies fines et reproductibles, comme si elles relevaient d'ondes stationnaires, et pas de corpuscules complètement zinzins. 
Notre objection : l'équation de Schrödinger est incompatible avec toute géométrie de spire ou de trajectoire planétaire, et c'est à l'équation qu'il faut faire confiance, la réalité a donc bien la géométrie sphérique stationnaire, sans aucun argument statistique.

1928 : Paul Adrien Maurice Dirac perfectionne l'équation de Schrödinger pour l'électron de deux façons, en restaurant l'invariance relativiste, ce qui l'amène à la linéariser au premier ordre. La linéarisation au premier ordre fait que le spin s'introduit inévitablement dans les solutions de l'équation. Le retour de la métrique relativiste ramène inévitablement des solutions à énergie négative, à masse négative, et à fréquence négative, ce qui sont autant d'objets de scandale. Les composantes des spineurs solutions de Dirac sont des tenseurs de rang deux sur la dimension 4, et tout électron a quatre composantes dans son onde, dont deux à énergie négative.

1930 : En explorant les solutions libres de l'équation de Dirac, Schrödinger prouve que l'électron en mouvement n'a que deux vitesses possibles, + c et -c. Il oscille entre ces deux mouvements en avant et en arrière à une fréquence double de la fréquence broglienne, <math>\nu_e = \frac{2H}{h}</math>, et avec une amplitude égale (aux basses vitesses) au ''rayon Compton'' <math>\frac{\hbar}{m.c}</math>. C'est le ''tremblement de Schrödinger'' ou ''Zitterbewegung''.

1967 : Jean-Marc Lévy-Leblond prouve, en exibant une linéarisation non relativiste de l'équation de Schödinger, que c'est la linéarisation, et non le caractère relativiste de l'équation de Dirac, qui introduit le spin dans l'équation. On peut toutefois s'interroger sur l'intérêt tout artificiel de la linéarisation sans la relativité.

Il faut attendre 1986 pour que John Cramer dissocie enfin l'échelle microphysique de l'échelle macroscopique de l'observateur, et propose une [[Interprétation transactionnelle]] de la physique quantique. Nous sommes plusieurs auteurs à l'avoir redécouverte indépendamment, mais John Cramer a été de loin l'auteur le plus complet. Sinon, du point de vue strictement technique, ce travail aurait pu être fait dès 1927, Erwin Schrödinger en avait tous les moyens. Les seuls obstacles réels furent psychologiques. Il aura donc fallu attendre cinquante-neuf ans... Cinquante-neuf ans de trop.

== Le spin des particules chargées, et l'expérience de Stern et Gerlach. ==

[[Image: Experience_de_Stern_et_Gerlach.png]]

[http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/SternGerlach/SternGerlach.html] : '''The Stern-Gerlach Experiment, Electron Spin, and Correlation Experiments.'''

On en retient que "''up''" signifie "''Tout pour''" le champ magnétique ambiant,
et "''down''" signifie "''Tout contre''" le champ magnétique ambiant. 
Dans le conte suédois "''Kjerringa mot strömmen''", la mégère ou sorcière
est tout contre. Dans le torrent, elle remonte le courant au lieu de le
descendre. "''Kjerringa mot strömmen''", c'est l'expression suédoise qui
traduit "''esprit de contradiction''".

Donc le spin n'est pas une propriété intrinsèque isolée, mais
relationnelle. "''Intrinsèquement relationnelle''", si l'on tient à
impressionner les simples ''visages pâles''...

Voir l'[[Equation de Pauli | équation de Pauli]], ici remise en cohérence géométrique avec la nature tensorielle du champ magnétique.

== La faillite de notre géométrie apprise au lycée, au delà de la limite atomique. ==
[http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/GEOMETRIE_infond.htm L'hypothèse clandestine et dirimante de la géométrie].

Il n'y a rien de plus petit qu'un électron pour nous dire si un électron est "''petit''", et de combien.

La faute est encore plus lourde quand dans un amphi, on enseigne que l'électron est "''ponctuel''", alors que toutes les expériences de diffraction prouvent le contraire, et alors qu'un amphi plus loin, un électron de conduction s'étale sur une dizaine de distances interatomiques. Le paradoxe ne se résout que par l'examen des propriétés de ce que devient à l'échelle de l'électron, notre espace macroscopique familier. Et là, nous ne sommes pas au bout de nos surprises.

== Ethique de la connaissance. Débat : subjectivisme contre devoir d'objectivité en microphysique. ==
[[La tentation du retour au subjectivisme, et ses conséquences]].

[[La science malade du narcissisme de l'enseignement des sciences]]

[[La zététique malade de son irréflexivité]]

Cela n'épuise évidemment pas la question de l'éthique de la connaissance. Autres débats à suivre.

== Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ? ==
[[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] présenté sous la forme comminatoire - et abusive, à amender - du "redico". 
Voir aussi [[Quantique, un démêlage linguistique préalable]]. 
[[Interprétation transactionnelle | La reformulation transactionnelle de la quantique était inéluctable.]] 
[[Incompatibilité spectroscopique | L'incompatibilité entre les données spectroscopiques et le modèle corpusculaire.]]

=== Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ? ===

[[Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ?]] :
une revue de l'art d'escamoter le caractère cyclique de tout quanton.

[[Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung]] : preuve est faite que la diffusion Compton d'un photon X ou gamma par un électron, est un mécanisme 100% ondulatoire, 0% corpusculaire. Et de plus cela ne s'explique que dans le cadre relativiste postulé par Louis-Victor de Broglie en 1924, avec l'équation finale de Dirac (1928).

=== Propagation des quantons ===

Voyons d'abord les particularités de la propagation des fermions (quantons de spin 1/2, dont le plus simple et le plus commun est l'électron), en quoi diffère-t-elle des bosons les plus connus, à savoir la lumière ? 
[[Propagation des fermions]] : La physique de la propagation des particules, avec ou sans masse, entre émetteur et absorbeur, est-elle faite, ou encore à faire ?

[[Principe de Fermat, ou concordance de la phase]], ou principe de moindre action, démystifié. Intégrales de chemin de Feynman, démystifiées.

=== Les contributions personnelles de BSchaeffer : ===

[[Utilisateur:BSchaeffer]]

[[Longueur d'onde de Broglie]]

[[Dualité onde-particule]]

[[Equation de Schrödinger]]

[[Relativité restreinte]]

[[Le spin]]

[[Principe d'exclusion de Pauli]]

[[Géométrie de Schwarzschild]]

[[Accélération de Coriolis]]

[[Lorentz transformation]]

[[Relativité générale simplifiée]]

[[Light invariance principle]]

[[Special relativity]]

[[Longueur d'onde de Compton]]

[[Calcul de la molécule d'hydrogène]]

[[Sciences.ch]]

[[Onde pilote archive]]

[[The spin]]

Ce n'est pas tout à fait la discussion à plusieurs voix que j'espérais, quand j'ai fondé le site, c'est plutôt un monologue parallèle à ce jour. En tout cas, c'est un début de pluralisme rédactionnel. C'est pourquoi j'en ramène la liste en page d'accueil : elle n'était accessible que par la page personnelle de Bernard.

Nous verrons ultérieurement une meilleure intégration de la discussion.
[[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 27 avril 2008 à 08:56 (MDT)

Attention, Bernard Schaeffer croit à certains postulats que je tiens pour indéfendables. Voir [[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]] 
La plupart de ses pages sont fondées sur le postulat que notre espace macroscopique pourrait être extrapolé à l'échelle de l'électron. Ce postulat n'a jamais été validé, ni de façon théorique, ni surtout expérimentalement.

=== Travaux à consulter pour être au clair avec la thermalisation. ===
La [[thermalisation]] est le phénomène-clé qui articule la rétrosymétrie à l'échelle quantique (la contribition causale égale entre les ondes avancées et les ondes retardées) et l'irréversibilité du temps macroscopique. Moins connue que la décohérence, elle est probablement plus importante encore.
 

== "Probabilité de présence" qu'ils disaient... ==
Supposons que tu partages ta probabilité de présence entre le lit de ta maîtresse Zeinab et celui de ta maîtresse Zobéïde... Quelle est la probabilité pour que tu passes une partie de ton existence dans le couloir qui les sépare ?

Tel est le gouffre qui sépare le résultat des équations, de la sémantique corpusculaire que l'on impose préalablement à l'étudiant : cette sémantique et le formalisme conduisent à des résultats opposés. Or, ce n'est pas le formalisme qui est systématiquement démenti par les expériences, mais bien la sémantique oxymorone, partout enseignée.

[["Probabilité de présence" qu'ils disaient...]]

[[Les surfaces infranchissables au "corpuscule" prétendu]].

== Déséquilibre macroscopique : émetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables. ==
Alors qu'à l'échelle microphysique, émetteurs et absorbeurs (d'un photon par exemple) sont également causaux, à l'échelle macroscopique, tout conspirait pour inciter nos ''Grands Ancêtres'' à s'hypnotiser sur les seuls émetteurs, et à nier les absorbeurs et leurs propriétés.

[[Emetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables]].

==Capacités mathématiques de cette version :==

Oui, j'ai trouvé comment avoir des possibilités mathématiques LaTEX avec un Wiki sur cet hébergeur mutualisé, avec MimeteX. Le bouton maths <tex>\sqrt x</tex> dans l'éditeur de page, vous donne les deux balises de début et de fin de script.

Voir [[Produit extérieur]].

Documentation :

Documentation brève : http://www.forkosh.com/mimetex.html 
Documentation complète : http://www.forkosh.com/mimetexmanual.html 
Tous détails de la syntaxe : http://www.tug.org/begin.html#doc 
(Référence LaTEX sur deux pages : http://www.stdout.org/~winston/latex/latexsheet.pdf ) Lien mort.

Tous les essais et les discussions ont été déplacés à la page [[Exemples et débats mathématiques]].

Et voyez : ça marche ! <tex>\unitlength{.6} \picture(100) {
(50,50){\circle(99)} %%head%%
(20,55;50,0;2){\fs{+1}\hat\bullet} %%eyes%%
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(50,35){\circle(50,45;34)} %%lower lip%% }</tex>

10 juin 2008 : suite à montée vers la version 1.12 de Mediawiki, après avoir fureté pour restaurer l'aptitude du site à utiliser Mimetex, j'ai aussi obtenu que les balises 'math' présentes sur la Wikipedia, puissent être importées sans autre conversion. Sur le jeu de test restreint que j'ai utilisé, aucun problème. Merci de me signaler les exceptions. [[Utilisateur:Jacques Lavau|Jacques Lavau]] 9 juin 2008 à 22:23 (UTC)

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Quantum d'action

2015-02-01T22:39:04Z

Jacques Lavau :

En [[physique]], la '''constante de Planck''', notée <math>h</math>, est utilisée pour décrire la taille des [[Quantum|quanta]]. Nommée d'après le physicien [[Max Planck]], cette [[constante physique|constante]] joue un rôle central dans la [[mécanique quantique]]. Elle relie notamment l’énergie d’un [[photon]] (<math>E\,</math>) à sa fréquence <math>\nu\,</math> (lettre grecque nu) : <math>E=h \nu</math>.

== Valeur ==

Dans les unités [[Système international d'unités|SI]], le [[CODATA]] de [[2006]] recommande la valeur suivante :
: ''h'' ≈ 6.62606957 × 10-34 J.s/cycle,
avec une incertitude-type de ± 0.000,000,29 × 10-34 J.s/cycle, soit une incertitude relative de 4.4 × 10-8.
: ''h'' ≈  4.1343359× 10-15 eV⋅s

== "Constante de Planck réduite ou de Dirac", rigoureusement la même chose (seule change l'unité d'angle) ==

La constante de Planck possède (en gros, en négligeant l'unité de grandeur cyclique, telle que radian ou cycle) les dimensions d’une [[énergie]] multipliée par le [[temps]]. Il est possible d’écrire ces unités sous la forme d’une « [[quantité de mouvement]] par une longueur » kg·m2·s-1, ce qui ressemble aux unités du [[moment angulaire]]. Sauf que dans sa première formulation par Pierre Moreau de Maupertuis l'action est la circulation de la quantité de mouvement le long de la trajectoire, c'est donc un produit scalaire (vecteur co-directionnels), alors que le moment angulaire est un produit extérieur (vecteurs perpendiculaires), tenseur de rang deux. Il y a là une contradiction qui mérite une mise en examen.

Une grandeur "''associée''", c'est à dire la même chose mais dite selon l'autre unité d'angle ou de phase est le « [[quantum d’action]] », également appelé « [[constante de Planck réduite]] » ou encore (parfois) « constante de [[Paul Dirac|Dirac]] », notée ħ et prononcée « h barre » :
* Valeur en [[joule]].secondes :
** ħ = ''h'' / 2 π ≈  1,054 571 726 × 10-34 J.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 000 053 × 10-34 J.s/rad.
* Valeur en [[électrons-volts]].secondes/rad :
** ħ ≈  6,582 119 28(15) × 10-16 eV.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 000 16 × 10-16 eV.s, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.
* Valeur en MeV.[[femtomètre]]s/rad :
** ħ c ≈  197,326 963 1 MeV.fm/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 004 9 MeV.fm/rad, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.

=== Interprétation physique ===
La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les [[Particule (physique)|particules]] et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple la [[fréquence]] <math>\nu</math> d'une particule est reliée à son [[énergie]], laquelle est quantifiée dans certaines situations (électron dans un atome par exemple) : <math>E = h\ \nu\,</math>.

Cette constante a joué un rôle primordial dans le modèle historique (1913) de l'atome d'hydrogène, connu sous le nom de "modèle de Bohr" afin d'expliquer la présence des raies spectrales qui traduisent le fait que les fréquences du mouvement de l'électron autour du noyau central ne sont pas quelconques, et de même que l'énergie correspondante est parfaitement bien déterminée. Bohr admit qu'un électron sur des orbites stationnaires ne peut pas émettre un rayonnement, contrairement à ce qui était soutenu en Électromagnétique Classique. Il émit l'hypothèse géniale qui devint la 1ère condition de quantification de Bohr : à savoir que l'action de la quantité de mouvement <math>\vec p = m . \vec v</math> sur une orbite complète est un multiple entier de <math>h</math> (constante de Planck). Idée également connue comme "hypothèse quantique de Planck".

:<math> \oint m\,v \,\mathrm{d}s = n\,h = n\, 2\pi\hbar </math>

On retrouve de telles conditions de quantification dans toute la mécanique quantique. Par exemple, si <math>J\,</math> est le [[moment angulaire]] total d’un système et <math>J_z\,</math> le moment angulaire du système mesuré sur une direction quelconque, ces quantités ne peuvent prendre que les valeurs :
* <math>J^2 = j\ (j + 1)\ \hbar^2</math>, avec : 2''j'' = 0, 1, 2, 3, 4, ...
* <math>J_z = m\ \hbar</math>, avec : ''m'' = -''j'', -''j''+1, ..., ''j''-1, ''j''.

En conséquence, <math>\hbar\,</math> est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n’importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.

La constante de Planck réduite apparaît également dans les énoncés du [[principe d'incertitude]] de [[Werner Heisenberg|Heisenberg]]. L’[[écart type]] d’une mesure de position <math>\Delta x\,</math> et celui d’une mesure de quantité de mouvement le long du même axe <math>\Delta p\,</math> obéissent à la relation suivante :
: <math> \Delta x\ \Delta p \ge \frac{1}{2}\ \hbar</math>.

