Jacques Lavau : /* Calcul relativiste d'après "Mécanique quantique" de Greiner p 3 */

2015-03-17T06:20:26Z

‎Calcul relativiste d'après "Mécanique quantique" de Greiner p 3

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2014-11-24T18:27:32Z

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==Calcul relativiste d'après "Mécanique quantique" de Greiner p 3==
Conservation de l'énergie:
:<math>h\nu= h\nu' + m_0c^2\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)</math>
Conservation de la quantité de mouvement selon l'axe du photon incident:
:<math>\frac{h\nu}{c}=\frac{h\nu'}{c}cos\theta + m_0v\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)cos\phi</math>

et selon l'axe perpendiculaire où la quantité de mouvement est nulle
:<math>0=\frac{h\nu'}{c}sin\theta- m_0v\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)sin\phi</math>
En résolvant ces équations, on obtient

:<math> \lambda -\lambda'=\frac{h}{m_0\c}\ sin^2\ \frac{\theta}{2}</math>

@@ Ligne 2 : / Ligne 2 : @@
 Conservation de l'énergie:
 :<math>h\nu= h\nu' + m_0c^2\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)</math>
 Conservation de la quantité de mouvement selon l'axe du photon incident:
-:<math>\frac{h\nu}{c}=\frac{h\nu'}{c}cos\theta + m_0v\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)cos\phi</math>
+:<math>\frac{h\nu}{c}=\frac{h\nu'}{c}cos\theta + m_0c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)cos\phi</math>
 et selon l'axe perpendiculaire où la quantité de mouvement est nulle
-:<math>0=\frac{h\nu'}{c}sin\theta- m_0v\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)sin\phi</math>
+:<math>0=\frac{h\nu'}{c}sin\theta- m_0c\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)sin\phi</math>
 En résolvant ces équations, on obtient
 :<math> \lambda -\lambda'=\frac{h}{m_0\c}\ sin^2\ \frac{\theta}{2}</math>

Longueur d'onde de Compton - Historique des versions

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