Principe qui peut également s'énoncer de la manière suivante :
:<math> \Delta x\ \Delta v \ge \frac{1}{2 . m}\ \hbar</math>

où m est la masse de l'objet considéré, supposée constante, et v sa vitesse.

La constante de Planck réduite <math>\hbar</math> est également employée dans le système d’unités dit des [[unités de Planck]].

== Première et seconde constantes de Planck de luminance ==

Dans la théorie des [[corps noir]]s, notamment pour l'expression de la [[luminance]], on utilise deux autres constantes de Planck appelées ''C1'' et ''C2'' :
* ''C1'' = 3,741 5 × 10-16 W.m2.sr-1, soit ''C1 = 1,190 5 × 10-16 W.m2.
* ''C2'' = 1,438 8 × 10-2 m.K

== Origine de la notation ==
La lettre <math>h</math> est selon les auteurs l'abréviation de ''Hilfsgröße'' (« variable auxilliaire » en allemand), ou de ''Hilfe!'' (« à l'aide ! » dans cette même langue).

== Représentation informatique ==
La constante de Planck possède les représentations Unicode suivantes :
* <math>h\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210E]] (constante de Planck) ;
* <math>\hbar\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210F]] (constante de Planck réduite sur 2[[Pi|π]]) ;
* en LaTeX, <math>\hbar \,</math> s'écrit <code>\hbar</code>.

== Notes et références ==

M. Planck : ''Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum''. Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2(1900) Nr. 17, S. 237–245, Berlin (vorgetragen am 14. Dezember 1900)

François Vanucci : url=[http://books.google.de/books?id=xlJsBhbnfhkC&pg=PT27]. Le vrai roman des particules élémentaires. Chapitre 4, page 27. Dunod, année 2011.

Lien vidéo : Étienne Klein, 27 mars 2014 ; La révolution quantique. url=https://www.youtube.com/watch?v=8vNtPd_4E74 (éditeur=IFG, temps=13:40).

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Constante de Planck réduite]]
* [[Relation de Planck-Einstein]]
* [[Loi de Planck]]
* [[Mur de Planck]]
* [[Temps de Planck]]
* [[Longueur de Planck]]
* [[Rayonnement électromagnétique]]
* [[Équation de Schrödinger]]
* [[Dualité onde-particule]]
* [[Effet Hall quantique]]
* [[Constante physique]]
* [[Unités de mesure en physique]]

=== Liens externes ===
* {{en}} [http://www.numericana.com/answer/constants.htm#h ''Quantum of Action and Quantum of Spin - Numericana'']
* {{en}} [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h ''NIST - CODATA recommended values - Planck constant'']

{{Palette|Mécanique quantique}}

{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Constante fondamentale|Planck, constante de]]

Rayonnement du corps noir

2015-02-01T13:39:05Z

Jacques Lavau : /* Loi de Stefan-Boltzmann */

En [[physique]], un '''corps noir''' désigne un objet idéal dont le [[spectre électromagnétique]] ne dépend que de sa [[température]].

Le nom ''corps noir'' a été introduit par le [[physicien]] [[Gustav Kirchhoff]] en [[1862]]. Le modèle du corps noir permit à [[Max Planck]] de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la [[physique quantique]].

== Le modèle du corps noir ==
[[Fichier:Blackbody-lg.png|thumb|300px|'''Exemples de spectres de corps noir, sur un [[diagramme]] de l'[[énergie]] en fonction de la [[longueur d'onde]]'''. Quand la température est élevée, le pic de la courbe se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversement pour les plus basses températures. La courbe en noir indique la prédiction de la [[théorie classique (physique)|théorie dite classique]], par opposition à la théorie [[mécanique quantique|quantique]], qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.]]
Le corps noir est un objet idéal qui absorberait toute l'[[énergie électromagnétique]] qu'il recevrait, sans en réfléchir ni en transmettre. Il n'est fait aucune autre [[Hypothèse documentaire|hypothèse]] sur la nature de l'objet.

La lumière étant un [[rayonnement électromagnétique]], elle est absorbée totalement et l'objet éclairé devrait donc apparaître [[noir]], d'où son nom. Cependant, un corps noir peut émettre de la lumière s'il a une température suffisamment élevée (voir plus bas), il n'apparaîtra donc pas noir dans toutes les conditions.

La manière de reproduire le plus fidèlement les caractéristiques d'un corps noir est de percer un trou de très petite taille dans une cavité. Ainsi, tout rayonnement traversant cette ouverture subit de multiples diffusions sur les parois internes, maximisant la probabilité d'absorption. La surface immatérielle du trou semble totalement noire lorsque la température interne est suffisamment basse.

Afin de pouvoir étudier le rayonnement du corps noir, un système de chauffage permet d'ajuster la température, la cavité pouvant alors être comparée à un four.

C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par [[Wilhelm Wien|Wien]] pour déterminer les lois d'émission électromagnétique en fonction de la [[température]]. Les parois de l'intérieur de l'enceinte émettent un rayonnement à toutes les [[longueur d'onde|longueurs d'ondes]] : théoriquement des ondes [[Radioélectricité|radio]] aux [[rayon X|rayons X]]. Cette émission est due à l'agitation des [[atome]]s. En effet, la température mesure l'agitation des atomes (ceux-ci « oscillent » autour de leur position). Ce faisant, chaque atome se comporte comme un [[dipôle électrostatique]] vibrant (dipôle formé par le noyau et le nuage électronique), qui rayonne donc de l'énergie.

Chaque paroi du four émet et absorbe du rayonnement. Il y a ainsi échange d'énergie entre les parois, jusqu'à ce que l'objet atteigne l'équilibre thermique. La répartition de la quantité d'énergie émise, en fonction de la [[longueur d'onde]], forme le [[spectre électromagnétique|spectre]]. Celui-ci est la signature d'un rayonnement purement thermique. On l'appelle ''spectre du corps noir'' et il ne dépend que de la [[température]] du four.

Le spectre « continu » (donc en négligeant les raies spectrales) des [[étoile]]s (ou en tous cas de la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes, comme le [[Soleil]]) est un spectre de corps noir.

On peut remarquer que le [[Fond diffus cosmologique|fond diffus cosmologique]] reproduit quasi parfaitement le rayonnement d'un corps noir à 2,728 [[Kelvin|K]]

== Les lois du corps noir ==
=== Loi de Planck ===

{{Article détaillé|Loi de Planck}}

La [[luminance_énergétique | luminance]] monochromatique (ou spectrale) <math>L^o_{\lambda}</math> pour une [[longueur d'onde]] <math>\lambda</math> donnée (ou densité spectrale d'émission) du corps noir est donnée par la [[loi de Planck]] :

:<math>L^o_{\lambda} = \frac{2 h c^2}{\lambda^5 } \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda k_{B}T}-1}</math> avec <math>L^o_{\lambda}</math> en W.m-2.sr-1.m-1.

où ''c'' est la [[vitesse de la lumière]] dans le vide, ''h'' est la [[constante de Planck]] et <math>k_{B}</math> est la [[constante de Boltzmann]].

=== Loi de Wien ===
{{Article détaillé|Loi du déplacement de Wien}}
Le maximum de ce spectre est donné par la [[loi de Wien]] :
:<math>\lambda_{max} = \frac{hc}{4{,}965 \cdot k_{B}T} = \frac{2{,}898 \cdot 10^{-3}}{T}</math>
avec <math>\lambda_{max}</math> en mètres et ''T'' en [[kelvin]]s. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la [[température]] et de la [[longueur d'onde]] du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule position de son maximum.

=== Loi de Stefan-Boltzmann ===

{{Article détaillé | Loi de Stefan-Boltzmann}}

D'après la [[loi de Stefan-Boltzmann]], la densité de flux d'énergie ou densité de puissance ou émittance énergétique <math>M^o(T)</math> (en W m{{exp|-2}}) émis par le corps noir varie en fonction de la [[température]] absolue ''T'' (exprimée en [[kelvin]]) selon la formule :
:<math>M^o(T) = \sigma T^4\,</math>
où σ est la [[constante de Stefan-Boltzmann]] qui vaut environ 5,67.10-8 W.m-2.K-4.

== Petit historique ==

Au début des travaux sur le corps noir, les calculs de l'[[énergie]] totale émise donnaient un résultat surprenant : l'objet émettait une quantité infinie d'énergie. Comme l'énergie calculée croissait lors de l'[[Intégration (mathématiques)|intégration]] du spectre pour les longueurs d'ondes courtes, on a appelé cela la « [[catastrophe ultraviolette]] ». La [[mécanique classique]] est là prise en défaut et [[Max Planck]] en a conclu que le modèle utilisé pour calculer l'énergie totale était erroné ; le [[Loi de Rayleigh-Jeans|modèle de Rayleigh et Jeans]] considérait en effet un spectre continu.

Dans un mémoire intitulé ''Sur la théorie de la loi de la distribution d'énergie sur un spectre normal'' et présenté le {{date|14|décembre|1900}}, Planck expose ses déductions faites sur ce problème et propose alors l'hypothèse des [[Théorie des quanta|quanta]] : l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille ''E'' dépend de la longueur d'onde :
:<math>E=\frac{hc}{\lambda}</math>
Cela lui a valu le [[prix Nobel de physique]] en [[1918]].
La découverte de cette quantification des échanges d'énergie fut un des fondements de la [[physique quantique]] ; notamment, mis en corrélation avec les travaux de [[Heinrich Rudolf Hertz|Hertz]] sur l'[[effet photoélectrique]], cela permit à [[Albert Einstein|Einstein]] d'inventer le concept de [[photon]] en [[1905]], qui lui valut son prix Nobel de physique en [[1921]].

== Corps gris ==
[[Fichier:EffectiveTemperature 300dpi e.png|right|thumb|Comparaison du spectre de corps noir et du spectre réel du Soleil pour la même température]]
Un corps gris est un objet astronomique réel suivant de façon quasi parfaite la loi du corps noir pour sa température de surface. Les quelques écarts avec la courbe théorique du corps noir sont dues aux raies d'absorption des éléments présents au niveau de cette surface.
Par exemple, pour le [[Soleil]], ces principales absorptions sont celles des [[Série de Balmer|raies de Balmer]], donc dues à l'hydrogène présent dans la photosphère<ref>http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm</ref>.

== Références ==

http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Température de couleur]]

=== Liens externes ===
* [http://media4.obspm.fr/public/FSU/pages_corps-noir/introduction-corps-noir.html Page « Corps Noir »] - Site de l'[[Observatoire de Paris]]
* Gabrielle Bonnet, [http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/XML/db/csphysique/metadata/LOM_CSP_CorpsNoir.xml Le corps noir], site CultureSciences-physique de l'ENS Lyon. Oups : "''quantification de l'énergie ... le caractère discret de l'énergie... « paquets d'énergie'' »" ! Gabrielle Bonnet pratique la confusion banale entre "quantification de l'énergie", et la réalité, qui est la quantification de l'action, et seulement de l'action. L'action est invariant relativiste, pas l'énergie.

Rayonnement du corps noir

2015-02-01T13:38:20Z

Jacques Lavau : /* Les lois du corps noir */

En [[physique]], un '''corps noir''' désigne un objet idéal dont le [[spectre électromagnétique]] ne dépend que de sa [[température]].

Le nom ''corps noir'' a été introduit par le [[physicien]] [[Gustav Kirchhoff]] en [[1862]]. Le modèle du corps noir permit à [[Max Planck]] de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la [[physique quantique]].

== Le modèle du corps noir ==
[[Fichier:Blackbody-lg.png|thumb|300px|'''Exemples de spectres de corps noir, sur un [[diagramme]] de l'[[énergie]] en fonction de la [[longueur d'onde]]'''. Quand la température est élevée, le pic de la courbe se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversement pour les plus basses températures. La courbe en noir indique la prédiction de la [[théorie classique (physique)|théorie dite classique]], par opposition à la théorie [[mécanique quantique|quantique]], qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.]]
Le corps noir est un objet idéal qui absorberait toute l'[[énergie électromagnétique]] qu'il recevrait, sans en réfléchir ni en transmettre. Il n'est fait aucune autre [[Hypothèse documentaire|hypothèse]] sur la nature de l'objet.

La lumière étant un [[rayonnement électromagnétique]], elle est absorbée totalement et l'objet éclairé devrait donc apparaître [[noir]], d'où son nom. Cependant, un corps noir peut émettre de la lumière s'il a une température suffisamment élevée (voir plus bas), il n'apparaîtra donc pas noir dans toutes les conditions.

La manière de reproduire le plus fidèlement les caractéristiques d'un corps noir est de percer un trou de très petite taille dans une cavité. Ainsi, tout rayonnement traversant cette ouverture subit de multiples diffusions sur les parois internes, maximisant la probabilité d'absorption. La surface immatérielle du trou semble totalement noire lorsque la température interne est suffisamment basse.

Afin de pouvoir étudier le rayonnement du corps noir, un système de chauffage permet d'ajuster la température, la cavité pouvant alors être comparée à un four.

C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par [[Wilhelm Wien|Wien]] pour déterminer les lois d'émission électromagnétique en fonction de la [[température]]. Les parois de l'intérieur de l'enceinte émettent un rayonnement à toutes les [[longueur d'onde|longueurs d'ondes]] : théoriquement des ondes [[Radioélectricité|radio]] aux [[rayon X|rayons X]]. Cette émission est due à l'agitation des [[atome]]s. En effet, la température mesure l'agitation des atomes (ceux-ci « oscillent » autour de leur position). Ce faisant, chaque atome se comporte comme un [[dipôle électrostatique]] vibrant (dipôle formé par le noyau et le nuage électronique), qui rayonne donc de l'énergie.

Chaque paroi du four émet et absorbe du rayonnement. Il y a ainsi échange d'énergie entre les parois, jusqu'à ce que l'objet atteigne l'équilibre thermique. La répartition de la quantité d'énergie émise, en fonction de la [[longueur d'onde]], forme le [[spectre électromagnétique|spectre]]. Celui-ci est la signature d'un rayonnement purement thermique. On l'appelle ''spectre du corps noir'' et il ne dépend que de la [[température]] du four.

Le spectre « continu » (donc en négligeant les raies spectrales) des [[étoile]]s (ou en tous cas de la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes, comme le [[Soleil]]) est un spectre de corps noir.

On peut remarquer que le [[Fond diffus cosmologique|fond diffus cosmologique]] reproduit quasi parfaitement le rayonnement d'un corps noir à 2,728 [[Kelvin|K]]

== Les lois du corps noir ==
=== Loi de Planck ===

{{Article détaillé|Loi de Planck}}

La [[luminance_énergétique | luminance]] monochromatique (ou spectrale) <math>L^o_{\lambda}</math> pour une [[longueur d'onde]] <math>\lambda</math> donnée (ou densité spectrale d'émission) du corps noir est donnée par la [[loi de Planck]] :

:<math>L^o_{\lambda} = \frac{2 h c^2}{\lambda^5 } \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda k_{B}T}-1}</math> avec <math>L^o_{\lambda}</math> en W.m-2.sr-1.m-1.

où ''c'' est la [[vitesse de la lumière]] dans le vide, ''h'' est la [[constante de Planck]] et <math>k_{B}</math> est la [[constante de Boltzmann]].

=== Loi de Wien ===
{{Article détaillé|Loi du déplacement de Wien}}
Le maximum de ce spectre est donné par la [[loi de Wien]] :
:<math>\lambda_{max} = \frac{hc}{4{,}965 \cdot k_{B}T} = \frac{2{,}898 \cdot 10^{-3}}{T}</math>
avec <math>\lambda_{max}</math> en mètres et ''T'' en [[kelvin]]s. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la [[température]] et de la [[longueur d'onde]] du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule position de son maximum.

=== Loi de Stefan-Boltzmann ===

{{Article détaillé | Loi de Stefan-Boltzmann}}

D'après la [[loi de Stefan-Boltzmann]], la densité de flux d'énergie ou densité de puissance ou émittance énergétique <math>M^o(T)</math> (en W m{{exp|-2}}) émis par le corps noir varie en fonction de la [[température]] absolue ''T'' (exprimée en [[kelvin]]) selon la formule :
:<math>M^o(T) = \sigma T^4\,</math>
où σ est la [[constante de Stefan-Boltzmann]] qui vaut environ 5,67.10-8 Wm-2.K-4.

== Petit historique ==

Au début des travaux sur le corps noir, les calculs de l'[[énergie]] totale émise donnaient un résultat surprenant : l'objet émettait une quantité infinie d'énergie. Comme l'énergie calculée croissait lors de l'[[Intégration (mathématiques)|intégration]] du spectre pour les longueurs d'ondes courtes, on a appelé cela la « [[catastrophe ultraviolette]] ». La [[mécanique classique]] est là prise en défaut et [[Max Planck]] en a conclu que le modèle utilisé pour calculer l'énergie totale était erroné ; le [[Loi de Rayleigh-Jeans|modèle de Rayleigh et Jeans]] considérait en effet un spectre continu.

Dans un mémoire intitulé ''Sur la théorie de la loi de la distribution d'énergie sur un spectre normal'' et présenté le {{date|14|décembre|1900}}, Planck expose ses déductions faites sur ce problème et propose alors l'hypothèse des [[Théorie des quanta|quanta]] : l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille ''E'' dépend de la longueur d'onde :
:<math>E=\frac{hc}{\lambda}</math>
Cela lui a valu le [[prix Nobel de physique]] en [[1918]].
La découverte de cette quantification des échanges d'énergie fut un des fondements de la [[physique quantique]] ; notamment, mis en corrélation avec les travaux de [[Heinrich Rudolf Hertz|Hertz]] sur l'[[effet photoélectrique]], cela permit à [[Albert Einstein|Einstein]] d'inventer le concept de [[photon]] en [[1905]], qui lui valut son prix Nobel de physique en [[1921]].

== Corps gris ==
[[Fichier:EffectiveTemperature 300dpi e.png|right|thumb|Comparaison du spectre de corps noir et du spectre réel du Soleil pour la même température]]
Un corps gris est un objet astronomique réel suivant de façon quasi parfaite la loi du corps noir pour sa température de surface. Les quelques écarts avec la courbe théorique du corps noir sont dues aux raies d'absorption des éléments présents au niveau de cette surface.
Par exemple, pour le [[Soleil]], ces principales absorptions sont celles des [[Série de Balmer|raies de Balmer]], donc dues à l'hydrogène présent dans la photosphère<ref>http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm</ref>.

== Références ==

http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Température de couleur]]

=== Liens externes ===
* [http://media4.obspm.fr/public/FSU/pages_corps-noir/introduction-corps-noir.html Page « Corps Noir »] - Site de l'[[Observatoire de Paris]]
* Gabrielle Bonnet, [http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/XML/db/csphysique/metadata/LOM_CSP_CorpsNoir.xml Le corps noir], site CultureSciences-physique de l'ENS Lyon. Oups : "''quantification de l'énergie ... le caractère discret de l'énergie... « paquets d'énergie'' »" ! Gabrielle Bonnet pratique la confusion banale entre "quantification de l'énergie", et la réalité, qui est la quantification de l'action, et seulement de l'action. L'action est invariant relativiste, pas l'énergie.

Rayonnement du corps noir

2015-02-01T13:36:13Z

Jacques Lavau : /* Loi de Stefan-Boltzmann */

En [[physique]], un '''corps noir''' désigne un objet idéal dont le [[spectre électromagnétique]] ne dépend que de sa [[température]].

Le nom ''corps noir'' a été introduit par le [[physicien]] [[Gustav Kirchhoff]] en [[1862]]. Le modèle du corps noir permit à [[Max Planck]] de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la [[physique quantique]].

== Le modèle du corps noir ==
[[Fichier:Blackbody-lg.png|thumb|300px|'''Exemples de spectres de corps noir, sur un [[diagramme]] de l'[[énergie]] en fonction de la [[longueur d'onde]]'''. Quand la température est élevée, le pic de la courbe se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversement pour les plus basses températures. La courbe en noir indique la prédiction de la [[théorie classique (physique)|théorie dite classique]], par opposition à la théorie [[mécanique quantique|quantique]], qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.]]
Le corps noir est un objet idéal qui absorberait toute l'[[énergie électromagnétique]] qu'il recevrait, sans en réfléchir ni en transmettre. Il n'est fait aucune autre [[Hypothèse documentaire|hypothèse]] sur la nature de l'objet.

La lumière étant un [[rayonnement électromagnétique]], elle est absorbée totalement et l'objet éclairé devrait donc apparaître [[noir]], d'où son nom. Cependant, un corps noir peut émettre de la lumière s'il a une température suffisamment élevée (voir plus bas), il n'apparaîtra donc pas noir dans toutes les conditions.

La manière de reproduire le plus fidèlement les caractéristiques d'un corps noir est de percer un trou de très petite taille dans une cavité. Ainsi, tout rayonnement traversant cette ouverture subit de multiples diffusions sur les parois internes, maximisant la probabilité d'absorption. La surface immatérielle du trou semble totalement noire lorsque la température interne est suffisamment basse.

Afin de pouvoir étudier le rayonnement du corps noir, un système de chauffage permet d'ajuster la température, la cavité pouvant alors être comparée à un four.

C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par [[Wilhelm Wien|Wien]] pour déterminer les lois d'émission électromagnétique en fonction de la [[température]]. Les parois de l'intérieur de l'enceinte émettent un rayonnement à toutes les [[longueur d'onde|longueurs d'ondes]] : théoriquement des ondes [[Radioélectricité|radio]] aux [[rayon X|rayons X]]. Cette émission est due à l'agitation des [[atome]]s. En effet, la température mesure l'agitation des atomes (ceux-ci « oscillent » autour de leur position). Ce faisant, chaque atome se comporte comme un [[dipôle électrostatique]] vibrant (dipôle formé par le noyau et le nuage électronique), qui rayonne donc de l'énergie.

Chaque paroi du four émet et absorbe du rayonnement. Il y a ainsi échange d'énergie entre les parois, jusqu'à ce que l'objet atteigne l'équilibre thermique. La répartition de la quantité d'énergie émise, en fonction de la [[longueur d'onde]], forme le [[spectre électromagnétique|spectre]]. Celui-ci est la signature d'un rayonnement purement thermique. On l'appelle ''spectre du corps noir'' et il ne dépend que de la [[température]] du four.

Le spectre « continu » (donc en négligeant les raies spectrales) des [[étoile]]s (ou en tous cas de la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes, comme le [[Soleil]]) est un spectre de corps noir.

On peut remarquer que le [[Fond diffus cosmologique|fond diffus cosmologique]] reproduit quasi parfaitement le rayonnement d'un corps noir à 2,728 [[Kelvin|K]]

== Les lois du corps noir ==
=== Loi de Planck ===

{{Article détaillé|Loi de Planck}}

La [[luminance_énergétique | luminance]] monochromatique (ou spectrale) <math>L^o_{\lambda}</math> pour une [[longueur d'onde]] <math>\lambda</math> donnée (ou densité spectrale d'émission) du corps noir est donnée par la [[loi de Planck]] :

:<math>L^o_{\lambda} = \frac{2 h c^2}{\lambda^5 } \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda k_{B}T}-1}</math> avec <math>L^o_{\lambda}</math> en W.m-2.sr-1.m-1.

où ''c'' est la [[vitesse de la lumière]] dans le vide, ''h'' est la [[constante de Planck]] et <math>k_{B}</math> est la [[constante de Boltzmann]].

=== Loi de Wien ===
{{Article détaillé|Loi du déplacement de Wien}}
Le maximum de ce spectre est donné par la [[loi de Wien]] :
:<math>\lambda_{max} = \frac{hc}{4{,}965 \cdot k_{B}T} = \frac{2{,}898 \cdot 10^{-3}}{T}</math>
avec <math>\lambda_{max}</math> en mètres et ''T'' en [[kelvin]]s. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la [[température]] et de la [[longueur d'onde]] du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule position de son maximum.

=== Loi de Stefan-Boltzmann ===

{{Article détaillé | Loi de Stefan-Boltzmann}}

D'après la [[loi de Stefan-Boltzmann]], la densité de flux d'énergie ou densité de puissance ou émittance énergétique <math>M^o(T)</math> (en W m{{exp|-2}}) émis par le corps noir varie en fonction de la [[température]] absolue ''T'' (exprimée en [[kelvin]]) selon la formule :
:<math>M^o(T) = \sigma T^4\,</math>
où σ est la [[constante de Stefan-Boltzmann]] qui vaut environ 5,67.10-8<\sup> Wm-2<\sup>.K-4<\sup>.

== Petit historique ==

Au début des travaux sur le corps noir, les calculs de l'[[énergie]] totale émise donnaient un résultat surprenant : l'objet émettait une quantité infinie d'énergie. Comme l'énergie calculée croissait lors de l'[[Intégration (mathématiques)|intégration]] du spectre pour les longueurs d'ondes courtes, on a appelé cela la « [[catastrophe ultraviolette]] ». La [[mécanique classique]] est là prise en défaut et [[Max Planck]] en a conclu que le modèle utilisé pour calculer l'énergie totale était erroné ; le [[Loi de Rayleigh-Jeans|modèle de Rayleigh et Jeans]] considérait en effet un spectre continu.

Dans un mémoire intitulé ''Sur la théorie de la loi de la distribution d'énergie sur un spectre normal'' et présenté le {{date|14|décembre|1900}}, Planck expose ses déductions faites sur ce problème et propose alors l'hypothèse des [[Théorie des quanta|quanta]] : l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille ''E'' dépend de la longueur d'onde :
:<math>E=\frac{hc}{\lambda}</math>
Cela lui a valu le [[prix Nobel de physique]] en [[1918]].
La découverte de cette quantification des échanges d'énergie fut un des fondements de la [[physique quantique]] ; notamment, mis en corrélation avec les travaux de [[Heinrich Rudolf Hertz|Hertz]] sur l'[[effet photoélectrique]], cela permit à [[Albert Einstein|Einstein]] d'inventer le concept de [[photon]] en [[1905]], qui lui valut son prix Nobel de physique en [[1921]].

== Corps gris ==
[[Fichier:EffectiveTemperature 300dpi e.png|right|thumb|Comparaison du spectre de corps noir et du spectre réel du Soleil pour la même température]]
Un corps gris est un objet astronomique réel suivant de façon quasi parfaite la loi du corps noir pour sa température de surface. Les quelques écarts avec la courbe théorique du corps noir sont dues aux raies d'absorption des éléments présents au niveau de cette surface.
Par exemple, pour le [[Soleil]], ces principales absorptions sont celles des [[Série de Balmer|raies de Balmer]], donc dues à l'hydrogène présent dans la photosphère<ref>http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm</ref>.

== Références ==

http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Température de couleur]]

=== Liens externes ===
* [http://media4.obspm.fr/public/FSU/pages_corps-noir/introduction-corps-noir.html Page « Corps Noir »] - Site de l'[[Observatoire de Paris]]
* Gabrielle Bonnet, [http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/XML/db/csphysique/metadata/LOM_CSP_CorpsNoir.xml Le corps noir], site CultureSciences-physique de l'ENS Lyon. Oups : "''quantification de l'énergie ... le caractère discret de l'énergie... « paquets d'énergie'' »" ! Gabrielle Bonnet pratique la confusion banale entre "quantification de l'énergie", et la réalité, qui est la quantification de l'action, et seulement de l'action. L'action est invariant relativiste, pas l'énergie.

Rayonnement du corps noir

2015-02-01T13:31:50Z

Jacques Lavau : /* Liens externes */

En [[physique]], un '''corps noir''' désigne un objet idéal dont le [[spectre électromagnétique]] ne dépend que de sa [[température]].

Le nom ''corps noir'' a été introduit par le [[physicien]] [[Gustav Kirchhoff]] en [[1862]]. Le modèle du corps noir permit à [[Max Planck]] de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la [[physique quantique]].

== Le modèle du corps noir ==
[[Fichier:Blackbody-lg.png|thumb|300px|'''Exemples de spectres de corps noir, sur un [[diagramme]] de l'[[énergie]] en fonction de la [[longueur d'onde]]'''. Quand la température est élevée, le pic de la courbe se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversement pour les plus basses températures. La courbe en noir indique la prédiction de la [[théorie classique (physique)|théorie dite classique]], par opposition à la théorie [[mécanique quantique|quantique]], qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.]]
Le corps noir est un objet idéal qui absorberait toute l'[[énergie électromagnétique]] qu'il recevrait, sans en réfléchir ni en transmettre. Il n'est fait aucune autre [[Hypothèse documentaire|hypothèse]] sur la nature de l'objet.

La lumière étant un [[rayonnement électromagnétique]], elle est absorbée totalement et l'objet éclairé devrait donc apparaître [[noir]], d'où son nom. Cependant, un corps noir peut émettre de la lumière s'il a une température suffisamment élevée (voir plus bas), il n'apparaîtra donc pas noir dans toutes les conditions.

La manière de reproduire le plus fidèlement les caractéristiques d'un corps noir est de percer un trou de très petite taille dans une cavité. Ainsi, tout rayonnement traversant cette ouverture subit de multiples diffusions sur les parois internes, maximisant la probabilité d'absorption. La surface immatérielle du trou semble totalement noire lorsque la température interne est suffisamment basse.

Afin de pouvoir étudier le rayonnement du corps noir, un système de chauffage permet d'ajuster la température, la cavité pouvant alors être comparée à un four.

C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par [[Wilhelm Wien|Wien]] pour déterminer les lois d'émission électromagnétique en fonction de la [[température]]. Les parois de l'intérieur de l'enceinte émettent un rayonnement à toutes les [[longueur d'onde|longueurs d'ondes]] : théoriquement des ondes [[Radioélectricité|radio]] aux [[rayon X|rayons X]]. Cette émission est due à l'agitation des [[atome]]s. En effet, la température mesure l'agitation des atomes (ceux-ci « oscillent » autour de leur position). Ce faisant, chaque atome se comporte comme un [[dipôle électrostatique]] vibrant (dipôle formé par le noyau et le nuage électronique), qui rayonne donc de l'énergie.

Chaque paroi du four émet et absorbe du rayonnement. Il y a ainsi échange d'énergie entre les parois, jusqu'à ce que l'objet atteigne l'équilibre thermique. La répartition de la quantité d'énergie émise, en fonction de la [[longueur d'onde]], forme le [[spectre électromagnétique|spectre]]. Celui-ci est la signature d'un rayonnement purement thermique. On l'appelle ''spectre du corps noir'' et il ne dépend que de la [[température]] du four.

Le spectre « continu » (donc en négligeant les raies spectrales) des [[étoile]]s (ou en tous cas de la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes, comme le [[Soleil]]) est un spectre de corps noir.

On peut remarquer que le [[Fond diffus cosmologique|fond diffus cosmologique]] reproduit quasi parfaitement le rayonnement d'un corps noir à 2,728 [[Kelvin|K]]

== Les lois du corps noir ==
=== Loi de Planck ===

{{Article détaillé|Loi de Planck}}

La [[luminance_énergétique | luminance]] monochromatique (ou spectrale) <math>L^o_{\lambda}</math> pour une [[longueur d'onde]] <math>\lambda</math> donnée (ou densité spectrale d'émission) du corps noir est donnée par la [[loi de Planck]] :

:<math>L^o_{\lambda} = \frac{2 h c^2}{\lambda^5 } \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda k_{B}T}-1}</math> avec <math>L^o_{\lambda}</math> en W.m-2.sr-1.m-1.

où ''c'' est la [[vitesse de la lumière]] dans le vide, ''h'' est la [[constante de Planck]] et <math>k_{B}</math> est la [[constante de Boltzmann]].

=== Loi de Wien ===
{{Article détaillé|Loi du déplacement de Wien}}
Le maximum de ce spectre est donné par la [[loi de Wien]] :
:<math>\lambda_{max} = \frac{hc}{4{,}965 \cdot k_{B}T} = \frac{2{,}898 \cdot 10^{-3}}{T}</math>
avec <math>\lambda_{max}</math> en mètres et ''T'' en [[kelvin]]s. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la [[température]] et de la [[longueur d'onde]] du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule position de son maximum.

=== Loi de Stefan-Boltzmann ===

{{Article détaillé | Loi de Stefan-Boltzmann}}

D'après la [[loi de Stefan-Boltzmann]], la densité de flux d'énergie ou densité de puissance ou émittance énergétique <math>M^o(T)</math> (en W m{{exp|-2}}) émis par le corps noir varie en fonction de la [[température]] absolue ''T'' (exprimée en [[kelvin]]) selon la formule :
:<math>M^o(T) = \sigma T^4\,</math>
où σ est la [[constante de Stefan-Boltzmann]] qui vaut environ 5,67.10{{exp|-8}} Wm{{exp|-2}}K{{exp|-4}}.

== Petit historique ==

Au début des travaux sur le corps noir, les calculs de l'[[énergie]] totale émise donnaient un résultat surprenant : l'objet émettait une quantité infinie d'énergie. Comme l'énergie calculée croissait lors de l'[[Intégration (mathématiques)|intégration]] du spectre pour les longueurs d'ondes courtes, on a appelé cela la « [[catastrophe ultraviolette]] ». La [[mécanique classique]] est là prise en défaut et [[Max Planck]] en a conclu que le modèle utilisé pour calculer l'énergie totale était erroné ; le [[Loi de Rayleigh-Jeans|modèle de Rayleigh et Jeans]] considérait en effet un spectre continu.

Dans un mémoire intitulé ''Sur la théorie de la loi de la distribution d'énergie sur un spectre normal'' et présenté le {{date|14|décembre|1900}}, Planck expose ses déductions faites sur ce problème et propose alors l'hypothèse des [[Théorie des quanta|quanta]] : l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille ''E'' dépend de la longueur d'onde :
:<math>E=\frac{hc}{\lambda}</math>
Cela lui a valu le [[prix Nobel de physique]] en [[1918]].
La découverte de cette quantification des échanges d'énergie fut un des fondements de la [[physique quantique]] ; notamment, mis en corrélation avec les travaux de [[Heinrich Rudolf Hertz|Hertz]] sur l'[[effet photoélectrique]], cela permit à [[Albert Einstein|Einstein]] d'inventer le concept de [[photon]] en [[1905]], qui lui valut son prix Nobel de physique en [[1921]].

== Corps gris ==
[[Fichier:EffectiveTemperature 300dpi e.png|right|thumb|Comparaison du spectre de corps noir et du spectre réel du Soleil pour la même température]]
Un corps gris est un objet astronomique réel suivant de façon quasi parfaite la loi du corps noir pour sa température de surface. Les quelques écarts avec la courbe théorique du corps noir sont dues aux raies d'absorption des éléments présents au niveau de cette surface.
Par exemple, pour le [[Soleil]], ces principales absorptions sont celles des [[Série de Balmer|raies de Balmer]], donc dues à l'hydrogène présent dans la photosphère<ref>http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm</ref>.

== Références ==

http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Température de couleur]]

=== Liens externes ===
* [http://media4.obspm.fr/public/FSU/pages_corps-noir/introduction-corps-noir.html Page « Corps Noir »] - Site de l'[[Observatoire de Paris]]
* Gabrielle Bonnet, [http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/XML/db/csphysique/metadata/LOM_CSP_CorpsNoir.xml Le corps noir], site CultureSciences-physique de l'ENS Lyon. Oups : "''quantification de l'énergie ... le caractère discret de l'énergie... « paquets d'énergie'' »" ! Gabrielle Bonnet pratique la confusion banale entre "quantification de l'énergie", et la réalité, qui est la quantification de l'action, et seulement de l'action. L'action est invariant relativiste, pas l'énergie.

Rayonnement du corps noir

2015-02-01T13:31:18Z

Jacques Lavau : /* Liens externes */

En [[physique]], un '''corps noir''' désigne un objet idéal dont le [[spectre électromagnétique]] ne dépend que de sa [[température]].

Le nom ''corps noir'' a été introduit par le [[physicien]] [[Gustav Kirchhoff]] en [[1862]]. Le modèle du corps noir permit à [[Max Planck]] de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la [[physique quantique]].

== Le modèle du corps noir ==
[[Fichier:Blackbody-lg.png|thumb|300px|'''Exemples de spectres de corps noir, sur un [[diagramme]] de l'[[énergie]] en fonction de la [[longueur d'onde]]'''. Quand la température est élevée, le pic de la courbe se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversement pour les plus basses températures. La courbe en noir indique la prédiction de la [[théorie classique (physique)|théorie dite classique]], par opposition à la théorie [[mécanique quantique|quantique]], qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.]]
Le corps noir est un objet idéal qui absorberait toute l'[[énergie électromagnétique]] qu'il recevrait, sans en réfléchir ni en transmettre. Il n'est fait aucune autre [[Hypothèse documentaire|hypothèse]] sur la nature de l'objet.

La lumière étant un [[rayonnement électromagnétique]], elle est absorbée totalement et l'objet éclairé devrait donc apparaître [[noir]], d'où son nom. Cependant, un corps noir peut émettre de la lumière s'il a une température suffisamment élevée (voir plus bas), il n'apparaîtra donc pas noir dans toutes les conditions.

La manière de reproduire le plus fidèlement les caractéristiques d'un corps noir est de percer un trou de très petite taille dans une cavité. Ainsi, tout rayonnement traversant cette ouverture subit de multiples diffusions sur les parois internes, maximisant la probabilité d'absorption. La surface immatérielle du trou semble totalement noire lorsque la température interne est suffisamment basse.

Afin de pouvoir étudier le rayonnement du corps noir, un système de chauffage permet d'ajuster la température, la cavité pouvant alors être comparée à un four.

C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par [[Wilhelm Wien|Wien]] pour déterminer les lois d'émission électromagnétique en fonction de la [[température]]. Les parois de l'intérieur de l'enceinte émettent un rayonnement à toutes les [[longueur d'onde|longueurs d'ondes]] : théoriquement des ondes [[Radioélectricité|radio]] aux [[rayon X|rayons X]]. Cette émission est due à l'agitation des [[atome]]s. En effet, la température mesure l'agitation des atomes (ceux-ci « oscillent » autour de leur position). Ce faisant, chaque atome se comporte comme un [[dipôle électrostatique]] vibrant (dipôle formé par le noyau et le nuage électronique), qui rayonne donc de l'énergie.

Chaque paroi du four émet et absorbe du rayonnement. Il y a ainsi échange d'énergie entre les parois, jusqu'à ce que l'objet atteigne l'équilibre thermique. La répartition de la quantité d'énergie émise, en fonction de la [[longueur d'onde]], forme le [[spectre électromagnétique|spectre]]. Celui-ci est la signature d'un rayonnement purement thermique. On l'appelle ''spectre du corps noir'' et il ne dépend que de la [[température]] du four.

Le spectre « continu » (donc en négligeant les raies spectrales) des [[étoile]]s (ou en tous cas de la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes, comme le [[Soleil]]) est un spectre de corps noir.

On peut remarquer que le [[Fond diffus cosmologique|fond diffus cosmologique]] reproduit quasi parfaitement le rayonnement d'un corps noir à 2,728 [[Kelvin|K]]

== Les lois du corps noir ==
=== Loi de Planck ===

{{Article détaillé|Loi de Planck}}

La [[luminance_énergétique | luminance]] monochromatique (ou spectrale) <math>L^o_{\lambda}</math> pour une [[longueur d'onde]] <math>\lambda</math> donnée (ou densité spectrale d'émission) du corps noir est donnée par la [[loi de Planck]] :

:<math>L^o_{\lambda} = \frac{2 h c^2}{\lambda^5 } \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda k_{B}T}-1}</math> avec <math>L^o_{\lambda}</math> en W.m-2.sr-1.m-1.

où ''c'' est la [[vitesse de la lumière]] dans le vide, ''h'' est la [[constante de Planck]] et <math>k_{B}</math> est la [[constante de Boltzmann]].

=== Loi de Wien ===
{{Article détaillé|Loi du déplacement de Wien}}
Le maximum de ce spectre est donné par la [[loi de Wien]] :
:<math>\lambda_{max} = \frac{hc}{4{,}965 \cdot k_{B}T} = \frac{2{,}898 \cdot 10^{-3}}{T}</math>
avec <math>\lambda_{max}</math> en mètres et ''T'' en [[kelvin]]s. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la [[température]] et de la [[longueur d'onde]] du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule position de son maximum.

=== Loi de Stefan-Boltzmann ===

{{Article détaillé | Loi de Stefan-Boltzmann}}

D'après la [[loi de Stefan-Boltzmann]], la densité de flux d'énergie ou densité de puissance ou émittance énergétique <math>M^o(T)</math> (en W m{{exp|-2}}) émis par le corps noir varie en fonction de la [[température]] absolue ''T'' (exprimée en [[kelvin]]) selon la formule :
:<math>M^o(T) = \sigma T^4\,</math>
où σ est la [[constante de Stefan-Boltzmann]] qui vaut environ 5,67.10{{exp|-8}} Wm{{exp|-2}}K{{exp|-4}}.

== Petit historique ==

Au début des travaux sur le corps noir, les calculs de l'[[énergie]] totale émise donnaient un résultat surprenant : l'objet émettait une quantité infinie d'énergie. Comme l'énergie calculée croissait lors de l'[[Intégration (mathématiques)|intégration]] du spectre pour les longueurs d'ondes courtes, on a appelé cela la « [[catastrophe ultraviolette]] ». La [[mécanique classique]] est là prise en défaut et [[Max Planck]] en a conclu que le modèle utilisé pour calculer l'énergie totale était erroné ; le [[Loi de Rayleigh-Jeans|modèle de Rayleigh et Jeans]] considérait en effet un spectre continu.

Dans un mémoire intitulé ''Sur la théorie de la loi de la distribution d'énergie sur un spectre normal'' et présenté le {{date|14|décembre|1900}}, Planck expose ses déductions faites sur ce problème et propose alors l'hypothèse des [[Théorie des quanta|quanta]] : l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille ''E'' dépend de la longueur d'onde :
:<math>E=\frac{hc}{\lambda}</math>
Cela lui a valu le [[prix Nobel de physique]] en [[1918]].
La découverte de cette quantification des échanges d'énergie fut un des fondements de la [[physique quantique]] ; notamment, mis en corrélation avec les travaux de [[Heinrich Rudolf Hertz|Hertz]] sur l'[[effet photoélectrique]], cela permit à [[Albert Einstein|Einstein]] d'inventer le concept de [[photon]] en [[1905]], qui lui valut son prix Nobel de physique en [[1921]].

== Corps gris ==
[[Fichier:EffectiveTemperature 300dpi e.png|right|thumb|Comparaison du spectre de corps noir et du spectre réel du Soleil pour la même température]]
Un corps gris est un objet astronomique réel suivant de façon quasi parfaite la loi du corps noir pour sa température de surface. Les quelques écarts avec la courbe théorique du corps noir sont dues aux raies d'absorption des éléments présents au niveau de cette surface.
Par exemple, pour le [[Soleil]], ces principales absorptions sont celles des [[Série de Balmer|raies de Balmer]], donc dues à l'hydrogène présent dans la photosphère<ref>http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm</ref>.

== Références ==

http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Température de couleur]]

=== Liens externes ===
* [http://media4.obspm.fr/public/FSU/pages_corps-noir/introduction-corps-noir.html Page « Corps Noir »] - Site de l'[[Observatoire de Paris]]
* Gabrielle Bonnet, [http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/XML/db/csphysique/metadata/LOM_CSP_CorpsNoir.xml Le corps noir], site CultureSciences-physique de l'ENS Lyon. Oups : "''quantification de l'énergie ... le caractère discret de l'énergie... « paquets d'énergie'' »" ! Gabrielle Bonnet pratique la confusion banale entre "quantification de l'énergie", et la réalité, qui est la quantification de l'action, et seulement de l'action.

Rayonnement du corps noir

2015-02-01T13:30:13Z

Jacques Lavau : /* Liens externes */

En [[physique]], un '''corps noir''' désigne un objet idéal dont le [[spectre électromagnétique]] ne dépend que de sa [[température]].

Le nom ''corps noir'' a été introduit par le [[physicien]] [[Gustav Kirchhoff]] en [[1862]]. Le modèle du corps noir permit à [[Max Planck]] de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la [[physique quantique]].

== Le modèle du corps noir ==
[[Fichier:Blackbody-lg.png|thumb|300px|'''Exemples de spectres de corps noir, sur un [[diagramme]] de l'[[énergie]] en fonction de la [[longueur d'onde]]'''. Quand la température est élevée, le pic de la courbe se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversement pour les plus basses températures. La courbe en noir indique la prédiction de la [[théorie classique (physique)|théorie dite classique]], par opposition à la théorie [[mécanique quantique|quantique]], qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.]]
Le corps noir est un objet idéal qui absorberait toute l'[[énergie électromagnétique]] qu'il recevrait, sans en réfléchir ni en transmettre. Il n'est fait aucune autre [[Hypothèse documentaire|hypothèse]] sur la nature de l'objet.

La lumière étant un [[rayonnement électromagnétique]], elle est absorbée totalement et l'objet éclairé devrait donc apparaître [[noir]], d'où son nom. Cependant, un corps noir peut émettre de la lumière s'il a une température suffisamment élevée (voir plus bas), il n'apparaîtra donc pas noir dans toutes les conditions.

La manière de reproduire le plus fidèlement les caractéristiques d'un corps noir est de percer un trou de très petite taille dans une cavité. Ainsi, tout rayonnement traversant cette ouverture subit de multiples diffusions sur les parois internes, maximisant la probabilité d'absorption. La surface immatérielle du trou semble totalement noire lorsque la température interne est suffisamment basse.

Afin de pouvoir étudier le rayonnement du corps noir, un système de chauffage permet d'ajuster la température, la cavité pouvant alors être comparée à un four.

C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par [[Wilhelm Wien|Wien]] pour déterminer les lois d'émission électromagnétique en fonction de la [[température]]. Les parois de l'intérieur de l'enceinte émettent un rayonnement à toutes les [[longueur d'onde|longueurs d'ondes]] : théoriquement des ondes [[Radioélectricité|radio]] aux [[rayon X|rayons X]]. Cette émission est due à l'agitation des [[atome]]s. En effet, la température mesure l'agitation des atomes (ceux-ci « oscillent » autour de leur position). Ce faisant, chaque atome se comporte comme un [[dipôle électrostatique]] vibrant (dipôle formé par le noyau et le nuage électronique), qui rayonne donc de l'énergie.

Chaque paroi du four émet et absorbe du rayonnement. Il y a ainsi échange d'énergie entre les parois, jusqu'à ce que l'objet atteigne l'équilibre thermique. La répartition de la quantité d'énergie émise, en fonction de la [[longueur d'onde]], forme le [[spectre électromagnétique|spectre]]. Celui-ci est la signature d'un rayonnement purement thermique. On l'appelle ''spectre du corps noir'' et il ne dépend que de la [[température]] du four.

Le spectre « continu » (donc en négligeant les raies spectrales) des [[étoile]]s (ou en tous cas de la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes, comme le [[Soleil]]) est un spectre de corps noir.

On peut remarquer que le [[Fond diffus cosmologique|fond diffus cosmologique]] reproduit quasi parfaitement le rayonnement d'un corps noir à 2,728 [[Kelvin|K]]

== Les lois du corps noir ==
=== Loi de Planck ===

{{Article détaillé|Loi de Planck}}

La [[luminance_énergétique | luminance]] monochromatique (ou spectrale) <math>L^o_{\lambda}</math> pour une [[longueur d'onde]] <math>\lambda</math> donnée (ou densité spectrale d'émission) du corps noir est donnée par la [[loi de Planck]] :

:<math>L^o_{\lambda} = \frac{2 h c^2}{\lambda^5 } \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda k_{B}T}-1}</math> avec <math>L^o_{\lambda}</math> en W.m-2.sr-1.m-1.

où ''c'' est la [[vitesse de la lumière]] dans le vide, ''h'' est la [[constante de Planck]] et <math>k_{B}</math> est la [[constante de Boltzmann]].

=== Loi de Wien ===
{{Article détaillé|Loi du déplacement de Wien}}
Le maximum de ce spectre est donné par la [[loi de Wien]] :
:<math>\lambda_{max} = \frac{hc}{4{,}965 \cdot k_{B}T} = \frac{2{,}898 \cdot 10^{-3}}{T}</math>
avec <math>\lambda_{max}</math> en mètres et ''T'' en [[kelvin]]s. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la [[température]] et de la [[longueur d'onde]] du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule position de son maximum.

=== Loi de Stefan-Boltzmann ===

{{Article détaillé | Loi de Stefan-Boltzmann}}

D'après la [[loi de Stefan-Boltzmann]], la densité de flux d'énergie ou densité de puissance ou émittance énergétique <math>M^o(T)</math> (en W m{{exp|-2}}) émis par le corps noir varie en fonction de la [[température]] absolue ''T'' (exprimée en [[kelvin]]) selon la formule :
:<math>M^o(T) = \sigma T^4\,</math>
où σ est la [[constante de Stefan-Boltzmann]] qui vaut environ 5,67.10{{exp|-8}} Wm{{exp|-2}}K{{exp|-4}}.

== Petit historique ==

Au début des travaux sur le corps noir, les calculs de l'[[énergie]] totale émise donnaient un résultat surprenant : l'objet émettait une quantité infinie d'énergie. Comme l'énergie calculée croissait lors de l'[[Intégration (mathématiques)|intégration]] du spectre pour les longueurs d'ondes courtes, on a appelé cela la « [[catastrophe ultraviolette]] ». La [[mécanique classique]] est là prise en défaut et [[Max Planck]] en a conclu que le modèle utilisé pour calculer l'énergie totale était erroné ; le [[Loi de Rayleigh-Jeans|modèle de Rayleigh et Jeans]] considérait en effet un spectre continu.

Dans un mémoire intitulé ''Sur la théorie de la loi de la distribution d'énergie sur un spectre normal'' et présenté le {{date|14|décembre|1900}}, Planck expose ses déductions faites sur ce problème et propose alors l'hypothèse des [[Théorie des quanta|quanta]] : l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille ''E'' dépend de la longueur d'onde :
:<math>E=\frac{hc}{\lambda}</math>
Cela lui a valu le [[prix Nobel de physique]] en [[1918]].
La découverte de cette quantification des échanges d'énergie fut un des fondements de la [[physique quantique]] ; notamment, mis en corrélation avec les travaux de [[Heinrich Rudolf Hertz|Hertz]] sur l'[[effet photoélectrique]], cela permit à [[Albert Einstein|Einstein]] d'inventer le concept de [[photon]] en [[1905]], qui lui valut son prix Nobel de physique en [[1921]].

== Corps gris ==
[[Fichier:EffectiveTemperature 300dpi e.png|right|thumb|Comparaison du spectre de corps noir et du spectre réel du Soleil pour la même température]]
Un corps gris est un objet astronomique réel suivant de façon quasi parfaite la loi du corps noir pour sa température de surface. Les quelques écarts avec la courbe théorique du corps noir sont dues aux raies d'absorption des éléments présents au niveau de cette surface.
Par exemple, pour le [[Soleil]], ces principales absorptions sont celles des [[Série de Balmer|raies de Balmer]], donc dues à l'hydrogène présent dans la photosphère<ref>http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm</ref>.

== Références ==

http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Température de couleur]]

=== Liens externes ===
* [http://media4.obspm.fr/public/FSU/pages_corps-noir/introduction-corps-noir.html Page « Corps Noir »] - Site de l'[[Observatoire de Paris]]
* Gabrielle Bonnet, [http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/XML/db/csphysique/metadata/LOM_CSP_CorpsNoir.xml Le corps noir], site CultureSciences-physique de l'ENS Lyon. Oups ! Gabrielle Bonnet pratique la confusion banale entre "quantification de l'énergie", et la réalité, qui est elle quantifiacation de l'action, et seulement de l'action : " ''quantification de l'énergie ... le caractère discret de l'énergie... « paquets d'énergie'' »".

Rayonnement du corps noir

2015-02-01T13:25:40Z

Jacques Lavau : /* Références */

En [[physique]], un '''corps noir''' désigne un objet idéal dont le [[spectre électromagnétique]] ne dépend que de sa [[température]].

Le nom ''corps noir'' a été introduit par le [[physicien]] [[Gustav Kirchhoff]] en [[1862]]. Le modèle du corps noir permit à [[Max Planck]] de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la [[physique quantique]].

== Le modèle du corps noir ==
[[Fichier:Blackbody-lg.png|thumb|300px|'''Exemples de spectres de corps noir, sur un [[diagramme]] de l'[[énergie]] en fonction de la [[longueur d'onde]]'''. Quand la température est élevée, le pic de la courbe se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversement pour les plus basses températures. La courbe en noir indique la prédiction de la [[théorie classique (physique)|théorie dite classique]], par opposition à la théorie [[mécanique quantique|quantique]], qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.]]
Le corps noir est un objet idéal qui absorberait toute l'[[énergie électromagnétique]] qu'il recevrait, sans en réfléchir ni en transmettre. Il n'est fait aucune autre [[Hypothèse documentaire|hypothèse]] sur la nature de l'objet.

La lumière étant un [[rayonnement électromagnétique]], elle est absorbée totalement et l'objet éclairé devrait donc apparaître [[noir]], d'où son nom. Cependant, un corps noir peut émettre de la lumière s'il a une température suffisamment élevée (voir plus bas), il n'apparaîtra donc pas noir dans toutes les conditions.

La manière de reproduire le plus fidèlement les caractéristiques d'un corps noir est de percer un trou de très petite taille dans une cavité. Ainsi, tout rayonnement traversant cette ouverture subit de multiples diffusions sur les parois internes, maximisant la probabilité d'absorption. La surface immatérielle du trou semble totalement noire lorsque la température interne est suffisamment basse.

Afin de pouvoir étudier le rayonnement du corps noir, un système de chauffage permet d'ajuster la température, la cavité pouvant alors être comparée à un four.

C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par [[Wilhelm Wien|Wien]] pour déterminer les lois d'émission électromagnétique en fonction de la [[température]]. Les parois de l'intérieur de l'enceinte émettent un rayonnement à toutes les [[longueur d'onde|longueurs d'ondes]] : théoriquement des ondes [[Radioélectricité|radio]] aux [[rayon X|rayons X]]. Cette émission est due à l'agitation des [[atome]]s. En effet, la température mesure l'agitation des atomes (ceux-ci « oscillent » autour de leur position). Ce faisant, chaque atome se comporte comme un [[dipôle électrostatique]] vibrant (dipôle formé par le noyau et le nuage électronique), qui rayonne donc de l'énergie.

Chaque paroi du four émet et absorbe du rayonnement. Il y a ainsi échange d'énergie entre les parois, jusqu'à ce que l'objet atteigne l'équilibre thermique. La répartition de la quantité d'énergie émise, en fonction de la [[longueur d'onde]], forme le [[spectre électromagnétique|spectre]]. Celui-ci est la signature d'un rayonnement purement thermique. On l'appelle ''spectre du corps noir'' et il ne dépend que de la [[température]] du four.

Le spectre « continu » (donc en négligeant les raies spectrales) des [[étoile]]s (ou en tous cas de la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes, comme le [[Soleil]]) est un spectre de corps noir.

On peut remarquer que le [[Fond diffus cosmologique|fond diffus cosmologique]] reproduit quasi parfaitement le rayonnement d'un corps noir à 2,728 [[Kelvin|K]]

== Les lois du corps noir ==
=== Loi de Planck ===

{{Article détaillé|Loi de Planck}}

La [[luminance_énergétique | luminance]] monochromatique (ou spectrale) <math>L^o_{\lambda}</math> pour une [[longueur d'onde]] <math>\lambda</math> donnée (ou densité spectrale d'émission) du corps noir est donnée par la [[loi de Planck]] :

:<math>L^o_{\lambda} = \frac{2 h c^2}{\lambda^5 } \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda k_{B}T}-1}</math> avec <math>L^o_{\lambda}</math> en W.m-2.sr-1.m-1.

où ''c'' est la [[vitesse de la lumière]] dans le vide, ''h'' est la [[constante de Planck]] et <math>k_{B}</math> est la [[constante de Boltzmann]].

=== Loi de Wien ===
{{Article détaillé|Loi du déplacement de Wien}}
Le maximum de ce spectre est donné par la [[loi de Wien]] :
:<math>\lambda_{max} = \frac{hc}{4{,}965 \cdot k_{B}T} = \frac{2{,}898 \cdot 10^{-3}}{T}</math>
avec <math>\lambda_{max}</math> en mètres et ''T'' en [[kelvin]]s. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la [[température]] et de la [[longueur d'onde]] du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule position de son maximum.

=== Loi de Stefan-Boltzmann ===

{{Article détaillé | Loi de Stefan-Boltzmann}}

D'après la [[loi de Stefan-Boltzmann]], la densité de flux d'énergie ou densité de puissance ou émittance énergétique <math>M^o(T)</math> (en W m{{exp|-2}}) émis par le corps noir varie en fonction de la [[température]] absolue ''T'' (exprimée en [[kelvin]]) selon la formule :
:<math>M^o(T) = \sigma T^4\,</math>
où σ est la [[constante de Stefan-Boltzmann]] qui vaut environ 5,67.10{{exp|-8}} Wm{{exp|-2}}K{{exp|-4}}.

== Petit historique ==

Au début des travaux sur le corps noir, les calculs de l'[[énergie]] totale émise donnaient un résultat surprenant : l'objet émettait une quantité infinie d'énergie. Comme l'énergie calculée croissait lors de l'[[Intégration (mathématiques)|intégration]] du spectre pour les longueurs d'ondes courtes, on a appelé cela la « [[catastrophe ultraviolette]] ». La [[mécanique classique]] est là prise en défaut et [[Max Planck]] en a conclu que le modèle utilisé pour calculer l'énergie totale était erroné ; le [[Loi de Rayleigh-Jeans|modèle de Rayleigh et Jeans]] considérait en effet un spectre continu.

Dans un mémoire intitulé ''Sur la théorie de la loi de la distribution d'énergie sur un spectre normal'' et présenté le {{date|14|décembre|1900}}, Planck expose ses déductions faites sur ce problème et propose alors l'hypothèse des [[Théorie des quanta|quanta]] : l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille ''E'' dépend de la longueur d'onde :
:<math>E=\frac{hc}{\lambda}</math>
Cela lui a valu le [[prix Nobel de physique]] en [[1918]].
La découverte de cette quantification des échanges d'énergie fut un des fondements de la [[physique quantique]] ; notamment, mis en corrélation avec les travaux de [[Heinrich Rudolf Hertz|Hertz]] sur l'[[effet photoélectrique]], cela permit à [[Albert Einstein|Einstein]] d'inventer le concept de [[photon]] en [[1905]], qui lui valut son prix Nobel de physique en [[1921]].

== Corps gris ==
[[Fichier:EffectiveTemperature 300dpi e.png|right|thumb|Comparaison du spectre de corps noir et du spectre réel du Soleil pour la même température]]
Un corps gris est un objet astronomique réel suivant de façon quasi parfaite la loi du corps noir pour sa température de surface. Les quelques écarts avec la courbe théorique du corps noir sont dues aux raies d'absorption des éléments présents au niveau de cette surface.
Par exemple, pour le [[Soleil]], ces principales absorptions sont celles des [[Série de Balmer|raies de Balmer]], donc dues à l'hydrogène présent dans la photosphère<ref>http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm</ref>.

== Références ==

http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Température de couleur]]

=== Liens externes ===
* [http://media4.obspm.fr/public/FSU/pages_corps-noir/introduction-corps-noir.html Page « Corps Noir »] - Site de l'[[Observatoire de Paris]]
* Gabrielle Bonnet, [http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/XML/db/csphysique/metadata/LOM_CSP_CorpsNoir.xml Le corps noir], site CultureSciences-physique de l'ENS Lyon

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2015-02-01T13:24:30Z

Jacques Lavau :

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Jacques Lavau :

Rayonnement du corps noir

2015-02-01T13:21:02Z

Jacques Lavau : Page créée avec « En physique, un '''corps noir''' désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend que de sa température. Le nom ''corps noir'' a été... »

En [[physique]], un '''corps noir''' désigne un objet idéal dont le [[spectre électromagnétique]] ne dépend que de sa [[température]].

Le nom ''corps noir'' a été introduit par le [[physicien]] [[Gustav Kirchhoff]] en [[1862]]. Le modèle du corps noir permit à [[Max Planck]] de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la [[physique quantique]].

== Le modèle du corps noir ==
[[Fichier:Blackbody-lg.png|thumb|300px|'''Exemples de spectres de corps noir, sur un [[diagramme]] de l'[[énergie]] en fonction de la [[longueur d'onde]]'''. Quand la température est élevée, le pic de la courbe se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversement pour les plus basses températures. La courbe en noir indique la prédiction de la [[théorie classique (physique)|théorie dite classique]], par opposition à la théorie [[mécanique quantique|quantique]], qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.]]
Le corps noir est un objet idéal qui absorberait toute l'[[énergie électromagnétique]] qu'il recevrait, sans en réfléchir ni en transmettre. Il n'est fait aucune autre [[Hypothèse documentaire|hypothèse]] sur la nature de l'objet.

La lumière étant un [[rayonnement électromagnétique]], elle est absorbée totalement et l'objet éclairé devrait donc apparaître [[noir]], d'où son nom. Cependant, un corps noir peut émettre de la lumière s'il a une température suffisamment élevée (voir plus bas), il n'apparaîtra donc pas noir dans toutes les conditions.

La manière de reproduire le plus fidèlement les caractéristiques d'un corps noir est de percer un trou de très petite taille dans une cavité. Ainsi, tout rayonnement traversant cette ouverture subit de multiples diffusions sur les parois internes, maximisant la probabilité d'absorption. La surface immatérielle du trou semble totalement noire lorsque la température interne est suffisamment basse.

Afin de pouvoir étudier le rayonnement du corps noir, un système de chauffage permet d'ajuster la température, la cavité pouvant alors être comparée à un four.

C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par [[Wilhelm Wien|Wien]] pour déterminer les lois d'émission électromagnétique en fonction de la [[température]]. Les parois de l'intérieur de l'enceinte émettent un rayonnement à toutes les [[longueur d'onde|longueurs d'ondes]] : théoriquement des ondes [[Radioélectricité|radio]] aux [[rayon X|rayons X]]. Cette émission est due à l'agitation des [[atome]]s. En effet, la température mesure l'agitation des atomes (ceux-ci « oscillent » autour de leur position). Ce faisant, chaque atome se comporte comme un [[dipôle électrostatique]] vibrant (dipôle formé par le noyau et le nuage électronique), qui rayonne donc de l'énergie.

Chaque paroi du four émet et absorbe du rayonnement. Il y a ainsi échange d'énergie entre les parois, jusqu'à ce que l'objet atteigne l'équilibre thermique. La répartition de la quantité d'énergie émise, en fonction de la [[longueur d'onde]], forme le [[spectre électromagnétique|spectre]]. Celui-ci est la signature d'un rayonnement purement thermique. On l'appelle ''spectre du corps noir'' et il ne dépend que de la [[température]] du four.

Le spectre « continu » (donc en négligeant les raies spectrales) des [[étoile]]s (ou en tous cas de la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes, comme le [[Soleil]]) est un spectre de corps noir.

On peut remarquer que le [[Fond diffus cosmologique|fond diffus cosmologique]] reproduit quasi parfaitement le rayonnement d'un corps noir à 2,728 [[Kelvin|K]]

== Les lois du corps noir ==
=== Loi de Planck ===

{{Article détaillé|Loi de Planck}}

La [[luminance_énergétique | luminance]] monochromatique (ou spectrale) <math>L^o_{\lambda}</math> pour une [[longueur d'onde]] <math>\lambda</math> donnée (ou densité spectrale d'émission) du corps noir est donnée par la [[loi de Planck]] :

:<math>L^o_{\lambda} = \frac{2 h c^2}{\lambda^5 } \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda k_{B}T}-1}</math> avec <math>L^o_{\lambda}</math> en W.m-2.sr-1.m-1.

où ''c'' est la [[vitesse de la lumière]] dans le vide, ''h'' est la [[constante de Planck]] et <math>k_{B}</math> est la [[constante de Boltzmann]].

=== Loi de Wien ===
{{Article détaillé|Loi du déplacement de Wien}}
Le maximum de ce spectre est donné par la [[loi de Wien]] :
:<math>\lambda_{max} = \frac{hc}{4{,}965 \cdot k_{B}T} = \frac{2{,}898 \cdot 10^{-3}}{T}</math>
avec <math>\lambda_{max}</math> en mètres et ''T'' en [[kelvin]]s. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la [[température]] et de la [[longueur d'onde]] du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule position de son maximum.

=== Loi de Stefan-Boltzmann ===

{{Article détaillé | Loi de Stefan-Boltzmann}}

D'après la [[loi de Stefan-Boltzmann]], la densité de flux d'énergie ou densité de puissance ou émittance énergétique <math>M^o(T)</math> (en W m{{exp|-2}}) émis par le corps noir varie en fonction de la [[température]] absolue ''T'' (exprimée en [[kelvin]]) selon la formule :
:<math>M^o(T) = \sigma T^4\,</math>
où σ est la [[constante de Stefan-Boltzmann]] qui vaut environ 5,67.10{{exp|-8}} Wm{{exp|-2}}K{{exp|-4}}.

== Petit historique ==

Au début des travaux sur le corps noir, les calculs de l'[[énergie]] totale émise donnaient un résultat surprenant : l'objet émettait une quantité infinie d'énergie. Comme l'énergie calculée croissait lors de l'[[Intégration (mathématiques)|intégration]] du spectre pour les longueurs d'ondes courtes, on a appelé cela la « [[catastrophe ultraviolette]] ». La [[mécanique classique]] est là prise en défaut et [[Max Planck]] en a conclu que le modèle utilisé pour calculer l'énergie totale était erroné ; le [[Loi de Rayleigh-Jeans|modèle de Rayleigh et Jeans]] considérait en effet un spectre continu.

Dans un mémoire intitulé ''Sur la théorie de la loi de la distribution d'énergie sur un spectre normal'' et présenté le {{date|14|décembre|1900}}, Planck expose ses déductions faites sur ce problème et propose alors l'hypothèse des [[Théorie des quanta|quanta]] : l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille ''E'' dépend de la longueur d'onde :
:<math>E=\frac{hc}{\lambda}</math>
Cela lui a valu le [[prix Nobel de physique]] en [[1918]].
La découverte de cette quantification des échanges d'énergie fut un des fondements de la [[physique quantique]] ; notamment, mis en corrélation avec les travaux de [[Heinrich Rudolf Hertz|Hertz]] sur l'[[effet photoélectrique]], cela permit à [[Albert Einstein|Einstein]] d'inventer le concept de [[photon]] en [[1905]], qui lui valut son prix Nobel de physique en [[1921]].

== Corps gris ==
[[Fichier:EffectiveTemperature 300dpi e.png|right|thumb|Comparaison du spectre de corps noir et du spectre réel du Soleil pour la même température]]
Un corps gris est un objet astronomique réel suivant de façon quasi parfaite la loi du corps noir pour sa température de surface. Les quelques écarts avec la courbe théorique du corps noir sont dues aux raies d'absorption des éléments présents au niveau de cette surface.
Par exemple, pour le [[Soleil]], ces principales absorptions sont celles des [[Série de Balmer|raies de Balmer]], donc dues à l'hydrogène présent dans la photosphère<ref>http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm</ref>.

== Références ==
<references />

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Température de couleur]]

=== Liens externes ===
* [http://media4.obspm.fr/public/FSU/pages_corps-noir/introduction-corps-noir.html Page « Corps Noir »] - Site de l'[[Observatoire de Paris]]
* Gabrielle Bonnet, [http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/XML/db/csphysique/metadata/LOM_CSP_CorpsNoir.xml Le corps noir], site CultureSciences-physique de l'ENS Lyon

{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Spectre électromagnétique]]
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Quantum d'action

2015-02-01T12:51:42Z

Jacques Lavau : /* Notes et références */

En [[physique]], la '''constante de Planck''', notée <math>h</math>, est utilisée pour décrire la taille des [[Quantum|quanta]]. Nommée d'après le physicien [[Max Planck]], cette [[constante physique|constante]] joue un rôle central dans la [[mécanique quantique]]. Elle relie notamment l’énergie d’un [[photon]] (<math>E\,</math>) à sa fréquence <math>\nu\,</math> (lettre grecque nu) : <math>E=h \nu</math>.

== Valeur ==

Dans les unités [[Système international d'unités|SI]], le [[CODATA]] de [[2006]] recommande la valeur suivante :
: ''h'' ≈ 6.62606957 × 10-34 J.s/cycle,
avec une incertitude-type de ± 0.000,000,29 × 10-34 J.s/cycle, soit une incertitude relative de 4.4 × 10-8.
: ''h'' ≈  4.1343359× 10-15 |eV⋅s

== "Constante de Planck réduite ou de Dirac", rigoureusement la même chose (seule change l'unité d'angle) ==

La constante de Planck possède les dimensions d’une [[énergie]] multipliée par le [[temps]]. Il est possible d’écrire ces unités sous la forme d’une « [[quantité de mouvement]] par une longueur » kg·m2·s-1, ce qui ressemble aux unités du [[moment angulaire]]. Sauf que dans sa première formulation par Pierre Moreau de Maupertuis l'action est la circulation de la quantité de mouvement le long de la trajectoire, c'est donc un produit scalaire (vecteur co-directionnels), alors que le moment angulaire est un produit extérieur (vecteurs perpendiculaires), tenseur de rang deux. Il y a là une contradiction qui mérite une mise en examen.

Une grandeur "''associée''", c'est à dire la même chose mais dite selon l'autre unité d'angle ou de phase est le « [[quantum d’action]] », également appelé « [[constante de Planck réduite]] » ou encore (parfois) « constante de [[Paul Dirac|Dirac]] », notée ħ et prononcée « h barre » :
* Valeur en [[joule]]s-secondes :
** ħ = ''h'' / 2 π ≈  1,054 571 726 × 10-34 J.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0.000 000 053 × 10-34 J.s/rad.
* Valeur en [[électrons-volts]]-secondes/rad :
** ħ ≈  6,582 119 28(15) × 10-16 eV.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 000 16 × 10-16 eV.s, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.
* Valeur en MeV-[[femtomètre]]s/rad :
** ħ c ≈  197,326 963 1 MeV.fm/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 004 9 MeV.fm/rad, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.

=== Interprétation physique ===
La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les [[Particule (physique)|particules]] et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple la [[fréquence]] <math>\nu</math> d'une particule est reliée à son [[énergie]], laquelle est quantifiée dans certaines situations (électron dans un atome par exemple) : <math>E = h\ \nu\,</math>.

Cette constante a joué un rôle primordial dans le modèle de l'atome d'hydrogène, connu sous le nom de "modèle de Bohr" afin d'expliquer la présence des raies spectrales qui traduisent le fait que les fréquences du mouvement de l'électron autour du noyau central ne sont pas quelconques, et de même que l'énergie correspondante est parfaitement bien déterminée. Bohr admit qu'un électron sur des orbites stationnaires ne peut pas émettre un rayonnement, contrairement à ce qui était soutenu en Électromagnétique Classique. Il émit l'hypothèse géniale qui devint la 1ère condition de quantification de Bohr : à savoir que l'action de la quantité de mouvement <math>\vec p = m . \vec v</math> sur une orbite complète est un multiple entier de <math>h</math> (constante de Planck). Idée également connue comme "hypothèse quantique de Planck".

:<math> \oint m\,v \,\mathrm{d}s = n\,h = n\, 2\pi\hbar </math>

On retrouve de telles conditions de quantification dans toute la mécanique quantique. Par exemple, si <math>J\,</math> est le [[moment angulaire]] total d’un système et <math>J_z\,</math> le moment angulaire du système mesuré sur une direction quelconque, ces quantités ne peuvent prendre que les valeurs :
* <math>J^2 = j\ (j + 1)\ \hbar^2</math>, avec : 2''j'' = 0, 1, 2, 3, 4, ...
* <math>J_z = m\ \hbar</math>, avec : ''m'' = -''j'', -''j''+1, ..., ''j''-1, ''j''.

En conséquence, <math>\hbar\,</math> est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n’importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.

La constante de Planck réduite apparaît également dans les énoncés du [[principe d'incertitude]] de [[Werner Heisenberg|Heisenberg]]. L’[[écart type]] d’une mesure de position <math>\Delta x\,</math> et celui d’une mesure de quantité de mouvement le long du même axe <math>\Delta p\,</math> obéissent à la relation suivante :
: <math> \Delta x\ \Delta p \ge \frac{1}{2}\ \hbar</math>.

Principe qui peut également s'énoncer de la manière suivante :
:<math> \Delta x\ \Delta v \ge \frac{1}{2 . m}\ \hbar</math>

où m est la masse de l'objet considéré, supposée constante, et v sa vitesse.

La constante de Planck réduite <math>\hbar</math> est également employée dans le système d’unités dit des [[unités de Planck]].

== Première et seconde constantes de Planck de luminance ==

Dans la théorie des [[corps noir]]s, notamment pour l'expression de la [[luminance]], on utilise deux autres constantes de Planck appelées ''C1'' et ''C2'' :
* ''C1'' = 3,741 5 × 10-16 W.m2.sr-1, soit ''C1 = 1,190 5 × 10-16 W.m2.
* ''C2'' = 1,438 8 × 10-2 m.K

== Origine de la notation ==
La lettre <math>h</math> est selon les auteurs l'abréviation de ''Hilfsgröße'' (« variable auxilliaire » en allemand), ou de ''Hilfe!'' (« à l'aide ! » dans cette même langue).

== Représentation informatique ==
La constante de Planck possède les représentations Unicode suivantes :
* <math>h\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210E]] (constante de Planck) ;
* <math>\hbar\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210F]] (constante de Planck réduite sur 2[[Pi|π]]) ;
* en LaTeX, <math>\hbar \,</math> s'écrit <code>\hbar</code>.

== Notes et références ==

M. Planck : ''Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum''. Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2(1900) Nr. 17, S. 237–245, Berlin (vorgetragen am 14. Dezember 1900)

François Vanucci : url=[http://books.google.de/books?id=xlJsBhbnfhkC&pg=PT27]. Le vrai roman des particules élémentaires. Chapitre 4, page 27. Dunod, année 2011.

Lien vidéo : Étienne Klein, 27 mars 2014 ; La révolution quantique. url=https://www.youtube.com/watch?v=8vNtPd_4E74 (éditeur=IFG, temps=13:40).

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Constante de Planck réduite]]
* [[Relation de Planck-Einstein]]
* [[Loi de Planck]]
* [[Mur de Planck]]
* [[Temps de Planck]]
* [[Longueur de Planck]]
* [[Rayonnement électromagnétique]]
* [[Équation de Schrödinger]]
* [[Dualité onde-particule]]
* [[Effet Hall quantique]]
* [[Constante physique]]
* [[Unités de mesure en physique]]

=== Liens externes ===
* {{en}} [http://www.numericana.com/answer/constants.htm#h ''Quantum of Action and Quantum of Spin - Numericana'']
* {{en}} [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h ''NIST - CODATA recommended values - Planck constant'']

{{Palette|Mécanique quantique}}

{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Constante fondamentale|Planck, constante de]]

Quantum d'action

2015-02-01T12:44:06Z

Jacques Lavau : /* Origine de la notation */

En [[physique]], la '''constante de Planck''', notée <math>h</math>, est utilisée pour décrire la taille des [[Quantum|quanta]]. Nommée d'après le physicien [[Max Planck]], cette [[constante physique|constante]] joue un rôle central dans la [[mécanique quantique]]. Elle relie notamment l’énergie d’un [[photon]] (<math>E\,</math>) à sa fréquence <math>\nu\,</math> (lettre grecque nu) : <math>E=h \nu</math>.

== Valeur ==

Dans les unités [[Système international d'unités|SI]], le [[CODATA]] de [[2006]] recommande la valeur suivante :
: ''h'' ≈ 6.62606957 × 10-34 J.s/cycle,
avec une incertitude-type de ± 0.000,000,29 × 10-34 J.s/cycle, soit une incertitude relative de 4.4 × 10-8.
: ''h'' ≈  4.1343359× 10-15 |eV⋅s

== "Constante de Planck réduite ou de Dirac", rigoureusement la même chose (seule change l'unité d'angle) ==

La constante de Planck possède les dimensions d’une [[énergie]] multipliée par le [[temps]]. Il est possible d’écrire ces unités sous la forme d’une « [[quantité de mouvement]] par une longueur » kg·m2·s-1, ce qui ressemble aux unités du [[moment angulaire]]. Sauf que dans sa première formulation par Pierre Moreau de Maupertuis l'action est la circulation de la quantité de mouvement le long de la trajectoire, c'est donc un produit scalaire (vecteur co-directionnels), alors que le moment angulaire est un produit extérieur (vecteurs perpendiculaires), tenseur de rang deux. Il y a là une contradiction qui mérite une mise en examen.

Une grandeur "''associée''", c'est à dire la même chose mais dite selon l'autre unité d'angle ou de phase est le « [[quantum d’action]] », également appelé « [[constante de Planck réduite]] » ou encore (parfois) « constante de [[Paul Dirac|Dirac]] », notée ħ et prononcée « h barre » :
* Valeur en [[joule]]s-secondes :
** ħ = ''h'' / 2 π ≈  1,054 571 726 × 10-34 J.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0.000 000 053 × 10-34 J.s/rad.
* Valeur en [[électrons-volts]]-secondes/rad :
** ħ ≈  6,582 119 28(15) × 10-16 eV.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 000 16 × 10-16 eV.s, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.
* Valeur en MeV-[[femtomètre]]s/rad :
** ħ c ≈  197,326 963 1 MeV.fm/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 004 9 MeV.fm/rad, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.

=== Interprétation physique ===
La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les [[Particule (physique)|particules]] et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple la [[fréquence]] <math>\nu</math> d'une particule est reliée à son [[énergie]], laquelle est quantifiée dans certaines situations (électron dans un atome par exemple) : <math>E = h\ \nu\,</math>.

Cette constante a joué un rôle primordial dans le modèle de l'atome d'hydrogène, connu sous le nom de "modèle de Bohr" afin d'expliquer la présence des raies spectrales qui traduisent le fait que les fréquences du mouvement de l'électron autour du noyau central ne sont pas quelconques, et de même que l'énergie correspondante est parfaitement bien déterminée. Bohr admit qu'un électron sur des orbites stationnaires ne peut pas émettre un rayonnement, contrairement à ce qui était soutenu en Électromagnétique Classique. Il émit l'hypothèse géniale qui devint la 1ère condition de quantification de Bohr : à savoir que l'action de la quantité de mouvement <math>\vec p = m . \vec v</math> sur une orbite complète est un multiple entier de <math>h</math> (constante de Planck). Idée également connue comme "hypothèse quantique de Planck".

:<math> \oint m\,v \,\mathrm{d}s = n\,h = n\, 2\pi\hbar </math>

On retrouve de telles conditions de quantification dans toute la mécanique quantique. Par exemple, si <math>J\,</math> est le [[moment angulaire]] total d’un système et <math>J_z\,</math> le moment angulaire du système mesuré sur une direction quelconque, ces quantités ne peuvent prendre que les valeurs :
* <math>J^2 = j\ (j + 1)\ \hbar^2</math>, avec : 2''j'' = 0, 1, 2, 3, 4, ...
* <math>J_z = m\ \hbar</math>, avec : ''m'' = -''j'', -''j''+1, ..., ''j''-1, ''j''.

En conséquence, <math>\hbar\,</math> est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n’importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.

La constante de Planck réduite apparaît également dans les énoncés du [[principe d'incertitude]] de [[Werner Heisenberg|Heisenberg]]. L’[[écart type]] d’une mesure de position <math>\Delta x\,</math> et celui d’une mesure de quantité de mouvement le long du même axe <math>\Delta p\,</math> obéissent à la relation suivante :
: <math> \Delta x\ \Delta p \ge \frac{1}{2}\ \hbar</math>.

Principe qui peut également s'énoncer de la manière suivante :
:<math> \Delta x\ \Delta v \ge \frac{1}{2 . m}\ \hbar</math>

où m est la masse de l'objet considéré, supposée constante, et v sa vitesse.

La constante de Planck réduite <math>\hbar</math> est également employée dans le système d’unités dit des [[unités de Planck]].

== Première et seconde constantes de Planck de luminance ==

Dans la théorie des [[corps noir]]s, notamment pour l'expression de la [[luminance]], on utilise deux autres constantes de Planck appelées ''C1'' et ''C2'' :
* ''C1'' = 3,741 5 × 10-16 W.m2.sr-1, soit ''C1 = 1,190 5 × 10-16 W.m2.
* ''C2'' = 1,438 8 × 10-2 m.K

== Origine de la notation ==
La lettre <math>h</math> est selon les auteurs l'abréviation de ''Hilfsgröße'' (« variable auxilliaire » en allemand), ou de ''Hilfe!'' (« à l'aide ! » dans cette même langue).

== Représentation informatique ==
La constante de Planck possède les représentations Unicode suivantes :
* <math>h\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210E]] (constante de Planck) ;
* <math>\hbar\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210F]] (constante de Planck réduite sur 2[[Pi|π]]) ;
* en LaTeX, <math>\hbar \,</math> s'écrit <code>\hbar</code>.

== Notes et références ==
{{références}}

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Constante de Planck réduite]]
* [[Relation de Planck-Einstein]]
* [[Loi de Planck]]
* [[Mur de Planck]]
* [[Temps de Planck]]
* [[Longueur de Planck]]
* [[Rayonnement électromagnétique]]
* [[Équation de Schrödinger]]
* [[Dualité onde-particule]]
* [[Effet Hall quantique]]
* [[Constante physique]]
* [[Unités de mesure en physique]]

=== Liens externes ===
* {{en}} [http://www.numericana.com/answer/constants.htm#h ''Quantum of Action and Quantum of Spin - Numericana'']
* {{en}} [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h ''NIST - CODATA recommended values - Planck constant'']

{{Palette|Mécanique quantique}}

{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Constante fondamentale|Planck, constante de]]

Quantum d'action

2015-02-01T12:38:56Z

Jacques Lavau : /* "Constante de Planck réduite ou de Dirac", rigoureusement la même chose (seule change l'unité d'angle) */

En [[physique]], la '''constante de Planck''', notée <math>h</math>, est utilisée pour décrire la taille des [[Quantum|quanta]]. Nommée d'après le physicien [[Max Planck]], cette [[constante physique|constante]] joue un rôle central dans la [[mécanique quantique]]. Elle relie notamment l’énergie d’un [[photon]] (<math>E\,</math>) à sa fréquence <math>\nu\,</math> (lettre grecque nu) : <math>E=h \nu</math>.

== Valeur ==

Dans les unités [[Système international d'unités|SI]], le [[CODATA]] de [[2006]] recommande la valeur suivante :
: ''h'' ≈ 6.62606957 × 10-34 J.s/cycle,
avec une incertitude-type de ± 0.000,000,29 × 10-34 J.s/cycle, soit une incertitude relative de 4.4 × 10-8.
: ''h'' ≈  4.1343359× 10-15 |eV⋅s

== "Constante de Planck réduite ou de Dirac", rigoureusement la même chose (seule change l'unité d'angle) ==

La constante de Planck possède les dimensions d’une [[énergie]] multipliée par le [[temps]]. Il est possible d’écrire ces unités sous la forme d’une « [[quantité de mouvement]] par une longueur » kg·m2·s-1, ce qui ressemble aux unités du [[moment angulaire]]. Sauf que dans sa première formulation par Pierre Moreau de Maupertuis l'action est la circulation de la quantité de mouvement le long de la trajectoire, c'est donc un produit scalaire (vecteur co-directionnels), alors que le moment angulaire est un produit extérieur (vecteurs perpendiculaires), tenseur de rang deux. Il y a là une contradiction qui mérite une mise en examen.

Une grandeur "''associée''", c'est à dire la même chose mais dite selon l'autre unité d'angle ou de phase est le « [[quantum d’action]] », également appelé « [[constante de Planck réduite]] » ou encore (parfois) « constante de [[Paul Dirac|Dirac]] », notée ħ et prononcée « h barre » :
* Valeur en [[joule]]s-secondes :
** ħ = ''h'' / 2 π ≈  1,054 571 726 × 10-34 J.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0.000 000 053 × 10-34 J.s/rad.
* Valeur en [[électrons-volts]]-secondes/rad :
** ħ ≈  6,582 119 28(15) × 10-16 eV.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 000 16 × 10-16 eV.s, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.
* Valeur en MeV-[[femtomètre]]s/rad :
** ħ c ≈  197,326 963 1 MeV.fm/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 004 9 MeV.fm/rad, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.

=== Interprétation physique ===
La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les [[Particule (physique)|particules]] et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple la [[fréquence]] <math>\nu</math> d'une particule est reliée à son [[énergie]], laquelle est quantifiée dans certaines situations (électron dans un atome par exemple) : <math>E = h\ \nu\,</math>.

Cette constante a joué un rôle primordial dans le modèle de l'atome d'hydrogène, connu sous le nom de "modèle de Bohr" afin d'expliquer la présence des raies spectrales qui traduisent le fait que les fréquences du mouvement de l'électron autour du noyau central ne sont pas quelconques, et de même que l'énergie correspondante est parfaitement bien déterminée. Bohr admit qu'un électron sur des orbites stationnaires ne peut pas émettre un rayonnement, contrairement à ce qui était soutenu en Électromagnétique Classique. Il émit l'hypothèse géniale qui devint la 1ère condition de quantification de Bohr : à savoir que l'action de la quantité de mouvement <math>\vec p = m . \vec v</math> sur une orbite complète est un multiple entier de <math>h</math> (constante de Planck). Idée également connue comme "hypothèse quantique de Planck".

:<math> \oint m\,v \,\mathrm{d}s = n\,h = n\, 2\pi\hbar </math>

On retrouve de telles conditions de quantification dans toute la mécanique quantique. Par exemple, si <math>J\,</math> est le [[moment angulaire]] total d’un système et <math>J_z\,</math> le moment angulaire du système mesuré sur une direction quelconque, ces quantités ne peuvent prendre que les valeurs :
* <math>J^2 = j\ (j + 1)\ \hbar^2</math>, avec : 2''j'' = 0, 1, 2, 3, 4, ...
* <math>J_z = m\ \hbar</math>, avec : ''m'' = -''j'', -''j''+1, ..., ''j''-1, ''j''.

En conséquence, <math>\hbar\,</math> est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n’importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.

La constante de Planck réduite apparaît également dans les énoncés du [[principe d'incertitude]] de [[Werner Heisenberg|Heisenberg]]. L’[[écart type]] d’une mesure de position <math>\Delta x\,</math> et celui d’une mesure de quantité de mouvement le long du même axe <math>\Delta p\,</math> obéissent à la relation suivante :
: <math> \Delta x\ \Delta p \ge \frac{1}{2}\ \hbar</math>.

Principe qui peut également s'énoncer de la manière suivante :
:<math> \Delta x\ \Delta v \ge \frac{1}{2 . m}\ \hbar</math>

où m est la masse de l'objet considéré, supposée constante, et v sa vitesse.

La constante de Planck réduite <math>\hbar</math> est également employée dans le système d’unités dit des [[unités de Planck]].

== Première et seconde constantes de Planck de luminance ==

Dans la théorie des [[corps noir]]s, notamment pour l'expression de la [[luminance]], on utilise deux autres constantes de Planck appelées ''C1'' et ''C2'' :
* ''C1'' = 3,741 5 × 10-16 W.m2.sr-1, soit ''C1 = 1,190 5 × 10-16 W.m2.
* ''C2'' = 1,438 8 × 10-2 m.K

== Origine de la notation ==
La lettre <math>h</math> est selon les auteurs l'abréviation de ''Hilfsgröße'' (« variable auxilliaire » en allemand)<ref name="Planck1900">{{de}} M. Planck: ''Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum''. Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2(1900) Nr. 17, S. 237–245, Berlin (vorgetragen am 14. Dezember 1900)</ref> ou de ''Hilfe!'' (« à l'aide ! » dans cette même langue)<ref>{{Ouvrage|auteur=François Vanucci|url=http://books.google.de/books?id=xlJsBhbnfhkC&pg=PT27|titre=Le vrai roman des particules élémentaires|passage=chapitre 4, page 27|éditeur=Dunod|année=2011}}.</ref>{{,}}<ref>{{lien vidéo|people=Étienne Klein|date=27 mars 2014|titre=Parenthèse culture 15 - La révolution quantique|url=https://www.youtube.com/watch?v=8vNtPd_4E74|éditeur=IFG|temps=13:40}}</ref>.

== Représentation informatique ==
La constante de Planck possède les représentations Unicode suivantes :
* <math>h\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210E]] (constante de Planck) ;
* <math>\hbar\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210F]] (constante de Planck réduite sur 2[[Pi|π]]) ;
* en LaTeX, <math>\hbar \,</math> s'écrit <code>\hbar</code>.

== Notes et références ==
{{références}}

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Constante de Planck réduite]]
* [[Relation de Planck-Einstein]]
* [[Loi de Planck]]
* [[Mur de Planck]]
* [[Temps de Planck]]
* [[Longueur de Planck]]
* [[Rayonnement électromagnétique]]
* [[Équation de Schrödinger]]
* [[Dualité onde-particule]]
* [[Effet Hall quantique]]
* [[Constante physique]]
* [[Unités de mesure en physique]]

=== Liens externes ===
* {{en}} [http://www.numericana.com/answer/constants.htm#h ''Quantum of Action and Quantum of Spin - Numericana'']
* {{en}} [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h ''NIST - CODATA recommended values - Planck constant'']

{{Palette|Mécanique quantique}}

{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Constante fondamentale|Planck, constante de]]

Quantum d'action

2015-02-01T12:34:43Z

Jacques Lavau : /* "Constante de Planck réduite ou de Dirac", rigoureusement la même chose (seule change l'unité d'angle) */

En [[physique]], la '''constante de Planck''', notée <math>h</math>, est utilisée pour décrire la taille des [[Quantum|quanta]]. Nommée d'après le physicien [[Max Planck]], cette [[constante physique|constante]] joue un rôle central dans la [[mécanique quantique]]. Elle relie notamment l’énergie d’un [[photon]] (<math>E\,</math>) à sa fréquence <math>\nu\,</math> (lettre grecque nu) : <math>E=h \nu</math>.

== Valeur ==

Dans les unités [[Système international d'unités|SI]], le [[CODATA]] de [[2006]] recommande la valeur suivante :
: ''h'' ≈ 6.62606957 × 10-34 J.s/cycle,
avec une incertitude-type de ± 0.000,000,29 × 10-34 J.s/cycle, soit une incertitude relative de 4.4 × 10-8.
: ''h'' ≈  4.1343359× 10-15 |eV⋅s

== "Constante de Planck réduite ou de Dirac", rigoureusement la même chose (seule change l'unité d'angle) ==

La constante de Planck possède les dimensions d’une [[énergie]] multipliée par le [[temps]]. Il est possible d’écrire ces unités sous la forme d’une « [[quantité de mouvement]] par une longueur » kg·m{{exp|2}}·s{{exp|-1}}), ce qui ressemble aux unités du [[moment angulaire]]. Sauf que dans sa première formulation par Pierre Moreau de Maupertuis l'action est la circulation de la quantité de mouvement le long de la trajectoire, c'est donc un produit scalaire (vecteur co-directionnels), alors que le moment angulaire est un produit extérieur (vecteurs perpendiculaires), tenseur de rang deux. Il y a là une contradiction qui mérite une mise en examen.

Une grandeur "associée", c'est à dire la même chose mais dite en l'autre unité d'angle ou de phase est le « [[quantum d’action]] », également appelé « [[constante de Planck réduite]] » ou encore (parfois) « constante de [[Paul Dirac|Dirac]] », notée ħ et prononcée « h barre » :
* Valeur en [[joule]]s-secondes :
** ħ = ''h'' / 2 π ≈  1,054 571 726 × 10-34 J.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0.000 000 053 × 10-34 J.s/rad.
* Valeur en [[électrons-volts]]-secondes/rad :
** ħ ≈  6,582 119 28(15) × 10-16 eV.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 000 16 × 10-16 eV.s, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.
* Valeur en MeV-[[femtomètre]]s/rad :
** ħ c ≈  197,326 963 1 MeV.fm/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 004 9 MeV.fm/rad, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.

=== Interprétation physique ===
La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les [[Particule (physique)|particules]] et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple la [[fréquence]] <math>\nu</math> d'une particule est reliée à son [[énergie]], laquelle est quantifiée dans certaines situations (électron dans un atome par exemple) : <math>E = h\ \nu\,</math>.

Cette constante a joué un rôle primordial dans le modèle de l'atome d'hydrogène, connu sous le nom de "modèle de Bohr" afin d'expliquer la présence des raies spectrales qui traduisent le fait que les fréquences du mouvement de l'électron autour du noyau central ne sont pas quelconques, et de même que l'énergie correspondante est parfaitement bien déterminée. Bohr admit qu'un électron sur des orbites stationnaires ne peut pas émettre un rayonnement, contrairement à ce qui était soutenu en Électromagnétique Classique. Il émit l'hypothèse géniale qui devint la 1ère condition de quantification de Bohr: à savoir que l'action de la quantité de mouvement <math>\vec p = m . \vec v</math> sur une orbite complète est un multiple entier de <math>h</math> (constante de Planck). Idée également connue comme "hypothèse quantique de Planck".

:<math> \oint m\,v \,\mathrm{d}s = n\,h = n\, 2\pi\hbar </math>

On retrouve de telles conditions de quantification dans toute la mécanique quantique. Par exemple, si <math>J\,</math> est le [[moment angulaire]] total d’un système et <math>J_z\,</math> le moment angulaire du système mesuré sur une direction quelconque, ces quantités ne peuvent prendre que les valeurs :
* <math>J^2 = j\ (j + 1)\ \hbar^2</math>, avec : 2''j'' = 0, 1, 2, 3, 4, ...
* <math>J_z = m\ \hbar</math>, avec : ''m'' = -''j'', -''j''+1, ..., ''j''-1, ''j''.

En conséquence, <math>\hbar\,</math> est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n’importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.

La constante de Planck réduite apparaît également dans les énoncés du [[principe d'incertitude]] de [[Werner Heisenberg|Heisenberg]]. L’[[écart type]] d’une mesure de position <math>\Delta x\,</math> et celui d’une mesure de quantité de mouvement le long du même axe <math>\Delta p\,</math> obéissent à la relation suivante :
: <math> \Delta x\ \Delta p \ge \frac{1}{2}\ \hbar</math>.

Principe qui peut également s'énoncer de la manière suivante :
:<math> \Delta x\ \Delta v \ge \frac{1}{2 . m}\ \hbar</math>

où m est la masse de l'objet considéré, supposée constante, et v sa vitesse.

La constante de Planck réduite <math>\hbar</math> est également employée dans le système d’unités dit des [[unités de Planck]].

== Première et seconde constantes de Planck de luminance ==

Dans la théorie des [[corps noir]]s, notamment pour l'expression de la [[luminance]], on utilise deux autres constantes de Planck appelées ''C1'' et ''C2'' :
* ''C1'' = 3,741 5 × 10-16 W.m2.sr-1, soit ''C1 = 1,190 5 × 10-16 W.m2.
* ''C2'' = 1,438 8 × 10-2 m.K

== Origine de la notation ==
La lettre <math>h</math> est selon les auteurs l'abréviation de ''Hilfsgröße'' (« variable auxilliaire » en allemand)<ref name="Planck1900">{{de}} M. Planck: ''Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum''. Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2(1900) Nr. 17, S. 237–245, Berlin (vorgetragen am 14. Dezember 1900)</ref> ou de ''Hilfe!'' (« à l'aide ! » dans cette même langue)<ref>{{Ouvrage|auteur=François Vanucci|url=http://books.google.de/books?id=xlJsBhbnfhkC&pg=PT27|titre=Le vrai roman des particules élémentaires|passage=chapitre 4, page 27|éditeur=Dunod|année=2011}}.</ref>{{,}}<ref>{{lien vidéo|people=Étienne Klein|date=27 mars 2014|titre=Parenthèse culture 15 - La révolution quantique|url=https://www.youtube.com/watch?v=8vNtPd_4E74|éditeur=IFG|temps=13:40}}</ref>.

== Représentation informatique ==
La constante de Planck possède les représentations Unicode suivantes :
* <math>h\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210E]] (constante de Planck) ;
* <math>\hbar\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210F]] (constante de Planck réduite sur 2[[Pi|π]]) ;
* en LaTeX, <math>\hbar \,</math> s'écrit <code>\hbar</code>.

== Notes et références ==
{{références}}

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Constante de Planck réduite]]
* [[Relation de Planck-Einstein]]
* [[Loi de Planck]]
* [[Mur de Planck]]
* [[Temps de Planck]]
* [[Longueur de Planck]]
* [[Rayonnement électromagnétique]]
* [[Équation de Schrödinger]]
* [[Dualité onde-particule]]
* [[Effet Hall quantique]]
* [[Constante physique]]
* [[Unités de mesure en physique]]

=== Liens externes ===
* {{en}} [http://www.numericana.com/answer/constants.htm#h ''Quantum of Action and Quantum of Spin - Numericana'']
* {{en}} [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h ''NIST - CODATA recommended values - Planck constant'']

{{Palette|Mécanique quantique}}

{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Constante fondamentale|Planck, constante de]]

Quantum d'action

2015-02-01T12:32:11Z

Jacques Lavau : /* Première et seconde constantes de Planck de luminance */

En [[physique]], la '''constante de Planck''', notée <math>h</math>, est utilisée pour décrire la taille des [[Quantum|quanta]]. Nommée d'après le physicien [[Max Planck]], cette [[constante physique|constante]] joue un rôle central dans la [[mécanique quantique]]. Elle relie notamment l’énergie d’un [[photon]] (<math>E\,</math>) à sa fréquence <math>\nu\,</math> (lettre grecque nu) : <math>E=h \nu</math>.

== Valeur ==

Dans les unités [[Système international d'unités|SI]], le [[CODATA]] de [[2006]] recommande la valeur suivante :
: ''h'' ≈ 6.62606957 × 10-34 J.s/cycle,
avec une incertitude-type de ± 0.000,000,29 × 10-34 J.s/cycle, soit une incertitude relative de 4.4 × 10-8.
: ''h'' ≈  4.1343359× 10-15 |eV⋅s

== "Constante de Planck réduite ou de Dirac", rigoureusement la même chose (seule change l'unité d'angle) ==

La constante de Planck possède les dimensions d’une [[énergie]] multipliée par le [[temps]]. Il est possible d’écrire ces unités sous la forme d’une « [[quantité de mouvement]] par une longueur » ([[Kilogramme|kg]]·[[mètre|m]]{{exp|2}}·s{{exp|-1}}), ce qui ressemble aux unités du [[moment angulaire]]. Sauf que dans sa première formulation par Pierre Moreau de Maupertuis l'action est la circulation de la quantité de mouvement le long de la trajectoire, c'est donc un produit scalaire (vecteur co-directionnels), alors que le moment angulaire est un produit extérieur (vecteurs perpendiculaires), tenseur de rang deux. Il y a là une contradiction qui mérite une mise en examen.

Une grandeur "associée", c'est à dire la même chose mais dite en l'autre unité d'angle ou de phase est le « [[quantum d’action]] », également appelé « [[constante de Planck réduite]] » ou encore (parfois) « constante de [[Paul Dirac|Dirac]] », notée ħ et prononcée « h barre » :
* Valeur en [[joule]]s-secondes :
** ħ = ''h'' / 2 π ≈  1,054 571 726 × 10-34 J.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0.000 000 053 × 10-34 J.s/rad.
* Valeur en [[électrons-volts]]-secondes/rad :
** ħ ≈  6,582 119 28(15) × 10-16 eV.s/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 000 16 × 10-16 eV.s, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.
* Valeur en MeV-[[femtomètre]]s/rad :
** ħ c ≈  197,326 963 1 MeV.fm/rad,
** avec une incertitude-type de ± 0,000 004 9 MeV.fm/rad, soit une incertitude relative de 2,5 × 10-8.

=== Interprétation physique ===
La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les [[Particule (physique)|particules]] et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple la [[fréquence]] <math>\nu</math> d'une particule est reliée à son [[énergie]], laquelle est quantifiée dans certaines situations (électron dans un atome par exemple) : <math>E = h\ \nu\,</math>.

Cette constante a joué un rôle primordial dans le modèle de l'atome d'hydrogène, connu sous le nom de "modèle de Bohr" afin d'expliquer la présence des raies spectrales qui traduisent le fait que les fréquences du mouvement de l'électron autour du noyau central ne sont pas quelconques, et de même que l'énergie correspondante est parfaitement bien déterminée. Bohr admit qu'un électron sur des orbites stationnaires ne peut pas émettre un rayonnement, contrairement à ce qui était soutenu en Électromagnétique Classique. Il émit l'hypothèse géniale qui devint la 1ère condition de quantification de Bohr: à savoir que l'action de la quantité de mouvement <math>\vec p = m . \vec v</math> sur une orbite complète est un multiple entier de <math>h</math> (constante de Planck). Idée également connue comme "hypothèse quantique de Planck".

:<math> \oint m\,v \,\mathrm{d}s = n\,h = n\, 2\pi\hbar </math>

On retrouve de telles conditions de quantification dans toute la mécanique quantique. Par exemple, si <math>J\,</math> est le [[moment angulaire]] total d’un système et <math>J_z\,</math> le moment angulaire du système mesuré sur une direction quelconque, ces quantités ne peuvent prendre que les valeurs :
* <math>J^2 = j\ (j + 1)\ \hbar^2</math>, avec : 2''j'' = 0, 1, 2, 3, 4, ...
* <math>J_z = m\ \hbar</math>, avec : ''m'' = -''j'', -''j''+1, ..., ''j''-1, ''j''.

En conséquence, <math>\hbar\,</math> est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n’importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.

La constante de Planck réduite apparaît également dans les énoncés du [[principe d'incertitude]] de [[Werner Heisenberg|Heisenberg]]. L’[[écart type]] d’une mesure de position <math>\Delta x\,</math> et celui d’une mesure de quantité de mouvement le long du même axe <math>\Delta p\,</math> obéissent à la relation suivante :
: <math> \Delta x\ \Delta p \ge \frac{1}{2}\ \hbar</math>.

Principe qui peut également s'énoncer de la manière suivante :
:<math> \Delta x\ \Delta v \ge \frac{1}{2 . m}\ \hbar</math>

où m est la masse de l'objet considéré, supposée constante, et v sa vitesse.

La constante de Planck réduite <math>\hbar</math> est également employée dans le système d’unités dit des [[unités de Planck]].

== Première et seconde constantes de Planck de luminance ==

Dans la théorie des [[corps noir]]s, notamment pour l'expression de la [[luminance]], on utilise deux autres constantes de Planck appelées ''C1'' et ''C2'' :
* ''C1'' = 3,741 5 × 10-16 W.m2.sr-1, soit ''C1 = 1,190 5 × 10-16 W.m2.
* ''C2'' = 1,438 8 × 10-2 m.K

== Origine de la notation ==
La lettre <math>h</math> est selon les auteurs l'abréviation de ''Hilfsgröße'' (« variable auxilliaire » en allemand)<ref name="Planck1900">{{de}} M. Planck: ''Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum''. Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2(1900) Nr. 17, S. 237–245, Berlin (vorgetragen am 14. Dezember 1900)</ref> ou de ''Hilfe!'' (« à l'aide ! » dans cette même langue)<ref>{{Ouvrage|auteur=François Vanucci|url=http://books.google.de/books?id=xlJsBhbnfhkC&pg=PT27|titre=Le vrai roman des particules élémentaires|passage=chapitre 4, page 27|éditeur=Dunod|année=2011}}.</ref>{{,}}<ref>{{lien vidéo|people=Étienne Klein|date=27 mars 2014|titre=Parenthèse culture 15 - La révolution quantique|url=https://www.youtube.com/watch?v=8vNtPd_4E74|éditeur=IFG|temps=13:40}}</ref>.

== Représentation informatique ==
La constante de Planck possède les représentations Unicode suivantes :
* <math>h\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210E]] (constante de Planck) ;
* <math>\hbar\,</math> : [[Table des caractères Unicode/U2100|U+210F]] (constante de Planck réduite sur 2[[Pi|π]]) ;
* en LaTeX, <math>\hbar \,</math> s'écrit <code>\hbar</code>.

== Notes et références ==
{{références}}

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Constante de Planck réduite]]
* [[Relation de Planck-Einstein]]
* [[Loi de Planck]]
* [[Mur de Planck]]
* [[Temps de Planck]]
* [[Longueur de Planck]]
* [[Rayonnement électromagnétique]]
* [[Équation de Schrödinger]]
* [[Dualité onde-particule]]
* [[Effet Hall quantique]]
* [[Constante physique]]
* [[Unités de mesure en physique]]

=== Liens externes ===
* {{en}} [http://www.numericana.com/answer/constants.htm#h ''Quantum of Action and Quantum of Spin - Numericana'']
* {{en}} [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h ''NIST - CODATA recommended values - Planck constant'']

{{Palette|Mécanique quantique}}

{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Constante fondamentale|Planck, constante de]]